Ở các bài trước các em đã được tìm hiểu về khái niệm tập hợp. Bài học này sẽ tiếp tục giới thiệu đến các em về khái niệm tập hợp con, số phần tử của một tập hợp và phương pháp giải một số dạng toán liên quan.
Cho các tập hợp sau:
\(\begin{array}{l} A = \left\{ 5 \right\}\\ B = \left\{ {x;y} \right\}\\ C = \left\{ {1;2;3;...;100} \right\}\\ N = \left\{ {0;1;2;...} \right\} \end{array}\)
Ta nói rằng tập hợp A có một phần tử, tập hợp B có hai phần tử, tập hợp C có 100 phần tử, tập hợp N có vô số phần tử.
Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng
Tập hợp rỗng được kí hiệu là \(\emptyset \)
Một tập hợp có thể có một phần tử, nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào.
\(\begin{array}{l} E = \left\{ {x,y} \right\},\\ F = \left\{ {x,y,c,d} \right\} \end{array}\)
Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A được gọi là tập hợp con của tập hợp B.
Ta kí hiệu \(A \subset B\) hay \(B \supset A\)
Đọc là A là tập hợp con của tập hợp B, hoặc A chứa trong B hoặc B chứa A.
Nếu \(A \subset B\) và \(B \subset A\) thì ta nói A và B là hai tập hợp bằng nhau, kí hiệu là \(A = B\)
Bài 1: Hãy tìm các tập con của tập A trong các trường hợp sau:
a) A chỉ có một phần tử \(A = \left\{ a \right\}\)
b) A có hai phần tử \(A = \left\{ {a;b} \right\}\)
c) A có 3 phần tử \(A = \left\{ {a,b,c} \right\}\)
d) Tổng quát: Nếu A có n phần tử thì có bao nhiêu tập con?
Hướng dẫn giải:
a) Tập \(A = \left\{ a \right\}\) có hai tập con là \(\left\{ a \right\},\emptyset \)
b) Tập \(A = \left\{ {a;b} \right\}\) có bốn tập con là \(\left\{ a \right\},\left\{ b \right\},\left\{ {a,b} \right\}\emptyset \)
c) Tập \(A = \left\{ {a,b,c} \right\}\) có 8 tập con là \(\left\{ a \right\},\left\{ b \right\},\left\{ c \right\},\left\{ {a,b} \right\},\left\{ {a,c} \right\},\left\{ {b,c} \right\},A,\emptyset \)
d) Nếu A có n phần tử, thì có 2x2x2x...x2 (n lần) tập con
Bài 2: Cho A là tập hợp số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 8. Hãy viết tập hợp theo 2 cách (liệt kê và nêu tính chất đặc trưng)
* Cách 1: Viết A bằng cách liệt kê phần tử: \(A = \left\{ {4;5;6;7} \right\}\)
* Cách 2: Viết A bằng cách nêu tính chất đặc trưng \(A = \left\{ {n \in N|3 < n < 8} \right\}\)
Qua bài giảng Số phần tử của một tập hợp và tập hợp con này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Chương 1 Bài 4để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;2;4;6} \right\}\), hỏi A có bao nhiêu phần tử:
Tập hợp \(B = \left\{ {6;7;8;...;56} \right\}\) có bao nhiêu phần tử?
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Chương 1 Bài 4 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Bài tập 16 trang 13 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 17 trang 13 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 18 trang 13 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 19 trang 13 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 20 trang 13 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 21 trang 14 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 22 trang 14 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 23 trang 14 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 24 trang 14 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 25 trang 14 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 29 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 30 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 31 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 31 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 32 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 33 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 34 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 35 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 36 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 37 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 38 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 39 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 40 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 41 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 42 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 4.1 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 4.2 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;2;4;6} \right\}\), hỏi A có bao nhiêu phần tử:
Tập hợp \(B = \left\{ {6;7;8;...;56} \right\}\) có bao nhiêu phần tử?
Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;3;4;5;8} \right\}\),tập hợp con của A là:
Tìm số tự nhiên x sao cho x + 6 = 4
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {0;2;4} \right\},B = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\). Phát biểu nào sau đây sai:
Mỗi tập hợp sau có bao nhiêu phần tử ?
a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà x - 8 = 12
b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x + 7 = 7.
c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x . 0 = 0.
d) Tập hợp D các số tự nhiên x mà x . 0 = 3.
Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử?
a) Tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 20.
b) Tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 5 nhưng nhỏ hơn 6.
Cho A = {0}. Có thể nói rằng A là tập hợp rỗng hay không?
Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 10, tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 5, rồi dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp trên.
Cho tập hợp A = {15; 24}. Điền kí hiệu \(\in\), \(\subset\) hoặc = vào ô trống cho đúng.
a) 15 A; b) {15} A; c) {15; 24} A.
Tập hợp A = {8; 9; 10;...; 20} có 20 - 8 + 1 = 13 (phần tử)
Tổng quát: Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có b - a + 1 phần tử. Hãy tính số phần tử của tập hợp sau: B = {10; 11; 12;....; 99}
Số chẵn là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8; số lẻ là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9. Hai số chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp thì hơn kém nhau 2 đơn vị.
a) Viết tập hợp C các số chẵn nhỏ hơn 10.
b) Viết tập hợp L các số lẻ lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 20.
c) Viết tập hợp A ba số chẵn liên tiếp, trong đó số nhỏ nhất là 18.
d) Viết tập hợp B bốn số lẻ liên tiếp, trong đó số lớn nhất là 31.
Tập hợp C = {8; 10; 12;...;30} có (30 - 8): 2 + 1 = 12(phần tử)
Tổng quát:
- Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b - a) : 2 +1 phần tử.
- Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n - m) : 2 +1 phần tử.
Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:
D = {21; 23; 25;... ; 99}
E = {32; 34; 36; ...; 96}
Cho A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10,
B là tập hợp các số chẵn,
N* là tập hợp các số tự nhiên khác 0.
Dùng kí hiệu \(\subset\) để thể hiện quan hệ của mỗi tập hợp trên với tập hợp N các số tự nhiên.
Cho bảng sau (theo Niên giám năm 1999):
Viết tập hợp A bốn nước có diện tích lớn nhất, viết tập hợp B ba nước có diện tích nhỏ nhất.
Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử?
a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà x – 5 =13
b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x + 8 = 8
c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x.0 = 0
d) Tập hợp D các số tự nhiên x mà x.0 = 7
Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử?
a) Tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 50
b) Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 8 nhưng nhỏ hơn 9.
Cho A = {0}. Có thể nói rằng A = ∅ được không?
Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 6, tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 8, rồi dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện mối quan hệ giữa hai tập hợp trên.
Cho tập hợp A = {8;10}. Điền kí hiệu ⊂ ∈ hoặc = vào ô trống:
\(\begin{array}{l}
a)8...A\\
b)\{ 10\} ...A\\
c)\{ 8;10\} ...A
\end{array}\)
Tính số phần tử của các tập hợp:
a) A = {40; 41; 42...; 99; 100}
b) B = {10; 12; 14..; 96; 98}
c) C ={35; 37;...; 103; 105}
Cho hai tập hợp A = {a; b; c; d} và B = {a; b}
a) Dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai tập A và B
b) Dùng hình vẽ minh hoạ hai tập A và B
Cho tập hợp A = {1; 2; 3}. Trong các cách viết sau cách viết nào đúng, cách viết nào sai?
1 ∈ A
{1}∈ A
3 ⊂ A
{2,3} ⊂ A
Cho ví dụ hai tập hợp A và B mà A ⊂ B và B ⊂ A
Cho tập hợp M = {a; b; c}. Viết các tập hợp con của tập M sao cho mỗi tập hợp con đó phải có hai phần tử.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Hãy cho biết ta cần dùng bao nhiêu chữ số 6 Khi viết các số tự nhiên từ 100 đến 999?
Câu trả lời của bạn
Chữ số 6 ở hàng trăm có các số là 600;601;602;...;699 gồm có 699 - 600 +1 = 100 (chữ số)
Chữ số 6 ở hàng chục có các số là 160;161;162;...;969 gồm có 99 -10 +1 = 90 (chữ số)
Chữ số 6 ở hàng đơn vị có các số là 106;116;126;...;996 gồm có 99 -10 +1 = 90 (chữ số)
Số chữ số 6 cần dùng là : 100 + 90 + 90 = 280 (chữ số 6).
Hãy viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 999 thành một hàng ngang, ta được số 123...999. Biết tổng các chữ số của số đó là bằng bao nhiêu?
Câu trả lời của bạn
Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 99 ta được tổng các chữ số là:
10.(1+ 2 + 3 +... + 8 + 9) +10 + 20 + 30 +... + 80 + 90 = 450 + 450 = 900
Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 100 đến 999 ta được tổng các chữ số là:
900 +100 + 200 + 300 +... + 800 + 900 = 5400
Vậy viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 999 thành một hàng ngang, ta được số 123...999 thì tổng các chữ số của số đó là 900 + 5400 = 6300
Từ các số là 1, 2,3, 4 có thể viết được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số?. Đáp án nào đúng trong các đáp án sau:
Câu trả lời của bạn
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là \(\overline {abc}\)
a : có 4 cách chọn. b : có 4 cách chọn. c : có 4 cách chọn.
Þ có 4.4.4 = 64
số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm.
Từ các số tự nhiên sau 1, 4, 5, 7, 8 có thể viết được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?
Câu trả lời của bạn
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là \(\overline {abc} \)
a : có 5 cách chọn.
b : có 4 cách chọn.
c : có 3 cách chọn. Vậy có 5.4.3 = 60 số.
Ta gọi A là số các số tự nhiên có 3 chữ số, B là số các số tự nhiên có 4 chữ số được tạo thành từ các số 1, 2,3, 4,5, 6, 7. Hãy tính B - 2 A có kết quả bằng bao nhiêu?
Câu trả lời của bạn
Gọi số tự nhiên có 3 chứ số là abc
a : có 7 cách chọn.
b có 7 cách chọn.
c : có 7 cách chọn. Nên có tất cả 7.7.7 số suy ra A = 343 = 343
Gọi số có 4 chữ số là abcd
a : có 7 cách chọn.
b : có 7 cách chọn.
c : có 7 cách chọn.
d : có 7 cách chọn. Nên có tất cả 7.7.7.7 = 2401Þ B = 2401
Suy ra B - 2A = 2401- 2.343 =1715 .
Cho biết có tập hợp A = { \(x \in N\) |x ≤ 7}. Số phần tử của tập hợp A.
Câu trả lời của bạn
Ta có: A = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7}.
Vậy tập hợp A có 8 phần tử.
Ta có giao của tập của hai tập hợp A = {toán, văn, thể dục, ca nhạc} và B = {mỹ thuật, toán, văn, giáo dục công dân}
Câu trả lời của bạn
Gọi C = A ∩ B
Vậy C= {toán, văn}
Cho tập hai tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}; B = {1; 5; 7; 9} . Hãy tìm tập hợp E bao gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.
Câu trả lời của bạn
Ta có: E = {1;5}
Với tập A ={0; 2; 4; 6} . Tìm số tập con của A .
Câu trả lời của bạn
Nếu tập A có n phần tử thì sẽ có 2n tập con. Vì tập A có 4 phần tử nên số tập con là
24 = 16 tập con.
Hãy tìm số các tập con có 2 phần của A={0; 2; 4; 6}.
Câu trả lời của bạn
Các tập con có 2 phần tử là: {0; 2};{0; 4};{0; 6};{2; 4};{2; 6};{4; 6} .
Hãy xác định số các tập con có 2 phần của A ={1; 2;3; 4;5; 6} là?
Câu trả lời của bạn
Các tập con có 2 phần tử là:
{1; 2};{1;3};{1; 4};{1;5};{1; 6};{2;3};{2; 4};{2;5}; {2; 6};{3; 4};{3;5};{3; 6};{4;5};{4; 6};{5;6}
Cho tập hợp A = {a, b, c, d , e}. Xác định số tập con của A có 4 phần tử là?
Câu trả lời của bạn
Các tập con có 4 phần tử là: {a;b; c; d};{a;b; c; e};{a;b; d; e};{b; c; d; e};{a; c; d; e}
Với tập hợp là A ={a, b, c, d , e}. Số tập con của A có 3 phần tử trong đó có chứa 2 phần tử a, b là?
Câu trả lời của bạn
Các tập con cần tìm là: {a;b; c};{a;b; d};{a;b; e} .
A. {1} ∈ A
B. 1 ∈ A
C. {3} \(\subset \) A
D. {2; 3} \(\subset \) A
Câu trả lời của bạn
Kí hiệu ∈ dùng để chỉ mối quan hệ giữa tập hợp – phần tử,
Kí hiệu \(\subset \) dùng để biểu thị mối quan hệ giữa hai tập hợp.
Chọn A.
A. {1}
B. Ø
C. {b}
D. {0}
Câu trả lời của bạn
Các đáp án A, C, D đều có 2 tập con là Ø và chính nó. Tập Ø chỉ có 1 tập con chính là tập Ø.
Chọn B
A. {a}
B. {a; b}
C. {0; 1}
D. {Ø; a}
Câu trả lời của bạn
Tập {a} có hai tập hợp là {Ø; a}
Chọn A
A. {1;2} ⊂ A
B. A ⊃ {1;2;5}
C. ∅ ⊂ A
D. 1; 3 ⊂ A
Câu trả lời của bạn
Cho tập A = {1;3;5;7;9}
A. {1;2} ⊂ A sai vì 2 ∉ A
B. A ⊃ {1;2;5} sai vì 2 ∉ A
C. ∅ ⊂ A đúng vì ∅ là con của mọi tập hợp
D. 1; 3 ⊂ A sai vì 1;3 phải được viết trong dấu ngoặc nhọn {}
Cho biết rằng tập hợp A = {x ≤≤ N|1990 ≤ x ≤ 2009}. Tìm số phần tử của tập hợp A.
Câu trả lời của bạn
A = {x ≤ N|1990 ≤ x 2009}
A có (2009 – 1990) +1 = 20
A. b ∈ B
B. x ∈ B
C. a ∉ P
D. y ∈ P
Câu trả lời của bạn
A. b ∈ B đúng
B. x ∈ B sai
C. a ∉ P đúng
D. y ∈ P đúng
Cho biết tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 5 gồm bao nhiêu phần tử?
Câu trả lời của bạn
Tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 5 là {0;1;2;3;4;5}
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *