Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em phương pháp Phân tích một số ra thừa số nguyên tố cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh có là những ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng nắm được bài học.
Chẳng hạng làm như sau:
300 = 6 .50 = 2 . 3 . 2 . 25 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5
300 = 3. 100 = 3. 10 .10 = 3. 2 . 5 . 2 . 5
300 = 3 . 100 = 3. 4 . 25 = 3 . 2 . 2 . 5 . 5
Các số 2, 3, 5 là các số nguyên tố. Ta nói rằng 300 đã được phân tích ra thừa số nguyên tố.
\( \Rightarrow \) Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
Chú ý:
a) Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính viết số đó.
b) Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố
Ta còn có thể tích số 300 ra thừa số nguyên tố theo cột dọc
Do đó 300 = 2 .2.3.5.5
Viết gọn bằng luỹ thừa, ta được: \(300 = {2^2}{.3.5^2}\)
(Trong cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố, ta thường viết các ước nguyên tố theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.)
Nhận xét: Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng được cùng một kết quả.
Ví dụ 2: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
a. 120; b. 900 c. 100 000
Giải
a. \(120{\rm{ }} = {2^3}.3.5\)
b. \(900 = {2^2}{.3^2}{.5^2}\)
c. \(100{\rm{ }}000 = {10^5} = {2^5}{.5^5}\)
Ví dụ 3: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào?
a. 450 b. 2100
Giải
a.\(450 = {2.3^2}{.5^2}\). Số 450 chia hết cho các số nguyên tố 2, 3, 5
b. \(2100 = {2^2}{.3.5^2}.7\). Số 2100 chia hết cho các số nguyên tố 2, 3, 5, 7.
Bài 1: Cho \(a = {2^2}{.5^2}.13.\) Mỗi số 4, 25, 13, 20, 8 có là ước của a hay không?
Giải
Mỗi \(4 = {2^2},\,\,25 = {5^2},\,13,\,\,20\, = {2^2}.5\) đều là ước của a vì chúng có mặt trong các thừa số của a. Còn \(8 = {2^3}\) không là ước của a vì trong các thừa số của a không có \({2^3}\).
Bài 2: Hãy viết tất cả các ước của a, b, c biết rằng:
a. \(a = 7.11\) b. \(b = {2^4}\) c. \(c = {3^2}.5\)
Giải
a. \(a = 7.11\) có các ước là: 1, 7, 11, 77
b. \(b = {2^4}\) có các ước là: 1, 2, 4, 8, 16
c. \(c = {3^2}.5\) có các ước là: 1, 3, 5, 9, 15, 45
Bài 3: Trong một phép chia, số bị chia bằng 86, số dư bằng 9. Tìm số chia và thương.
Giải
Gọi số chia là b, thương là x, ta có:
86 = b . x + 9, trong đó 9 < b
Ta có: b . x = 86 - 9 = 77.
Suy ra: b là ước của 77 và b > 9. Phân tích ra thừa số nguyên tố: 77 = 7 . 11
Ước của 77 mà lớn hơn 9 là 11 và 77. Có hai đáp số.
b | 11 | 77 |
x | 7 | 1 |
Qua bài giảng Phân tích một số ra thừa số nguyên tố này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Bài 15để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Số nào sau đây là số nguyên tố?
Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp biết rằng tích của hai số đó bằng 42?
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Bài 15 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Bài tập 161 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 15.4 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 15.3 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 15.2 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 15.1 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 168 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 167 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 166 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 165 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 164 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 163 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 162 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 125 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 160 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 159 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 133 trang 51 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 132 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 131 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 130 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 129 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 128 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 127 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 126 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Số nào sau đây là số nguyên tố?
Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp biết rằng tích của hai số đó bằng 42?
Số lương các ước của 81 là.
Tính số ước của số 126?
Chọn phân tích thành thừa số nguyên tố đúng
Cho a = 22.52.13
Mỗi số 4; 25; 13; 20; 8 có là ước của a không?
Tìm ba số lẻ liên tiếp có tích bằng 12075.
Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 46620.
Phân tích số 7140 ra thừa số nguyên tố, ta được biểu thức nào?
(A) 3.4.5.119 ;
(B) 2.2.3.5.119 ;
(C) 22.3.5.119 ;
(D) Một biểu thức khác.
Hãy chọn phương án đúng.
Trong một phép chia, số bị chia bằng 86, số du bằng 9. Tìm số chia và thương.
Một số bằng tổng các ước của nó (không kể chính nó) gọi là số hoàn chỉnh.
Ví dụ: các ước của 6 (không kể chính nó) là 1; 2; 3
Ta có 1 + 2 + 3 = 6. Số 6 là số hoàn chỉnh
Tìm các số hoàn chỉnh trong các số sau: 12; 28; 476
Tìm số tự nhiên a, biết rằng: 91 ⋮ a và 10 < a < 50
Thay dấu * bởi các chữ số thích hợp: *.\(\overline {**} \) = 115
Tú có 20 viên bi, muốn xếp số bi đó vào các túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Tú có thể xếp 20 viên bi đó vào mấy túi?(kể cả trường hợp xếp vào 1 túi)
Tích của hai số tự nhiên bằng 78. Tìm mỗi số
Hãy viết tất cả các ước của a, b, c biết rằng:
a) a= 7.11
b) b = 24
c) c = 32.5
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
a) 60 b) 84; c) 285;
d) 1035; e) 400; f) 1000000.
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào?
a) 450
b) 2100
Phân tích một số ra thừa số nguyên tố:
a) 120
b) 900
c) 100000
a) Phân tích số 111 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của 111.
b) Thay dấu * bởi chữ số thích hợp:
. * = 111.
Tâm có 28 viên bi. Tâm muốn xếp số bi đó vào tứi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Hỏi Tâm có thể xếp 28 viên bi đó vào mấy túi ? (kể cả trường hợp xếp vào một túi).
a) Tích cảu hai số tự nhiên bằng 42. Tìm mỗi số.
b) Tích của hai số tự nhiên a và b bằng 30. Tìm a và b, biết rằng a < b.
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số:
51; 75; 42; 30.
a) Cho số a = 5 . 13. Hãy viết tất cả các ước của a.
b) Cho số b = 25 . Hãy viết tất cả các ước của b.
c) Cho số c = 32 . 7. Hãy viết tất cả các ước của c.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
93=5.19
62=3^2.7
95 = 5 . 19
63 = 3^2 . 7
95 = 5 . 19
63 = 32 . 7
95=5.19
63=32.7
95=5 nhân 19 63=3^2 nhân 7
95 = 5 .19 ; 63 = 3^2 . 7
Câu trả lời của bạn
95=5.19
like cho mình nhé!!!!!!!
95=5x19
95=5.19
95 = 5 . 19
Câu trả lời của bạn
aaa = a.100 + a.10 + a.1
aaa = a. (100+10+1)
aaa = a. 111
Mà 111 chia hết cho 37 nên aaa chia hết cho 37
37 bạn nhân cho 3 sẽ là 111
theo quy tắc aaa : 37 ko dư
thì 111 + 111=222
mà 222 :37=6 cho tới 999:37=27
=> aaa luôn chia hết cho 37
Câu trả lời của bạn
22 . 5. 132 . 29
98020=22.5.29.132
Tìm số tự nhiên n , biết
1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = 465
Câu trả lời của bạn
n=45 nha bạn
Có gì sai sửa giùm nha thanks
Để tính tổng một dãy số cách đều, ta sử dụng phương pháp sau
Bước 1: Tính số số hạng có trong dãy = (Số hạng lớn nhất của dãy - số hạng bé nhất của dãy) / khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp trong dãy + 1
Bước 2: Tính tổng của dãy = (Số hạng lớn nhất của dãy + số hạng bé nhất của dãy) x số số hạng có trong dãy / 2
Với bài toán này, ta làm như sau:
Bước 1:
Số số hạng của dãy số trên là = (n - 1)/1 +1 = n
Bước 2:
Tổng của dãy = (n + 1) x n / 2 = 465
=>n2 + n = 930
=>n2 + n - 930 = 0
=>n++ 31n - 30n - 930 = 0
=>n(n + 31)-30(n + 31) = 0
=>(n -30)(n+31)=0
=>n=30
Vậy n = 30 là số cần tìm
Nếu câu trả lời thỏa đáng, bạn có thể để lại 1 lượt thích để ủng hộ! Xin cảm ơn!
n=30
30
1+2+3+4+...+n=465
=>n+1.n/2 =465
=>n.(n+1) =465.2
n.(n+1) =930
n.(n+1) =30.31
=>n=30
Mọi người biết thì chỉ cho mk với nha
Tìm số nguyên tố p sao cho p2 +44 là số nguyên tố.
Giúp mk với nha ,thanks.
Câu trả lời của bạn
Với \(p=3\), ta có: \(3\) là số nguyên tố và \(p^2+44=3^2+44=53\) cũng là số nguyên tố.
Vậy \(p=3\) thỏa mãn.
* Với \(p\ne3\), vì p là số nguyên tố nên p không chia hết cho 3. Ta xét các trường hợp sau:
- Trường hợp 1: p chia 3 dư 1 => \(p=3k+1\left(k\in N\right)\)
Ta có:
\(p^2+44=\left(3k+1\right)^2+44=\left(3k+1\right).\left(3k+1\right)+44\)
\(=3k.\left(3k+1\right)+1.\left(3k+1\right)+44=9k^2+3k+3k+1+44\)
\(=9k^2+6k+45=3.\left(3k^2+2k+15\right)\) chia hết cho 3
Vậy trường hợp này loại
- Trường hợp 2: p chia 3 dư 2 => \(p=3k+2\left(k\in N\right)\)
Ta có:
\(p^2+44=\left(3k+2\right)^2+44=\left(3k+2\right).\left(3k+2\right)+44\)
\(=3k.\left(3k+2\right)+2.\left(3k+2\right)+44=9k^2+6k+6k+4+44\)
\(=9k^2+12k+48=3.\left(3k^2+4k+16\right)\) chia hết cho 3
Vậy trường hợp này loại
Tóm lại, chỉ có p = 3 là thỏa mãn đề bài.
Viết số 300 dưới dạng tích của cácn thừa số nguyên tố
Câu trả lời của bạn
300=22.3.52
300 =
22 x 3 x 52
....
hok tốt
\9300 = {2^2}{.3.5^2}\)
Bạn nào giúp mình với. Pleaseeee
Cách xác định số lượng các ước của một số?
Câu trả lời của bạn
Bạn liệt kê ước của nó ra
oh thks bạn. bạn cho 1 ví dụ cụ thể, chứ mình chưa hiểu lắm :D
Mình nhớ có trong SGK lớp 6 á
Để tính số lượng các ước của số m (m>1) ta xét dạng phân tích của số m ra thừa số nguyên tố
Nếu m = ax thì m có x + 1 ước
Nếu m = ax .by thì m có (x + 1) (y + 1) ước
Nếu m = ax .by.cz thì m có (x + 1) (y + 1)(z + 1) ước
số hạng tiếp theo của dãy là:1,2,3,5,8,......
mình cần gấp
Câu trả lời của bạn
Ta có:
\(3=1+2\)
\(5=2+3\)
\(8=3+5\)
..................
Qui luật: Trong dãy số trên, kể từ số thứ 3 bằng tổng của 2 số đứng trước nó.
Vậy số hạng tiếp theo của dãy số trên là:
\(5+8=13\)
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp ccasc ước của mỗi số đó.
36;70;82;100;125;140
Giúp mk với!
Câu trả lời của bạn
Ta có:\(30=2^2\cdot3^2\)
\(70=2\cdot5\cdot7\)
\(82=2\cdot41\)
\(100=2^2\cdot5^2\)
\(125=5^3\)
\(140=2^2\cdot5\cdot7\)
có thêr giúp mik bài này nhé
tìm số nguyên tố p để p+14 và p+20 nguyên tố
Câu trả lời của bạn
- Với p = 2 \(\Rightarrow\) p + 14 = 16 \(\rightarrow\) là hợp số ( mâu thuẫn giá trị )
\(\Rightarrow\) p=2 ( loại ).
- Với p = 3 \(\Rightarrow\) p + 14 = 17 ( thỏa mãn )
\(\Rightarrow\) p + 20 = 23 ( thỏa mãn )
\(\Rightarrow\) p = 3 là giá trị cần tìm.
* Với p > 3 , p nguyên tố \(\Rightarrow\) p có 2 trường hợp :
+ p = 3k+1 ( k \(\in\) N* ) \(\Rightarrow\) p + 1 = 3k + 21 \(⋮\) 3 \(\Rightarrow\) là hợp số ( loại )
+ p = 3k+2 ( k \(\in\) N* ) \(\Rightarrow\) p + 2 = 3k + 12 \(⋮\) 3 \(\Rightarrow\) là hợp số ( loại )
Vậy p = 3
phan tich cac so sau ra thua so nguyen to roi cho biet moi so do chia het cho cac so nguyen to nao?
a) 225
b) 1800
c) 1050
d) 3060
Câu trả lời của bạn
a. 225=3.3.5.5
=> 225 chia hết cho các số nguyên tố là 3 và 5
b. 1800=2.2.2.3.3.5.5
=>1800 chia hết cho các số nguyên tố là 2 ; 3 và 5
c.1050=3.2.5.5.7
=>1050 chia hết cho các số nguyên tố là 3;2;5;7
d.3060=2.2.5.3.3.17
=>3060 chia hết cho các số nguyên tố là 2;3;5;17
Phân tích số 195 ra thừa số nguyên tố (với cơ số tăng dần "."để biểu thị phép nhân)có kết quả là 195 = .......
Câu trả lời của bạn
195 | 3
65 | 5
13 | 13
1 |
Suy ra : 195= 3 . 5 . 13
( thông cảm nhé mk ko bik cách vẽ dấu gạch thẳng xuống nhá)
giúp mình với mình cần gấp lắm!!!!
567 phân tích ra thừa số nguyên tố thế nào???
Câu trả lời của bạn
vậy 567=3.3.3.3.7
=34.7
mình làm hơi xấu, thông cảm nha
GIÚP MIK NHÉ CÁC BẠN!!! THANK YOU!!
a) Cho số 111, phân tích số đó ra thừa số nguyên tố và tìm tập hợp các ước của 111
b) Thay dấu * bởi chữ số thích hợp: **.*=111
Câu trả lời của bạn
a,111=3.37
=> Ư ( 111)={1;111;3;37}
b, ** là ước của 111 và có 2 chữ số nên **=37
=>**=37.3=111
a)
111=3.37
Ư(111)={1;3;37;111}
a)111=3.37
Ư(111)={1,3,37,111}
b)37.3=111
Nêu cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Câu trả lời của bạn
. Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết sô đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
Lưu ý: Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của một số nguyên tố là chính nó.
2. Muốn phân tích một số tự nhiên a lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố ta có thể làm như sau:
- Kiểm tra xem 2 có phải là ước của a hay không. Nếu không ta xét số nguyên tố 3 và cứ như thế đối với các số nguyên tố lớn dần.
- Giả sử p là ước nguyên tố nhỏ nhất của a, ta chia a cho p được thương b.
- Tiếp tục thực hiện quy trình trên đối với b.
Quá trình trên kéo dài cho đến khi ta được thương là một số nguyên tố.
Lưu ý: Dù phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cũng được cùng một kết quả.
a = 34.153.54 ; b = 32.10.227
a) phân tích a,b ra TSNT
b) tìm ƯC(a,b)
Câu trả lời của bạn
a)
\(a=3^4.3^3.5^3.5^4=3^7.5^7\)
\(b=3^2.2.5.2^7.11^7=3^2.2^8.5.11^7\)
b)
\(UCLN_{\left(a;b\right)}=3^7.2^8.5^7.11^7\)
Viết các số 30; 32; 40 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố.
Câu trả lời của bạn
30 = 13 + 17
32 = 13 + 19
40 = 17 + 23
Tìm ab
a63b = 103 x ab
Câu trả lời của bạn
a63b = 103 x ab
=> 1000a + b + 630 = 103 . (10a + b)
=> 1000a + b + 630 = 1030a + 103b
=> 30a + 102b = 630
=> 6 (5a + 17) = 630
=> 5a + 17b = 105
Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:
a) 23 . 22 . 24; b) 102 . 103 . 105;
c) x . x5; d) a3 . a2 . a5
Câu trả lời của bạn
a) 23 . 22 . 24
= 23 + 2 + 4
= 29
b) 102 . 103 . 105
= 102 + 3 + 5
= 1010
c) x . x5
= x1 + 5
= x6
d) a3 . a2 . a5
= a3 + 2 + 5
= a10
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *