Ở các bài trước các em đã được tìm hiểu về khái niệm tập hợp. Bài học này sẽ tiếp tục giới thiệu đến các em về khái niệm tập hợp con, số phần tử của một tập hợp và phương pháp giải một số dạng toán liên quan.
Cho các tập hợp sau:
\(\begin{array}{l} A = \left\{ 5 \right\}\\ B = \left\{ {x;y} \right\}\\ C = \left\{ {1;2;3;...;100} \right\}\\ N = \left\{ {0;1;2;...} \right\} \end{array}\)
Ta nói rằng tập hợp A có một phần tử, tập hợp B có hai phần tử, tập hợp C có 100 phần tử, tập hợp N có vô số phần tử.
Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng
Tập hợp rỗng được kí hiệu là \(\emptyset \)
Một tập hợp có thể có một phần tử, nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào.
\(\begin{array}{l} E = \left\{ {x,y} \right\},\\ F = \left\{ {x,y,c,d} \right\} \end{array}\)
Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A được gọi là tập hợp con của tập hợp B.
Ta kí hiệu \(A \subset B\) hay \(B \supset A\)
Đọc là A là tập hợp con của tập hợp B, hoặc A chứa trong B hoặc B chứa A.
Nếu \(A \subset B\) và \(B \subset A\) thì ta nói A và B là hai tập hợp bằng nhau, kí hiệu là \(A = B\)
Bài 1: Hãy tìm các tập con của tập A trong các trường hợp sau:
a) A chỉ có một phần tử \(A = \left\{ a \right\}\)
b) A có hai phần tử \(A = \left\{ {a;b} \right\}\)
c) A có 3 phần tử \(A = \left\{ {a,b,c} \right\}\)
d) Tổng quát: Nếu A có n phần tử thì có bao nhiêu tập con?
Hướng dẫn giải:
a) Tập \(A = \left\{ a \right\}\) có hai tập con là \(\left\{ a \right\},\emptyset \)
b) Tập \(A = \left\{ {a;b} \right\}\) có bốn tập con là \(\left\{ a \right\},\left\{ b \right\},\left\{ {a,b} \right\}\emptyset \)
c) Tập \(A = \left\{ {a,b,c} \right\}\) có 8 tập con là \(\left\{ a \right\},\left\{ b \right\},\left\{ c \right\},\left\{ {a,b} \right\},\left\{ {a,c} \right\},\left\{ {b,c} \right\},A,\emptyset \)
d) Nếu A có n phần tử, thì có 2x2x2x...x2 (n lần) tập con
Bài 2: Cho A là tập hợp số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 8. Hãy viết tập hợp theo 2 cách (liệt kê và nêu tính chất đặc trưng)
* Cách 1: Viết A bằng cách liệt kê phần tử: \(A = \left\{ {4;5;6;7} \right\}\)
* Cách 2: Viết A bằng cách nêu tính chất đặc trưng \(A = \left\{ {n \in N|3 < n < 8} \right\}\)
Qua bài giảng Số phần tử của một tập hợp và tập hợp con này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Chương 1 Bài 4để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;2;4;6} \right\}\), hỏi A có bao nhiêu phần tử:
Tập hợp \(B = \left\{ {6;7;8;...;56} \right\}\) có bao nhiêu phần tử?
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Chương 1 Bài 4 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Bài tập 16 trang 13 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 17 trang 13 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 18 trang 13 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 19 trang 13 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 20 trang 13 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 21 trang 14 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 22 trang 14 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 23 trang 14 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 24 trang 14 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 25 trang 14 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 29 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 30 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 31 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 31 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 32 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 33 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 34 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 35 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 36 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 37 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 38 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 39 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 40 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 41 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 42 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 4.1 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 4.2 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;2;4;6} \right\}\), hỏi A có bao nhiêu phần tử:
Tập hợp \(B = \left\{ {6;7;8;...;56} \right\}\) có bao nhiêu phần tử?
Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;3;4;5;8} \right\}\),tập hợp con của A là:
Tìm số tự nhiên x sao cho x + 6 = 4
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {0;2;4} \right\},B = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\). Phát biểu nào sau đây sai:
Mỗi tập hợp sau có bao nhiêu phần tử ?
a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà x - 8 = 12
b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x + 7 = 7.
c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x . 0 = 0.
d) Tập hợp D các số tự nhiên x mà x . 0 = 3.
Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử?
a) Tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 20.
b) Tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 5 nhưng nhỏ hơn 6.
Cho A = {0}. Có thể nói rằng A là tập hợp rỗng hay không?
Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 10, tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 5, rồi dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp trên.
Cho tập hợp A = {15; 24}. Điền kí hiệu \(\in\), \(\subset\) hoặc = vào ô trống cho đúng.
a) 15 A; b) {15} A; c) {15; 24} A.
Tập hợp A = {8; 9; 10;...; 20} có 20 - 8 + 1 = 13 (phần tử)
Tổng quát: Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có b - a + 1 phần tử. Hãy tính số phần tử của tập hợp sau: B = {10; 11; 12;....; 99}
Số chẵn là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8; số lẻ là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9. Hai số chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp thì hơn kém nhau 2 đơn vị.
a) Viết tập hợp C các số chẵn nhỏ hơn 10.
b) Viết tập hợp L các số lẻ lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 20.
c) Viết tập hợp A ba số chẵn liên tiếp, trong đó số nhỏ nhất là 18.
d) Viết tập hợp B bốn số lẻ liên tiếp, trong đó số lớn nhất là 31.
Tập hợp C = {8; 10; 12;...;30} có (30 - 8): 2 + 1 = 12(phần tử)
Tổng quát:
- Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b - a) : 2 +1 phần tử.
- Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n - m) : 2 +1 phần tử.
Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:
D = {21; 23; 25;... ; 99}
E = {32; 34; 36; ...; 96}
Cho A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10,
B là tập hợp các số chẵn,
N* là tập hợp các số tự nhiên khác 0.
Dùng kí hiệu \(\subset\) để thể hiện quan hệ của mỗi tập hợp trên với tập hợp N các số tự nhiên.
Cho bảng sau (theo Niên giám năm 1999):
Viết tập hợp A bốn nước có diện tích lớn nhất, viết tập hợp B ba nước có diện tích nhỏ nhất.
Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử?
a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà x – 5 =13
b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x + 8 = 8
c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x.0 = 0
d) Tập hợp D các số tự nhiên x mà x.0 = 7
Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử?
a) Tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 50
b) Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 8 nhưng nhỏ hơn 9.
Cho A = {0}. Có thể nói rằng A = ∅ được không?
Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 6, tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 8, rồi dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện mối quan hệ giữa hai tập hợp trên.
Cho tập hợp A = {8;10}. Điền kí hiệu ⊂ ∈ hoặc = vào ô trống:
\(\begin{array}{l}
a)8...A\\
b)\{ 10\} ...A\\
c)\{ 8;10\} ...A
\end{array}\)
Tính số phần tử của các tập hợp:
a) A = {40; 41; 42...; 99; 100}
b) B = {10; 12; 14..; 96; 98}
c) C ={35; 37;...; 103; 105}
Cho hai tập hợp A = {a; b; c; d} và B = {a; b}
a) Dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai tập A và B
b) Dùng hình vẽ minh hoạ hai tập A và B
Cho tập hợp A = {1; 2; 3}. Trong các cách viết sau cách viết nào đúng, cách viết nào sai?
1 ∈ A
{1}∈ A
3 ⊂ A
{2,3} ⊂ A
Cho ví dụ hai tập hợp A và B mà A ⊂ B và B ⊂ A
Cho tập hợp M = {a; b; c}. Viết các tập hợp con của tập M sao cho mỗi tập hợp con đó phải có hai phần tử.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Cho biết với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được gồm tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số?
Câu trả lời của bạn
Gọi số có 6 chữ số cần tìm là \(\overline {abcdef} \)
a : có 6 cách chọn.
b : có 6 cách chọn.
c : có 6 cách chọn.
d : có 6 cách chọn.
e : có 6 cách chọn.
f : có 6 cách chọn.
Nên có tất cả 6.6.6.6.6.6 = 46656 số.
Với các chữ số sau 1, 2, 3, 4, 5, 6 thì ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau?
Câu trả lời của bạn
Gọi số có 6 chữ số cần tìm là \(\overline {abcdef} \)
a : có 6 cách chọn.
b : có 5 cách chọn.
c : có 4 cách chọn.
d : có 3 cách chọn.
e : có 2 cách chọn.
f : có 1 cách chọn.
Nên có tất cả 6.5.4.3.2.1 = 720 số.
Cho biết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm có 5 chữ số?
Câu trả lời của bạn
Gọi số có 5 chữ số cần tìm là abcde .
a : có 5 cách chọn.
b : có 5 cách chọn.
c : có 5 cách chọn.
d : có 5 cách chọn.
e : có 5 cách chọn.
Nên có tất cả 5.5.5.5.5 = 3125 số.
Từ các chữ số sau đây 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm có 3 chữ số?
Câu trả lời của bạn
Gọi số tự nhiên chẵn có 3 chữ số là abc .
c : có 4 cách chọn.
a : có 6 cách chọn.
b : có 7 cách chọn.
Nên có tất cả 4.6.7 =168 số.
Hãy cho biết với 5 chữ số tự nhiên: 1, 2, 3, 4, 5 ta có thể lập được bao nhiêu số có 2 chữ số
Câu trả lời của bạn
Gọi số tự nhiên có 2 chữ số là ab .
a : có 5 cách chọn.
b : có 5 cách chọn.
Nên có tất cả 5.5 = 25 số.
Biết với 5 chữ số tự nhiên: 1, 2, 3, 4, 5 ta có thể lập được bao nhiêu số có 2 chữ số khác nhau
Câu trả lời của bạn
Gọi số tự nhiên có 2 chữ số là ab .
a : có 5 cách chọn.
b : có 4 cách chọn.
Nên có tất cả 5.4 = 20 số.
Cho biết với 5 chữ số tự nhiên 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 2 chữ số
Câu trả lời của bạn
Gọi số tự nhiên lẻ có 2 chữ số là \(\overline {ab}\)
b : có 3 cách chọn.
a : có 5 cách chọn.
Nên có tất cả 3.5 = 15 số.
Xác định số tự nhiên liền sau của số tự nhiên x +1
Câu trả lời của bạn
Số tự nhiên liền sau của số tự nhiên m là x +1+1 = x + 2
Xác định số tự nhiên liền trước của số tự nhiên x - 2.
Câu trả lời của bạn
Số tự nhiên liền sau của số tự nhiên x - 2 là x - 2 -1 = x - 3 .
Xác định số phần tử của tập hợp P = {13;15;17;...;85;87} là bao nhiêu?
Câu trả lời của bạn
Tập hợp P có (87 -13) : 2 +1 = 38 phần tử.
Có tập hợp B = {a; b; c; 1; 2} . Số tập con gồm hai phần tử của tập hợp B là bao nhiêu?
Câu trả lời của bạn
Các tập hợp gồm hai phần tử thuộc tập hợp B là: {a; b}; {a; c}; {a; 1}; {a; 2}; {b; c}; b; 1}; {b; 2}; {c; 1}; {c; 2}; {1; 2}
Vậy có 10 tập hợp thỏa mãn đề bài.
Coa A = {a ∈ N∣7 ≤ a ≤ 20} và B={11;12;13;14;15;16;17;18;19;20;21;22;25}. Cho biết có bao nhiêu tập hợp con gồm hai phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.
Câu trả lời của bạn
Tập hợp A={a∈N∣7≤a≤20} nên A={7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19;20}
Các phần tử thuộc AA nhưng không thuộc BB là 7;8;9;10
Các tập hợp con gồm hai phần tử được lập thành từ 4 phần tử 7;8;9;10 là: {7;8},{7;9},{7;10},{8;9},{8;10},{9;10}.
Vậy có 6 tập hợp thỏa mãn đề bài.
Với tập hợp B={a,b,c,d,e}. Số tập con có ba phần tử của tập B là bằng bao nhiêu?
Câu trả lời của bạn
Sử dụng cách liệt kê các phần tử của tập hợp để viết các tập con có 3 phần tử của B.
Các tập hợp con có 3 phần tử của B là: {a,b,c}{a,b,d};{a,b,e};{b,c,d};{b,c,e};{c,d,e};{a,c,d};{a,c,e};{a,d,e};{b,d,e}
Vậy có 10 tập con có 3 phần tử của tập B.
Cho biết số phần tử của tập hợp P gồm các chữ cái trong cụm từ “SEA GAMES” là:
Câu trả lời của bạn
Viết tập hợp P dưới dạng liệt kê các phần tử và đếm số phần tử của tập hợp.
Các chữ cái trong cụm từ “SEA GAMES” là S; E; A; G; M.
Nên tập hợp P={S;E;A;G;M} bao gồm 5 phần tử.
Cho biết rằng tập A ={1; 2} và B ={1; 2;3; 4;5} . Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn A \(\subset \) X \(\subset \) B?
Câu trả lời của bạn
Các tập X cần tìm là: {1; 2};{1; 2;3};{1; 2; 4};{1; 2;5};{1; 2;3; 4};{1; 2;3;5};{1; 2; 4;5};{1; 2;3; 4;5}
A. A \( \subset \) B
B. D \( \subset \) B
C. \(C \subset A\)
D. \(D \subset C\)
Câu trả lời của bạn
Ta có C = {2, 3}, A =Ø
Nên tập C không là tập con của A
Chọn đáp án C
Cho biết P là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số, tận cùng bằng 5. Số phần tử của P là bao nhiêu?
Câu trả lời của bạn
Tập hợp P = {105;115;125;...;985;995} có số phần tử là (995 -105) :10 +1 = 90 (phần tử)
Cho dãy số là 1; 4;7;... , số hạng thứ 100 của dãy là?
Câu trả lời của bạn
Gọi số hạng thứ 100 của dãy là x , ta có ( x -1) : 3 +1 = 100 Þ x = 298 .
Bạn Hồng đánh số trang của một cuốn sách bằng các số tự nhiên từ 1 đến 256. Cho biết bạn Hồng đã phải viết tất cả bao nhiêu chữ số?
Câu trả lời của bạn
Số trang có 1 chữ số là : 9 -1+1 = 9 (trang)
Số trang có 2 chữ số là : 99 -10 +1 = 90 (trang)
Số trang có 3 chữ số là : 256 -100 +1 =157 (trang)
Số chữ số bạn Hồng phải viết tất cả là : 1.9 + 2.90 + 3.157 = 660(chữ số)
Biết bạn Hà phải viết tất cả 282 chữ số, để đánh số trang của một cuốn sách (từ trang 1 đến hết). Vậy cuốn sách đó có bao nhiêu trang?.
Câu trả lời của bạn
99 trang đầu cần dùng 9.1+ 90.2 = 189 (chữ số)
999 trang đầu cần dùng 9.1+ 90.2 + 900.3 = 2889 (chữ số) Vì 189 < 282 < 2889 nên trang cuối cùng phải có 3 chữ số.
Số chữ số dùng để đánh số các trang có 3 chữ số là : 282 -189 = 93 (chữ số) Số trang có 3 chữ số là 93: 3 = 31 (trang)
Số trang của quyển sách là 99 + 31 =130 (trang)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *