Một niên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người. tính số đội viên của liên đội biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 150
Gọi m là số đội viên của liên đội
Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người nên:
(m -1) ⋮ 2; (m – 1) ⋮ 3; (m – 1) ⋮ 4; ( m – 1) ⋮ 5
Suy ra: (m – 1) ∈ BC(2; 3; 4; 5)
Ta có: 2 = 2; 3 = 3; 4 = 22; 5 = 5
BCNN(2; 3; 4; 5) = 60
BC(2; 3; 4; 5) + {0; 60; 120; 180}
Vì 100 < m < 150 nên m = 120 + 1 = 121
Vậy liên đội gồm 121 đội viên
-- Mod Toán 6