Bài học sẽ giúp các em đi dâu tìm hiểu các vấn đề liên quan đến Bội chung, Bội chung nhỏ nhất, tính chất chia hết cùng các dạng toán liên quan và các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải sẽ giúp các em dễ dàng nắm được nội dung bài học.
Ví dụ 1: Nhận xét rằng, các số 0, 6, 12, 18,… vừa là bội của 3 vừa là bội của 6, khi đó ta nói “chúng là bội chung của 3 và 6”.
Từ đó, ta có định nghĩa:
Cho hai số a và b. Nếu có một số d thoả mãn:
\(d\,\, \vdots \,\,a\) và \(d\,\, \vdots \,\,b\)
thì d được gọi là bội chung của a và b.
Tập hợp các bội của hai số a và b được kí hiệu là BC(a, b)
Chú ý:
Ta cần chú ý tới:
* Nếu \(x \in BC(a,b,c,...)\) thì \(x\,\, \vdots \,\,a,\,x\,\, \vdots \,\,b,\,x\,\, \vdots \,\,c,...\)
* \(BC(a,b) = B(a)\,\, \cap \,\,B(b)\)
Ví dụ 2: Ta có
B(6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30,…}
B(8) = {0, 8, 16, 24, 32, 45,…}
\( \Rightarrow \) BC(6, 8) = {0, 24, 48,…}
khi đó, số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(6, 8) là 24. Ta nói 24 là bội chung nhỏ nhất của 6 và 8.
Từ đó, ta có định nghĩa:
Bội chung nhỏ nhất của a, b là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của a, b. Kí hiệu BCNN(a, b).
Nhận xét:
* BCNN(a, 1) = a.
* BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b).
* Mọi bội chung của a va b đều là BCNN(a, b).
Bài toán: Tìm BCNN(a, b, c,…)
Phương pháp giải
Ta thực hiện theo ba bước sau:
Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số chung và riêng.
Bước 3: Lập tính các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Chú ý:
Ta có thể tìm BCNN bằng cách tính sau:
ƯCLN(a, b) . BCNN(a,b) = a.b
Ví dụ 3: Hãy xác định:
a. BCNN(8,18,28)
b. BCNN(9, 26)
c. BCNN(150, 25, 75)
Giải
Ta lần lượt thực hiện:
* Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
\(\begin{array}{l}8 = {2^3}\\18 = {2.3^2}\\28 = {2^2}.7\end{array}\)
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng: 2, 3, 7.
Thừa số 2 có số mũ lớn nhất là 3, 3 có số mũ lớn nhất là 2 và 7 có số mũ lớn nhất là 1.
Khi đó:
\(BCNN\left( {8,{\rm{ }}18,{\rm{ }}28} \right) = {2^3}{.3^2}.7 = 504\)
b. Nhận xét rằng:
WCLN(8, 19) = 1
Do đó, suy ra:
BCNN(9, 26) = 9 . 26 = 243.
c. Nhận xét rằng:
\(\begin{array}{l}150\,\,\, \vdots \,\,\,25\\150\,\,\, \vdots \,\,\,75\end{array}\)
Do đó, suy ra:
BCNN(150, 25, 75) = 150
Chú ý:
Ta cần chú ý tới:
* Nếu (a, b) = 1 thì BCNN(a, b) = a.b
* Nếu \(a \vdots b\) và \(a \vdots c\) thì BCNN(a,b,c,…)=a.
* Muốn tìm bội chung của các số đã cho ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.
Bài 1: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 3 thì dư 2, khi chia cho 7 thì dư 6, khi chia cho 25 thì dư 24.
Giải
Giả sử a là số phải tìm.
Vì a chia 3 dư 2, chia 7 dư 6 và chia 25 dư 24 nên a + 1 chia hết cho 2, 7, 25.
Do đó
a = BCNN(3, 7, 25)
Ta có:
BCNN(3,7,25) \({3.5^2} = 7 = 525\)
Vậy số cần tìm a = 254.
Bài 2: Có ba chiếc hộp hình vuông: Hộp màu đỏ cao 8cm, hộp màu xanh cao 7cm, hộp màu vàng cao 12cm. Người ta xếp thành ba chông bằng nhau, mỗi chồng một màu. Hỏi chiều cao nhỏ nhất của chồng hộp đó.
Giải
Giả sử chiều cao nhỏ nhất của mỗi chồng là a (cm)
Ta có:
a = BCNN(7, 8, 12) = \({2^3}.3.7 = 168\) (cm)
Vậy chiều cao nhỏ nhất của chồng hộp là 168cm.
Bài 3: Tìm số tự nhiên a. Biết số đó chia hết cho 7 và khi chia cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1 và a < 400.
Giải
Ta có:
a – 1 = BC(2, 3, 4, 5, 6)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow a - 1 \in {\rm{\{ }}60,120,180,240,300,360\} \\ \Rightarrow a \in {\rm{\{ }}61,121,181,241,301,361\} \end{array}\)
Do \(a \vdots 7\) nên a = 301
Vậy a = 301
Qua bài giảng Bội chung nhỏ nhất này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Bài 18để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Tìm BCNN (9; 10; 11)
Tìm bội chung của 15 và 25 mà nhỏ hơn 400
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Bài 18 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Bài tập 190 trang 30 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 18.5 trang 31 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 18.4 trang 31 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 18.3 trang 31 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 18.2 trang 31 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 18.1 trang 31 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 197 trang 30 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 196 trang 30 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 195 trang 30 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 194 trang 30 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 193 trang 30 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 192 trang 30 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 191 trang 30 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 149 trang 59 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 189 trang 30 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 188 trang 30 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 158 trang 60 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 157 trang 60 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 156 trang 60 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 155 trang 60 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 154 trang 59 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 153 trang 59 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 152 trang 59 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 151 trang 59 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 150 trang 59 SGK Toán 6 Tập 1
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Tìm BCNN (9; 10; 11)
Tìm bội chung của 15 và 25 mà nhỏ hơn 400
Chọn khẳng định sai:
Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đề vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500. Tính số sách.
Tìm các bội chung có ba chữ số của 63, 35 và 105
Tìm các bội chung của 15 và 25 mà nhỏ nhất hơn 400
Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có BCNN bằng 336 và ƯCLN bằng 12.
Trên một đoạn đường có các cột mốc cách nhau 20m được đánh số lần lượt là 1, 2, 3, ..., 16. Nay người ta cần trồng lại các cột mốc sao cho hai cột mốc liên tiếp chỉ cách nhau 15m. Cột ghi số 1 không phải trồng lại.
a) Cột gần cột số 1 nhất mà không phải trồng lại là cột số mấy?
b) Những cột nào không phải trồng lại?
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 6, 7, 9 được số dư theo thứ tự là 2, 3, 5.
Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số, biết số đó chia hết cho tất cả các số 3, 4, 5, 6.
Điền các từ thích hợp (ước chung, bội chung, ƯCLN, BCNN) vào chỗ trống:
a) 45 = ax (x ∈ N) ;
45 = by (y ∈ N) ;
45 là ... của a và b.
b) 45 = ax (x ∈ N) ;
45 = by (y ∈ N) ;
ƯCLN(x, y) = 1 ;
45 là ... của a và b.
Một bộ phân của máy có hai bánh xe răng cưa khớp với nhau, bánh I có 18 răng cưa, bánh xe II có 12 răng cưa. Người ta đánh dấu “x” vào hai răng cưa khớp với nhau. Hỏi mỗi bánh xe phải quay ít nhất bao nhiêu răng cưa để hai răng cưa đánh dấu ấy lại khớp với nhau ở vị trí giống lần trước? Khi đó mỗi bánh xe đã quay được bao nhiêu vòng?
Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người nhưng khi xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến 300. Tính số học sinh
Một niên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người. tính số đội viên của liên đội biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 150
Cho biết m ⋮ n, tìm BCNN(m; n). Cho ví dụ
Tìm các bội chung có ba chữ số của 63; 35 và 105
Hai bạn Tùng và Hải thường đến thư viện đọc sách. Tùng cứ 8 ngày đến thư viện 1 lần, Hải 10 ngày 1 lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày. Hỏi ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn cùng đến thư viện?
Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500. Tính số sách đó?
Tìm BCNN của:
a) 60 và 280; b) 84 và 108; c) 13 và 15.
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng a ⋮ 126 và a ⋮ 198
Hai đội công nhân nhận trồng một số cây như nhau. Mỗi công nhân đội I phải trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II phải trồng 9 cây. Tính số cây mỗi đội phải trồng, biết rằng số cây đó trong khoảng từ 100 đến 200.
Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ 10 ngày lại trực nhật, Bách cứ 12 ngày lại trực nhật. Lần đầu cả hai cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật ?
Tìm số tự nhiên x, biết rằng:
x 12, x 21, x 28 và 150 < x < 300.
Cho bảng:
a | 6 | 150 | 28 | 50 |
b | 4 | 20 | 15 | 50 |
ƯCLN (a, b) | 2 |
|
|
|
BCNN (a, b) | 12 |
|
|
|
ƯCLN(a, b) . BCNN (a, b) | 24 |
|
|
|
a . b | 24 |
|
|
|
a) Điền vào các ô trống của bảng.
b) So sánh tích ƯCLN (a, b) . BCNN (a, b) với tích a . b.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
3. tìm ƯCNN của
a. 12 và 20
b. 36,48 và 32
Câu trả lời của bạn
a) ta có : 12 = 3.22 ; 20 = 22.5
⇒ƯCLN(12;20) = 3.22.5 = 60
⇒ ƯC(12;20) = Ư(60) = ( 1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60)
⇒ƯCNN(12:20)=1
b) Tương tự ta có ƯCNN(36;48;32)=1
Một đoàn quân khoảng từ 4000 đến 4500 người khi xếp thành hàng 22 hoặc 24 hoặc 32 thì vừa đủ hàng.Hỏi đoàn quân đó có bao nhiêu người?
Câu trả lời của bạn
Gọi số người của đoàn quân đó là a \(\left(a\in N\right)\)
Theo đề bài ta có:
\(a⋮22\\ a⋮24\\ a⋮32\)
và \(4000\le a\le4500\)
\(\Rightarrow a\in BC\left(22;24;32\right)\)và \(4000\le a\le4500\) (1)
Ta có: \(22=2.11\\ 24=2^3.3\\ 32=2^5\)
\(\Rightarrow BCNN\left(22,24,32\right)=2^5.3.11=1056\)
\(\Rightarrow BC\left(22;24;32\right)=B\left(1056\right)=\left\{0;1056;2112;3168;4224;5280;...\right\}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a=4224\)
Vậy số người của đoàn quân đó là 4224 người.
2. tìm bội chung nhỏ nhất của các số sau
a. 24 và 18
b. 48 , 60 và 8
c. 6, 8 và 15
d. 13 và 65
e. 24, 18 và 32
Câu trả lời của bạn
b)\(48=3.2^4\\60=5.3.2^2\\ 8=2^3\\ \Rightarrow BCNN=5.3.2^4=240\)
có một số quyển vở chia đều cho học sinh.nếu chia 6 quyển thì thừa 7 quyển.nếu chia 7 quyển thì thiếu 5 quyển.hỏi có tất cả bao nhiêu quyển?bao nhiêu học sinh
Câu trả lời của bạn
Gọi số quyển vở là a, số học sinh là b. Ta có:
a = 6b + 7 = 7b - 5
\(\Rightarrow\) 6b + 7 = 7b - 5
\(\Rightarrow\) b = 12
\(\Rightarrow\) a = 79
Hai bạn An và Bách Cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ 10 ngày lại trực nhật, Bách cứ 12 ngày lại trực nhật. Lần đầu cả 2 bạn cùng trực nhật vào cùng 1 ngày. Hỏi :
-sau ít nhất bao nhiêu ngày thì 2 bạn lại cùng trực nhật?
-Lần thứ hai hai bạn trực nhật là ngày nào ?
Câu trả lời của bạn
G:
Giả sử a là số ngày ít nhất mà hai bạn cùng trực nhật ( a thuộc N*)
Vì cứ 10 ngày An lại trực nhật một lần và cứ 12 ngày Bình lại trực nhật một lần nên => a thuộc BC(10;12) mà a là ít nhất nên => a là BCNN(10;12)
Ta có : 10 = 2 . 5
12 = 23 . 3
Suy ra BCNN(10;12) = 23 . 5 . 3 = 60
Vậy a = 60 hay sau 60 ngày thì cả hai bạn lại trực nhật cùng nhau
(P/s : nhưỡng chỗ thuộc đó viết bằng ki hiệu \(\in\) nha)
Toán cổ:
Trên trời có đám mây xanh
Ở giữa mây trắng xung quanh mây vàng
Rủ nhau mua gạch Bát Tràng
Trăm hai (200) một chuyện lo lang tám mươi (80)
Moi chuyen cho một trăm (100) thôi!
Còn thừa bốn chục (40) gọi người mang sau
Ai ơi! Không quá một ngàn (1000)
Họ xây máy gạch? Dap mau to tuong
Câu trả lời của bạn
Gọi số gạch cần tìm là a
Vì (a-40)+120 chia hết cho 120 ; a-40 chia hết cho 100
nên a-40 là BC(100;120)
BCNN(100;120)=600
BC(100;120)=B(600)={0;600;1200;...}
vì a-40<1000 nen a-40=600 a=600+40 a=640
Vậy số gạch cần tìm là 640
học sinh lớp 6/10 khi xếp hàng 4, hàng 6, hàng 8, đều vừa đủ hàng không dư bạn nào. Biết số học sinh của lớp từ 30 đến 60 học sinh. Tính số học sinh lớp 6/10
Câu trả lời của bạn
Gọi số học sinh lớp 6/10 là a.
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a⋮4\\a⋮6\\a⋮8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a\in BCNN\left(4;6;8\right)\)
\(4=2^2\)
\(6=2.3\)
\(8=2^3\)
\(\Rightarrow BCNN\left(4;6;8\right)=2^3.3=24\)
\(\Rightarrow BC\left(24\right)=\left\{0;24;48;72;.....\right\}\)
Vì \(30< a< 60\)
Nên \(a=48\)
Vậy số học sinh lớp 6/10 là 48 học sinh
số học sinh thuộc BC(4,6,8)={24,48,...} mà số học sinh từ 30 đến 60
==> số học sinh là 48
Tìm số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số sao cho khi đem số đó lần lượt chia cho
các số 11,13 và 17 thì đều có số dư bằng 7.
Trả lời:Số đó là
Câu trả lời của bạn
Gọi số tự nhên lớn nhất có 4 chữ số phải tìm là x và x∈N
Theo đề bài cho, ta có:
x : 11;13;17 đều có số dư là 7
⇒ x -7 chia hết cho 11;13;17⇒ x-7⇒ BC(11;13;17)
Vì 11;13;17 là các số đôi một nguyên tố cùng nhau
⇒BCNN(11:13;17) = 2431
⇒BC(11;13;17) = {2431; 4862 ; 7293; 9724;….}
⇒x ∈ {2431; 4862 ; 7293; 9724;….}
⇒x-7 ∈ {2424; 4855 ; 7286; 9717;….}
Mà x là chữ lớn nhất có 4 chữ số
⇒ x = 9717 ⇒ x= 9717+7 =9724
Vậy số cần tìm là: 9724
Tìm các số tự nhiên a và b biết: a.b = 360 và BCNN(a,b) = 60.
Câu trả lời của bạn
ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=a.b
-Do đóƯCLN(a,b)=360:60=6
-Đặt a = 6x ;b=6y với ƯCLN (x,y)=1và x,y ∈ N
-Ta có 6x.6y=360 x.y=(360):(6.6) x.y=10 từ
X | 10 | 2 | 10 | 5 |
Y | 1 | 5 | 1 | 2 |
-Trên ta có bảng như sau:
-Từ điều trên ta có: a = 6.1 = 6 ; b = 6 . 10 = 60
-a= 6 . 2 = 12 ; b = 6 . 5 = 30
-a = 6 . 5 = 30 ; b = 6 . 2 =12
-a = 6 . 10 = 60 ; b = 6 . 1 =6
các bạn k cần giải
Tìm a,b là các số tự nhiênbieets rằng: a+b=108 và ƯCLN(a,b) = 12
Câu trả lời của bạn
Vì ƯCLN(a,b)=12
Nên a=12.m; b=12.n với ƯCLN(m,n)=1
Theo đề, ta có:
a+b=108
=>12.m+12.n=108
=>12(m+n)=108
=>m+n =108:12
=>m+n =9
=>(m=1 và n=8); (m=2 và n=7); (m=4 và n=5); (m=5 và n=4); (m=7 và n=2); (m=8 và n=1)
=>(a=12 và b=96); (a=24 và b=168); (a=48 và b=60); (a=60 và b=48); (a=168 và b=24); (a=96 và b=12)
Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là 1994. Giả sử số d là UCLN của số đó. Tìm giá trị lớn nhất của d.
Câu trả lời của bạn
gọi 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là : x , x + 1 , x + 2.
nếu số d là UCLN của 3 số này thi :
x\(⋮\) d ; (x+1)\(⋮\) d ; (x+2)\(⋮\) d
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1-x\right)⋮d\\\left(x+2-x-1\right)⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) 1\(⋮\) d
vậy giá trị lớn nhất của d là 1.
\(\Rightarrow\) d \(\in\) Ư (1)=(-1;1)
giải z đúng ko bn ?
Tại một bến xe, cứ 10 phút lại có một chuyến xe taxi rời bến, cứ 12 phút lại có một chuyến xe rời bến. Lúc 6 giờ một chiếc taxi cũng xuất bến. Hỏi lúc mấy giờ lại có một xe taxi và xe buýt cùng xuất bến lần tiếp theo ?
Câu trả lời của bạn
Gọi khoảng thời gian để 2 xe cùng rời bến lần 2 là a ( phút , thuộc N*)
Vì cứ 10 phút lại có một chuyến xe taxi rời bến, cứ 12 phút lại có một chuyến xe rời bến .
=> a : 10 ; a : 12
Mà a nhỏ nhất . => a = BCNN (10,12)
Ta có: 10 = 2 .5
12 = 22 .3
=> BCNN(10, 12) = 22 . 3 .5 = 60
=> a = 60
Đổi 60 phút = 1 giờ
Vậy khoảng thời gian 2 xe cùng cập bến lần 2 là: 1 giờ
Vậy 2 xe cùng cập bến tiếp theo lúc :
6 + 1 = 7 ( giờ)
Đáp số : ..........
Chứng minh các đẳng thức:
a) (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2
b) (a - b)(a - b) = a2 - 2ab + b2
c) (a - b)(a + b) = a2 - b2
Câu trả lời của bạn
a) \(\left(a+b\right)\left(a+b\right)\)
\(=a\left(a+b\right)+b\left(a+b\right)\)
\(=a^2+ab+ba+b^2\)
\(=a^2+2ab+b^2\)
tìm chữ số a biết 20a20a20a chia hết cho 7
Câu trả lời của bạn
Ta có:
\(\overline{20a20a20a}\) = \(\overline{20a20a}\) . 1000 + 20a
= \(\left(\overline{20a}.1000+20a\right).1000+20a\)
= 1001 . 20a . 1000 + 20a
Mà theo đề bài \(\overline{20a20a20a}\) \(⋮\) 7 ; 1001 \(⋮\) 7
\(\Rightarrow\overline{20a}⋮7\)
\(\Rightarrow\) ( 4 + a ) \(⋮\) 7
\(\Rightarrow\) a = 3
Vậy a = 3
Một xe lửa đi hết một cái cầu dài 12m hết 12 giây và đi hết một cái cầu dài 148m hết 20 giây. Tính chiều dài và vận tốc của xe lửa.
giải : Trong 12 giây, xe lửa đi 12m cộng với chiều dài xe lửa. Trong 20 giây, xe lửa đi 148m cộng với chiều dài xe lửa.
Câu trả lời của bạn
Vì : Xe lửa gồm 1 dãy các toa dài,nên khi đi thì có 1 số phần chưa vào được cầu
Áp dụng tính tổng : S=1.2+2.3+4.5+...+99.100
Câu trả lời của bạn
\(S=1.2+2.3+..........+99.100\)
\(\Leftrightarrow3A=1.2.3+2.3.3+.........+99.100.3\)
\(\Leftrightarrow3A=1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+...........+99.100.\left(101-98\right)\)
\(\Leftrightarrow3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...........+99.100.101-98.99.100\)
\(\Leftrightarrow3A=\left(1.2.3-1.2.3\right)+\left(2.3.4-2.3.4\right)+........+\left(98.99.100-98.99.100\right)+99.100.101\)
\(\Leftrightarrow3A=\dfrac{99.100.101}{3}=333300\)
số học sinh khối 6 của một trường thcs khi xếp hàng 12 , hàng 20 đều dư 7 học sinh . Tính học sinh khối 6 của trường đó, biết số học sinh là một số tự nhiên có 3 chữ số lớn hơn 750 .
Câu trả lời của bạn
Gọi số h/s là a (a\(\in\)N, 750 < a < 1000)
Vì số h/s khi xếp hàng 12, hàng 20 đều dư 7 h/s
\(\Rightarrow\) a - 7 \(⋮\) 12, 20
\(\Rightarrow\) a - 7 \(\in\) BC(12, 20)
12 = 22 . 3
20 = 22 . 5
BCNN(12, 20) = 22 . 3 . 5 = 60
\(\Rightarrow\) a - 7 \(\in\) B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 360; 480; 540; 600; 660; 720; 780; 840; 900; 960; 1020; ...}
Vì 750 < a < 1000
\(\Rightarrow\) a \(\in\) {780; 840; 900; 960} (học sinh)
73+74+75chia het cho 57
Câu trả lời của bạn
7^3 + 7^4 + 7^5
= 7^3 . 1 + 7^3 . 7^1 + 7^3 . 7^2
= 7^3 . 1 + 7^3 . 7 + 7^3 . 49
= 7^3 . (1+7+49)
= 7^3 . 57 chia hết cho 57
Vậy 7^3 + 7^4 + 7^5 chia hết cho 57
Tính
a) 3^2
b) 25 ^1
c) 63^2
d) 1995 ^1
y) ( 125^3 . 7^5 - 175^5 : 5 ) : 2001^2002
k) 16 . 64 . 8^2 : ( 4^3 . 2^5 . 16)
Câu trả lời của bạn
a) 9
b)25
c)3969
d)1995
k)2
Tinh nhanh
a) 18 ^3 : 9 ^ 3
b) 125 ^3 : 25 ^4
c) ( 10^3 + 10 ^4 + 125^2 ) : 5^3
d) 24^4 . 3^4 - 32 ^12 : 16 ^12
Câu trả lời của bạn
Tính nhanh
a) 183 : 93
= 23
= 8
b) 1253 : 254
= (53)3 : (52)4
= 59 : 58
= 5
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *