Ở các bài trước các em đã được tìm hiểu về khái niệm tập hợp. Bài học này sẽ tiếp tục giới thiệu đến các em về khái niệm tập hợp con, số phần tử của một tập hợp và phương pháp giải một số dạng toán liên quan.
Cho các tập hợp sau:
\(\begin{array}{l} A = \left\{ 5 \right\}\\ B = \left\{ {x;y} \right\}\\ C = \left\{ {1;2;3;...;100} \right\}\\ N = \left\{ {0;1;2;...} \right\} \end{array}\)
Ta nói rằng tập hợp A có một phần tử, tập hợp B có hai phần tử, tập hợp C có 100 phần tử, tập hợp N có vô số phần tử.
Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng
Tập hợp rỗng được kí hiệu là \(\emptyset \)
Một tập hợp có thể có một phần tử, nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào.
\(\begin{array}{l} E = \left\{ {x,y} \right\},\\ F = \left\{ {x,y,c,d} \right\} \end{array}\)
Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A được gọi là tập hợp con của tập hợp B.
Ta kí hiệu \(A \subset B\) hay \(B \supset A\)
Đọc là A là tập hợp con của tập hợp B, hoặc A chứa trong B hoặc B chứa A.
Nếu \(A \subset B\) và \(B \subset A\) thì ta nói A và B là hai tập hợp bằng nhau, kí hiệu là \(A = B\)
Bài 1: Hãy tìm các tập con của tập A trong các trường hợp sau:
a) A chỉ có một phần tử \(A = \left\{ a \right\}\)
b) A có hai phần tử \(A = \left\{ {a;b} \right\}\)
c) A có 3 phần tử \(A = \left\{ {a,b,c} \right\}\)
d) Tổng quát: Nếu A có n phần tử thì có bao nhiêu tập con?
Hướng dẫn giải:
a) Tập \(A = \left\{ a \right\}\) có hai tập con là \(\left\{ a \right\},\emptyset \)
b) Tập \(A = \left\{ {a;b} \right\}\) có bốn tập con là \(\left\{ a \right\},\left\{ b \right\},\left\{ {a,b} \right\}\emptyset \)
c) Tập \(A = \left\{ {a,b,c} \right\}\) có 8 tập con là \(\left\{ a \right\},\left\{ b \right\},\left\{ c \right\},\left\{ {a,b} \right\},\left\{ {a,c} \right\},\left\{ {b,c} \right\},A,\emptyset \)
d) Nếu A có n phần tử, thì có 2x2x2x...x2 (n lần) tập con
Bài 2: Cho A là tập hợp số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 8. Hãy viết tập hợp theo 2 cách (liệt kê và nêu tính chất đặc trưng)
* Cách 1: Viết A bằng cách liệt kê phần tử: \(A = \left\{ {4;5;6;7} \right\}\)
* Cách 2: Viết A bằng cách nêu tính chất đặc trưng \(A = \left\{ {n \in N|3 < n < 8} \right\}\)
Qua bài giảng Số phần tử của một tập hợp và tập hợp con này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Chương 1 Bài 4để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;2;4;6} \right\}\), hỏi A có bao nhiêu phần tử:
Tập hợp \(B = \left\{ {6;7;8;...;56} \right\}\) có bao nhiêu phần tử?
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Chương 1 Bài 4 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Bài tập 16 trang 13 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 17 trang 13 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 18 trang 13 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 19 trang 13 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 20 trang 13 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 21 trang 14 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 22 trang 14 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 23 trang 14 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 24 trang 14 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 25 trang 14 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 29 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 30 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 31 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 31 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 32 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 33 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 34 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 35 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 36 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 37 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 38 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 39 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 40 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 41 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 42 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 4.1 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 4.2 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;2;4;6} \right\}\), hỏi A có bao nhiêu phần tử:
Tập hợp \(B = \left\{ {6;7;8;...;56} \right\}\) có bao nhiêu phần tử?
Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;3;4;5;8} \right\}\),tập hợp con của A là:
Tìm số tự nhiên x sao cho x + 6 = 4
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {0;2;4} \right\},B = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\). Phát biểu nào sau đây sai:
Mỗi tập hợp sau có bao nhiêu phần tử ?
a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà x - 8 = 12
b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x + 7 = 7.
c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x . 0 = 0.
d) Tập hợp D các số tự nhiên x mà x . 0 = 3.
Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử?
a) Tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 20.
b) Tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 5 nhưng nhỏ hơn 6.
Cho A = {0}. Có thể nói rằng A là tập hợp rỗng hay không?
Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 10, tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 5, rồi dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp trên.
Cho tập hợp A = {15; 24}. Điền kí hiệu \(\in\), \(\subset\) hoặc = vào ô trống cho đúng.
a) 15 A; b) {15} A; c) {15; 24} A.
Tập hợp A = {8; 9; 10;...; 20} có 20 - 8 + 1 = 13 (phần tử)
Tổng quát: Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có b - a + 1 phần tử. Hãy tính số phần tử của tập hợp sau: B = {10; 11; 12;....; 99}
Số chẵn là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8; số lẻ là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9. Hai số chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp thì hơn kém nhau 2 đơn vị.
a) Viết tập hợp C các số chẵn nhỏ hơn 10.
b) Viết tập hợp L các số lẻ lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 20.
c) Viết tập hợp A ba số chẵn liên tiếp, trong đó số nhỏ nhất là 18.
d) Viết tập hợp B bốn số lẻ liên tiếp, trong đó số lớn nhất là 31.
Tập hợp C = {8; 10; 12;...;30} có (30 - 8): 2 + 1 = 12(phần tử)
Tổng quát:
- Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b - a) : 2 +1 phần tử.
- Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n - m) : 2 +1 phần tử.
Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:
D = {21; 23; 25;... ; 99}
E = {32; 34; 36; ...; 96}
Cho A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10,
B là tập hợp các số chẵn,
N* là tập hợp các số tự nhiên khác 0.
Dùng kí hiệu \(\subset\) để thể hiện quan hệ của mỗi tập hợp trên với tập hợp N các số tự nhiên.
Cho bảng sau (theo Niên giám năm 1999):
Viết tập hợp A bốn nước có diện tích lớn nhất, viết tập hợp B ba nước có diện tích nhỏ nhất.
Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử?
a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà x – 5 =13
b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x + 8 = 8
c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x.0 = 0
d) Tập hợp D các số tự nhiên x mà x.0 = 7
Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử?
a) Tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 50
b) Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 8 nhưng nhỏ hơn 9.
Cho A = {0}. Có thể nói rằng A = ∅ được không?
Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 6, tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 8, rồi dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện mối quan hệ giữa hai tập hợp trên.
Cho tập hợp A = {8;10}. Điền kí hiệu ⊂ ∈ hoặc = vào ô trống:
\(\begin{array}{l}
a)8...A\\
b)\{ 10\} ...A\\
c)\{ 8;10\} ...A
\end{array}\)
Tính số phần tử của các tập hợp:
a) A = {40; 41; 42...; 99; 100}
b) B = {10; 12; 14..; 96; 98}
c) C ={35; 37;...; 103; 105}
Cho hai tập hợp A = {a; b; c; d} và B = {a; b}
a) Dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai tập A và B
b) Dùng hình vẽ minh hoạ hai tập A và B
Cho tập hợp A = {1; 2; 3}. Trong các cách viết sau cách viết nào đúng, cách viết nào sai?
1 ∈ A
{1}∈ A
3 ⊂ A
{2,3} ⊂ A
Cho ví dụ hai tập hợp A và B mà A ⊂ B và B ⊂ A
Cho tập hợp M = {a; b; c}. Viết các tập hợp con của tập M sao cho mỗi tập hợp con đó phải có hai phần tử.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
Câu trả lời của bạn
Có 10 tập hợp con có 3 phần tử của B.
Ta có số phần tử của tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 10 nhỏ hơn 50 là bao nhiêu?
Câu trả lời của bạn
Có (49-11):2+2 = 20 phần tử
Có số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn 100 nhỏ hơn 500 là bao nhiêu?
Câu trả lời của bạn
Có (498-102):2+1 = 199 số.
Có tập hợp A gồm các số tự nhiên x sao cho x + 3 = 12. Choi biết tập hợp A có bao nhiêu phần tử?
Câu trả lời của bạn
Ta có
x + 3 = 12
x = 12 -3
x = 9
vậy A = {9} có 1 phần tử
Ta viết tập hợp B gồm các số tự nhiên x sao cho x.0 = 0. Biết tập hợp B có bao nhiêu phần tử?
Câu trả lời của bạn
Ta có
x.0 = 0
vì mọi số tự nhiên khi nhân với 0 đều bằng 0
nên B = {0;1;2;3;4…} = N có vô số phần tử
Viết tập hợp C gồm các số tự nhiên x sao cho x < 4. Hãy cho biết tập hợp C có bao nhiêu phần tử?
Câu trả lời của bạn
Ta có x < 4, x ∈ N
Suy ra x ∈{0;1;2;3}
nên C = {0;1;2;3} có 4 phần tử
Tìm số phần tử của các tập hợp sau đây A = {1 ; 4 ; 7 ; 10 ; … ; 298 ; 301} và có B = {8 ; 10 ; 12 ; … ; 30}
Câu trả lời của bạn
• Tập hợp A số nhỏ nhất là 1, số lớn nhất là 301 hai số kế tiếp cách nhau 3 đơn vị.
Do đó số phần tử của tập hợp A là : (301 -1) : 3 + 1 = 101 (phần tử).
• B = {8 ; 10 ; 12 ; … ; 30}
Tập hợp B có (30 – 8) : 2 + 1 = 12 (phần tử).
Cho tập hợp A = {a, b, c}. Thực hiện viết tất cả các tập hợp con của A.
Câu trả lời của bạn
Ø , {a} , {b}, {c} , {a, b} , {a, c} , {b, c} , {a, b, c}.
(Số tập hợp con của A bằng 23 = 8 ).
Hãy tính: S = 1+3+5+…+2015+2017
Câu trả lời của bạn
Số số hạng của S là: (2017 -1): 2 + 1 = 1009
S = (2017 +1).1009: 2 =1018081
A. A⊂ B
B. B⊂A
C. B∈A
D. A∈B
Câu trả lời của bạn
Ta thấy mọi phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp A nên B⊂A.
A. A⊂B
B. B⊂A
C. B∈A
D. Cả A, B đều đúng
Câu trả lời của bạn
Ta thấy mọi phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp A nên B⊂A.
Ta thấy mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B nên A⊂B.
Do đó cả A, B đều đúng
Em hãy viết tất cả các tập con khác rỗng của tập hợp C = {3;5}.
Câu trả lời của bạn
Ta có các tập hợp con khác rỗng của tập hợp C là {3};{5};{3;5}
Xác định có bao nhiêu tập con khác rỗng của tập hợp C = {1;2;3}
Câu trả lời của bạn
Ta có các tập hợp con khác rỗng của tập hợp C là: {1};{2};{3};{1;2};{2;3};{1;3};{1;3;5}
Khi ta dùng ba chữ số 0;4;6 để viết tập hợp các số có ba chữ số khác nhau. Hỏi tập này có bao nhiêu phần tử?
Câu trả lời của bạn
Có 4 phần tử: 640;604;406;460.
Khi dùng ba chữ số 0;2;5 để viết tập hợp các số có ba chữ số. Hỏi tập này có bao nhiêu phần tử?
Câu trả lời của bạn
Có 4 phần tử: 520;502;250;205.
Câu trả lời của bạn
8,9,10
Ta có: E = {6; 7; 8; 9; 10}
Khi đó: E ∩ F = {8; 9; 10}
Vậy các tập hợp con có 2 phần tử vừa thuộc tập hợp E vừa thuộc tập hợp F là {8; 9}; {8; 10}; {9; 10}
Vậy có 3 tập hợp thỏa mãn yêu cầu bài.
E={6;7;8;9;10}
F={8;9;10;11;12}
=>Số tập hợp con gồm hai phần tử vừa thuộc tập hợp E vừa thuộc tập hợp F:
{8;9} {8;10} {9;10}
=>3 tập con
3 tập hợp con
Câu trả lời của bạn
41
20 phần tử
Cho tập hợp A={x thuộc N/x<1000}.Tìm số phần tử của tập hợp A
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Các tập hợp con của tập hợp B có hai phần tử là
{m; n}; {m; p}; {m; q}; {n; p}; {n; q}; {p; q}
Vậy có 6 tập hợp con có 2 phần tử của tập hợp B
6 pt
Các tập hợp con của tập hợp B có hai phần tử là
{m; n}; {m; p}; {m; q}; {n; p}; {n; q}; {p; q}
Vậy có 6 tập hợp con có 2 phần tử của tập hợp B
có 6 tập hợp con
Các tập con của B=2n(n= số phần tử)
=> Số tập hợp con có 2 phần tử của tập hợp B:{m;n} {m;p} {m;q} {n;p} {n;q} {p;q}
6
Câu trả lời của bạn
P = {W; O; R; L; D; C; U; P}
=> Tập hợp P gồm 8 phần tử.
8
8 phần tử
Tập hợp A cần tìm là P = {W; O; R; L; D; C; U; P}
Tập hợp A gồm 8 phần tử.
8 phần tử
A={W;O;R;L;D;C;U;P}
=>8 phần tử
A=(w;o;r;l;d;c;u;p)
A = {W, O, R, L, D, C, U, P}
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *