Bài học sẽ giúp các em đi dâu tìm hiểu các vấn đề liên quan đến ước chung, ước chung lớn nhất, tính chất chia hết cùng các dạng toán liên quan và các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải sẽ giúp các em dễ dàng nắm được nội dung bài học.
Ví dụ 1: Ta có
Ư(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Ư(15) = {1, 3, 5, 15}
Nhận xét rằng, các số 1, 3 đều là ước của 12 và 15, khi đó ta nói “1 và 3 là các ước chung của 12 và 15”
Từ đó, ta có định nghĩa:
Cho hai số a và b. Nếu có một số d thoả mãn:
\(a\, \vdots \,\,d\) và \(b\,\, \vdots \,\,d\)
thì d được gọi là ước chung của a và b.
Tập hợp các ước chung của hai số a và b được kí hiệu là ƯC(a; b)
Chú ý: Ta cần chú ý tới:
* Nếu \(x \in \) ƯC(a, b, c,…) thì \(a\,\, \vdots \,\,x,\,b\,\, \vdots \,\,x,\,\,c\,\, \vdots \,\,\,x,....\)
* Nếu Ư(a, b) = 1 thì a và b được gọi là hai số nguyên tố cùng nhau. Kí hiệu (a, b) = 1
* ƯC(a, b) = Ư(a) \( \cap \) Ư(b).
Ví dụ 2: Ta có:
ƯC(12; 15) = {1, 3}
khi đó, ta nói 3 là ước chung lớn nhất của 12 và 15.
Từ đó, ta có định nghĩa:
Ước chung lớn nhất của a, b là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của a, b. Kí hiệu ƯCLN(a, b).
Nhận xét: Nếu \(a\,\, \vdots \,\,b\) thì ƯCLN(a, b) = b
Bài toán: ƯCLN (a, b, c,…)
Phương pháp giải
Ta có thể chọn một trong hai cách sau:
Cách 1: (Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố):
Ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích của các thừa số chung đó, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN cần tìm.
Cách 2: (Sử dụng thuật toán Ơclit): Ta thực hiệu theo các bước sau:
Bước 1: Lấy số lớn chia số nhỏ. Giả sử a = b .x + r
* Nếu \(r \ne 0\) ta thực hiện bước 2.
* Nếu r = 0 thì ƯCLN (a, b) = b.
Bước 2: Lấy số chia, chia cho số dư \(b{\rm{ }} = {\rm{ }}r{\rm{ }}.{\rm{ }}y{\rm{ }} + \,\,{r_1}\)
* Nếu \({r_1} \ne 0\) ta thực hiện bước 3.
* Nếu \({r_1} = 0\) thì ƯCLN(a, b) = r.
Bước 3: Quá trình này được tiếp tục cho đến khi được một phép chia hết.
Ta có hai nhận xét sau:
1. Nếu số a chia chết cho m và n mà m, n là hai số nguyên tố cùng nhau thì a chia hết cho tích m.n
\(a\,\, \vdots \,\,m,a\,\, \vdots \,\,n\) và \((m,\,n) = 1 \Rightarrow a\,\, \vdots \,\,m.n\)
2. Nếu tích \(a.b\, \vdots m\) mà b và m là hai số nguyên tố cùng nhau thì a phải chia hết cho m.
\(a.b\, \vdots m\) và \((b,m) = 1 \Rightarrow a\,\, \vdots \,\,m\)
Ví dụ 3: Cho ba số a = 28, b = 54, c = 96.
a. Tìm tập hợp các ước của a, b, c.
b. Tìm tập hợp các ước chung của a, b, c.
c. Tìm ước chung lớn nhất của:
a và b b và c a, b và c
Giải
a. Ta có:
Ư(28) = {1, 2, 4, 7, 14, 28}
Ư(54) = {1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54}
Ư(96) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96}
b. Ta có:
ƯC(28, 54, 96) = {1, 2}
c. Ta có:
\(\begin{array}{l}28 = {2^2}.7\\54 = {2.3^2}\\96 = {2^3}.3\end{array}\)
Ta được:
ƯCLN(a, b) = 2
ƯCLN(b,c) = \({2^2}\) =4
ƯCLN(a,b,c)=2.
Ví dụ 4: Sử dụng thuật toán Ơclit để tìm:
a. ƯCLN(174, 18)
b. ƯCLN(124, 16)
Giải
a. Ta thực hiện theo các bước:
* Lấy 174 chia cho 18, ta được:
174 = 9 . 18 + 12
* Lấy 18 chia cho 12, ta được:
18 = 1. 12 + 6
* Lấy 12 chia cho 6, ta được:
12 = 2.6 + 0
Vậy ƯCLN(174,18) = 6
b. Ta thực hiện theo các bước:
* Lấy 124 chia cho 16, ta được:
124 = 7 . 16 + 12
* Lấy 16 chia cho 12, ta được:
16 = 1 . 12 + 4
* Lấy 12 chia cho 4, ta được:
12 = 3 . 4 + 0
Vậy, ƯCLN(124, 16) = 4
Bài 1: Trong đợt tổng kết cuối năm, có 135 quyển vở, 80 thước kẻ, 169 bút bi. Cô giáo chia thành các phần thưởng đến nhau, mỗi phần thưởng gồm cả ba loại. Sau khi chia, còn thừa 15 quyển vở, 8 thước kẻ và 1 bút bi không đủ chia vào các phần thưởng. Tính xem có bao nhiêu phần thưởng và mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu thước kẻ, bao nhiêu bút bi?
Giải
Giả sử a là số phần thưởng.
Ta có:
Số quyển vở đã chia: 135 – 15 = 120.
Số thước kẻ đã chia: 80 – 8 = 72.
Số bút bi đã chia: 169 – 1 = 168.
Do đó, a = ƯC(72, 120, 168) và a > 15.
\( \Rightarrow a = 24.\)
Vậy, có 24 phần thưởng. Mỗi phần thưởng có 5 quyển vở, 3 thước kẻ và 7 bút bi.
Bài 2: Tìm giao của hai tập hợp A và B biết:
a. A = {1, 4, 6} và B = {1, 2, 3, 5, 6, 7}
b. A là tập hợp các số tự nhiên chẵn và B là tập hợp các số tự nhiên lẻ.
Giải
a. Ta có:
A = {1, 4, 6} và B = {1, 2, 3, 5, 6, 7}
Vậy \(A \cap B = {\rm{\{ }}1,6\} \)
b. Ta có:
A là tập hợp các số tự nhiên chẵn và B là tập hợp các số tự nhiên lẻ.
Vậy, \(A \cap B = \,\emptyset \)
Bài 3: Cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng:
A = 8a + 3 và B = 5a + 2
là hai số nguyên tố cùng nhau.
Giải
Gọi d là ước chung của hai số A và B.
Do đó:
\((8a + 3b) \vdots d\) và \((5a + 2b) \vdots d \Rightarrow 5(8a + 3b) \vdots d\) và \(8(5a + 2b) \vdots d\)
\( \Rightarrow 8(5a + 2b) - 5(8a + 3b)\,\, \vdots \,\,d \Rightarrow \,b\,\, \vdots \,\,d\) (1)
Lại có:
\(2(8a + 3b) \vdots d\) và \(3(5a + 2b)\,\, \vdots \,\,d\)
\( \Rightarrow 2(8a + 3b) - 3(5a + 2b)\,\, \vdots \,\,d\, \Rightarrow a\,\, \vdots \,\,d\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
d = ƯC(a, b)
Mà (a,b) = 1 \( \Rightarrow \) d = 1 \( \Rightarrow \) ƯC(8a + 3b, 5a + 2b) = 1.
Vậy, hai số A = 8a + 3b và B = 5a + 2b là hai số nguyên tố cùng nhau
Qua bài giảng Ước chung lớn nhất này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Bài 17để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Tìm ƯCLN (210, 30, 1)?
Tìm ƯCLN (84, 168)
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Bài 17 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Bài tập 179 trang 28 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 17.5 trang 30 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 17.4 trang 30 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 17.3 trang 29 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 17.2 trang 29 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 17.1 trang 29 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 187 trang 29 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 186 trang 29 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 185 trang 29 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 184 trang 29 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 183 trang 29 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 182 trang 29 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 181 trang 29 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 180 trang 28 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 139 trang 56 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 178 trang 28 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 177 trang 28 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 176 trang 28 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 148 trang 57 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 147 trang 57 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 146 trang 57 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 145 trang 56 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 144 trang 56 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 143 trang 56 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 142 trang 56 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 141 trang 56 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 140 trang 56 SGK Toán 6 Tập 1
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Tìm ƯCLN (210, 30, 1)?
Tìm ƯCLN (84, 168)
Tìm ƯC(12; 30)?
Tìm số tự nhiên a biết rằng 264 chia a dư 24 và 363 chia a dư 43
Tìm ƯCLN (48; 168; 360)
Hùng muốn cắt một tấm hình chữ nhật có kích thước 60cm và 96cm thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là xen ti mét)
Tìm số tự nhiên a, biết rằng 156 chia cho a dư 12, và 280 chia cho a dư 10.
Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có tích bằng 1944, biết rằng ƯCLN của chúng bằng 18
Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có tổng bằng 224, biết rằng ƯCLN của chúng bằng 28
Chứng tỏ rằng hai số n + 1 và 3n + 4 (n ∈ N) là hai số nguyên tố cùng nhau.
Điền các từ thích hợp (ước chung, bội chung, ƯCLN) vào chỗ trống:
a) a = 15a' (a' ∈ N) ;
b = 15b' (b' ∈ N) ;
15 là ... của a và b.
b) a = 15a' (a' ∈N) ;
b = 15b' (b' ∈ N) ;
ƯCLN (a'; b') = 1
15 là ... của a và b.
Lớp 6A có 54 học sinh, lớp 6B có 42 học sinh, lớp 6C có 48 học sinh. Trong ngày khai giảng, ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau để diễu hành mà không lớp nào có người lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất đê có thể xếp được.
Trong một buổi liên hoan, ban tổ chức đã mua 96 cái kẹo, 36 cái bánh và chia đều ra các đĩa, mỗi đĩa gồ cả keo và bánh. Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu đĩa, mỗi đĩa bao nhiêu cái kẹo bao nhiêu cái bánh?
Cho biết b ⋮ a. Tìm UCLN(a,b), cho ví dụ
Tìm các ước chung của 108 và 180 mà lớn hơn 15.
Trong các số sau, hai số nào là hai số nguyên tố cùng nhau?
12; 25; 30; 21
Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chi đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bắc sĩ và số y tá được chia đều vào các tổ?
Ngọc và Minh mỗi người mua một số bút chì màu, trong mỗi hộp đều có từ hai bút trở lên và số bút ở các hộp đều bằng nhau. Tính ra Ngọc mua 20 bút, Minh mua 15 bút. Hỏi mỗi hộp bút chì màu có bao nhiêu chiếc?
Tìm số tự nhiên x biết rằng 126 ⋮ x; 210 ⋮ x và 15 < x < 30
Tìm ƯCLN của:
a) 56 và 140; b) 24, 84, 180;
c) 60 và 180; d) 15 và 19.
Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 480 ⋮ a và 600 ⋮ a
Tìm ước chung lớn nhất rồi tìm các ước chung của 90 và 126
Tìm ước chung lớn nhất của:
a) 40 và 60
b) 36, 60 và 72
c) 13 và 20
d) 28, 39 và 35
Đội văn nghệ của một trường có 48 nam và 72 nữ về một huyện để biểu diễn. Muốn phục vụ đồng thời tại nhiều địa điểm, đội dự định chia thành các tổ gồm cả nam và nữ, số nam được chia đều vào các tổ, số nữ cũng vậy. Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu tổ ?
Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ ?
Mai và Lan mỗi người mua cho tổ mình một số hộp bút chì màu. Mai mua 28 bút, Lan mua 36 bút. Số bút trong các hộp bút đều bằng nhau và số bút trong mỗi hộp lớn hơn 2.
a) Gọi số bút trong mỗi hộp là a. Tìm quan hệ giữa số a với mỗi số 28, 36, 2.
b) Tìm số a nói trên.
c) Hỏi Mai mua bao nhiêu hộp bút chì màu ? Lan mua bao nhiêu hộp bút chì màu ?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Tìm gia của hai tập hợp A và B, biết A là tập hợp HS giỏi môn Văn. B là tập hợp HS giỏi môn Toán.
Các bạn giúp mik với
Câu trả lời của bạn
là học sinh giỏi cả 2 môn
Giao = 0
Chúc bạn học giỏi!!!
giờ mình mới biết câu trả lời . A giao B là tập hợp các HS vừa giỏi văn vừa giỏi toán của lớp đó
Vì thành phần khác nhau nên giao = 0
Cho ba điểm M, N, P cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại nếu:
a) MN = 2cm
NB = 3cm
MP = 5cm
b) MN = PM = 3cm
PN = 6cm
c) MN = 8cm
NP = 3cm
MP = 5cm
Giúp mình với!!!
Câu trả lời của bạn
B=1-5+9+...-97+101
Câu trả lời của bạn
B=35
Giúp mình vs
Bài 1:
a) cho n điểm phân biệt trong đó có 7 điểm thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm, có tất cả 190 đường thẳng. tìm n?
b) cho 20 đường thẳng đoi một cắt nhau và không có 3 đường thẳng nào đồng quy. hỏi có bao nhiêu giao điểm tạo thành
Câu trả lời của bạn
a) Vì có n đường thẳng nên mỗi điểm ta chỉ vẽ được n - 1 đường thẳng ( vì không có 3 điểm nào thẳng hàng ) nên với n ta vẽ được n(n - 1 ) đường thẳng
Nhưng mỗi đường thẳng được tính 2 lần nên có số đường thẳng là:
n.(n−1)/2 ( đường thẳng )
b) Vì qua điểm n kẻ được 28 đường thẳng nên áp dụng công tức ở câu a ta có:
n.(n−1)/2=28⇒n=8
Tính B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99
Câu trả lời của bạn
Cám ơn mấy bạn <3
1+2+3+4+......+99
Số số hạng của dãy:
(99-1).1+1=99
Tổng của dãy:
(99+1).99:2=4950
Đây là cách làm của mik nha :)
số số hạng của B :
(99-1):1+1=99
do đó B bằng :
(99+1).99:2=4950
Vậy B=4950
Chúc bạn học tốt
Cách 1:
B = 1 + (2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99).
Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:
(2 + 99) + (3 + 98) + ... + (51 + 50) = 49.101 = 4949
Khi đó B = 1 + 4949 = 4950
Cách 2
Bài giải
* Công thức tìm số số hạng : ( số lớn nhất - số bé nhất ) : khoảng cách + 1 ( bắt buộc phải cộng 1 )
=> Khoảng cách là : 1
Số số hạng của dãy là : ( 99 - 1 ) : 1 + 1 = 99 ( số )
* Công thức tìm tổng khi biết số số hạng : ( số lớn nhất + số bé nhất ) x số số hạng : 2
=> Số số hạng là : 99 ( số )
Giá trị của B là : ( 99 + 1 ) x 99 : 2 = 4950
Đáp số : 4950
Cách 3
B = 1 + 2 + 3 + ... + 97 + 98 + 99
+
B = 99 + 98 + ... + 3 + 2 + 1
_________________________________
2B = 100 + 100 + ... + 100 + 100 + 100
2B = 100.99 => B = 50.99 = 4950
số hạng tử trong tập hợp B là
99-1:1+1 =99
B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99
==4554
vậy kết quả của B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 =4554
Tinh nhanh ( neu co the ) : 4^2017 : ( 4^2014 + 3 . 4^2014 )
Mik dang can gap a moi nguoi giup minh voi
Câu trả lời của bạn
16 đấy nha bạn
24 nha
dưới mẫu đặt 4^2017 ra ngoài rồi rút gọn
42017 : (42014 + 3.42014)= 42017 : [ 42014. ( 1+3) ]= 42017 : 42015 = 42 = 16
infinity
4^2017 : ( 4^2014 + 3.4^ 2014)
=4^2017 : [4^2014 . ( 3 +1)]
= 4^2017:(4^2014 . 4)
= 4^2017 : 4^2015
=4^2
=16
42017 : (42014 + 3.42014)
= 42017 : [ 42014. ( 1+3) ]
= 42017 : 42015
= 42 = 16
a) 20+21+22+....+28+29+30
b) 1+2+3+...+98+99+100
Câu trả lời của bạn
a) Đặt A = 20 +21 +22 +23 +24 +25 +26 +27 +28 +29 +30
Dãy A có số các số hạng là :
( 30 -20 ) : 1 +1 = 11 ( số hạng )
=> A = [( 20 + 30 ).11] : 2 = 275
Vậy 20 +21 +22 +23 +24 +25 +26 +27 +28 +29 +30 = 275
b) Đặt B = 1 +2 +3 +.......+98 +99 +100
Dãy B có số các số hạng là :
( 100 -1):1+1=100 ( số hạng )
=> B = [( 100 +1).100 ] : 2 = 5050
Vậy 1 +2 +3 +.....+98 +99 +100 = 5050
a,số các số hạng là : (30-20):1+1=11 (số) . tổng các số trên là
(30+20)*11 : 275 b là tương tự kết quả bằng 5050
a)275
b)5050
a) (20 + 30) + (21 + 29) + (22 + 28) + (23 + 27) + (24 + 26) + 25
= 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 25 = 275
b) 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100
= ( 1 + 100 ) . [( 100 - 1 + 1) : 2]
= 101 . 50
= 5050
a) 20+21+22+...+28+29+30
= (20+30)+(21+29)+(22+28)+(23+27)+(24+26)+25
= 50+50+50+50+50+2
= 275
b) 1+2+3+...+98+99+100
Xét A = {1;2;...;98;99;100}
Có (100-1):1+1=100 (phần tử)
Ta có: 1+2+3+...+98+99+100
= (1+100)+(2+99)+(3+98)+...+... (có 50 cặp)
= 101+101+...+101 ( có 50 số)
= 50.101
= 5050
Chứng minh hai số 2n+5 và 3n+7 (n thuộc N) là hai số nguyên tố cùng nhau.
Câu trả lời của bạn
Gọi d là ƯCLN (2n+5 và 3n+7) (\(d\in\) \(Z\))
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+5⋮d\\3n+7⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3.\left(2n+5\right)⋮d\\2.\left(3n+7\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3.\left(2n+5\right)-2.\left(3n+7\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left(6n+15\right)-\left(6n+14\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(2n+5\) và \(3n+7\) là 2 số nguyên tố cùng nhau ( đpcm)
Vậy \(2n+5\) và \(3n+7\) là 2 số nguyên tố cùng nhau
Tìm số dư khi chia
21994 cho7
Câu trả lời của bạn
2n + 1 chia hết cho n + 1
Câu trả lời của bạn
Hãy so sánh diện tích hình màu xanh và màu đỏ trong hình vẽ bên, biết hình vuông lớn có độ dài cạnh là 2cm.
Câu trả lời của bạn
Giải
Diện tích hình vuông lớn là:
2.2 = 4 (cm2)
Vì cạnh của hình vuông chính là đường kính hình tròn nên bán kính hình tròn là:
2 : 2 = 1 (cm)
Diện tích hình tròn là:
1.1.3,14 = 3,14 (cm2)
Diện tích phần tô màu xanh là:
(4 - 3,14) : 4 = 0,215 (cm2)
Ta thấy khi nối từ góc này đến góc đối diện nó ở trong hình vuông nhỏ ta được đoạn thẳng dài bằng đường kính hình tròn và bằng 2cm.
Chia hình vuông như hình vẽ:
Trên hình vẽ ta thấy có 4 hình tam giác vuông có diện tích bằng nhau và có các cạnh ở điểm vuông góc là 1.
Vậy diện tích hình vuông là:
1.1:2.4 = 2 (cm2)
Diện tích hình tô màu đỏ là:
(3,14 - 2) : 4 = 0,285 (cm2)
Vì 0,215 cm2 < 0,285 cm2 nên diện tích hình màu xanh nhỏ hơn diện tích hình màu đỏ.
Mai và Lan mỗi người mua cho tổ mình một số hộp bút chì màu.Mai mua 28 bút,Lan mua 36 bút.Số bút trong các hộp bút đều bằng nhau và số bút trong mỗi hộp lớn hơn 2
a)Gọi số bút trong mỗi hộp là a.Tìm quan hệ giữa số a với mỗi số 28,36,2
b)Tìm số a nói trên
c)Hỏi Mai mua bao nhiêu hộp bút chì màu?Lan mua bao nhiêu hộp bút chì màu?
Câu trả lời của bạn
a)Theo đề bài: 28 chia hết cho a
36 chia hết cho a
a > 2
b) Vì: 28 chia hết cho a
36 chia hết cho a
=> a thuộc ƯC(28;36)
Ta có: 28 = 22 . 7
36 = 22 . 32
=> ƯCLN(28,36) = 22 = 4
Mà ƯC(28,36) = Ư(4) = {1;2;4}
Mà a > 2
=> a = 4
c) Mai mua :
28 : 4 = 7 ( hộp bút chì màu )
Lan mua :
36 : 4 = 9 ( hộp bút chì màu )
Tìm a;b biết ước chung lớn nhất là 25 và tích chúng là 3750 (nhớ lập bảng . À mà mn ơi mk lỡ ghi bài giải gọi hai số đó là ab được ko vậy mk cảm ơn )
Câu trả lời của bạn
Do ƯCLN của a và b là 25 =>a và b đều chia hết cho 25
Đặt a=25m; b=25n với m, n là 2 số nguyên tố cùng nhau
a.b=3750 =>25m.25n=3750 =>m.n=6
Mà Ư(6)={1,2,3,6} =>(m,n)=(1,6) hoặc (m,n)=(2,3)
=>cặp số (a, b) là (25; 150) hoặc (50; 75)
A=2+2^1+2^2+2^3+2^4+......+2^2017+2^2018
Câu trả lời của bạn
cái nào đúng ạ
Lớp 6 chưa học cấp số nhân thì làm như sau: nhân hai vế với 2:
Tìm hai số nguyên dương a, b biết [a, b] = 240 và (a, b) = 16.
Câu trả lời của bạn
ƯCLN của hai hay nhiều số là gì ? Nêu cách tìm.
Câu trả lời của bạn
- ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
- Cách tìm:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Lớp 6A có 35 học sinh, lớp 6B có 42 học sinh, lớp 6C có 49 học sinh. Muốn cho ba lớp xếp hàng sao cho số hàng dọc bằng nhau mà không có người bị lẻ hàng. Tìm số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được. Khi ấy tính số hàng ngang của lớp.
Câu trả lời của bạn
Vì cả 3 lớp xếp cùng số hàng như nhau nên số hs của 3 lớp phải chia hết cho số hàng
gọi a là số hàng 3 lớp có thể xếp được
ta có a ƯC(35,42,49) 35=5x7
42=2x3x7
49=72
ƯCLN(35,42,49)=7
Vậy số hàng ngang nhiều nhất có thể xếp là 7 hàng
Tìm hai số tự nhiên a và b, biết BCNN(a,b) = 300 ; ƯCLN(a,b) = 15.
Câu trả lời của bạn
cho a b thuộc N a+b =432 UCLN của a và b là 36
Câu trả lời của bạn
oke
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b
Theo đề ra , ta có : a + b = 432 và ƯCLN(a,b) = 36
Do : ƯCLN(a,b) = 36 => a = 36 .k1 ; b = 36 . k2
Mà : ƯCLN(k1,k2) = 1
Thay vào : a + b = 432 thì ta có : 36 . k1 + 36 . k2 = 432 = 36 ( k1 + k2 )
=> k1 + k2 = 432 : 36
=> k1 + k2 = 12
Nên ta có bảng sau :
k1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
k2 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 |
Nhận | Loại | Loại | Loại | Nhận | Loại |
+) Vì : k1 = 1 => a = 36 ; k2 = 11 => b = 396
Hoặc : k1 = 5 => a = 180 ; k2 = 7 => b = 252
Vậy a = 36 thì b = 396
a = 180 thì b = 252
Cho a là số lớn, b là số bé
Có: a + b = 432 và ƯCLN(a,b) = 36
Có a = 36p và b = 36q
p và q là hai số nguyên tố cùng nhau
a + b = 432 ⇒ 36p + 36q = 432
⇒ 36 ( p + q ) = 432 ⇒ p + q = 12
⇒ p = 11 và q = 1 hoặc p = 7 và q = 5
⇒ a = 396 và b = 36 hoặc a = 252 và b = 180
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b (a ; b ∈ N )
Vì ƯCLN ( a, b ) = 36 nên a = 36 m ; b = 36n
(m , n ) = 1
Theo đề bài ra , ta có : a + b = 36m + 36n = 432 36(m+n) = 432 m + n = 12
Ta tìm được các cặp mn thoả mãn điều kiện :
(m,n) = {( 1,11);(11,1);(5,7);(7,5)}
Vậy (a,b) = {(36, 396);(396;36);(180, 252);(252,180)}
giả sử a>b
ƯCLN(a,b)=36=> ((x,y)=1) => a+b=36x+36y=36(x+y)=>x+y=432/36=12 mà (x,y)=1 =>x=11 và y=1 hoặc x=7 và y=5 =>a=396 và b=36 hoặc a=252 và b=180
vậy....(kết luận cả 4 trg hợp nhé)
a .
3x2+35=(2x+1).(y+3)
b.
2x2+15=(2xy)+x+2y+1
Câu trả lời của bạn
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *