Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em phương pháp Phân tích một số ra thừa số nguyên tố cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh có là những ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng nắm được bài học.
Chẳng hạng làm như sau:
300 = 6 .50 = 2 . 3 . 2 . 25 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5
300 = 3. 100 = 3. 10 .10 = 3. 2 . 5 . 2 . 5
300 = 3 . 100 = 3. 4 . 25 = 3 . 2 . 2 . 5 . 5
Các số 2, 3, 5 là các số nguyên tố. Ta nói rằng 300 đã được phân tích ra thừa số nguyên tố.
\( \Rightarrow \) Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
Chú ý:
a) Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính viết số đó.
b) Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố
Ta còn có thể tích số 300 ra thừa số nguyên tố theo cột dọc
Do đó 300 = 2 .2.3.5.5
Viết gọn bằng luỹ thừa, ta được: \(300 = {2^2}{.3.5^2}\)
(Trong cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố, ta thường viết các ước nguyên tố theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.)
Nhận xét: Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng được cùng một kết quả.
Ví dụ 2: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
a. 120; b. 900 c. 100 000
Giải
a. \(120{\rm{ }} = {2^3}.3.5\)
b. \(900 = {2^2}{.3^2}{.5^2}\)
c. \(100{\rm{ }}000 = {10^5} = {2^5}{.5^5}\)
Ví dụ 3: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào?
a. 450 b. 2100
Giải
a.\(450 = {2.3^2}{.5^2}\). Số 450 chia hết cho các số nguyên tố 2, 3, 5
b. \(2100 = {2^2}{.3.5^2}.7\). Số 2100 chia hết cho các số nguyên tố 2, 3, 5, 7.
Bài 1: Cho \(a = {2^2}{.5^2}.13.\) Mỗi số 4, 25, 13, 20, 8 có là ước của a hay không?
Giải
Mỗi \(4 = {2^2},\,\,25 = {5^2},\,13,\,\,20\, = {2^2}.5\) đều là ước của a vì chúng có mặt trong các thừa số của a. Còn \(8 = {2^3}\) không là ước của a vì trong các thừa số của a không có \({2^3}\).
Bài 2: Hãy viết tất cả các ước của a, b, c biết rằng:
a. \(a = 7.11\) b. \(b = {2^4}\) c. \(c = {3^2}.5\)
Giải
a. \(a = 7.11\) có các ước là: 1, 7, 11, 77
b. \(b = {2^4}\) có các ước là: 1, 2, 4, 8, 16
c. \(c = {3^2}.5\) có các ước là: 1, 3, 5, 9, 15, 45
Bài 3: Trong một phép chia, số bị chia bằng 86, số dư bằng 9. Tìm số chia và thương.
Giải
Gọi số chia là b, thương là x, ta có:
86 = b . x + 9, trong đó 9 < b
Ta có: b . x = 86 - 9 = 77.
Suy ra: b là ước của 77 và b > 9. Phân tích ra thừa số nguyên tố: 77 = 7 . 11
Ước của 77 mà lớn hơn 9 là 11 và 77. Có hai đáp số.
b | 11 | 77 |
x | 7 | 1 |
Qua bài giảng Phân tích một số ra thừa số nguyên tố này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Bài 15để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Số nào sau đây là số nguyên tố?
Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp biết rằng tích của hai số đó bằng 42?
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Bài 15 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Bài tập 161 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 15.4 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 15.3 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 15.2 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 15.1 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 168 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 167 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 166 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 165 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 164 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 163 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 162 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 125 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 160 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 159 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 133 trang 51 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 132 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 131 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 130 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 129 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 128 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 127 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 126 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Số nào sau đây là số nguyên tố?
Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp biết rằng tích của hai số đó bằng 42?
Số lương các ước của 81 là.
Tính số ước của số 126?
Chọn phân tích thành thừa số nguyên tố đúng
Cho a = 22.52.13
Mỗi số 4; 25; 13; 20; 8 có là ước của a không?
Tìm ba số lẻ liên tiếp có tích bằng 12075.
Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 46620.
Phân tích số 7140 ra thừa số nguyên tố, ta được biểu thức nào?
(A) 3.4.5.119 ;
(B) 2.2.3.5.119 ;
(C) 22.3.5.119 ;
(D) Một biểu thức khác.
Hãy chọn phương án đúng.
Trong một phép chia, số bị chia bằng 86, số du bằng 9. Tìm số chia và thương.
Một số bằng tổng các ước của nó (không kể chính nó) gọi là số hoàn chỉnh.
Ví dụ: các ước của 6 (không kể chính nó) là 1; 2; 3
Ta có 1 + 2 + 3 = 6. Số 6 là số hoàn chỉnh
Tìm các số hoàn chỉnh trong các số sau: 12; 28; 476
Tìm số tự nhiên a, biết rằng: 91 ⋮ a và 10 < a < 50
Thay dấu * bởi các chữ số thích hợp: *.\(\overline {**} \) = 115
Tú có 20 viên bi, muốn xếp số bi đó vào các túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Tú có thể xếp 20 viên bi đó vào mấy túi?(kể cả trường hợp xếp vào 1 túi)
Tích của hai số tự nhiên bằng 78. Tìm mỗi số
Hãy viết tất cả các ước của a, b, c biết rằng:
a) a= 7.11
b) b = 24
c) c = 32.5
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
a) 60 b) 84; c) 285;
d) 1035; e) 400; f) 1000000.
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào?
a) 450
b) 2100
Phân tích một số ra thừa số nguyên tố:
a) 120
b) 900
c) 100000
a) Phân tích số 111 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của 111.
b) Thay dấu * bởi chữ số thích hợp:
. * = 111.
Tâm có 28 viên bi. Tâm muốn xếp số bi đó vào tứi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Hỏi Tâm có thể xếp 28 viên bi đó vào mấy túi ? (kể cả trường hợp xếp vào một túi).
a) Tích cảu hai số tự nhiên bằng 42. Tìm mỗi số.
b) Tích của hai số tự nhiên a và b bằng 30. Tìm a và b, biết rằng a < b.
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số:
51; 75; 42; 30.
a) Cho số a = 5 . 13. Hãy viết tất cả các ước của a.
b) Cho số b = 25 . Hãy viết tất cả các ước của b.
c) Cho số c = 32 . 7. Hãy viết tất cả các ước của c.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Tích của hai số tự nhiên bằng 78. Tìm mỗi số ?
Câu trả lời của bạn
Giải trên máy tính Casio fx 500MS ( các máy khác tương tự)
Trước tiên ta phân tích 78 thành các thừa số nguyên tố
Ta có: 84 là số chẵn nên 78 có ước là 2
Thực hiện phép tính , ta được 39
Theo dấu fiệu chia hết cho 3, ta có 39 chia hết cho 3
Thực hiện phép tính , ta được 13
Ta có : 2, 3, 13 là các số nguyên tố nên phân tích thừa số nguyên tố của 78 là
Các số a, b là :
Hãy viết tất cả các ước của \(a,b,c\) biết rằng :
a) \(a=7.11\)
b) \(b=2^4\)
c) \(c=3^2.5\)
Câu trả lời của bạn
a) \(a=7\cdot11\Leftrightarrow a=77\)
\(\RightarrowƯ\left(a\right)=Ư\left(77\right)\)
\(Ư\left(a\right)=\left\{1;7;11;77\right\}\)
b) \(b=2^4\Leftrightarrow b=16\)
\(\RightarrowƯ\left(a\right)=Ư\left(16\right)=\left\{1;2;4;8;16\right\}\)
c) \(c=3^2\cdot5\Leftrightarrow c=45\)
\(\RightarrowƯ\left(c\right)=Ư\left(45\right)=\left\{1;3;5;9;15;45\right\}\)
Cho \(a=2^2.5^2.13\)
Mỗi số \(4,25,13,20,8\) có là ước của a hay không ?
Câu trả lời của bạn
+) Số 4 là ước của a ( vì 22= 4)
+) Số 25 là ước của a ( vì 52= 25)
+) Số 13 là ước của a ( vì tích a có thừa số 13)
+) Số 20 là ước của a ( vì 22.5=20)
+) Số 8 không là ước của a
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào ?
a) 450 b) 2100
Câu trả lời của bạn
a) Ta có :
\(450=2.3^2.5^2\)
Số \(450\) chia hết cho những số nguyên tố là \(2;3;5\)
b) Ta có :
\(2100=2^2.3.5^2.7\)
Số \(2100\) chia hết cho nhưng số nguyên tố là \(2;3;5;7\)
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố :
a) 120 b) 900 c) 100 000
Câu trả lời của bạn
a,
\(120=2^3.3.5\)
b,
\(900=2^2.3^2.5^2\)
c,
\(100000=2^5.5^5\)
Tìm ba số lẻ liên tiếp có tích bằng 12075 ?
Câu trả lời của bạn
ba số lẻ liên tiếp có tích bằng 12075 là
21; 23; 25 (21. 23. 25 = 12075)
Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 46620 ?
Câu trả lời của bạn
Bài làm :
\(46620=2^2.3^2.5.7.37\)
\(46620=\left(5.7\right).\left(2^2.3^2\right).37\)
\(46620=35.36.37\)
\(\Rightarrow\) Ba số đó là = 35 ; 36 ; 37
Phân tích số 7140 ra thừa số nguyên tố, ta được biểu thức nào ?
(A) \(3.4.5.119\) (B) \(2.2.3.5.119\)
(C) \(2^2.3.5.119\) (D) Một biểu thức khác
Hãy chọn phương án đúng ?
Câu trả lời của bạn
Đáp án cua bài này là câu C
Xét xem các tổng sau có chia hết không ?
1. 5.10.15...50 + 4.6.8...100 chia hết cho 3 ?
2. 5n + 6n + 1 + 12016 chia hết cho 2 ? ( n thuộc N )
Cần gấp
Câu trả lời của bạn
1, phân tích ra các thừa số của 5 và 2. ta được:
\(=5.5.2.5.3.5.4........5.10+2.2.2.3.2.4.......2.50\)
\(=5^{10}.\left(1.2.3......10\right)+2^{49}\left(2.3.4.5.......50\right)\)
Số hạng đầu chia hết cho 3 do có chứa thừa số 3; số hạng 2 chia hết cho 3 do cũng chứa thừ số 3 nên tổng của chúng chi hết cho 3;
2, Ta có:\(5^n+6^n.6+1\)
để ý rằng : \(6^n.6\) chia hết cho 2 vì là số chẵn;
\(5^n\) là số lẻ =>\(5^n+1\) là số chẵn nên chia hết cho2;
=>Tổng của chúng chia hết cho 2;
CHÚC BẠN HỌC TỐT......
phân tích ra thừa số nguyên tố là gì ?
Câu trả lời của bạn
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết sô đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
Phân Tích Các Số Sau Ra Thừa Số Nguyên Tố
a ) 6 ^2016
b) 4 ^5 - 4 ^4
Mình Cần Gấp Lắm Các Bạn Giúp Mk Đi
Câu trả lời của bạn
a) 62016= ( 2 . 3 )2016= 22016. 32016
b) 45 - 44 = 4 = 22
Tìm số tự nhiên \(n\), biết :
\(1+2+3+4+...+n=465\)
Câu trả lời của bạn
\(1+2+3+...+n=465\)
Phép tính này có \(\left(n-1\right)+1=n\) (số hạng)
Tổng các cặp số là \(n+1\)
Vậy tổng của \(1+2+3+...+n=\dfrac{n\cdot\left(n+1\right)}{2}\)
Thế vào ta có:
\(\dfrac{n\cdot\left(n+1\right)}{2}=465\\ n\cdot\left(n+1\right)=465\cdot2\\ n\cdot\left(n+1\right)=930\\ n\cdot\left(n+1\right)=30\cdot31\\ \Rightarrow n=30\)
Vậy \(n=30\)
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
a)700
b)1000
c)18000
d)2
Câu trả lời của bạn
a) 22 . 52 .7
b) 23 .53
c)24 . 32 .53
d) 2
bởi vì 2 là 1 số nguyên tố
a) 700 = 22.52.7
b) 1000 = 23.53
c) 18000 = 24.32.53
d) 2 = 2 ( vì 2 là số nguyên tố)
phân tích 84 và 121 ra thừa số nguyên tố
Câu trả lời của bạn
84 = 22 . 3 . 7
121 = 112
84 = 22 . 3 . 7
121 = 112
tìm ước chung của hai số n+3 và 2n+5 với n thuộc N
các bn viết lời giải giúp mk nhé.mk đang cần gấp
Câu trả lời của bạn
1) gọi d là UC của n+3 và 2n+5
=> d là ước của 2(n+3) = 2n+6 = 2n+5 + 1
mà d là ước của 2n+5 => d là ước của 1 => d = 1
2) 2n+5 không chia hết cho 2 thì làm sao mà chia hết cho 4
4 không là ước của 2n+5 thì nói gì là ước chung của 2n+5 và n+1
phân tích 36, 90 ra thừa số nguyên tố :p
Câu trả lời của bạn
36 = 9 . 4 90 = 2 . 5 . 9
= 3 . 3 . 2 . 2 = 2 . 5 .3 . 3
phân tích số ( 48 và 72 ) ra thừa số nguyên tố
giúp mk nha
kết bạn với mk nha
Câu trả lời của bạn
48 = 2^4 . 3
72 = 2^3 . 3^2
48 = 24 .3
72 = 23 .32
Phân tích 48 & 72 ra thừa số nguyên tố
48 | 2 |
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
KL:48 = 24.3
72 | 2 |
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
KL:72 = 23.32
phân tích 336 và 294 ra thừa số nguyên tố
Câu trả lời của bạn
1. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố
a) 45 , 60 , 48 , 72
Ta có : 45 = 32. 5
60 = 22. 3 . 5
48 = 24 . 3
72 = 23 . 32
b) 90 , 132 , 80
Ta có : 90 = 2 . 32 . 5
132 = 22 . 3 .11
80 = 24 . 5
c) 28 , 35 , 18 , 54
Ta có : 28 = 22 . 7
35 = 5 . 7
18 = 2 . 32
54 = 2 . 32
Giải:
\(336=2^4.3.7\)
\(294=2.3.7^2\)
1. Phân tích các số sau sang thừa số nguyên tố.
a. 45,60,48,72.
b. 90,132,80.
c. 28,35,18,54.
Tìm hai số có hai chữ số , rằng số lớn chia cho số bé được 3 dư 3 và khi số bé theo thứ tự ngược lại thì được tổng của hai số cần tìm
Câu trả lời của bạn
Gọi số lớn là ab , số nhỏ là cd
Theo bài ra ta có:
ab = cd x 3 + 3 và ab + cd = dc
Suy ra cd x 3 + 3 + cd = dc
4 x cd + 3 = dc
40 x c + 4 x d +3 = 10 x d + c
39 x c +3 = 6 x d
13 x c + 1 = 2 x d
Vì d là chữ số nên 2 x d là số chẵn nhỏ hơn 20. Từ đó tìm được c = 1 và d = 7 hay cd=17
Suy ra ab = 3 x 17 + 3 = 54
Vậy số lớn là 54, số nhỏ là 17.
hùng có 50 viên bi , hùng muốn chia đều cho các em nhỏ . hỏi hùng có thể chia cho bao nhiêu em biết số bi của mỗi em và tính cả trường hợp hùng cho 1 em hết số bi đó
Câu trả lời của bạn
Gọi x là số bi mà Hùng chia cho các em nhỏ ( x \(\in\) N* )
Ta có : \(x\inƯ\left(50\right)\)
\(=>x\in\left\{1,2,5,10,25,50\right\}\)
Vậy, với 50 viên bi, chia cho các em nhỏ mỗi lần 50 viên bi, Hùng chia được cho 1 em
Với 50 viên bi, chia cho các em nhỏ mỗi lần 25 viên bi, Hùng chia được cho 2 em
Với 50 viên bi, chia cho các em nhỏ mỗi lần 10 viên bi, Hùng chia được cho 5 em
Với 50 viên bi, chia cho các em nhỏ mỗi lần 5 viên bi, Hùng chia được cho 10 em
Với 50 viên bi, chia cho các em nhỏ mỗi lần 2 viên bi, Hùng chia được cho 25 em
Với 50 viên bi, chia cho các em nhỏ mỗi lần 1 viên bi, Hùng chia được cho 50 em
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *