Bài học sẽ giúp các em đi dâu tìm hiểu các vấn đề liên quan đến ước chung, ước chung lớn nhất, tính chất chia hết cùng các dạng toán liên quan và các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải sẽ giúp các em dễ dàng nắm được nội dung bài học.
Ví dụ 1: Ta có
Ư(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Ư(15) = {1, 3, 5, 15}
Nhận xét rằng, các số 1, 3 đều là ước của 12 và 15, khi đó ta nói “1 và 3 là các ước chung của 12 và 15”
Từ đó, ta có định nghĩa:
Cho hai số a và b. Nếu có một số d thoả mãn:
\(a\, \vdots \,\,d\) và \(b\,\, \vdots \,\,d\)
thì d được gọi là ước chung của a và b.
Tập hợp các ước chung của hai số a và b được kí hiệu là ƯC(a; b)
Chú ý: Ta cần chú ý tới:
* Nếu \(x \in \) ƯC(a, b, c,…) thì \(a\,\, \vdots \,\,x,\,b\,\, \vdots \,\,x,\,\,c\,\, \vdots \,\,\,x,....\)
* Nếu Ư(a, b) = 1 thì a và b được gọi là hai số nguyên tố cùng nhau. Kí hiệu (a, b) = 1
* ƯC(a, b) = Ư(a) \( \cap \) Ư(b).
Ví dụ 2: Ta có:
ƯC(12; 15) = {1, 3}
khi đó, ta nói 3 là ước chung lớn nhất của 12 và 15.
Từ đó, ta có định nghĩa:
Ước chung lớn nhất của a, b là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của a, b. Kí hiệu ƯCLN(a, b).
Nhận xét: Nếu \(a\,\, \vdots \,\,b\) thì ƯCLN(a, b) = b
Bài toán: ƯCLN (a, b, c,…)
Phương pháp giải
Ta có thể chọn một trong hai cách sau:
Cách 1: (Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố):
Ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích của các thừa số chung đó, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN cần tìm.
Cách 2: (Sử dụng thuật toán Ơclit): Ta thực hiệu theo các bước sau:
Bước 1: Lấy số lớn chia số nhỏ. Giả sử a = b .x + r
* Nếu \(r \ne 0\) ta thực hiện bước 2.
* Nếu r = 0 thì ƯCLN (a, b) = b.
Bước 2: Lấy số chia, chia cho số dư \(b{\rm{ }} = {\rm{ }}r{\rm{ }}.{\rm{ }}y{\rm{ }} + \,\,{r_1}\)
* Nếu \({r_1} \ne 0\) ta thực hiện bước 3.
* Nếu \({r_1} = 0\) thì ƯCLN(a, b) = r.
Bước 3: Quá trình này được tiếp tục cho đến khi được một phép chia hết.
Ta có hai nhận xét sau:
1. Nếu số a chia chết cho m và n mà m, n là hai số nguyên tố cùng nhau thì a chia hết cho tích m.n
\(a\,\, \vdots \,\,m,a\,\, \vdots \,\,n\) và \((m,\,n) = 1 \Rightarrow a\,\, \vdots \,\,m.n\)
2. Nếu tích \(a.b\, \vdots m\) mà b và m là hai số nguyên tố cùng nhau thì a phải chia hết cho m.
\(a.b\, \vdots m\) và \((b,m) = 1 \Rightarrow a\,\, \vdots \,\,m\)
Ví dụ 3: Cho ba số a = 28, b = 54, c = 96.
a. Tìm tập hợp các ước của a, b, c.
b. Tìm tập hợp các ước chung của a, b, c.
c. Tìm ước chung lớn nhất của:
a và b b và c a, b và c
Giải
a. Ta có:
Ư(28) = {1, 2, 4, 7, 14, 28}
Ư(54) = {1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54}
Ư(96) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96}
b. Ta có:
ƯC(28, 54, 96) = {1, 2}
c. Ta có:
\(\begin{array}{l}28 = {2^2}.7\\54 = {2.3^2}\\96 = {2^3}.3\end{array}\)
Ta được:
ƯCLN(a, b) = 2
ƯCLN(b,c) = \({2^2}\) =4
ƯCLN(a,b,c)=2.
Ví dụ 4: Sử dụng thuật toán Ơclit để tìm:
a. ƯCLN(174, 18)
b. ƯCLN(124, 16)
Giải
a. Ta thực hiện theo các bước:
* Lấy 174 chia cho 18, ta được:
174 = 9 . 18 + 12
* Lấy 18 chia cho 12, ta được:
18 = 1. 12 + 6
* Lấy 12 chia cho 6, ta được:
12 = 2.6 + 0
Vậy ƯCLN(174,18) = 6
b. Ta thực hiện theo các bước:
* Lấy 124 chia cho 16, ta được:
124 = 7 . 16 + 12
* Lấy 16 chia cho 12, ta được:
16 = 1 . 12 + 4
* Lấy 12 chia cho 4, ta được:
12 = 3 . 4 + 0
Vậy, ƯCLN(124, 16) = 4
Bài 1: Trong đợt tổng kết cuối năm, có 135 quyển vở, 80 thước kẻ, 169 bút bi. Cô giáo chia thành các phần thưởng đến nhau, mỗi phần thưởng gồm cả ba loại. Sau khi chia, còn thừa 15 quyển vở, 8 thước kẻ và 1 bút bi không đủ chia vào các phần thưởng. Tính xem có bao nhiêu phần thưởng và mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu thước kẻ, bao nhiêu bút bi?
Giải
Giả sử a là số phần thưởng.
Ta có:
Số quyển vở đã chia: 135 – 15 = 120.
Số thước kẻ đã chia: 80 – 8 = 72.
Số bút bi đã chia: 169 – 1 = 168.
Do đó, a = ƯC(72, 120, 168) và a > 15.
\( \Rightarrow a = 24.\)
Vậy, có 24 phần thưởng. Mỗi phần thưởng có 5 quyển vở, 3 thước kẻ và 7 bút bi.
Bài 2: Tìm giao của hai tập hợp A và B biết:
a. A = {1, 4, 6} và B = {1, 2, 3, 5, 6, 7}
b. A là tập hợp các số tự nhiên chẵn và B là tập hợp các số tự nhiên lẻ.
Giải
a. Ta có:
A = {1, 4, 6} và B = {1, 2, 3, 5, 6, 7}
Vậy \(A \cap B = {\rm{\{ }}1,6\} \)
b. Ta có:
A là tập hợp các số tự nhiên chẵn và B là tập hợp các số tự nhiên lẻ.
Vậy, \(A \cap B = \,\emptyset \)
Bài 3: Cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng:
A = 8a + 3 và B = 5a + 2
là hai số nguyên tố cùng nhau.
Giải
Gọi d là ước chung của hai số A và B.
Do đó:
\((8a + 3b) \vdots d\) và \((5a + 2b) \vdots d \Rightarrow 5(8a + 3b) \vdots d\) và \(8(5a + 2b) \vdots d\)
\( \Rightarrow 8(5a + 2b) - 5(8a + 3b)\,\, \vdots \,\,d \Rightarrow \,b\,\, \vdots \,\,d\) (1)
Lại có:
\(2(8a + 3b) \vdots d\) và \(3(5a + 2b)\,\, \vdots \,\,d\)
\( \Rightarrow 2(8a + 3b) - 3(5a + 2b)\,\, \vdots \,\,d\, \Rightarrow a\,\, \vdots \,\,d\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
d = ƯC(a, b)
Mà (a,b) = 1 \( \Rightarrow \) d = 1 \( \Rightarrow \) ƯC(8a + 3b, 5a + 2b) = 1.
Vậy, hai số A = 8a + 3b và B = 5a + 2b là hai số nguyên tố cùng nhau
Qua bài giảng Ước chung lớn nhất này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Bài 17để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Tìm ƯCLN (210, 30, 1)?
Tìm ƯCLN (84, 168)
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Bài 17 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Bài tập 179 trang 28 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 17.5 trang 30 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 17.4 trang 30 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 17.3 trang 29 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 17.2 trang 29 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 17.1 trang 29 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 187 trang 29 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 186 trang 29 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 185 trang 29 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 184 trang 29 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 183 trang 29 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 182 trang 29 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 181 trang 29 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 180 trang 28 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 139 trang 56 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 178 trang 28 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 177 trang 28 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 176 trang 28 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 148 trang 57 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 147 trang 57 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 146 trang 57 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 145 trang 56 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 144 trang 56 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 143 trang 56 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 142 trang 56 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 141 trang 56 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 140 trang 56 SGK Toán 6 Tập 1
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Tìm ƯCLN (210, 30, 1)?
Tìm ƯCLN (84, 168)
Tìm ƯC(12; 30)?
Tìm số tự nhiên a biết rằng 264 chia a dư 24 và 363 chia a dư 43
Tìm ƯCLN (48; 168; 360)
Hùng muốn cắt một tấm hình chữ nhật có kích thước 60cm và 96cm thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là xen ti mét)
Tìm số tự nhiên a, biết rằng 156 chia cho a dư 12, và 280 chia cho a dư 10.
Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có tích bằng 1944, biết rằng ƯCLN của chúng bằng 18
Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có tổng bằng 224, biết rằng ƯCLN của chúng bằng 28
Chứng tỏ rằng hai số n + 1 và 3n + 4 (n ∈ N) là hai số nguyên tố cùng nhau.
Điền các từ thích hợp (ước chung, bội chung, ƯCLN) vào chỗ trống:
a) a = 15a' (a' ∈ N) ;
b = 15b' (b' ∈ N) ;
15 là ... của a và b.
b) a = 15a' (a' ∈N) ;
b = 15b' (b' ∈ N) ;
ƯCLN (a'; b') = 1
15 là ... của a và b.
Lớp 6A có 54 học sinh, lớp 6B có 42 học sinh, lớp 6C có 48 học sinh. Trong ngày khai giảng, ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau để diễu hành mà không lớp nào có người lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất đê có thể xếp được.
Trong một buổi liên hoan, ban tổ chức đã mua 96 cái kẹo, 36 cái bánh và chia đều ra các đĩa, mỗi đĩa gồ cả keo và bánh. Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu đĩa, mỗi đĩa bao nhiêu cái kẹo bao nhiêu cái bánh?
Cho biết b ⋮ a. Tìm UCLN(a,b), cho ví dụ
Tìm các ước chung của 108 và 180 mà lớn hơn 15.
Trong các số sau, hai số nào là hai số nguyên tố cùng nhau?
12; 25; 30; 21
Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chi đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bắc sĩ và số y tá được chia đều vào các tổ?
Ngọc và Minh mỗi người mua một số bút chì màu, trong mỗi hộp đều có từ hai bút trở lên và số bút ở các hộp đều bằng nhau. Tính ra Ngọc mua 20 bút, Minh mua 15 bút. Hỏi mỗi hộp bút chì màu có bao nhiêu chiếc?
Tìm số tự nhiên x biết rằng 126 ⋮ x; 210 ⋮ x và 15 < x < 30
Tìm ƯCLN của:
a) 56 và 140; b) 24, 84, 180;
c) 60 và 180; d) 15 và 19.
Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 480 ⋮ a và 600 ⋮ a
Tìm ước chung lớn nhất rồi tìm các ước chung của 90 và 126
Tìm ước chung lớn nhất của:
a) 40 và 60
b) 36, 60 và 72
c) 13 và 20
d) 28, 39 và 35
Đội văn nghệ của một trường có 48 nam và 72 nữ về một huyện để biểu diễn. Muốn phục vụ đồng thời tại nhiều địa điểm, đội dự định chia thành các tổ gồm cả nam và nữ, số nam được chia đều vào các tổ, số nữ cũng vậy. Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu tổ ?
Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ ?
Mai và Lan mỗi người mua cho tổ mình một số hộp bút chì màu. Mai mua 28 bút, Lan mua 36 bút. Số bút trong các hộp bút đều bằng nhau và số bút trong mỗi hộp lớn hơn 2.
a) Gọi số bút trong mỗi hộp là a. Tìm quan hệ giữa số a với mỗi số 28, 36, 2.
b) Tìm số a nói trên.
c) Hỏi Mai mua bao nhiêu hộp bút chì màu ? Lan mua bao nhiêu hộp bút chì màu ?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
1.CMR:
a)Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng chẵn
b)\(n.\left(n+5\right)\)là 1 số chẵn với mọi số tự nhiên
Câu trả lời của bạn
a, Dễ rồi, tự làm
b, +) Nếu n là số lẻ thì n + 5 luôn luôn chẵn \(\Rightarrow n\left(n+5\right)\) là số chẵn (vì mọi số lẻ nhân với một số chẵn thì kết quả là một số chẵn)
+) Nếu n là số chẵn thì n + 5 luôn luôn lẻ \(\Rightarrow n\left(n+5\right)\) là số chẵn ( vì chẵn nhân lẻ bằng chẵn)
Tìm số tự nhiên x biết
x € ƯC ( 54,12) và x lớn nhất.
x € Ư(20) và 0 < x<10.
C) 91:x, 26:x, và 10 < x<30.
D) 70:x, 84:x và x >8
Giúp mik vs mk cần gấp cho sáng mai
Câu trả lời của bạn
D)
Vì 70⋮x
84⋮x
⇒x∈ƯC(70, 84)
70=2.5.7
84=2\(^2\).3.7
ƯCLN(72,84)=2.7=14
⇒ƯC(70,84)=Ư(14)=(1;2;7;14)
Mà x lớn hơn 8
⇒x=14
Vậy x=14
(dấu ngoặc ở (1;2;7;14) là dấu ngoặc nhọn nha
mình không biết viết dấu ngoặc nhọn như thế nào0)
Trong 1 buổi sinh hoạt ngoại khóa có 252 em học sinh khối 6; 210 em học sinh khối 7; 126 em học sinh khối 8. Người ta chia đều số học sinh mỗi khối vào từng nhóm. Mỗi nhóm đều có đủ học sinh cả 3 khối . Hỏi có bao nhiêu cách để chia nhóm, mỗi cách có bao nhiêu nhóm, mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh ?
Câu trả lời của bạn
Gọi số nhóm là d
Vì 252 ⋮ d, 210 ⋮ d và 126 ⋮ d nên d là ƯCLN(252; 210; 126)
Ta có:
252 = 22 . 32 . 7
210 = 2 . 3 . 5 .7
126 = 2 . 32 . 7
ƯCLN(252; 210; 126) = 2 . 3 .7 = 42
=> Có 42 nhóm, mỗi nhóm có 14 học sinh
h/s khói 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động.thầy giám thị muốn chia số nam và số nữ ở mỗi tổ đều nhau. hỏi mỗi tổ trog trường hợp đó có bnhiu h/s. số nam , số nữ?
Câu trả lời của bạn
Gọi số tổ là a (a \(\in\) N)
Theo đề bài ta có
195 \(⋮\) a
117 \(⋮\) a
=> a là Ư(195;117)
Lại có
195 = 3.5.13
117 = 32.13
=> ƯCLN(195;117) = 3.13 = 39
Ư(39) = {1;3;13;39}
Vậy có thể chia thành 1 ; 3 ; 13 ; 39
THI : Số tổ là 1
=> Số nam ở mỗi tổ là 195 và số nữ ở mỗi tổ là 117
THII: Số tổ là 3
=> Số nam ở mỗi tổ là: 195 : 3 = 65 (học sinh)
Số nữ ở mỗi tổ là : 117 : 3 = 39 (học sinh)
THIII Số tổ là 13
=> Số nam ở mỗi tổ là : 195 : 13 = 15 (học sinh)
Số nữ ở mỗi tổ là : 117 : 13 = 9 (học sinh)
THIV Số tổ là 39
=> Số nam ở mỗi tổ là : 195 : 39 = 5 (học sinh)\
Số nữ ở mỗi tổ là : 117 : 39 = 3 (học sinh)
Tìm 2 số biết rằng tổng của chúng bằng 162 và ƯCLN của chúng bằng 18.
Câu trả lời của bạn
T/c: a+b=162;ƯCLN(a,b)=18
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=18\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a⋮18\Rightarrow a=18.m\\b⋮18\Rightarrow b=18.n\end{matrix}\right.\)
\(\left(m,n\in N\circledast;ƯCLN\left(m,n\right)=1\right)\)
a + b = 162
=>18.m+18.n= 162
=> 18.(m+n) = 162
=> m+n = 9
T/c bảng sau:
m | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
a | x | 18 | 36 | 54 | 72 | 90 | 108 | 126 | 144 | x |
n | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
b | x | 144 | 126 | 108 | 90 | 72 | 54 | 36 | 18 | x |
TM/L | L | TM | TM | TM | TM | TM | TM | TM | TM | L |
KL: Vậy (a,b) \(\in\)\(\left\{\left(18,144\right);\left(36,126\right);\left(54,108\right);\left(72,90\right);\left(90,72\right);\left(108,54\right);\left(126,36\right);\left(144,18\right)\right\}\)
Tìm UCLN bằng các cách khác nhau của ( 3 cách )
a, 144 va 420
b, 1820 va 4900
c, 990 va 36
Câu trả lời của bạn
thưa bn là mk chỉ lm đc cách 1 và cách 2 còn cách 3 thì mk ko bt nó chui từ đâu ra hoặc là cô giáo của mk ko dạy ( mặc dù đã học xong phần này từ lâu rồi )
C1 :
a)
Ư(144) = { 144, 1, 2, 72, 3, 48, 4, 36, 6, 24, 8, 18, 9, 16, 12}
Ư(420) = { 420, 1, 2, 210, 3, 140, 4, 105, 5, 84, 6, 70, 7, 60, 10, 42, 12, 35, 14, 30, 15, 28, 21, 20 }
ƯC(144, 420) = { 1, 2, 3, 4, 6, 12 }
ƯCLN : 12
C2 :
a )
144 = 42 . 32
420 = 22 . 3 . 5 .7
ƯCLN = 12
tìm số tự nhiên a,b nhỏ hơn 200 biết:
a-b=96va UCLN(a,b)=16
Câu trả lời của bạn
Theo đề , ta có :
\(a-b=96\) \(( * )\)
\(\text{Ư}CLN\left(a;b\right)=16\)
\(\Rightarrow\) Đặt \(a=16k\) \(\left(1\right)\) \(( k\) thuộc \(N^*)\)
Vì \(a< 200\Rightarrow16k< 200\Rightarrow k< \dfrac{200}{6}\Rightarrow k\le12\) \(\left(2\right)\)
Đặt \(b=16q\) \(\left(3\right)\) \(( q\) thuộc \(N^*)\)
Vì \(b< 200\Rightarrow16q< 200\Rightarrow q< \dfrac{200}{6}\Rightarrow q\le12\) \(\left(4\right)\)
Thay \(a=16k;b=16q\) vào \(( * )\) , ta được :
\(16k-16q=96\)
\(\Rightarrow16\left(k-q\right)=96\)
\(\Rightarrow k-q=6\) \(\left(5\right)\)
Vì \(q\in\) \(N^*\) \(\Rightarrow q\ge1\Rightarrow k\ge7\)
\(k\le12\Rightarrow k\in\left\{7;8;9;10;11;12\right\}\)
Từ \(\left(1\right);\left(3\right);\left(5\right)\) , ta có bảng :
\(k\) | \(7\) | \(8\) | \(9\) | \(10\) | \(11\) | \(12\) |
\(q\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) | \(5\) | \(6\) |
\(a\) | \(112\) | \(128\) | \(144\) | \(160\) | \(176\) | \(192\) |
\(b\) | \(16\) | \(32\) | \(48\) | \(64\) | \(80\) | \(96\) |
Tìm ƯC thông qua ƯCLN
36 và 190
80 và 144
63 và 2970
10,20 và 70
Tìm số tự nhiên x biết :
a) 45 chia hết cho x
B. 24 chia hết cho x , 36 chia hết cho x , 160 chia hết cho x và x lớn nhất
X thuộc ƯC ( 54,12 ) Và x lớn nhất
X thuộc Ư(20) và 0<x<10
Tìm số tự nhiên x biết :
6 chia hết cho (x - 1)
15 chia hết cho (2x + 1)
12 chia hết cho (x + 3)
( x + 16) chia hết cho ( x +1)
Giải bài sau :
Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sĩ và y tá đc chia đều cho các tổ ? Nêu lý thuyết ?
Câu trả lời của bạn
1. Tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN
a) ƯC[ ƯCLN(36 ; 190 )]= 22 . 32 = 36
36 = 22 . 32
190 = 22 . 32 . 5
ƯC( 36 ; 190 )={ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 9 ; 18 ; 36 }
b) ƯC[ ƯCLN ( 80 ; 144 )]= 24 = 16
80 = 24 . 5
144 = 24 . 32
ƯC( 80 ; 144 )={ 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16}
c) ƯC[ ƯCLN ( 63 ; 2970 )] = 32 = 9
63 = 7 . 32
2970 = 33. 11 . 2 . 5
ƯC( 63 ; 2970 )={ 1; 3 ; 9 }
d) ƯC[ ƯCLN( 10 ; 20 ; 70 )= 2 . 5 = 10
10 = 2 . 5
20 = 22 . 5
70 = 7 . 2 . 5
ƯC( 10 ; 20 ; 70 )={ 1 ; 2 ; 5 ; 10 }
tim UCLN cua
150 va 50
1144;120;135
1800;90
Câu trả lời của bạn
a)150 và 50
\(150=2.3.5^2\)
\(50=2.5^2\)
\(UCLN\left(150,50\right)=2.5^2=50\)
b) 1144, 120 và 135
\(1144=2^3.11.13\)
\(120=2^3.3.5\)
\(135=3^3.5\)
\(UCLN\left(1144,120,135\right)=1\)
c)1800 và 90
\(1800=2^3.3^2.5^2\)
\(90=2.3^2.5\)
\(UCLN\left(1800,90\right)=2.3^2.5=90\)
Tìm UCLN:
a) 108 và 240
b) 450, 1260 và 945
c) 36, 40, 1
Tìm x ∈ N , biết :
56 ⋮ x, 196 ⋮ x và 5 < x < 25.
Câu trả lời của bạn
a) 108 và 240
\(108=2^2.3^3\)
\(240=2^4.3.5\)
\(UCLN\left(108;240\right)=2^2.3=12\)
b) 450, 1260 và 945
\(450=2.3^2.5^2\)
\(1260=2^2.3^2.5.7\)
\(945=3^3.5.7\)
\(UCLN\left(450;1260;945\right)=3^2.5=45\)
c) 36, 40, 1
\(36=2^2.3^2\)
\(40=2^3.5\)
\(1=1\)
\(UCLN\left(36;40;1\right)=1\)
tìm ƯCLN (80,36,104)
80=24 . 5
36= 22 . 32
104=23 . 13
UCLN( 80,36,104)= 22=4
Chỉ ra câu đúng câu sai
a)hai góc phụ nhau với góc thứ 3 thì = nhau
b) nếu góc xOy = 40 độ; yOz = 50 độ thì xOz = 90 độ
Câu trả lời của bạn
a, đúng
b, đúng
một lớp có 28 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chia tổ (số tổ nhiều hơn 1) sao cho số nam và số nữ trong tổ là như nhau. Cách chia nào để mỗi tổ có số học sinh ít nhất
Câu trả lời của bạn
gọi số tổ chia được sao cho học sinh nam và học sinh nữ của mỗi tổi bằng nhàu là a (a > 0)
28,24 chia hết cho a => a thuộc ƯC(28,24)
28=2^2.7 24=2^3.3
ƯCLN(28;24)=2^2=4
ƯC(28;24)= Ư(4)=Ư{1;2;4}
vậy có thể chia thành 1tổ,2 tổ, 4 tổ thì số học sinh nam và nữ của mỗi tổ bằng nhau
để mỗi tổ có số hs ít nhất thì phải chia lớp thành 4 tổ
tìm a,b thuộc N (a>b) để:
a; a-b=96 và ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT (a,b)=16 (a<200)
b; a-b=90 và ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT (a,b)=15 (a<200)
c; a.b=448 và ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT (a,b)=4
d; a.b=294 và ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT (a,b)=7
Câu trả lời của bạn
a) a-b=96 & ƯCLN(a,b)=16 (a<200)
Vì ƯCLN(a,b)=16 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a⋮16\Rightarrow a=16.m\\b⋮16\Rightarrow b=16.n\end{matrix}\right.\)
a - b = 96
=> 16.m - 16.n = 96
=> 16. ( m - n ) = 96
=> m - n = 6
Ta có bảng sau:
m | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
a | x | 16 | 32 | x | 64 | 80 | x |
n | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
b | x | 80 | 64 | x | 32 | 16 | x |
TM/L | L | TM | TM | L | TM | TM | L |
KL: Vậy (a,b) \(\in\) ...
b) làm tương tự câu a
c)a.b=448 & ƯCLN(a,b)=4
Vì ƯCLN(a,b) = 4 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a⋮4\Rightarrow a=4.m\\b⋮4\Rightarrow b=4.n\end{matrix}\right.\)
a . b = 448
=> 4.m . 4.n = 448
=> 16. (m.n) = 448
=> m.n = 28
=> (m.n) \(\in\) Ư(28) = {1;2;4;7;14;28}
Ta có bảng sau:
m | 1 | 2 | 4 | 7 | 14 | 28 |
a | 4 | 8 | 16 | 28 | 56 | 112 |
n | 28 | 14 | 7 | 4 | 2 | 1 |
b | 112 | 56 | 28 | 16 | 8 | 4 |
TM/L | TM | TM | TM | TM | TM | TM |
KL: Vậy...
d) làm tương tự câu c
Tìm ƯCLN ( 648;540 ) sau đó tìm các ƯC của 648 và 540.
help me!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Câu trả lời của bạn
1,2,3,4,6,9,12,18.27,36,54,108
\(648=2^3\cdot3^4\\ 540=2^2\cdot3^3\cdot5\\ \text{ƯCLN}\left(648,540\right)=2^2\cdot3^3=108\\ \text{ƯC}\left(648,540\right)=Ư\left(108\right)=\left\{1;2;3;4;6;9;12;18;27;36;54;108\right\}\)
Vậy \(\text{ƯC}\left(648,540\right)=\left\{1;2;3;4;6;9;12;18;27;36;54;108\right\}\)
Ưc648,540=1,2,3,4,6,9,12,18,27,36,54,108
tìm n thuộc n để :
n^2+5 chia hết n+3
2n+6 chia hết 5
5n+8 chia hết11
Giúp em với ạ
Câu trả lời của bạn
a, \(\dfrac{n^2+5}{n+3}=\dfrac{n^2+3n-3n-9+14}{n+3}=\dfrac{\left(n+3\right).\left(n-3\right)+14}{n+3}\)
\(=\dfrac{\left(n+3\right)\left(n-3\right)}{n+3}+\dfrac{14}{n+3}=n-3+\dfrac{14}{n+3}\)
Để \(\dfrac{n^2+5}{n+3}\) đạt giá trị nguyên thì \(\dfrac{14}{n+3}\) đạt giá trị nguyên.
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(14\right)\)
\(\Rightarrow n+3\in\left\{-14;-7;-2;-1;1;2;7;14\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-17;-10;-5;-4;-2;-1;4;11\right\}\)
mà \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{4;11\right\}\)
Vậy......
Câu b,c tương tự
Chúc bạn học tốt!!!
Một khu đất hcn(hình chữ nhật)dài 54 m, rộng 48 m.Người ta muốn chia khu đất thành những hình vuông bằng nhau để trồng rau.Hỏi có thể chia được bằng bao nhiêu cách?Với cách nào thì cạnh của mảnh đất hình vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu?
Đây là bài ước chung lớn nhất và số nguyên tố.Giúp tớ nha
Câu trả lời của bạn
Ta có diện tích mảnh đất là: 54.48= 2592 m2
Để độ dài hình vuông lớn nhất thì số đám đất phải nhỏ nhất
Mà 2592= 2^5.9^2
khi chia ra các đám đất thì diện tích của nó là bình phương của một số
=> 2592: 9^2=32
Vậy phải chia mảnh đất thành 81 đám đất nhỏ, mỗi đám có cạnh 32 cm
ko biết có đúng ko
Tìm các số tự nhiên a và b biết:a nhân b = 36 và ƯCLN(a,b)=3
Câu trả lời của bạn
Vậy thì a và b một trong hai số là 3
Số còn lại là:
36 : 12 = 3
Vậy số a và b là: 3 và 12
Tìm n để ƯCLN (2n+2;2n-4)=1 hay 2n+2 và 2n-4 nguyên tố cùng nhau.
Câu trả lời của bạn
Giả sử \(2n+2;2n-4\) chưa nguyên tố cùng nhau
\(\Leftrightarrow2n+2;2n-4\) có ước chung là số nguyên tố
Gọi số nguyên tố \(d=ƯC\left(2n+2;2n-4\right)\) (\(d\in N\)*)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+2⋮d\\2n-4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(6⋮d\)
Vì \(d\in N\)*; \(6⋮d\) mà \(d\) là số nguyên tố \(\Leftrightarrow d=1,2,3\)
+) \(d=2\Leftrightarrow2n+2⋮d\)
Có sai đề ko bn! 2 số này sao nguyên tố cùng nhau dc
Tìm x biết
a) 25x + 86 = 892
b) x mũ 2 = 1024
Câu trả lời của bạn
a) 25x =892-86
25x = 806
x= 806 : 25
x=32,24
b)x=32
a) 25x+86=892
25x=892-86
25x=806
x=896/25
a) Ta có: 25x + 86 = 892
=> 25x = 892 - 86
=> 25x = 806
=> x = 806/25
b) x2 = 1024 => x2 = 322 => x = 32
a) 25x = 892 - 86
25x = 806
x = 32,24
b) x mũ 2 = 32 mũ 2
Suy ra: x = 32
( Đáp án)
25x + 86=892
25x =892-86
25x=806
x=806:25
x=32,24(806/25
x^2=1024
x^2=32^2
=>x=32
a)25x+86=892
⇔25x=806
⇔x=32,24
b)x2=1024
⇔x2=322
⇔x=32
a) 25x+86=892
25x =892-86
25x =806
x =806:25=32,24
b) x=+32,-32
a)25x= -86+892
<=>25x=806
<=>x=32.24
b)X=32
a) 25x + 86 = 892
<=> 25x= 892 - 86 = 806
<=> x = = 32,24
Một bài đồ có tỉ lệ là 1:2000000, khoảng cách từ A đến B là 5cm. Vậy trên thực địa khoảng cách đó là bao nhiêu km
Câu trả lời của bạn
10000000 km
bài này dệ mà
10Km là đáp án đúng nhé
10000000
10000000 bạn nhé
Gọi x là khoảng cách thực địa.
Ta có:
Vậy trên thực địa khoảng cách đó là 10km
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *