Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em phương pháp Phân tích một số ra thừa số nguyên tố cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh có là những ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng nắm được bài học.
Chẳng hạng làm như sau:
300 = 6 .50 = 2 . 3 . 2 . 25 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5
300 = 3. 100 = 3. 10 .10 = 3. 2 . 5 . 2 . 5
300 = 3 . 100 = 3. 4 . 25 = 3 . 2 . 2 . 5 . 5
Các số 2, 3, 5 là các số nguyên tố. Ta nói rằng 300 đã được phân tích ra thừa số nguyên tố.
\( \Rightarrow \) Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
Chú ý:
a) Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính viết số đó.
b) Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố
Ta còn có thể tích số 300 ra thừa số nguyên tố theo cột dọc
Do đó 300 = 2 .2.3.5.5
Viết gọn bằng luỹ thừa, ta được: \(300 = {2^2}{.3.5^2}\)
(Trong cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố, ta thường viết các ước nguyên tố theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.)
Nhận xét: Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng được cùng một kết quả.
Ví dụ 2: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
a. 120; b. 900 c. 100 000
Giải
a. \(120{\rm{ }} = {2^3}.3.5\)
b. \(900 = {2^2}{.3^2}{.5^2}\)
c. \(100{\rm{ }}000 = {10^5} = {2^5}{.5^5}\)
Ví dụ 3: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào?
a. 450 b. 2100
Giải
a.\(450 = {2.3^2}{.5^2}\). Số 450 chia hết cho các số nguyên tố 2, 3, 5
b. \(2100 = {2^2}{.3.5^2}.7\). Số 2100 chia hết cho các số nguyên tố 2, 3, 5, 7.
Bài 1: Cho \(a = {2^2}{.5^2}.13.\) Mỗi số 4, 25, 13, 20, 8 có là ước của a hay không?
Giải
Mỗi \(4 = {2^2},\,\,25 = {5^2},\,13,\,\,20\, = {2^2}.5\) đều là ước của a vì chúng có mặt trong các thừa số của a. Còn \(8 = {2^3}\) không là ước của a vì trong các thừa số của a không có \({2^3}\).
Bài 2: Hãy viết tất cả các ước của a, b, c biết rằng:
a. \(a = 7.11\) b. \(b = {2^4}\) c. \(c = {3^2}.5\)
Giải
a. \(a = 7.11\) có các ước là: 1, 7, 11, 77
b. \(b = {2^4}\) có các ước là: 1, 2, 4, 8, 16
c. \(c = {3^2}.5\) có các ước là: 1, 3, 5, 9, 15, 45
Bài 3: Trong một phép chia, số bị chia bằng 86, số dư bằng 9. Tìm số chia và thương.
Giải
Gọi số chia là b, thương là x, ta có:
86 = b . x + 9, trong đó 9 < b
Ta có: b . x = 86 - 9 = 77.
Suy ra: b là ước của 77 và b > 9. Phân tích ra thừa số nguyên tố: 77 = 7 . 11
Ước của 77 mà lớn hơn 9 là 11 và 77. Có hai đáp số.
b | 11 | 77 |
x | 7 | 1 |
Qua bài giảng Phân tích một số ra thừa số nguyên tố này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Bài 15để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Số nào sau đây là số nguyên tố?
Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp biết rằng tích của hai số đó bằng 42?
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Bài 15 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Bài tập 161 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 15.4 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 15.3 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 15.2 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 15.1 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 168 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 167 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 166 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 165 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 164 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 163 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 162 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 125 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 160 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 159 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 133 trang 51 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 132 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 131 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 130 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 129 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 128 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 127 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 126 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Số nào sau đây là số nguyên tố?
Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp biết rằng tích của hai số đó bằng 42?
Số lương các ước của 81 là.
Tính số ước của số 126?
Chọn phân tích thành thừa số nguyên tố đúng
Cho a = 22.52.13
Mỗi số 4; 25; 13; 20; 8 có là ước của a không?
Tìm ba số lẻ liên tiếp có tích bằng 12075.
Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 46620.
Phân tích số 7140 ra thừa số nguyên tố, ta được biểu thức nào?
(A) 3.4.5.119 ;
(B) 2.2.3.5.119 ;
(C) 22.3.5.119 ;
(D) Một biểu thức khác.
Hãy chọn phương án đúng.
Trong một phép chia, số bị chia bằng 86, số du bằng 9. Tìm số chia và thương.
Một số bằng tổng các ước của nó (không kể chính nó) gọi là số hoàn chỉnh.
Ví dụ: các ước của 6 (không kể chính nó) là 1; 2; 3
Ta có 1 + 2 + 3 = 6. Số 6 là số hoàn chỉnh
Tìm các số hoàn chỉnh trong các số sau: 12; 28; 476
Tìm số tự nhiên a, biết rằng: 91 ⋮ a và 10 < a < 50
Thay dấu * bởi các chữ số thích hợp: *.\(\overline {**} \) = 115
Tú có 20 viên bi, muốn xếp số bi đó vào các túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Tú có thể xếp 20 viên bi đó vào mấy túi?(kể cả trường hợp xếp vào 1 túi)
Tích của hai số tự nhiên bằng 78. Tìm mỗi số
Hãy viết tất cả các ước của a, b, c biết rằng:
a) a= 7.11
b) b = 24
c) c = 32.5
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
a) 60 b) 84; c) 285;
d) 1035; e) 400; f) 1000000.
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào?
a) 450
b) 2100
Phân tích một số ra thừa số nguyên tố:
a) 120
b) 900
c) 100000
a) Phân tích số 111 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của 111.
b) Thay dấu * bởi chữ số thích hợp:
. * = 111.
Tâm có 28 viên bi. Tâm muốn xếp số bi đó vào tứi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Hỏi Tâm có thể xếp 28 viên bi đó vào mấy túi ? (kể cả trường hợp xếp vào một túi).
a) Tích cảu hai số tự nhiên bằng 42. Tìm mỗi số.
b) Tích của hai số tự nhiên a và b bằng 30. Tìm a và b, biết rằng a < b.
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số:
51; 75; 42; 30.
a) Cho số a = 5 . 13. Hãy viết tất cả các ước của a.
b) Cho số b = 25 . Hãy viết tất cả các ước của b.
c) Cho số c = 32 . 7. Hãy viết tất cả các ước của c.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Tìm N để N^3 là số nguyên tố
Câu trả lời của bạn
1
phân tích ra thừa số nguyên tố rồi tìm ước của số đó.
54 ; 68 ; 35 ; 70 ; 23 ; 675 ; 890
Câu trả lời của bạn
54= 2.33
Ư(54)= {1; 2; 3; 6; 9;18; 27; 54}
68=22.17
Ư(68)= {1; 2; 4; 17; 34; 68}
35=5.7
Ư(35)= {1; 5; 7; 35}
70=2.5.7
Ư(70)= {1; 2; 5; 7; 10; 14; 35; 70}
23=1.23
Ư(23)= {1; 23}
657=33.52
Ư(675)= {1; 3; 5; 9; 15; 25; 27; 45; 75; 135; 225; 675}
890=2.5.89
Ư(890)= {1; 2; 5; 10; 89; 178}
tìm số nguyên tố p sao cho các số sau cũng là số nguyên tố
p + 10 và p + 20
Câu trả lời của bạn
p=3
Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp có tích là 4032
Câu trả lời của bạn
Phân tích:
4032 = 2^6 . 3^2 . 7
=2.2.2.2.2.2.3.3.7
=(2.7) (2.2.2.2) (2.3.3)
=14 . 15 .16
Vậy : 4032 = 14.15.16
a)Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp có tích 1716
b)Tìm 3 số chẵn liên tiếp có tích 5760
Câu trả lời của bạn
**********************************************************
a) Gọi x,(x+1),(x+2) làn lượt là ba số tự nhiên liên tiếp
Theo đề bài ta có: \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=1716\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+2x=1716\)
\(\Rightarrow x^3+3x^2+2x-1716=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-11x^2+14x^2-154x+156x-1716=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-11\right)+14x\left(x-11\right)+156\left(x-11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-11\right)\left(x^2+14x+156\right)=0\)
Vì \(x^2+14x+156=\left(x+7\right)^2+107>0\)
Nên \(x-11=0\Rightarrow x=11\)
Vậy ba số liên tiếp đó là: 11,12,13
b) Gọi b số Chẵn liên tiếp đó là: 2x-2,2x,2x+2
Theo đề bài có: \(2x\left(2x-2\right)\left(2x+2\right)=5760\)
\(\Leftrightarrow8x^3-8x=5760\)
\(\Rightarrow8x^3-8x-5760=0\)
\(\Leftrightarrow8x^3-72x^2+72x^2-648x+640x-5760=0\)
\(\Leftrightarrow8x^2\left(x-9\right)+72x\left(x-9\right)+640\left(x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(8x^2+72x+640\right)=0\)
Vì \(8x^2+72x+640>0\) nên \(x-9=0\Rightarrow x=9\)
Vậy ba số chẵn liên tiếp đó là 16,18,20
Dùng cả 5 chữ số 2,3,4,5,6 có viết được thành 1 số có 5 chữ số là số chính phương không ?
Câu trả lời của bạn
chắc là có
KHÔNG
Phân tích số 180 ra thừa số nguyên tố rồi tìm Ư(180)
Câu trả lời của bạn
180 = 22 x 32 x 5
Ư(180) = {2; 3; 4; 6; 9; 10; 12; 15; 18; 20}
180 = 22 x 32 x5
Ư<180> =<2,3,4,6,9,10,12,15,18,20>
Cho tích của 1000 số tự nhiên từ 1 đến 1000 là A=1.2.3...1000. Khi phân tích A ra thừa số nguyên tố thì A chứa thừa số nguyên tố 2. Tìm số mũ của 2 có mặt trong A
Câu trả lời của bạn
Từ 1-1000 có số số hạng chia hết cho 2 là:
\(\dfrac{1000-2}{2}+1=500\left(số\right)\)
Từ 1-1000 có số số hạng chia hết cho \(2^2\) là:
\(\dfrac{1000-2^2}{2^2}=250\left(số\right)\)
Từ 1-1000 có số số hạng chia hết cho \(2^3\)là:
\(\dfrac{1000-2^3}{2^3}+1=125\left(số\right)\)
Tương tự, ta có từ 1-1000 có:
62 số chia hết cho \(2^4\)
31 số chia hết cho \(2^5\)
15 số chia hết cho \(2^6\)
7 số chia hết cho \(2^7\)
3 số chia hết cho \(2^8\)
1 số chia hết cho \(2^9\)
Vậy từ 1-1000 có:
1 số khi phân tích ra thừa số nguyên tố chứa \(2^9\)
3-1=2 số khi phân tích ra thừa số nguyên tố chứa \(2^8\)
7-3=4 số khi phân tích ra thừa số nguyên tố chứa \(2^7\)
15-7=8 số khi phân tích ra thừa số nguyên tố chứa \(2^6\)
31-15=16 số khi phân tích ra thừa số nguyên tố chứa \(2^5\)
62-31=31 số khi phân tích ra thừa số nguyên tố chứa\(2^4\)
125-62=63 số khi phân tích ra thừa số nguyên tố chứa \(2^3\)
250-125=125 số khi phân tích ra thừa số nguyên tố chứa \(2^2\)
500-250=250 số khi phân tích da thừa số nguyên tố chứa \(2\)
Vậy khi phân tích A ra thừa số nguyên tố thì A chứa số mũ là:
\(250+125\cdot2+63\cdot3+31\cdot4+16\cdot5+8\cdot6+4\cdot7+2\cdot8+1\cdot=\)
\(=250+250+189+124+80+48+28+16+1\)
\(=986\)
a) Tích B = 38.39.40 ... 74 có bao nhiêu thừa số 2 khi phân tích ra thừa số nguyên tố ?
Câu trả lời của bạn
a)Ta có:
B=38.39.40...74=>B=\(\dfrac{1.2.3...74}{1.2.3...37}\)
=>B=1.3.5...73.\(\dfrac{2.4.6...74}{1.2.3...37}\)(Tách các thừa số có dạng 2k+1 ra ngoài)
=>B=(1.3.5...73)237(do các thừa số ở tử gấp đôi các thừa số ở mẫu)
Vậy B chứa 31 chứa 37 thừa số 2
b)Ta có:C=31.32.33...90=>C=\(\dfrac{1.2.3...90}{1.2.3...30}\)
=>C=(1.4.7...88)(2.5.8...89).\(\dfrac{3.6.9...90}{1.2.3...30}\)(Tách các thừa số có dạng 3k+1;3k+2 ra ngoài)
=>C=(1.4.7...88)(2.5.8...89).330
Vậy C có 30 thừa số 3
Tìm số tự nhiên n để 11.n là số nguyên tố
Câu trả lời của bạn
1
n = 1
hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số 144.19 - 13.12
Câu trả lời của bạn
Ta có : 144.19 = 12.12.19
\(\Rightarrow12.12.19⋮12\)
\(\Rightarrow13.12⋮12\)
\(\Rightarrow144.19-13.12⋮12\)
Vậy 144.19 - 13.12 là hợp số
Bài 2: phân tích số sau ra lũy thừa số nguyên tố
A,57 C,289
B,106 D,3105
Câu trả lời của bạn
a) 57 = 3 . 7
b) 106 = 2 . 53
c) 289 = 17 2
d) 3105 = 33 . 5 . 23
a,57=3.19
b;106=2.53
c,289=17^2
d,3105=3^3.5.23
like cho mình nhé!!!!!!
a, 57 = 3.19
b, 106 = 2.53
c, 289 = 172
d, 3105 = 33.5.23
Tìm x,y thuộc N sao cho:
a,(x+1) (y-2)=2
b,(x+2) (y-1)=4
CÁC BẠN GIÚP MIK VỚI NHÉ
Câu trả lời của bạn
a,(x+1) (y-2)=2
Vì (x+1) (y-2)=2 nên (x+1) và (y-2) là ước tự nhiên của 2
=>(x+1) và (y-2) thuộc tập hợp 1;2
Lập bảng giá trị
x+1 | 1 2 |
y-2 | 2 1 |
x | 0 1 |
y | 4 3 |
Vậy....
Có bạn nào rảnh hk? Làm bài này với mình rồi dò đáp án nà
Bốn số liên tiếp có tích bằng 1680. Đó là bốn số nào?
Câu trả lời của bạn
1680=2.2.2.2.3.5.7=8.6.5.7
OK nhé
5;6;7;8
5,6,7,8
5.6.7.8
Bốn số tự nhiên liên tiếp nhân lại bằng 1680 là : 5.6.7.8
Ta tách : 1680 = 168.10= 42.4.2.5=6.7.4.2.5=2.3.7.2.2.2.5
Từ đó ta thấy : 5.(2.3).7.(2.2.2)=5.6.7.8
Bốn số tự nhiên liên tiếp nhân lại bằng 1680 là : 5.6.7.8
Bài này mình phải phân tích số 1680 thành tích các thừa số nguyên tố
Trước hết ta thấy rằng: 1680 = 2.2.2.2.3.5.7 = 5.(2.3).7.2.2.2 = 5.6.7.8
Vậy bốn số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 5, 6, 7, 8.
ồ ra vậy. mình nghĩ miết hk biết cách làm
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *