Với bài học này chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về Thứ tự trong tập hợp các số nguyên, cùng với các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng ghi nhớ kiến thức
Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.
Như vậy:
- Mọi số dương đều lớn hơn số 0
- Mọi số âm đều bé hơn số 0 và mọi số nguyên bé hơn 0 đều là số âm
- Mỗi số âm đều bé hơn mọi số dương
Ví dụ 1: So sánh
a. 2 và 7 b. – 2 và – 7 c. – 4 và 2
Giải
a. 2 < 7 b. – 2 > – 7 c. – 4 < 2
Lưu ý: Số nguyên b được gọi là số liền sau số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên nào nằm giữa a và b. Khi đó ta cũng nói số nguyên a là số liền trước của b.
Trên trục số, khoảng cách từ điểm a đến điểm gốc O được gọi là giá trị tuyệt đối của a. Giá trị tuyệt đối của số a được kí hiệu là |a| (gọi là giá trị tuyệt đối của a). Như vậy:
- Giá trị tuyệt đối của số 0 là 0
- Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó.
- Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó.
- Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
- Trong hai số nguyên âm, số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn là số lớn hơn.
Ví dụ 2: |13|, |-20|, |-75|, |0|
Giải
|13| = 13
|-20| = 20
|-75| = 75
|0| = 0
Ví dụ 3:
a. Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 5, -15, 8, 3, -1, 0
b. Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần: -97, 10, 0, 4, -9, 2000
Giải
a. Thứ tự tăng dần: -15, -1, 0, 3, 5, 8
b. Thứ tự giảm dần: 2000, 10, 4, 0, -9, -97
Bài 1: Tìm giá trị tuyệt đối của các số: 1998, -2001, -9
Giải
|1998| = 1998
|-2001| = 2001
|-9| = 9
Bài 2: Viết tập hợp X các số nguyên x thoả mãn:
a. -2 < x < 5 b. \( - 6 \le x \le - 1\)
c. \(0 < x \le 7\) d. \( - 1 \le x < 6\)
Giải
a. X = {-1; 0; 1; 2; 3; 4}
b. X = {-6, -5, -4, -3, -2, -1}
c. X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
d. X = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
Bài 3:
a. Tìm số liền sau của các số: 5, -6, 0, -2
b. Tìm số liền trước của các số: -11, 0, 2, -99
c. Số nguyên a là số dương hay số âm nếu biết số liền sau của nó là một số âm?
Giải
a. 6, -5, 1, -1 lần lượt là số liền sau của các số 5, -6, 0, -2
b. -12, -1, 1, -100 lần lượt là số liền trước của các số -11, 0, 2, -99
c. a là số nguyên âm
Qua bài giảng Thứ tự trong tập hợp các số nguyên này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Bài 3để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Chọn khẳng định sai?
Tìm giá trị tuyệt đối của các số sau: -1945; 2000; -2019
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Bài 3 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Bài tập 30 trang 71 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 22 trang 70 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 23 trang 70 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 24 trang 70 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 25 trang 70 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 26 trang 70 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 27 trang 70 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 28 trang 71 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 29 trang 71 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 21 trang 69 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 31 trang 71 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 32 trang 71 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 33 trang 71 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 34 trang 71 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 3.1 trang 70 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 3.2 trang 70 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 3.3 trang 71 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 3.4 trang 71 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 19 trang 73 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 12 trang 73 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 13 trang 73 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 14 trang 73 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 15 trang 73 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 15 trang 73 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 16 trang 73 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 17 trang 73 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 18 trang 73 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 11 trang 73 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 20 trang 73 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 21 trang 73 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 22 trang 74 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 17 trang 69 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 18 trang 69 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 19 trang 69 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 20 trang 69 SBT Toán 6 Tập 1
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Chọn khẳng định sai?
Tìm giá trị tuyệt đối của các số sau: -1945; 2000; -2019
Tìm \(x \in Z\), biết rằng -4 <x<4
Tính giá trị biểu thức sau: |-12|+|-4|-7
Tìm số nguyên x biết số liền sau a là một số nguyên dương và số liền trước a là một số nguyên âm
Tìm số nguyên x biết: |x| = 2007
Bổ sung chỗ thiếu (...) trong các câu sau:
a) Trong hai số nguyên dương, số lớn hơn có giá trị tuyệt đối..., ngược lại số có giá trị tuyệt đối lớn hơn là số...
b) Trong hai số nguyên âm, số lớn hơn có giá trị tuyệt đối..., ngược lại...
Viết tập hợp các số nguyên x thoả mãn:
a) -2 < x < 5
b) -6 ≤ x ≤ -1
c) 0 < x ≤ 7
d) -1 ≤ x < 6
Thay dấu * bằng các chữ số thích hợp:
a) -841 < -84*
b) -5*8 > -518
c) -*5 > -25
d) -99* > -991
Điền chữ "Đ" (đúng) hoặc "S" (sai) vào ô vuông:
5 ∈ N ....; 5 ∈ Z ....; 0 ∈ N..... ; 0 ∈ Z ....
-7 ∈ N....; -7 ∈ Z ....; \(\frac{5}{8} \in Z...\)
Nói tập hợp Z bao gồm hai bộ phận là các số tự nhiên và các số nguyên âm có đúng không?
a) Số nguyên a lớn hơn 5. Số a có chắc chắn là số dương không?
b) Số nguyên b nhỏ hơn 1. Số b có chắc chắn là số âm không?
c) Số nguyên c lớn hơn -3. Số c có chắc chắn là số dương không?
d) Số nguyên d nhỏ hơn hoặc bằng -2. Số d có chắc chắn là số âm không?
Điền dấu "+" hoặc dấu "-" vào chỗ trống để được kết quả đúng:
a) ... 3 > 0
b) 0 > ... 13
c) ...25 < ...9
d) ...5 < ...8
Tính giá trị của biểu thức:
a) |-6|-|-2|
b) |-5| .|-4|
c) |20| : |-5|
d) |247| + |-47|
a) Tìm số liền sau của các số 5; -6; 0; -2
b) Tìm các số liền trước của các số: -11; 0; 2; -99
c) Số nguyên a là số dương hay số âm nếu biết số liền sau của nó là một số âm?
Cho A = {5; -3; 7; -5}
a) Viết tập hợp B bao gồm các phần tử của A và các số đối của chúng
b) Viết tập hợp C bao gồm các phần tử của A và các giá trị tuyệt đối của chúng.
Điền < hoặc > vào chỗ trống:
a) -99 ... -100
b) -542 ... -263
c) 100 ... -100
d) -150 ... 2
a) Tìm số liền sau của các số 11;5;-3
b) Tìm số đối của các số 11;5;-3
c) Tìm số liền trước của các số 11;5;-3
d) Có nhận xét gì về kết quả của câu a) và câu c)
Điền vào chỗ trống
Số nguyên a | Số liền trước a | Số liền sau a |
-4 | ||
9 | ||
0 |
Tìm số nguyên a, biết điểm a cách 0 5 đơn vị.
Điền dấu "+" hoặc "-" vào chỗ trống để được kết quả đúng:
a) 0 < ...2; b) ...15 < 0; c) ...10 < ...6; d)...3 < ...9
(Chú ý: Có thể có nhiều đáp số)
a) Sắp xếp các số nguyên sau theo thự tự tăng dần:
2, -17, 5, 1, -2, 0.
b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần:
-101, 15, 0, 7, -8, 2001.
Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số sau: 2000, -3011, -10.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Tìm số nguyên n biết :
a) 38 - 3n n
b) n + 5 n + 1
c) 3n + 4 n - 1
d) 2n + 1 16 - 3n
Câu trả lời của bạn
a4
b3
c5
d1
Cách khác :
b) n + 5 chia hết cho n + 1
<=> n + 1 + 4 chia hết cho n + 1 /1/
Mà n + 1 chia hết cho n + 1 /2/
Từ /1/ và /2/ suy ra 4 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(4)
Ư(4)={4;-4;1;-1;2;-2}
=> n + 1 thuộc {4;-4;1;-1;2;-2}
=> n thuộc {3;-5;0;-2;1;-3}
Vậy n thuộc {3;-5;0;-2;1;-3}
a) Ta có:
Để thì
Ư(38)
b) Ta có:
Để thì
Ư(4)
c) Ta có:
Để thì
Ư(7)
d) Ta có:
Ư(35)
Lại có
Bài 3:Rút gọn phân số
a,310.(-5)21 /(-5)20.312 b,-115.137 / 115.138
c,210.310 -210.39 / 29.310 d,511.712 + 511.711 / 512.712 +9.511.711
Câu trả lời của bạn
55
586
quá dài dòng
a)
b)
c)
d)
Thực hiện phép tính ( Tính nhanh nếu có thể )
a. (51-51)-(51+2018) b. 27(13-16)-16(13-27)
Câu trả lời của bạn
a)-2069
b)143
2069
0
a. (51-51)-(51+2018)
= 0-51-2018
= -2069
b. 27.(13-16)-16.(13-27)
= 27.-3-16.-14
=-81--224 =143
câu a là -2069
câu b là 143
kết quả đây
a,(51-51)-(51+2018)
=0-2069
=-2069
b,27(13-16)-16(13-27)
=27(-3)-16(-14)
=(-81)+224
=143
o
a. (51-51)-(51+2018)
= 0-51-2018
= -2069
b. 27.(13-16)-16.(13-27)
= 27.-3-16.-14
=-81--224
=143
a. (51-51)-(51+2019)
= 0-(51+2019)
= 0-2070
= -2070
b. 27(13-16)-16(13-27)
= 27.-3-16.-14
= -81- (-224)
= -81+224
= 143
Câu b mik nghĩ chắc vậy, mik hk chắc đâu nhé!!
27.(-2)3.(-7).(+49)-456=?
Câu trả lời của bạn
Kết quả bằng 73632.
27.(-2)3.(-7) .49 - 456
=-216.(-343)-456
=74088-456
=73632
KQ: 73632
-8 chứ ko 8
73632
=73632
sai r
sao mình nhập trên máy tính ra kết quả khác
27.(-2)3.(-7).(+49)-456
= 27.(-8).(-7).49-456
= 27.(-8).(-7).49-456
= (-216).(-7).49-456
= 1512.49-456
= 74088-456
= 73632
Mk làm đúng ko ? Chúc bn học tốt !!! Nếu đúng thì tick mk nhé
Tìm các số nguyên n để phân số n+6/n+1 là số nguyên
Câu trả lời của bạn
mik ko bt
B=3n^2-12n+11/n-4
a,Tìm các n để biểu thức B là phân số b,Tìm các số nguyên n để B là 1 số nguyên
Câu trả lời của bạn
2 8
Cho biểu thức :
A= n=3/n-2(phân số)
a, tìm các n để biểu thức A là phân số
b,Tìm các số nguyên n A là số nguyên
Câu trả lời của bạn
a. n thuộc {-1,0,1,3}
b. n thuộc {1;3;-1;5}
Tìm x thuộc N biết; 1+ -1/60+ 19/120< x/36<58/90+ 59/72+ -1/60
Câu trả lời của bạn
139/120 < x/36 < 527/360
=> 417/360 < 10x/360 < 527/360
=> 417 < 10x < 527
=> 42 < x <52
háy so sánh phân số
và
và
và
Câu trả lời của bạn
và
Ta có:>>
⇒>
và
Ta có: <<
<
còn câu cuối cùng bạn dùng phương pháp phần bù nhé!
và
Ta có:>>
⇒>
và
Ta có: <<
<
còn câu cuối cùng bạn dùng phương pháp phần bù nhé!
n + 1/n + 2 và n/n + 3
n + 1/n + 2 = n /n + 2 + 1/n + 2
Vì n + 2 < n + 3 => n /n + 2 > n /n + 3
=> n /n + 2 + 1/n + 2 > n /n + 3 ( 1/n + 2 > 0 )
Hay n + 1/n + 2 > n/n + 3
n+1 > n
n+2 n+3
64 < 73
85 81
67 < 73
77 83
ai đó giải hộ e bài này vs, bí rùi huhu
Số học sinh khối 6 của một trường chưa đến 400 bạn, biết khi xếp hàng 10; 12; 15 đều dư 3 nhưng nếu xếp hàng 11 thì không dư. Tính số học sinh khối 6 của trường đó.
Câu trả lời của bạn
Gọi số học sinh là \(a (a \in Z^*)\)
Ta có \(a - 3 \in BC(10; 12; 15)\)
\(a - 3 = 60k (k \in N^*) \Rightarrow a = 60k + 3\)
Ta xem với giá trị nào của k thì a < 400 và \( a \vdots 11\)
k | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
a | 63 | 123 | 183 | 243 | 303 | 363 | 423 |
Trong các giá trị trên, chỉ có a = 363 < 400 và
Vậy số học sinh cần tìm là 363 học sinh.
giải hộ e bài này vs
Tìm \(k \in N \) để phân số \(\frac{{5n + 8}}{{3n + 7}}\) có thể rút gọn được cho k.
Câu trả lời của bạn
Giả sử phân số \(\frac{{5n + 8}}{{3n + 7}}\) có thể rút gọn được cho \(k (k \in N,k>1)\) tức 5n + 8 và 3n + 7 cùng chia hết cho k.
Bởi vậy hiệu 5(3n + 7) - 3(5n + 8) cũng chia hết cho k hay \(11 \vdots k\).
Vì k > 1 ⇒ k = 11
Vậy \(\frac{{5n + 8}}{{3n + 7}}\) có thể rút gọn được cho 11.
ai giải hộ e bài này vs ạ
Tìm ba số nguyên dương biết rằng tổng của ba số ấy bằng nửa tích của chúng.
Câu trả lời của bạn
Gọi 3 số nguyên dương cần tìm là a, b, c
Ta có a + b + c = abc/2
Giả sử \(a \le b \le c \) thì
Do đó \(\frac{{abc}}{2} \le 3c\) hay
Có các trường hợp sau
1, ab = 6 suy ra c = 3,5 ( loại )
2, ab = 5 Suy ra a = 1, b = 5 , c = 4 ( Loại)
3, ab = 4 Suy ra a = 1, b = 4 , c = 5( thỏa mãn)
a =2, b = 2, c = 4 (Thỏa mãn)
4, ab = 3 Suy ra a = 1, b = 3, c = 8 ( thỏa mãn)
5, ab = 2..........................................( Không thỏa mãn)
6, ab = 1 ..........................................( Không thỏa mãn
Vậy bộ ba số cần tìm là 1, 4, 5 hoặc 1, 3, 8
Tìm các số tự nhiên x, y sao cho \(\left( {x,y} \right) = 1\) và \(\frac{{x + y}}{{{x^2} + {y^2}}} = \frac{7}{{25}}\)
Câu trả lời của bạn
Vai trò của x, y bình đẳng. Giả sử \(x \ge y\), ta có
\(\frac{{x + y}}{{{x^2} + {y^2}}} = \frac{7}{{25}}\)
7(x2 + y2) = 25(x + y)
x(7x – 25) = y(25 – 7y)
Suy ra 7x – 25 và 25 – 7y cùng dấu vì x, y là các số tự nhiên
a, Nếu 7x – 25 < 0 thì 25 – 7y < 0
Suy ra x < 4, y > 4 ( trái với điều giả sử)
b, Nếu 7x – 25 > 0 thì 25 – 7y > 0 Vậy \(x \ge 4,y < 4\)
Thử các số tự nhiên y từ 0, 1,2,3 ta được x = 4
Cặp số (x,y) = (4,3); vai trò của x, y như nhau nên (x,y) = (3,4)
BÀi 1:Viết các tập hợp sau dưới dạng liệt kê các phần tử rồi tính tổng các phần tử của tập hợp đó
a.\(A = {\rm{\{ }}x \in N/12 < x < 106\), x chia hết cho 2}
b.B={x ∈ Z / -10 ≤ x ≤ 11}
c.C={x ∈ Z / |x| ≤ 100}
Câu trả lời của bạn
A={14;16;18;20;22;24;...;104}
Số các phần tử là:46 phần tử
B={-10; -9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11}
Số các phần tử là: 22
C={0;±1;±2;±3;...;±100}
Số các phần tử là: 201
A={14;16;18;20;22;24;...;104}
B={-9;-8;-7;-6;-5;...;10}
a. A={14;16;18;20;...;102;104}
Số các phần tử là: \(\frac{{104 - 14}}{2} + 1 = 46\) phần tử
b. B={-10; -9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11}
Số các phần tử là: 22
c. \(C = \left\{ {0; \pm 1; \pm 2; \pm 3;...; \pm 100} \right\}\)
Số các phần tử là: 201
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *