Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em phương pháp Phân tích một số ra thừa số nguyên tố cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh có là những ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng nắm được bài học.
Chẳng hạng làm như sau:
300 = 6 .50 = 2 . 3 . 2 . 25 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5
300 = 3. 100 = 3. 10 .10 = 3. 2 . 5 . 2 . 5
300 = 3 . 100 = 3. 4 . 25 = 3 . 2 . 2 . 5 . 5
Các số 2, 3, 5 là các số nguyên tố. Ta nói rằng 300 đã được phân tích ra thừa số nguyên tố.
\( \Rightarrow \) Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
Chú ý:
a) Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính viết số đó.
b) Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố
Ta còn có thể tích số 300 ra thừa số nguyên tố theo cột dọc
Do đó 300 = 2 .2.3.5.5
Viết gọn bằng luỹ thừa, ta được: \(300 = {2^2}{.3.5^2}\)
(Trong cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố, ta thường viết các ước nguyên tố theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.)
Nhận xét: Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng được cùng một kết quả.
Ví dụ 2: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
a. 120; b. 900 c. 100 000
Giải
a. \(120{\rm{ }} = {2^3}.3.5\)
b. \(900 = {2^2}{.3^2}{.5^2}\)
c. \(100{\rm{ }}000 = {10^5} = {2^5}{.5^5}\)
Ví dụ 3: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào?
a. 450 b. 2100
Giải
a.\(450 = {2.3^2}{.5^2}\). Số 450 chia hết cho các số nguyên tố 2, 3, 5
b. \(2100 = {2^2}{.3.5^2}.7\). Số 2100 chia hết cho các số nguyên tố 2, 3, 5, 7.
Bài 1: Cho \(a = {2^2}{.5^2}.13.\) Mỗi số 4, 25, 13, 20, 8 có là ước của a hay không?
Giải
Mỗi \(4 = {2^2},\,\,25 = {5^2},\,13,\,\,20\, = {2^2}.5\) đều là ước của a vì chúng có mặt trong các thừa số của a. Còn \(8 = {2^3}\) không là ước của a vì trong các thừa số của a không có \({2^3}\).
Bài 2: Hãy viết tất cả các ước của a, b, c biết rằng:
a. \(a = 7.11\) b. \(b = {2^4}\) c. \(c = {3^2}.5\)
Giải
a. \(a = 7.11\) có các ước là: 1, 7, 11, 77
b. \(b = {2^4}\) có các ước là: 1, 2, 4, 8, 16
c. \(c = {3^2}.5\) có các ước là: 1, 3, 5, 9, 15, 45
Bài 3: Trong một phép chia, số bị chia bằng 86, số dư bằng 9. Tìm số chia và thương.
Giải
Gọi số chia là b, thương là x, ta có:
86 = b . x + 9, trong đó 9 < b
Ta có: b . x = 86 - 9 = 77.
Suy ra: b là ước của 77 và b > 9. Phân tích ra thừa số nguyên tố: 77 = 7 . 11
Ước của 77 mà lớn hơn 9 là 11 và 77. Có hai đáp số.
b | 11 | 77 |
x | 7 | 1 |
Qua bài giảng Phân tích một số ra thừa số nguyên tố này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Bài 15để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Số nào sau đây là số nguyên tố?
Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp biết rằng tích của hai số đó bằng 42?
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Bài 15 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Bài tập 161 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 15.4 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 15.3 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 15.2 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 15.1 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 168 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 167 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 166 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 165 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 164 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 163 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 162 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 125 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 160 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 159 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 133 trang 51 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 132 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 131 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 130 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 129 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 128 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 127 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 126 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Số nào sau đây là số nguyên tố?
Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp biết rằng tích của hai số đó bằng 42?
Số lương các ước của 81 là.
Tính số ước của số 126?
Chọn phân tích thành thừa số nguyên tố đúng
Cho a = 22.52.13
Mỗi số 4; 25; 13; 20; 8 có là ước của a không?
Tìm ba số lẻ liên tiếp có tích bằng 12075.
Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 46620.
Phân tích số 7140 ra thừa số nguyên tố, ta được biểu thức nào?
(A) 3.4.5.119 ;
(B) 2.2.3.5.119 ;
(C) 22.3.5.119 ;
(D) Một biểu thức khác.
Hãy chọn phương án đúng.
Trong một phép chia, số bị chia bằng 86, số du bằng 9. Tìm số chia và thương.
Một số bằng tổng các ước của nó (không kể chính nó) gọi là số hoàn chỉnh.
Ví dụ: các ước của 6 (không kể chính nó) là 1; 2; 3
Ta có 1 + 2 + 3 = 6. Số 6 là số hoàn chỉnh
Tìm các số hoàn chỉnh trong các số sau: 12; 28; 476
Tìm số tự nhiên a, biết rằng: 91 ⋮ a và 10 < a < 50
Thay dấu * bởi các chữ số thích hợp: *.\(\overline {**} \) = 115
Tú có 20 viên bi, muốn xếp số bi đó vào các túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Tú có thể xếp 20 viên bi đó vào mấy túi?(kể cả trường hợp xếp vào 1 túi)
Tích của hai số tự nhiên bằng 78. Tìm mỗi số
Hãy viết tất cả các ước của a, b, c biết rằng:
a) a= 7.11
b) b = 24
c) c = 32.5
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
a) 60 b) 84; c) 285;
d) 1035; e) 400; f) 1000000.
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào?
a) 450
b) 2100
Phân tích một số ra thừa số nguyên tố:
a) 120
b) 900
c) 100000
a) Phân tích số 111 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của 111.
b) Thay dấu * bởi chữ số thích hợp:
. * = 111.
Tâm có 28 viên bi. Tâm muốn xếp số bi đó vào tứi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Hỏi Tâm có thể xếp 28 viên bi đó vào mấy túi ? (kể cả trường hợp xếp vào một túi).
a) Tích cảu hai số tự nhiên bằng 42. Tìm mỗi số.
b) Tích của hai số tự nhiên a và b bằng 30. Tìm a và b, biết rằng a < b.
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số:
51; 75; 42; 30.
a) Cho số a = 5 . 13. Hãy viết tất cả các ước của a.
b) Cho số b = 25 . Hãy viết tất cả các ước của b.
c) Cho số c = 32 . 7. Hãy viết tất cả các ước của c.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
A. 1, 3, 5
B. 3, 5, 7
C. 5, 7, 9
D. 7, 9, 11
Câu trả lời của bạn
A. 1, 3, 5 → Sai vì 1 không là số nguyên tố
B. 3, 5, 7 → Đúng
C. 5, 7, 9 → Sai vì 9 không phải là số nguyên tố
D. 7, 9, 11 → Sai vì 9 không phải là số nguyên tố
Hãy tìm bốn số nguyên tố liên tiếp, sao cho tổng của chúng là số nguyên tố.
Câu trả lời của bạn
Tổng của 4 số nguyên tố là một số nguyên tố ⇒ tổng của 4 số nguyên tố là 1 số lẻ ⇒ trong 4 số đó tồn tại ít nhất một số nguyên tố chẵn. Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2. Vậy 4 số nguyên tố cần tìm là: 2; 3; 5; 7
Hãy thực hiện phân tích số 12 thành thừa số nguyên tố
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l} \left. \begin{array}{l} 12\\ 6\\ 3\\ 1 \end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ \begin{array}{l} 2\\ 3\\ {} \end{array} \end{array}\\ \Rightarrow 12 = {2^2}.3 \end{array}\)
Hãy thực hiện phân tích số 18 thành thừa số nguyên tố
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l} \left. \begin{array}{l} 18\\ 9\\ 3\\ 1 \end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ \begin{array}{l} 3\\ 3\\ {} \end{array} \end{array}\\ \Rightarrow 18 = {2.3^2}\end{array}\)
Hãy thực hiện phân tích 16 thành thừa số nguyên tố
Câu trả lời của bạn
Ta có
\(\begin{array}{l} \left. \begin{array}{l} 16\\ 8\\ 4\\ 2\\ 1 \end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ \begin{array}{l} 2\\ 2\\ 2\\ {} \end{array} \end{array}\\ \Rightarrow 16 = {2^4}\end{array}\)
Hãy thực hiện phân tích 24 thành thừa số nguyên tố
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l} 24\\ 12\\ 6\\ 3\\ 1 \end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ \begin{array}{l} 2\\ 2\\ 3\\ {} \end{array} \end{array}\\ \Rightarrow 24 = {2^3}.3\end{array}\)
Cho nguyên tố là p chia cho 30 có số dư r và r không là số nguyên tố. Hãy tìm r.
Câu trả lời của bạn
Ta có: p=30.a + r = 2.3.5.a + r (a,r∈N;0<r<30)
Vì p là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2;3;5.
Các số nhỏ hơn 30 không chia hết cho 2 là 1;9;15;21;25;27
Loại bỏ các số chia hết cho 3 và 5 ta còn số 1.
Vậy r = 1.
Cho biết có bao nhiêu số nguyên tố x thỏa mãn 40
Câu trả lời của bạn
Dựa vào bảng số nguyên tố hoặc định nghĩa số nguyên tố để xác định các số nguyên tố thỏa mãn 50
Các số x thỏa mãn 40
Trong đó các số nguyên tố là: 41;43;47.
Có tổng của 2 số nguyên tố là 999. Hãy tìm ra số nguyên tố lớn hơn trong 2 số nguyên tố đó.
Câu trả lời của bạn
Sử dụng kiến thức: số nguyên tố chẵn nhỏ nhất là 2.
Tổng 2 số nguyên tố là 999 là số lẻ, nên phải có 1 số chẵn và 1 số lẻ.
Suy ra nguyên tố là số chẵn chỉ có thể là số 2.
Do đó, số còn lại là: 999 - 2 = 997 (thỏa mãn là số nguyên tố)
Cho biết số \(225{\text{ }} = {\text{ }}{3^2}\;{.5^2}\), số lượng ước của 225 là bao nhiêu?
Câu trả lời của bạn
Ta có 225 = 32 .52
Vậy a = 225; m = 2; n = 2
Vậy số lượng ước của số 225 là
(2 + 1).(2 + 1) = 3.3 = 9
A. 4
B. 3
C. 5
D. 6
Câu trả lời của bạn
240 = 2.2.2.2.3.5 = 24 .3.5
Nên số lượng số nguyên tố là 3
Cô giáo Hồng có 1 số kẹo, nếu cô giáo chia lần 1 cho 2 bạn, lần 2 cho 3 bạn, lần 3 cho 4 bạn, thì mỗi lần chia như vậy các bạn của mỗi lần chia đều có số kẹo như nhau. Vậy lúc đầu cô giáo Hồng có ít nhất bao nhiêu cái kẹo.
Câu trả lời của bạn
Lần 1 cô chia cho 2 bạn, 2 bạn có số kẹo như nhau: a ⋮ 2
Lần 2 cô chia cho 3 bạn, 3 bạn có số kẹo như nhau: a ⋮ 3
Lần 3 cô chia cho 4 bạn, 4 bạn có số kẹo như nhau: a ⋮ 4
Do 4 ⋮ 2 nên nếu a chia hết cho 4 thì a cũng chia hết cho 2.
Vậy a = 3n . 4p.
Để cô giáo có số kẹo nhỏ nhất thì là số nhỏ nhất nên n = p =1.
Vậy cô giáo có số kẹo là: 3.4 = 12 (cái kẹo)
Thực hiện tính số lượng ước số của mỗi số sau: 64; 144
Câu trả lời của bạn
Số 64 = 26, vậy số ước là 6 + 1 = 7
Số 144 = 24 .32, vậy số ước là (4 + 1).(2 + 1) = 5.3 = 15
Hãy tìm 2 số tự nhiên có tích của 2 số đó bằng 50 sao cho tổng của 2 số tìm được là lớn nhất.
Câu trả lời của bạn
Ta có: 50 = 1.50 = 2.25 = 5.10 nên hai số tự nhiên cần tìm có thể là: 1 và 50; 2 và 25; 5 và 10.
Lại có:
1 + 50 = 51
2 + 25 = 27
5 + 10 = 15
Nên hai số tự nhiên có tổng lớn nhất là 1 và 50.
Vậy hai số cần tìm là 1 và 50.
84 phân tích ra thừa số nguyên tố có kết quả là:
Câu trả lời của bạn
84 = 22 .3.7
Hãy thực hiện phép tính \({6^2}\;:{\text{ }}4.3{\text{ }} + {\text{ }}{2.5^2}\) rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố.
Câu trả lời của bạn
62 : 4 . 3 + 2.52
= 36 : 4 . 3 + 2.25
= 9 . 3 + 50
= 27 + 50
= 77
Phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố ta có: 77 = 7.11
An hỏi Bình số học sinh khối 6 của trường mình là bao nhiêu học sinh. Bình cho biết số học sinh khối 6 của trường mình là tích của bình phương số nguyên tố nhỏ nhất với ba số nguyên tố tiếp theo. Hãy thực hiện tìm số học sinh khối 6 của trường.
Câu trả lời của bạn
Số học sinh khối 6 của trường có là:
22.3.5.7 = 420 (học sinh)
A. 20 = 4.5
B. 20 = 2.10
C. 20 = 22.5
D. 20 = 10:2
Câu trả lời của bạn
20 = 22.5 được gọi là phân tích 20 ra thừa số nguyên tố.
Chọn đáp án C
A. Các số p1; p2; ...; pk là các số dương
B. Các số p1; p2; ...; pk là các số nguyên tố
C. Các số p1; p2; ...; pk là các số tự nhiên.
D. Các số p1; p2; ...; pk tùy ý.
Câu trả lời của bạn
Khi phân tích một số \(a = p_1^{{m_1}}.p_2^{{m_2}}.p_3^{{m_3}}....p_k^{{m_k}}\) ra thừa số nguyên tố thì p1; p2; ...; pk là các số nguyên tố.
Có \(a{\text{ }} = {\text{ }}{2^2}.7\), hãy viết tập hợp tất cả các ước của a
Câu trả lời của bạn
Ta có: a = 22.7 = 4.7 = 28
28 = 28.1 = 14.2 = 7.4 = 7.2.2
Vậy Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *