Bài học sẽ giúp các em đi dâu tìm hiểu các vấn đề liên quan đến Bội chung, Bội chung nhỏ nhất, tính chất chia hết cùng các dạng toán liên quan và các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải sẽ giúp các em dễ dàng nắm được nội dung bài học.
Ví dụ 1: Nhận xét rằng, các số 0, 6, 12, 18,… vừa là bội của 3 vừa là bội của 6, khi đó ta nói “chúng là bội chung của 3 và 6”.
Từ đó, ta có định nghĩa:
Cho hai số a và b. Nếu có một số d thoả mãn:
\(d\,\, \vdots \,\,a\) và \(d\,\, \vdots \,\,b\)
thì d được gọi là bội chung của a và b.
Tập hợp các bội của hai số a và b được kí hiệu là BC(a, b)
Chú ý:
Ta cần chú ý tới:
* Nếu \(x \in BC(a,b,c,...)\) thì \(x\,\, \vdots \,\,a,\,x\,\, \vdots \,\,b,\,x\,\, \vdots \,\,c,...\)
* \(BC(a,b) = B(a)\,\, \cap \,\,B(b)\)
Ví dụ 2: Ta có
B(6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30,…}
B(8) = {0, 8, 16, 24, 32, 45,…}
\( \Rightarrow \) BC(6, 8) = {0, 24, 48,…}
khi đó, số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(6, 8) là 24. Ta nói 24 là bội chung nhỏ nhất của 6 và 8.
Từ đó, ta có định nghĩa:
Bội chung nhỏ nhất của a, b là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của a, b. Kí hiệu BCNN(a, b).
Nhận xét:
* BCNN(a, 1) = a.
* BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b).
* Mọi bội chung của a va b đều là BCNN(a, b).
Bài toán: Tìm BCNN(a, b, c,…)
Phương pháp giải
Ta thực hiện theo ba bước sau:
Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số chung và riêng.
Bước 3: Lập tính các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Chú ý:
Ta có thể tìm BCNN bằng cách tính sau:
ƯCLN(a, b) . BCNN(a,b) = a.b
Ví dụ 3: Hãy xác định:
a. BCNN(8,18,28)
b. BCNN(9, 26)
c. BCNN(150, 25, 75)
Giải
Ta lần lượt thực hiện:
* Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
\(\begin{array}{l}8 = {2^3}\\18 = {2.3^2}\\28 = {2^2}.7\end{array}\)
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng: 2, 3, 7.
Thừa số 2 có số mũ lớn nhất là 3, 3 có số mũ lớn nhất là 2 và 7 có số mũ lớn nhất là 1.
Khi đó:
\(BCNN\left( {8,{\rm{ }}18,{\rm{ }}28} \right) = {2^3}{.3^2}.7 = 504\)
b. Nhận xét rằng:
WCLN(8, 19) = 1
Do đó, suy ra:
BCNN(9, 26) = 9 . 26 = 243.
c. Nhận xét rằng:
\(\begin{array}{l}150\,\,\, \vdots \,\,\,25\\150\,\,\, \vdots \,\,\,75\end{array}\)
Do đó, suy ra:
BCNN(150, 25, 75) = 150
Chú ý:
Ta cần chú ý tới:
* Nếu (a, b) = 1 thì BCNN(a, b) = a.b
* Nếu \(a \vdots b\) và \(a \vdots c\) thì BCNN(a,b,c,…)=a.
* Muốn tìm bội chung của các số đã cho ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.
Bài 1: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 3 thì dư 2, khi chia cho 7 thì dư 6, khi chia cho 25 thì dư 24.
Giải
Giả sử a là số phải tìm.
Vì a chia 3 dư 2, chia 7 dư 6 và chia 25 dư 24 nên a + 1 chia hết cho 2, 7, 25.
Do đó
a = BCNN(3, 7, 25)
Ta có:
BCNN(3,7,25) \({3.5^2} = 7 = 525\)
Vậy số cần tìm a = 254.
Bài 2: Có ba chiếc hộp hình vuông: Hộp màu đỏ cao 8cm, hộp màu xanh cao 7cm, hộp màu vàng cao 12cm. Người ta xếp thành ba chông bằng nhau, mỗi chồng một màu. Hỏi chiều cao nhỏ nhất của chồng hộp đó.
Giải
Giả sử chiều cao nhỏ nhất của mỗi chồng là a (cm)
Ta có:
a = BCNN(7, 8, 12) = \({2^3}.3.7 = 168\) (cm)
Vậy chiều cao nhỏ nhất của chồng hộp là 168cm.
Bài 3: Tìm số tự nhiên a. Biết số đó chia hết cho 7 và khi chia cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1 và a < 400.
Giải
Ta có:
a – 1 = BC(2, 3, 4, 5, 6)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow a - 1 \in {\rm{\{ }}60,120,180,240,300,360\} \\ \Rightarrow a \in {\rm{\{ }}61,121,181,241,301,361\} \end{array}\)
Do \(a \vdots 7\) nên a = 301
Vậy a = 301
Qua bài giảng Bội chung nhỏ nhất này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Bài 18để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Tìm BCNN (9; 10; 11)
Tìm bội chung của 15 và 25 mà nhỏ hơn 400
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Bài 18 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Bài tập 190 trang 30 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 18.5 trang 31 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 18.4 trang 31 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 18.3 trang 31 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 18.2 trang 31 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 18.1 trang 31 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 197 trang 30 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 196 trang 30 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 195 trang 30 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 194 trang 30 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 193 trang 30 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 192 trang 30 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 191 trang 30 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 149 trang 59 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 189 trang 30 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 188 trang 30 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 158 trang 60 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 157 trang 60 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 156 trang 60 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 155 trang 60 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 154 trang 59 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 153 trang 59 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 152 trang 59 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 151 trang 59 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 150 trang 59 SGK Toán 6 Tập 1
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Tìm BCNN (9; 10; 11)
Tìm bội chung của 15 và 25 mà nhỏ hơn 400
Chọn khẳng định sai:
Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đề vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500. Tính số sách.
Tìm các bội chung có ba chữ số của 63, 35 và 105
Tìm các bội chung của 15 và 25 mà nhỏ nhất hơn 400
Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có BCNN bằng 336 và ƯCLN bằng 12.
Trên một đoạn đường có các cột mốc cách nhau 20m được đánh số lần lượt là 1, 2, 3, ..., 16. Nay người ta cần trồng lại các cột mốc sao cho hai cột mốc liên tiếp chỉ cách nhau 15m. Cột ghi số 1 không phải trồng lại.
a) Cột gần cột số 1 nhất mà không phải trồng lại là cột số mấy?
b) Những cột nào không phải trồng lại?
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 6, 7, 9 được số dư theo thứ tự là 2, 3, 5.
Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số, biết số đó chia hết cho tất cả các số 3, 4, 5, 6.
Điền các từ thích hợp (ước chung, bội chung, ƯCLN, BCNN) vào chỗ trống:
a) 45 = ax (x ∈ N) ;
45 = by (y ∈ N) ;
45 là ... của a và b.
b) 45 = ax (x ∈ N) ;
45 = by (y ∈ N) ;
ƯCLN(x, y) = 1 ;
45 là ... của a và b.
Một bộ phân của máy có hai bánh xe răng cưa khớp với nhau, bánh I có 18 răng cưa, bánh xe II có 12 răng cưa. Người ta đánh dấu “x” vào hai răng cưa khớp với nhau. Hỏi mỗi bánh xe phải quay ít nhất bao nhiêu răng cưa để hai răng cưa đánh dấu ấy lại khớp với nhau ở vị trí giống lần trước? Khi đó mỗi bánh xe đã quay được bao nhiêu vòng?
Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người nhưng khi xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến 300. Tính số học sinh
Một niên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người. tính số đội viên của liên đội biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 150
Cho biết m ⋮ n, tìm BCNN(m; n). Cho ví dụ
Tìm các bội chung có ba chữ số của 63; 35 và 105
Hai bạn Tùng và Hải thường đến thư viện đọc sách. Tùng cứ 8 ngày đến thư viện 1 lần, Hải 10 ngày 1 lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày. Hỏi ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn cùng đến thư viện?
Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500. Tính số sách đó?
Tìm BCNN của:
a) 60 và 280; b) 84 và 108; c) 13 và 15.
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng a ⋮ 126 và a ⋮ 198
Hai đội công nhân nhận trồng một số cây như nhau. Mỗi công nhân đội I phải trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II phải trồng 9 cây. Tính số cây mỗi đội phải trồng, biết rằng số cây đó trong khoảng từ 100 đến 200.
Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ 10 ngày lại trực nhật, Bách cứ 12 ngày lại trực nhật. Lần đầu cả hai cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật ?
Tìm số tự nhiên x, biết rằng:
x 12, x 21, x 28 và 150 < x < 300.
Cho bảng:
a | 6 | 150 | 28 | 50 |
b | 4 | 20 | 15 | 50 |
ƯCLN (a, b) | 2 |
|
|
|
BCNN (a, b) | 12 |
|
|
|
ƯCLN(a, b) . BCNN (a, b) | 24 |
|
|
|
a . b | 24 |
|
|
|
a) Điền vào các ô trống của bảng.
b) So sánh tích ƯCLN (a, b) . BCNN (a, b) với tích a . b.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
cho S= 1+2+2^2+2^3+2^3+...+2^2018
hãy so sánh S với 5 . 2 ^2017
Câu trả lời của bạn
Lời giải:
Ta có:
\(S=1+2+2^2+2^3+....+2^{2018}\)
\(\Rightarrow 2S=2+2^2+2^3+....+2^{2018}+2^{2019}\)
Lấy hai vế trừ cho nhau:
\(\Rightarrow S=2S-S=2^{2019}-1< 2^{2019}\)
Mặt khác:
\(5.2^{2017}> 4.2^{2017}=2^2.2^{2017}=2^{2019}\)
Do đó \(S< 5.2^{2017}\)
Cho \(H=2^{2018}-2^{2017}-2^{2016}-...-2-1\). Tính \(2018^H\)
Câu trả lời của bạn
H=22018- 22017- 22016 - ... - 2 - 1
⇒2H=22019 - 22018 - 22017 - ... - 4 -2
⇒2H - H = 22019 -1
⇒ 2018H = 2^(2^2019-1)
Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa
a) 8^4 . 16 ^ 5
b) 5^40 . 125^2 . 625 ^3
c) 27^4 . 81 ^ 10
d) 10^3 . 100^5 . 1000 ^4
Câu trả lời của bạn
a) \(8^4.16^5\)
\(=\left(2^3\right)^4.\left(2^4\right)^5\\ =2^{3.4}.2^{4.5}\\ =2^{12}.2^{20}\\ =2^{12+20}\\ =2^{32}\)
b) \(5^{40}.125^2.625^3\)
\(=5^{40}.\left(5^3\right)^2.\left(5^4\right)^3\)
\(=5^{40}.5^{3.2}.5^{4.3}\)
\(=5^{40}.5^6.5^{12}\)
\(=5^{40+6+12}\)
\(=5^{58}\)
c) \(27^4.81^{10}\)
\(=\left(3^3\right)^4.\left(3^4\right)^{10}\)
\(=3^{3.4}.3^{4.10}\)
\(=3^{12}.3^{40}\)
\(=3^{52}\)
d) \(10^3.100^5.1000^4\)
\(=10^3.\left(10^2\right)^5.\left(10^3\right)^4\)
\(=10^3.10^{2.5}.10^{3.4}\)
\(=10^3.10^{10}.10^{12}\)
\(=10^{3+10+12}\)
\(=10^{25}\)
một xe lửa đi hết một cây cầu dài 12m hết 12 giây và đi hết một cây cầu dài 148 m hết 20 giây . Tính chiều dài và vận tốc xe lửa ?
Câu trả lời của bạn
Trong 12 giây xe lửa đi 12 m cộng với chiều dài xe lửa . Trong 20 giây , xe lửa đi 148 m cộng với chiều dài xe lửa .Như vậy trong 20-12=8(giây)
xe lửa đi được là : 148 - 12 = 136 ( m )
Vận tốc xe lửa : 136 : 8 = 17 ( m/giây)
Chiều dài xe lửa là : 17 .12 - 12 = 192 ( m )
Đáp số : 17 m/giây
192 m
4.tìm BCNN của
a.42 , 70 và 90
b. 9, 15 và 18
Câu trả lời của bạn
4. tìm BCNN của
a.42 , 70 và 90
42 = 2 . 3 . 7
70 = 2 . 5 . 7
90 = 2 . \(3^2\) . 5
=> BCNN (42 , 70 , 90) = 2 . \(3^2\) . 5 . 7 = 630
b. 9 , 15 và 18
9 = \(3^2\)
15 = 3 . 5
18 = 2 . \(3^2\)
=> BCNN ( 9 , 15 , 18 ) = \(2.3^2.5\) = 90
Bài 1: tìm 2 stn biếi rằng tổng của chúng bằng 30 và BCNN của chúng gấp 6 lần ƯCLN
Bài2: tìm 2 stn biết rằng a+2b=48 và ƯCLN (a, b) cộng 3 lần BCNN (a, b)=114
Bài 3 :tìm stn nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho chia nó cho 11; cho 13 được số dư lần lượt là 5, 8
Câu trả lời của bạn
Lời giải:
Gọi ƯCLN (a,b) là $d$ \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=dm\\ b=dn\end{matrix}\right.\) với \((m,n)\) nguyên tố cùng nhau.
Khi đó: BCLN (a,b) là: \(dmn\)
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} dm+2dn=48\\ d+3dmn=114\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} d(m+2n)=48(1)\\ d(1+3mn)=114(2)\end{matrix}\right.\)
Từ (2) : \(d(3mn+1)=114=2.3.19\) (*)
Nếu \(d\not\vdots 3\), kết hợp \(3mn+1\not\vdots 3\Rightarrow d(3mn+1)\not\vdots 3\Leftrightarrow 114\not\vdots 3\) (vô lý)
Do đó $d$ chia hết cho $3$ (**)
Mặt khác: Từ (1) suy ra (d) là ước của $48$ (***)
Từ (*); (**); (***) suy ra $d=3$ hoặc $d=6$
+) Nếu $d=3$, thay vào (2) suy ra \(3mn+1=38\rightarrow 3mn=37\not\vdots 3\) (vô lý)
+) Nếu \(d=6\Rightarrow \left\{\begin{matrix} m+2n=8\\ 3mn+1=19\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m+2n=8\\ mn=6\end{matrix}\right.\) suy ra $m$ chẵn.
Từ đây dễ dàng thấy (m,n)=(6;1) hoặc (2;3)
Kéo theo \((a,b)=(36,6);(12;18)\)
Tính :
\(\dfrac{16.64.8^2}{4^3.2^5.16}\)
cho mik cách làm nhé
Câu trả lời của bạn
Đặt :
\(A=\dfrac{16.64.8^2}{4^3.2^5.16}=\dfrac{2^4.2^6.\left(2^3\right)^2}{\left(2^2\right)^3.2^5.2^4}=\dfrac{2^4.2^6.2^6}{2^6.2^5.2^4}=\dfrac{2^{16}}{2^{15}}=2\)
Số học sinh của 1 trường khi xếp hàng,hàng 3,hàng 4 đều vừa đủ hàng.Biết số học sinh của trường đó khoảng từ 200 đến 300 em.Tính số học sinh của trường đó
Câu trả lời của bạn
Gọi số học sinh đó là a(a thuộc N ,200<a<300)
Vì khi xếp thành 2,3,4 hàng đều vừa đủ
=> a = BC (2,3,4)
Vì 2,3,4 nguyên tố cùng nhau => BCNN(2,3,4) =2.3.4=24
Vì a= BC(2,3,4)=B(24)={0,24,48,72,96,120,144,168,182,216,204,240,264,288,...}
Mà 200<a<300
=> a=204,264,288
Vậy số học sinh là 204,264,288
một số tự nhiên chia cho 11 dư 2 chia cho 12 dư 5.
hỏi số đó chia cho 132 dư bao nhiêu??
Câu trả lời của bạn
Số tự nhiên N chia cho 11 dư 2 -> số đó chia hết cho 9
Số đó chia 12 dư 5 -> số đó chia hết cho 7
Ta phải tìm BC của 9 và 7
BCNN của 9 và 7 = 9×7=63
BC của 9 và 7 = B của 63 = { 0 , 63 , 126 , 189 , 252 , ... }
Số 189 hợp nhất vì số dư khi chia cho 132 nhỏ hơn số chia
-> 189 : 132 = 1 ( dư 57 )
hs lp 6C khi xếp hàng 2;3 đều thừa một người,hàng 4;8 đều thừa 3 người.Biết số hs lp đó trong khoảng từ 35-.60.Tính số hs lp 6C.
Câu trả lời của bạn
Gọi số học sinh là x
Theo đề bài ta có:
x:2;3 thừa 1\(\rightarrow\) x-1\(⋮\) 2;3
x:4;8 thừa 3\(\rightarrow\) x-1\(⋮\) 4;8
\(\rightarrow\) x-1\(\in\) BC(2;3;4;8)
2=2
3=3
4=2\(^2\)
8=2\(^3\)
\(\rightarrow\) BCNN(2;3;4;8)=3*2\(^3\) =24
\(\rightarrow\) BC(2;3;4;8)=B(24)
B(24)={0;24;48;72;...)
Mà 35<x<60
\(\Rightarrow\) x-1=48
x =48+1
x =49
Vậy số học sinh của lớp 6c là 49 em
tìm số tự nhiên n để 7.n là số nguyên tố
Câu trả lời của bạn
Để \(7n\) là số nguyên tố thì \(7n\in\left\{2,3,5,7,11,............\right\}\)
+) Với \(n=0\Leftrightarrow7n=7.0=0\rightarrow loại\)
+) Với \(n=1\Leftrightarrow7n=7.1=7\rightarrow TM\)
+) Với \(n\ge2\) thì \(7n\ne n\)
\(\Leftrightarrow7n⋮7n;7n⋮1;7n⋮n\)
\(\Leftrightarrow7n\) là hợp số \(\rightarrow loại\)
Vậy n = 1 là giá trị cần tìm
tìm 2 chữ số tận cùng của:
(11+12+13+.....+2006)^2
Câu trả lời của bạn
(11+12+13+..+2006)\(^2\)
=\(\dfrac{\left(\left(2006-11+1\right)\left(2006+11\right)\right)^2}{2}\)=2012966\(^2\)
=...56
Vậy chữ số tận cùng của biểu thức này là 56
Người ta xếp 1 số sản phẩm vào các thùng để vận chuyển. Nếu xếp 1 thùng 10 hoặc 12 sản phẩm thì còn thừa 3 sản phẩm, nếu xếp mỗi thùng 9 sản phẩm thì vừa hết. Biết số sản phẩm nhiều hơn 100 và không quá 400. Tính số sản phẩm đó
Câu trả lời của bạn
Gọi số sản phẩm đó là: a ( sản phẩm; 100 < a \(\le\) 400 )
Theo đề bài ta có:
a chia cho 12 và 10 đều dư 3 ; a chia hết cho 9
\(\Rightarrow\) ( a - 3 ) \(⋮\) 10 ; 12
\(\Rightarrow\) a - 3 \(\in\) BC ( 10;12 )
10 = 2 . 5
12 = 22 . 3
\(\Rightarrow\) BCNN(10;12) = 22 . 3 . 5 = 60
\(\Rightarrow\) a-3 \(\in\) BC(10;12 ) = { 0;60;120;180;240;300;360;...........}
\(\Rightarrow\) a \(\in\) { 3;63;123;183;243;303;363;..............}
Mà a \(⋮\) 9
\(\Rightarrow\) a = 243
Vậy số sản phẩm đó là: 243 sản phẩm
Một ca nô chạy xuôi một khúc sông hết 3 giờ và ngược khúc sông đó hết 5 giờ.Biết vận tốc dòng nước là 3km/h.Tính độ dài khúc sông.
Câu trả lời của bạn
*Ta có hiệu của vận tốc đi xuôi dòng và ngược dòng của ca nô là 2 lần vận tốc dòng nước
*Mà vận tốc dòng nước là 3 km/h => Hiệu vận tốc giữa đi xuôi dòng và ngược dòng của ca nô là :
3 . 2 = 6 (km/h)
*Gọi vận tốc của ca nô là V và S là quảng đường khúc sông.
Theo ca nô đi xuôi dòng ta có :
S = ( V + 3 km/h ) . 3 (1)
Theo ca nô đi ngược dòng ta có
S=(V-3 km/h).5
Từ 1 và 2 ta có :
(V+3 km/h).3=(V-3 km/h).5
=>V3 +9 km/h=V5 -15 km/h
=>15km/h + 9km/h = V5-V3
=>24 km/h =2V
=>V= 12 km/h
vậy vận tốc ca nô là 12 km/h
độ dài quảng đường là :
12 . 3 + 9 = 45 (km)
vậy độ dài quảng đường là 45 km
số h/s của một trường rong khoảng từ 400->500.khi xếp hagf 17,hàng 25 lần lượt thừa 8 người và 16 người. tính số h/s của trường đó
Câu trả lời của bạn
Gọi số học sinh của trường đó là a
Theo đề bài ta có:
\(a:17\)(dư 8)
\(a:25\)(dư 16)
\(\Rightarrow a+9⋮25;17\)
\(\Rightarrow a+9\in BC\left(17;25\right)\)
\(BCNN\left(17;25\right)=17.25=425\)
\(BC\left(17;25\right)=B\left(425\right)\)
\(B\left(425\right)=\left\{0;425;850;....\right\}\)
\(400\le a\le500\)
\(\Rightarrow a+9=425\Rightarrow a=416\)
hai anh thông và minh cùng lm việc trong một nhà máy nhưng ở hai bộ phận khác nhau. anh thông cứ 8 ngày thì đc nghỉ một ngày , anh minh thì cứ 12 ngày thì nghỉ 1 ngày.lầnđầu cả 2anh cùng đc nghỉ vào ngày 5 tháng 9. hỏi đến ngày mấy tháng 9 thì hai anh lại đc nghỉ cùng ngày với nhau
Câu trả lời của bạn
Ta có:
Anh thông cứ 8 ngày thì được nghỉ 1 ngày
Anh minh cứ 12 ngày thì nghỉ 1 ngày
Vậy ngày gần nhất 2 anh nghỉ chung sẽ là BCNN(12;8)
8=23
12=22.3
BCNN(8;12)=23.3=24
Vậy sau lần nghỉ cùng cuối cùng thì sau 24 ngày 2 anh đc nghỉ cùng nha.
Vậy đến ngày:
5 tháng 9+24 =29 tháng 9 2 anh sẽ được nghỉ cùng nhau
Tìm a,b \(\in\) Z biết a-b=7 và BCNN (a,b) =140
Câu trả lời của bạn
Gọi ƯCLN \( (a;b) = c \)
\(\Rightarrow\)\( a = c.m ; b = c.n\) sao cho ƯCLN \( (m;n) = 1\)
\(\Rightarrow\)\(BCNN (a;b) = c.m.n = 140 .(TH1)\)
Mà \(a - b = 7 \)
\(\Rightarrow c.m - c.n\)
\(\Rightarrow c.(m - n) = 7 (TH2)\)
- Từ \(TH1\) và \(TH2\) ta có :
\(c.m.n = 140\)
\(c.(m - n) = 7 \)
\(\Rightarrow\) \(c ∈ ƯC (7;140) = { 1;7 }\)
+ Với \(c = 1 \)
\(\Rightarrow\) \(m.n = 140 ; m - n = 7\)
\(\Rightarrow\) Loại.
+ Với \(c = 7 \)
\(\Rightarrow\) \(m.n = 20 ; m - n = 1\)
\(\Rightarrow\) \(m = 5 ; n = 4 \)
\(\Rightarrow\) \(a = 35 ; b= 28\)
Vậy a, b thỏa mãn là \(35\) và \(28.\)
Chứng tỏ (798+799+7100)⋮(798+797+796)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(7^{98}+7^{99}+7^{100}=7^2\left(7^{98}+7^{97}+7^{96}\right)⋮\left(7^{98}+7^{97}+7^{96}\right)\)
Vậy \(\left(7^{98}+7^{99}+7^{100}\right)⋮\left(7^{98}+7^{97}+7^{96}\right)\)
\(\rightarrowđpcm\)
(55-735)- (463-45)
Câu trả lời của bạn
(55-735) - (463-45)
= (-680) - 418
= (-1098)
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho3 dư 1 , chia 4 dư 3 , chia 5 dư 1
Câu trả lời của bạn
gọi số cần tìm là a, ta có:
+ a chia 5 dư 1 suy ra chữ số hàng đơn vị của a là 1 hoặc 6
+ xét chữ số hàng đơn vị của a là 6 thì số nhỏ nhất tận cùng bằng 6 thỏa mãn đề bài là 26 (vì 6 chia hết cho 3 và 16 chia hết cho 4)
+ xét chữ số hàng đơn vị của a là 1 thì số nhỏ nhất tận cùng bằng 1 thỏa mãn đề bài là 31 (vì 1 chia 4 dư 1, 11 chia 3 dư 2 và 21 chia hết cho 3)
mà 26<31
vậy số a cần tìm là 26
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *