Để học bài Tập hợp các số nguyên DapAnHay xin mời các em cùng tham khảo bài giảng dưới đây bao gồm các kiến thức được trình bày cụ thể và chi tiết, cùng với các dạng bài tập minh họa giúp các em dễ dàng nắm vững được trọng tâm bài học.
- Số tự nhiên khác 0 còn được gọi là số nguyên dương
- Các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương tạo thành tập hợp các số nguyên
- Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z
+ Trên trục số nằm ngang: Điểm \(0\)được gọi là điểm gốc của trục số. Chiều từ trái sang phải gọi là chiều dương (thường được đánh dấu bằng mũi tên), chiều từ phải sang trái gọi là chiều âm của trục số.
+ Trên trục số thẳng đứng, điểm biểu diễn số nguyên âm nằm dưới điểm 0, điểm biểu diễn số nguyên dương nằm trên điểm 0
+ Điểm biểu diễn số nguyên \(a\) trên trục số gọi là điểm \(a.\)
+) Cho số nguyên \(a\) và \(b\). Trên trục số, nếu điểm \(a\) nằm bên trái điểm \(b\) thì số \(a\) nhỏ hơn số \(b\), kí hiệu \(a < b\)
Ví dụ:
Số 2 trên trục số được gọi là điểm 2.
Số \( - 9\) trên trục số được gọi là điểm \( - 9\)
Ví dụ: Cho trục số như hình vẽ.
Ta thấy điểm biểu diễn số \( - 5\) nằm bên trái điểm biểu diễn số \( - 3\) nên \( - 5 < - 3.\)
- Trên trục số, hai số nguyên(phân biệt) có điểm biểu diễn nằm về 2 phía của gốc 0 và cách đều gốc 0 được gọi là 2 số đối nhau
- Số đối của số 0 là 0
Cho số nguyên \(a\) và \(b\).
Trên trục số nằm ngang, nếu điểm \(a\) nằm bên trái điểm \(b\) thì số \(a\) nhỏ hơn số \(b\), kí hiệu \(a < b\)
Trên trục số thẳng đứng, nếu điểm \(a\) nằm bên dưới điểm \(b\) thì số \(a\) nhỏ hơn số \(b\), kí hiệu \(a < b\)
- Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số nguyên dương.
- Để so sánh 2 số nguyên âm, ta làm 2 bước sau:
Bước 1: Bỏ dấu "-" trước cả 2 số âm
Bước 2: Trong 2 số nguyên dương nhận được, số nào nhỏ hơn thì số nguyên âm ban đầu( trước khi bỏ dấu "-" lớn hơn
Chú ý:
- Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0.
- Mọi số nguyên dương đều lớn hơn 0.
- Nếu \(a,b\) là hai số nguyên dương và \(a > b\) thì \( - a < - b\) (Thêm dấu “-” thì đổi dấu “>” thành dấu “<”)
- Nếu \(a,b\) là hai số nguyên dương và \(a < b\) thì \( - a > - b\)
- Kí hiệu \(a \le b\) có nghĩa là “\(a < b\) hoặc \(a = b\)”
- Kí hiệu \(a \ge b\) có nghĩa là “\(a > b\) hoặc \(a = b\)”
Ví dụ:
5 là số nguyên dương và \( - 25\) là số nguyên âm nên \(5 > - 25\)
Vì \(15 > 3\) nên \( - 15 < - 3\)
Câu 1: Biểu diễn các số \( - 7, - 6, - 4,0,2,4\) trên một trục số.
Hướng dẫn giải
Gọi điểm biểu diễn các số \( - 7, - 6, - 4,0,2,4\) lần lượt là A, B, C, D, E.
Câu 2: Viết các số sau đây theo thứ tự tăng dần: \( - 6, - 12,40,0, - 18\).
Hướng dẫn giải
Số -18 nằm bên trái số -12 nên \( - 18 < - 12\)
Số \( - 12\) nằm bên trái số \( - 6\) nên \( - 12 < - 6\)
Số \( - 6\) là số nguyên âm nên \( - 6 < 0\)
Số 40 là số nguyên dương nên luôn lớn hơn 0=> \(0 < 40\)
=>Thứ tự tăng dần: - 18 < - 12 < - 6 < 0 < 40
Câu 3: Biểu diễn các số \( - 6\) và 4 trên trục số. Từ đó hãy so sánh \( - 6\) và 4.
Hướng dẫn giải
+Biểu diễn trên trục số:
+ So sánh \( - 6\) và 4:
Điểm \( - 6\) nằm bên trái số 0 nên \( - 6 < 0\). Số 4 nằm bên phải số 0 nên \(0 < 4\).
Từ đó ta có \( - 6 < 4\).
Qua bài giảng này giúp các em học được:
- Khái niệm số nguyên
- Giá trị tuyệt đối của số nguyên
- Vận dụng lý thuyết làm 1 số bài tập liên quan đến tập số nguyên
Câu 1: Quan sát trục số và trả lời các câu hỏi:
a) Điểm biểu diễn số 4 các điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị ?
b) Điểm biểu diễn số \( - 4\) cách điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị ?
c) Có nhận xét gì về khoảng cách từ điểm biểu diễn các số \( - 4\) và 4 đến điểm gốc 0?
Câu 2: Cho ví dụ về hai số nguyên đối nhau và hai số nguyên không đối nhau.
Câu 3: Viết các số sau theo thứ tự giảm dần: \( - 154, - 618, - 219,58\).
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Chương 2 Bài 2để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Xác định điểm cách -1 ba đơn vị theo chiều âm là:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Cho tập hợp A = {-2; 0; 3; 6} . Tập hợp B gồm các phần tử là số đối của các phần tử trong tập hợp A là:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Cánh diều Chương 2 Bài 2 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Hoạt động 1 trang 64 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 1 trang 64 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 2 trang 65 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 2 trang 66 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 3 trang 66 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 3 trang 66 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 4 trang 67 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 4 trang 68 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 5 trang 68 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 6 trang 68 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 5 trang 69 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 1 trang 69 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 2 trang 69 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 3 trang 69 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 4 trang 69 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 5 trang 69 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 6 trang 69 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 7 trang 69 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 8 trang 73 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 9 trang 73 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 10 trang 73 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 11 trang 73 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 12 trang 73 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 13 trang 73 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 14 trang 74 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 15 trang 74 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 16 trang 74 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 17 trang 74 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 18 trang 74 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Xác định điểm cách -1 ba đơn vị theo chiều âm là:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Cho tập hợp A = {-2; 0; 3; 6} . Tập hợp B gồm các phần tử là số đối của các phần tử trong tập hợp A là:
Cho tập hợp A={−7;−4;−1;2;3}. Hãy viết tập hợp B là các phần tử là số đối của các phần tử trong tập hợp A.
Nếu 40m biểu diễn độ cao là 40m thì −25m biểu diễn độ sâu dưới mực nước biển là kết quả nào sau đây?
Hãy cho biết có bao nhiêu số nguyên nằm giữa - 4 và 5?
Trên trục số điểm A cách gốc 5 đơn vị về phía bên trái, điểm B cách điểm A là 4 đơn vị về phía bên phải. Hãy cho biết điểm B cách gốc bao nhiêu đơn vị?
Cho E = {3; - 8; 0}. Tập hợp F gồm các phần tử của E và các số đối của chúng là?
Trên trục số điểm A cách gốc 4 đơn vị về phía bên trái, điểm B cách gốc 1 đơn vị về phía bên phải. Hỏi điểm A cách điểm B bao nhiêu đơn vị?
Những điểm cách điểm 0 ba đơn vị là:
a) Trong các số sau: -21, 321, -11 211, 0, \(\frac{1}{{27}};\frac{{44}}{{455}}\), -955 967, số nào không là số nguyên âm?
b) Trong các số sau: -17, -539, 666, 5 145, 987 652, -543 689, số nào không là số nguyên dương?
Viết các số nguyên biểu thị độ cao so với mực nước biển trong mỗi tình huống sau:
a) Máy bay ở độ cao 9 500 m;
b) Rặng san hô ở độ sâu 20 m;
c) Hai mẹ con cá voi mũi khoằm Cuvier đang bơi ở độ sâu 1 000 m.
DK1 là cụm Dịch vụ kinh tế - Khoa học kĩ thuật được xây dựng dưới các nhà giàn trên thềm lục địa Việt Nam. Một nhà giàn DK1 có ba tầng trên mặt nước và ba tầng hệ thống chân đỡ dưới mặt nước có độ cao như sau:
Bộ phận nhà giàn | Độ cao |
Phần 3 chân đỡ | Dưới mực nước biển 15 m |
Phần 2 chân đỡ | Dưới mực nước biển 9 m |
Phần 1 chân đỡ | Dưới mực nước biển 4 m |
Tầng 1 | Trên mực nước biển 8 m |
Tầng 2 | Trên mực nước biển 18 m |
Tầng 3 | Trên mực nước biển 25 m |
Sử dụng số nguyên để biểu thị các độ cao đó (so với mực nước biển).
a) Các điểm A, B, C, D trên trục số ở Hình 2 biểu diễn những số nguyên nào?
b) Hãy điền tên E, F, G, H, I lần lượt cho các điểm biểu diễn các số nguyên – 5; - 4; - 2; 3; 5 trên trục số ở Hình 3.
c) Ghi điểm gốc 0 vào trục số ở Hình 4.
Quan sát trục số ở hình 5 và trả lời các câu hỏi:
a) Điểm biểu diễn số 3 cách điểm 0 bao nhiêu đơn vị?
b) Số nguyên nào có điểm biểu diễn cách điểm gốc 0 một khoảng là 2 đơn vị?
c) Số nguyên âm nào có điểm biểu diễn cách điểm 2 một khoảng là 3 đơn vị?
d) Số nguyên dương nào có điểm biểu diễn cách điểm -1 một khoảng là 5 đơn vị?
Vẽ một trục số nằm ngang, sau đó:
a) Chỉ ra các số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm gốc 0 một đoạn là 4 đơn vị.
b) Nêu ra ba cặp số nguyên có điểm biểu diễn cách đều điểm 0.
Quan sát trục số nằm ngang ở Hình 6, tìm các số nguyên:
a) Có điểm biểu diễn nằm bên phải điểm gốc 0 và cách gốc 0 một khoảng là 3 đơn vị. Sau đó, tìm số đối của các số nguyên đó.
b) Có điểm biểu diễn cách điểm 1 một khoảng là 3 đơn vị. Sau đó, tìm số đối của các số nguyên đó.
Tìm số đối của các số nguyên sau: -54, -432, - 1 234, 767, 8 765, 100 000.
a) So sánh các cặp số sau: 52 và -25; 0 và -17; -315 và 314; 1 231 và 1 321.
b) Sắp xếp các số sau: 2,-21,34,-541, -1 276, 127, -32 156 theo thứ tự giảm dần.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *