Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em phương pháp Phân tích một số ra thừa số nguyên tố cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh có là những ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng nắm được bài học.
Chẳng hạng làm như sau:
300 = 6 .50 = 2 . 3 . 2 . 25 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5
300 = 3. 100 = 3. 10 .10 = 3. 2 . 5 . 2 . 5
300 = 3 . 100 = 3. 4 . 25 = 3 . 2 . 2 . 5 . 5
Các số 2, 3, 5 là các số nguyên tố. Ta nói rằng 300 đã được phân tích ra thừa số nguyên tố.
\( \Rightarrow \) Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
Chú ý:
a) Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính viết số đó.
b) Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố
Ta còn có thể tích số 300 ra thừa số nguyên tố theo cột dọc
Do đó 300 = 2 .2.3.5.5
Viết gọn bằng luỹ thừa, ta được: \(300 = {2^2}{.3.5^2}\)
(Trong cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố, ta thường viết các ước nguyên tố theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.)
Nhận xét: Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng được cùng một kết quả.
Ví dụ 2: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
a. 120; b. 900 c. 100 000
Giải
a. \(120{\rm{ }} = {2^3}.3.5\)
b. \(900 = {2^2}{.3^2}{.5^2}\)
c. \(100{\rm{ }}000 = {10^5} = {2^5}{.5^5}\)
Ví dụ 3: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào?
a. 450 b. 2100
Giải
a.\(450 = {2.3^2}{.5^2}\). Số 450 chia hết cho các số nguyên tố 2, 3, 5
b. \(2100 = {2^2}{.3.5^2}.7\). Số 2100 chia hết cho các số nguyên tố 2, 3, 5, 7.
Bài 1: Cho \(a = {2^2}{.5^2}.13.\) Mỗi số 4, 25, 13, 20, 8 có là ước của a hay không?
Giải
Mỗi \(4 = {2^2},\,\,25 = {5^2},\,13,\,\,20\, = {2^2}.5\) đều là ước của a vì chúng có mặt trong các thừa số của a. Còn \(8 = {2^3}\) không là ước của a vì trong các thừa số của a không có \({2^3}\).
Bài 2: Hãy viết tất cả các ước của a, b, c biết rằng:
a. \(a = 7.11\) b. \(b = {2^4}\) c. \(c = {3^2}.5\)
Giải
a. \(a = 7.11\) có các ước là: 1, 7, 11, 77
b. \(b = {2^4}\) có các ước là: 1, 2, 4, 8, 16
c. \(c = {3^2}.5\) có các ước là: 1, 3, 5, 9, 15, 45
Bài 3: Trong một phép chia, số bị chia bằng 86, số dư bằng 9. Tìm số chia và thương.
Giải
Gọi số chia là b, thương là x, ta có:
86 = b . x + 9, trong đó 9 < b
Ta có: b . x = 86 - 9 = 77.
Suy ra: b là ước của 77 và b > 9. Phân tích ra thừa số nguyên tố: 77 = 7 . 11
Ước của 77 mà lớn hơn 9 là 11 và 77. Có hai đáp số.
b | 11 | 77 |
x | 7 | 1 |
Qua bài giảng Phân tích một số ra thừa số nguyên tố này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Bài 15để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Số nào sau đây là số nguyên tố?
Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp biết rằng tích của hai số đó bằng 42?
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Bài 15 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Bài tập 161 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 15.4 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 15.3 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 15.2 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 15.1 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 168 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 167 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 166 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 165 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 164 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 163 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 162 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 125 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 160 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 159 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 133 trang 51 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 132 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 131 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 130 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 129 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 128 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 127 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 126 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Số nào sau đây là số nguyên tố?
Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp biết rằng tích của hai số đó bằng 42?
Số lương các ước của 81 là.
Tính số ước của số 126?
Chọn phân tích thành thừa số nguyên tố đúng
Cho a = 22.52.13
Mỗi số 4; 25; 13; 20; 8 có là ước của a không?
Tìm ba số lẻ liên tiếp có tích bằng 12075.
Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 46620.
Phân tích số 7140 ra thừa số nguyên tố, ta được biểu thức nào?
(A) 3.4.5.119 ;
(B) 2.2.3.5.119 ;
(C) 22.3.5.119 ;
(D) Một biểu thức khác.
Hãy chọn phương án đúng.
Trong một phép chia, số bị chia bằng 86, số du bằng 9. Tìm số chia và thương.
Một số bằng tổng các ước của nó (không kể chính nó) gọi là số hoàn chỉnh.
Ví dụ: các ước của 6 (không kể chính nó) là 1; 2; 3
Ta có 1 + 2 + 3 = 6. Số 6 là số hoàn chỉnh
Tìm các số hoàn chỉnh trong các số sau: 12; 28; 476
Tìm số tự nhiên a, biết rằng: 91 ⋮ a và 10 < a < 50
Thay dấu * bởi các chữ số thích hợp: *.\(\overline {**} \) = 115
Tú có 20 viên bi, muốn xếp số bi đó vào các túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Tú có thể xếp 20 viên bi đó vào mấy túi?(kể cả trường hợp xếp vào 1 túi)
Tích của hai số tự nhiên bằng 78. Tìm mỗi số
Hãy viết tất cả các ước của a, b, c biết rằng:
a) a= 7.11
b) b = 24
c) c = 32.5
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
a) 60 b) 84; c) 285;
d) 1035; e) 400; f) 1000000.
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào?
a) 450
b) 2100
Phân tích một số ra thừa số nguyên tố:
a) 120
b) 900
c) 100000
a) Phân tích số 111 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của 111.
b) Thay dấu * bởi chữ số thích hợp:
. * = 111.
Tâm có 28 viên bi. Tâm muốn xếp số bi đó vào tứi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Hỏi Tâm có thể xếp 28 viên bi đó vào mấy túi ? (kể cả trường hợp xếp vào một túi).
a) Tích cảu hai số tự nhiên bằng 42. Tìm mỗi số.
b) Tích của hai số tự nhiên a và b bằng 30. Tìm a và b, biết rằng a < b.
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số:
51; 75; 42; 30.
a) Cho số a = 5 . 13. Hãy viết tất cả các ước của a.
b) Cho số b = 25 . Hãy viết tất cả các ước của b.
c) Cho số c = 32 . 7. Hãy viết tất cả các ước của c.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Hãy phân tích 2695 thành thừa số nguyên tố
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l} \left. \begin{array}{l} 2695\\ 539\\ 77\\ 11\\ 1 \end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}} 5\\ 7\\ 7\\ \begin{array}{l} 11\\ {} \end{array} \end{array}\\ \text{Vậy } 2695 = {5.7^2}.11 \end{array}\)
Thực hiện phân tích số 726 thành thừa số nguyên tố ta được:
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l} \left. \begin{array}{l} 726\\ 363\\ 121\\ 11\\ 1 \end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ 3\\ {11}\\ \begin{array}{l} 11\\ {} \end{array} \end{array}\\ \text{Vậy } 726 = {2.3.11^2} \end{array}\)
Thực hiện phân tích số 825 thành thừa số nguyên tố ta được:
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l} \left. \begin{array}{l} 825\\ 275\\ 55\\ 11\\ 1 \end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}} 3\\ 5\\ 5\\ \begin{array}{l} 11\\ {} \end{array} \end{array}\\ \text{Vậy } 825 = {3.5^2}.11 \end{array}\)
Thực hiện phân tích 1617 thành thừa số nguyên tố ta được:
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l} \left. \begin{array}{l} 1617\\ 539\\ 77\\ 11\\ 1 \end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}} 3\\ 7\\ 7\\ \begin{array}{l} 11\\ {} \end{array} \end{array}\\ \text{Vậy } 1617 = {3.7^2}.11 \end{array}\)
Phân tích số 2079 thành thừa số nguyên tố.
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l} \left. \begin{array}{l} 2079\\ 693\\ 231\\ 77\\ 11\\ 1 \end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}} 3\\ 3\\ 3\\ \begin{array}{l} 7\\ 11\\ {} \end{array} \end{array}\\ \text{Vậy } 2079 = {3^3}.7.11 \end{array}\)
Hãy thay dấu \(*\) bởi chữ số thích hợp vào: \(\overline{**} . * = 111\).
Câu trả lời của bạn
\(\overline{**}\) là ước của \(111\) và có hai chữ số nên \(\overline{**}=37\).
Ta điền như sau: \(37 . 3 = 111\).
Hãy phân tích số sau \(111\) ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của \(111\).
Câu trả lời của bạn
Phân tích số \(111\) ra thừa số nguyên tố ta được \(111=3.37\).
Do đó \(Ư(111) =\left\{1; 3; 37; 111\right\}\).
Bạn Tâm có \(28\) viên bi. Tâm muốn xếp số bi đó vào túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Cho biết Tâm có thể xếp \(28\) viên bi đó vào mấy túi ? (kể cả trường hợp xếp vào một túi).
Câu trả lời của bạn
Vì số bi ở các túi đều bằng nhau nên số túi phải là ước của \(28\)
Phân tích số \(28\) ra thừa số nguyên tố ta được \(28 = 2^2. 7\).
Số \(28\) có sáu ước là \(\left\{1; 2; 4; 7; 14; 28\right\}\).
Vậy số túi có thể là: \(1; 2; 4; 7; 14; 28\).
(Giải thích: ví dụ có \(3\) túi thì \(28\) viên bi chia đều cho \(3\) túi đó mỗi túi có \(9\) viên bi và thừa \(1\) không cho được vào túi nào, nếu cho vào bất kì túi nào thì số bi trong các túi đều không bằng nhau. Do đó để số bi trong mỗi túi bằng nhau thì \(28\) chia hết cho tổng số túi, hay số túi là ước của \(28\)).
Thực hiện phân tích 1925 thành thừa số nguyên tố
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l} \left. \begin{array}{l} 1925\\ 385\\ 77\\ 11\\ 1 \end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}} \begin{array}{l} 5\\ 5 \end{array}\\ 7\\ {11}\\ {} \end{array}\\ \text{Vậy }1925 = {5^2}.7.11 \end{array}\)
Thực hiện phân tích 1764 thành thừa số nguyên tố
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l} \left. \begin{array}{l} 1764\\ 882\\ 441\\ 147\\ 49\\ 7\\ 1 \end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}} \begin{array}{l} 2\\ 2 \end{array}\\ 3\\ 3\\ 7\\ \begin{array}{l} 7\\ {} \end{array} \end{array}\\ \text{Vậy }1764 = {2^2}{.3^2}{.7^2}. \end{array}\)
Thực hiện phân tích 264 thành thừa số nguyên tố
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l} \left. \begin{array}{l} 264\\ 132\\ 66\\ 33\\ 11\\ 1 \end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}} \begin{array}{l} 2\\ 2 \end{array}\\ 2\\ 3\\ {11}\\ {} \end{array}\\ \text{Vậy }264 = {2^3}.3.11 \end{array}\)
Hãy phân tích 495 thành thừa số nguyên tố
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l} \left. \begin{array}{l} 495\\ 165\\ 55\\ 11\\ 1 \end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}} \begin{array}{l} 3\\ 3 \end{array}\\ 5\\ {11}\\ {} \end{array}\\ \text{Vậy }495 = {3^2}.5.11 \end{array}\)
Khi phân tích 693 thành thừa số nguyên tố ta được:
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l} \left. \begin{array}{l} 693\\ 231\\ 77\\ 11\\ 1 \end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}} \begin{array}{l} 3\\ 3 \end{array}\\ 7\\ {11}\\ {} \end{array}\\ \text{Vậy }693 = {3^2}.7.11 \end{array}\)
Phân tích 4851 thành thừa số nguyên tố ta được kết quả là
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l} \left. \begin{array}{l} 4851\\ 1617\\ 539\\ 77\\ 11\\ 1 \end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}} \begin{array}{l} 3\\ 3 \end{array}\\ 7\\ 7\\ {11}\\ {} \end{array}\\ \text{Vậy }4851 = {3^2}{.7^2}.11 \end{array}\)
Phân tích 4900 thành thừa số nguyên tố ta được kết quả
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l} \left. \begin{array}{l} 4900\\ 2450\\ 1225\\ 245\\ 49\\ 7\\ 1 \end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ 2\\ 5\\ \begin{array}{l} 5\\ 7\\ 7\\ {} \end{array} \end{array}\\ \text{Vậy } 4900 = {2^2}{.5^2}{.7^2} \end{array}\)
Hãy phân tích 1296 thành thừa số nguyên tố
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l} \left. \begin{array}{l} 1296\\ 648\\ 324\\ 162\\ 81\\ 27\\ 9\\ 3\\ 1 \end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ 2\\ 2\\ \begin{array}{l} 2\\ 3\\ 3\\ 3\\ 3\\ {} \end{array} \end{array}\\ \text{Vậy } 1296 = {2^4}{.3^4} \end{array} \)
Hãy phân tích 300 thành thừa số nguyên tố ta được:
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l} \left. \begin{array}{l} 300\\ 150\\ 75\\ 25\\ 5\\ 1 \end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ 2\\ \begin{array}{l} 3\\ 5\\ 5\\ \end{array}\\ {} \end{array}\\ \text{Vậy } 300 = {2^2}{.3.5^2} \end{array}\)
Thực hiện phân tích 2772 thành thừa số nguyên tố
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l} \left. \begin{array}{l} 2772\\ 1386\\ 693\\ 231\\ 77\\ 11\\ 1 \end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ 2\\ 3\\ \begin{array}{l} 3\\ 7\\ 11\\ {} \end{array} \end{array}\\ \text{Vậy }2772 = {2^2}{.3^2}.7.11 \end{array}\)
Thực hiện phân tích 88 thành thừa số nguyên tố
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l} \left. \begin{array}{l} 88\\ 44\\ 22\\ 11\\ 1 \end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ 2\\ 2\\ \begin{array}{l} 11\\ {} \end{array} \end{array}\\ \text{Vậy }88 = {2^3}.11 \end{array} \)
Thực hiện phân tích 242 thành thừa số nguyên tố
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l} \left. \begin{array}{l} 242\\ 121\\ 11\\ 1 \end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ {11}\\ {11}\\ {} \end{array}\\ \text{Vậy }242 = {2.11^2} \end{array}\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *