Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em phương pháp Phân tích một số ra thừa số nguyên tố cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh có là những ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng nắm được bài học.
Chẳng hạng làm như sau:
300 = 6 .50 = 2 . 3 . 2 . 25 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5
300 = 3. 100 = 3. 10 .10 = 3. 2 . 5 . 2 . 5
300 = 3 . 100 = 3. 4 . 25 = 3 . 2 . 2 . 5 . 5
Các số 2, 3, 5 là các số nguyên tố. Ta nói rằng 300 đã được phân tích ra thừa số nguyên tố.
\( \Rightarrow \) Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
Chú ý:
a) Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính viết số đó.
b) Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố
Ta còn có thể tích số 300 ra thừa số nguyên tố theo cột dọc
Do đó 300 = 2 .2.3.5.5
Viết gọn bằng luỹ thừa, ta được: \(300 = {2^2}{.3.5^2}\)
(Trong cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố, ta thường viết các ước nguyên tố theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.)
Nhận xét: Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng được cùng một kết quả.
Ví dụ 2: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
a. 120; b. 900 c. 100 000
Giải
a. \(120{\rm{ }} = {2^3}.3.5\)
b. \(900 = {2^2}{.3^2}{.5^2}\)
c. \(100{\rm{ }}000 = {10^5} = {2^5}{.5^5}\)
Ví dụ 3: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào?
a. 450 b. 2100
Giải
a.\(450 = {2.3^2}{.5^2}\). Số 450 chia hết cho các số nguyên tố 2, 3, 5
b. \(2100 = {2^2}{.3.5^2}.7\). Số 2100 chia hết cho các số nguyên tố 2, 3, 5, 7.
Bài 1: Cho \(a = {2^2}{.5^2}.13.\) Mỗi số 4, 25, 13, 20, 8 có là ước của a hay không?
Giải
Mỗi \(4 = {2^2},\,\,25 = {5^2},\,13,\,\,20\, = {2^2}.5\) đều là ước của a vì chúng có mặt trong các thừa số của a. Còn \(8 = {2^3}\) không là ước của a vì trong các thừa số của a không có \({2^3}\).
Bài 2: Hãy viết tất cả các ước của a, b, c biết rằng:
a. \(a = 7.11\) b. \(b = {2^4}\) c. \(c = {3^2}.5\)
Giải
a. \(a = 7.11\) có các ước là: 1, 7, 11, 77
b. \(b = {2^4}\) có các ước là: 1, 2, 4, 8, 16
c. \(c = {3^2}.5\) có các ước là: 1, 3, 5, 9, 15, 45
Bài 3: Trong một phép chia, số bị chia bằng 86, số dư bằng 9. Tìm số chia và thương.
Giải
Gọi số chia là b, thương là x, ta có:
86 = b . x + 9, trong đó 9 < b
Ta có: b . x = 86 - 9 = 77.
Suy ra: b là ước của 77 và b > 9. Phân tích ra thừa số nguyên tố: 77 = 7 . 11
Ước của 77 mà lớn hơn 9 là 11 và 77. Có hai đáp số.
b | 11 | 77 |
x | 7 | 1 |
Qua bài giảng Phân tích một số ra thừa số nguyên tố này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Bài 15để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Số nào sau đây là số nguyên tố?
Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp biết rằng tích của hai số đó bằng 42?
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Bài 15 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Bài tập 161 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 15.4 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 15.3 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 15.2 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 15.1 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 168 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 167 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 166 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 165 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 164 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 163 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 162 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 125 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 160 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 159 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 133 trang 51 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 132 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 131 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 130 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 129 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 128 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 127 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 126 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Số nào sau đây là số nguyên tố?
Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp biết rằng tích của hai số đó bằng 42?
Số lương các ước của 81 là.
Tính số ước của số 126?
Chọn phân tích thành thừa số nguyên tố đúng
Cho a = 22.52.13
Mỗi số 4; 25; 13; 20; 8 có là ước của a không?
Tìm ba số lẻ liên tiếp có tích bằng 12075.
Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 46620.
Phân tích số 7140 ra thừa số nguyên tố, ta được biểu thức nào?
(A) 3.4.5.119 ;
(B) 2.2.3.5.119 ;
(C) 22.3.5.119 ;
(D) Một biểu thức khác.
Hãy chọn phương án đúng.
Trong một phép chia, số bị chia bằng 86, số du bằng 9. Tìm số chia và thương.
Một số bằng tổng các ước của nó (không kể chính nó) gọi là số hoàn chỉnh.
Ví dụ: các ước của 6 (không kể chính nó) là 1; 2; 3
Ta có 1 + 2 + 3 = 6. Số 6 là số hoàn chỉnh
Tìm các số hoàn chỉnh trong các số sau: 12; 28; 476
Tìm số tự nhiên a, biết rằng: 91 ⋮ a và 10 < a < 50
Thay dấu * bởi các chữ số thích hợp: *.\(\overline {**} \) = 115
Tú có 20 viên bi, muốn xếp số bi đó vào các túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Tú có thể xếp 20 viên bi đó vào mấy túi?(kể cả trường hợp xếp vào 1 túi)
Tích của hai số tự nhiên bằng 78. Tìm mỗi số
Hãy viết tất cả các ước của a, b, c biết rằng:
a) a= 7.11
b) b = 24
c) c = 32.5
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
a) 60 b) 84; c) 285;
d) 1035; e) 400; f) 1000000.
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào?
a) 450
b) 2100
Phân tích một số ra thừa số nguyên tố:
a) 120
b) 900
c) 100000
a) Phân tích số 111 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của 111.
b) Thay dấu * bởi chữ số thích hợp:
. * = 111.
Tâm có 28 viên bi. Tâm muốn xếp số bi đó vào tứi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Hỏi Tâm có thể xếp 28 viên bi đó vào mấy túi ? (kể cả trường hợp xếp vào một túi).
a) Tích cảu hai số tự nhiên bằng 42. Tìm mỗi số.
b) Tích của hai số tự nhiên a và b bằng 30. Tìm a và b, biết rằng a < b.
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số:
51; 75; 42; 30.
a) Cho số a = 5 . 13. Hãy viết tất cả các ước của a.
b) Cho số b = 25 . Hãy viết tất cả các ước của b.
c) Cho số c = 32 . 7. Hãy viết tất cả các ước của c.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Ta có \({a^2}.b.7{\text{ }} = {\text{ }}140\), với a, b là các số nguyên tố, vậy a có giá trị bằng bao nhiêu?
Câu trả lời của bạn
Ta có a2.b.7 = 140 ⇒ a2b = 20 = 22.5
Có số là \(150{\text{ }} = {\text{ }}{2.3.5^2}\), số lượng ước của 150 là bao nhiêu?
Câu trả lời của bạn
Nếu m = axbycz, với a, b, c là số nguyên tố thì m có (x + 1)(y + 1)(z + 1) ước.
Ta có 150 = 2.3.52 với x = 1; y = 1; z = 2
Vậy số lượng ước số của 150 là (1 + 1)(1 + 1)(2 + 1) = 12 ước.
Phân tích số là 1428 ra thừa số nguyên tố
Câu trả lời của bạn
Ta có: 1428 = 22.3.7.17
A. 1464
B. 496
C. 1035
D. 1517
Câu trả lời của bạn
Nếu m = axbycz, với a, b, c là số nguyên tố thì m có (x + 1)(y + 1)(z + 1) ước.
1464 = 23.3.6 có (3 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 16 ước
496 = 24.31 có (4 + 1)(1 + 1) = 10 ước
1305 = 32.5.23 có (2 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 12 ước
1517 = 37.41 có (1 + 1)(1 + 1) = 4 ước
Vậy số tự nhiên có ước nhiều nhất là 1464
A. 2279
B. 46620
C. 3953
D. 6059
Câu trả lời của bạn
Ta có:
2279 = 43.53
46620 = 22.32.5.7.37=(5.7).(22.32).37 = 35.36.37
3953 = 59.67
6059 = 73.83
Hãy tìm số tự nhiên n biết rằng 1 + 2 + 3 + ... + n = 465 :
Câu trả lời của bạn
Ta có:
\(\begin{array}{l} 1 + 2 + 3 + ... + n = \frac{{n(n + 1)}}{2}\\ \Rightarrow \frac{{n(n + 1)}}{2} = 465 \Leftrightarrow n(n + 1) = 930\\ 930 = 2.3.5.31 = 30.31\\ \Rightarrow n(n + 1) = 30.31\\ \Rightarrow n = 30 \end{array}\)
Hãy thực hiện viết tất cả các ước của \({2^4}:\)
Câu trả lời của bạn
Các ước của 24 là: 1; 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16
Vậy các ước của 24 là {1; 2; 4; 8; 16}
Cho biết số \(960 = {2^6}.3.5\), số lượng ước của 960 là bao nhiêu?
Câu trả lời của bạn
Ta có: 960=26.3.5, vậy x = 6; y = 1; z = 1
Vậy số lượng ước của số 960 là: (6+1)(1+1)(1+1)=7.2.2=28.
Cho biết \({a^3}.b.5 = 120\) với a,b là các số nguyên tố, vậy b có giá trị là bao nhiêu?
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(120 = {2^3}.3.5 = {a^3}.b.5\) nên b = 3.
A. Số 2 là số nguyên tố bé nhất
B. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ
C. Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn 2 ước
D. Có 2 số tự nhiên liên tiếp là số nguyên tố
Câu trả lời của bạn
A. Số 2 là số nguyên tố bé nhất → Đúng
B. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ → Sai vì có 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất
C. Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn 2 ước → Đúng
D. Có 2 số tự nhiên liên tiếp là số nguyên tố → Đúng là 2 và 3
Đáp án: B
A. 2, 4, 13, 19, 31
B. 4, 13, 19, 25, 31
C. 2, 13, 19, 31
D. 2, 4, 13, 19
Câu trả lời của bạn
A. 2, 4, 13, 19, 31 → Sai vì 4 ⋮ 2; số 4 không phải là số nguyên tố vì ngoài 1 và 4 thì 4 còn có ước là 2
B. 4, 13, 19, 25, 31 tương tự câu a ta có 4 là hợp số; và 25 không phải số nguyên tố vì 25 ngoài 1 và 25 thì 25 còn có ước là 5.
C. 2, 13, 19, 31 → Đúng
D. 2, 4, 13, 19 → Sai vì 4 ⋮ 2
Đáp án: C
Câu trả lời của bạn
Suy ra 60= 2.2.3.5 =22.31.51.
Như vậy, số 60 đã được phân tích ra thừa số nguyên tố.
Từ ví dụ trên ta có một số nhận xét sau:
• Khi viết, các thừa số nguyên tố được sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
• Ư(60) = {1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60}
• Số 60 có tất cả (2+1)(1+1)(1+1) = 3.2.2 = 12 ước số
Câu trả lời của bạn
59 là số nguyên tố vậy * = 9
97 là số nguyên tố vậy * = 7
Câu trả lời của bạn
Để 3.k là số nguyên tố thì 3.k chỉ có ước là 3 và 1 nên k = 1
43……P
93……P
15…….N
P…..N
Câu trả lời của bạn
43 ∈ P
93 ∉ P
15 ∈ N
P ⊂ N
Câu trả lời của bạn
Nếu m = axbycz, với a, b, c là số nguyên tố thì m có (x + 1)(y + 1)(z + 1) ước.
Ta có 150 = 2.3.52 với x = 1; y = 1; z = 2
Vậy số lượng ước số của 150 là (1 + 1)(1 + 1)(2 + 1) = 12 ước.
Câu trả lời của bạn
A. Ư(a) = {4; 7} B. Ư(a) = {1; 4; 7}
C. Ư(a) = {1; 2; 4; 7; 28} D. Ư(a) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
18 = 2.32
Câu trả lời của bạn
Ta có: A = 26406 = 22.33.5.72
Mặt khác ta cũng có:
21 = 3.7
60 = 22.3.5
91 = 7.13
140 = 22.5.7
150 = 2.3.52
270 = 2.33.5
Vậy A chia hết cho 21, 60, 140
A không chia hết 91, 150, 270
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *