Nếu nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta chỉ việc giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ. Còn chia hai lũy thừa cùng cơ số sẽ được thực hiện như thế nào? Ở Bài 8 chúng ta sẽ được học cách Chia hai lũy thừa cùng cơ số.
Ta biết: \(5^3 . 5^4 = 5^7\)
Nên có thể suy ra : \(5^7 : 5^3 = 5^4\) hoặc \(5^7 : 5^4 = 5^3\)
Ta biết: \(a^4 . a^5 = a^9\)
Do đó: \(a^9 : a^5 = a^4\) hoặc \(a^9 : a^4 = a^5\) với a \(\ne\) 0
Ta qui ước: \(a^0 = 1\) ( a \(\ne\) 0)
Tổng quát: \(a^m : a^n = a^{m - n} \)(a \(\ne\) 0 ; m \(\geq\) n)
Chú ý:
Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng lũy thừa của 10.
Ví dụ: \(2475 = 2. 1000 + 4 . 100 + 7 . 10 + 5 = 2 .10^3 + 4 . 10^2 + 7 . 10 + 5 . 10^0 \)
(để ý rằng 2 . \(10^2\) là tổng của hai lũy thừa của 10 vì 2 . \(10^3\) = \(10^3 + 10^3\); cũng vậy đối với các số 4 . \(10^2\), 7 . 10, 5 . \(10^0\)).
Bài 1: Viết kết quả phép tính sau dưới dạng lũy thừa : \(a^8 : a^5 \)( a \(\ne\) 0)
Hướng dẫn: \(a^8 : a^5 = a^{8 - 5} = a^3\)
Bài 2: Viết 2437 dưới dạng tổng các lũy thừa của 10
Hướng dẫn: \(2437 = 2 . 1000 + 4 . 100 + 3 . 10 + 7 = 2 . 10^3 + 4 . 10^2 + 3 . 10 + 5 . 10^0\)
Bài 3: Thực hiện phép tính \(8^7 : 8^4\)
Hướng dẫn: \(8^7 : 8^4 = 8^{7 - 4} = 8^3\)
Qua bài giảng Chia hai lũy thừa cùng cơ số này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Chương 1 Bài 8để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0),ta giữ nguyên cơ số và ... các số mũ.
Kết quả của phép tính \(7^9 - 7^6\) dưới dạng lũy thừa là:
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Chương 1 Bài 8 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Bài tập 67 trang 30 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 68 trang 30 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 69 trang 30 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 70 trang 30 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 71 trang 30 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 72 trang 31 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 96 trang 17 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 97 trang 17 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 98 trang 17 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 99 trang 17 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 100 trang 17 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 101 trang 17 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 102 trang 18 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 103 trang 18 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 8.1 trang 18 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 8.2 trang 18 SBT Toán 6 Tập 1
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0),ta giữ nguyên cơ số và ... các số mũ.
Kết quả của phép tính \(7^9 - 7^6\) dưới dạng lũy thừa là:
Viết số 723 dưới dạng tổng các lũy thừa của 10 :
Trường hợp \(a^m : a^m = ?\) với a \(\ne\) 0
Thực hiện phép tính : \(8^7 : 8 = ?\)
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 38 : 34; b) 108 : 102; c) a6 : a (a ≠ 0 )
Tính bằng hai cách:
Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương.
Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả.
a) 210 : 28; b) 46 : 43 ; c) 85 : 84; d) 74 : 74.
Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (sai) vào ô vuông:'
a) 33 . 34 bằng: 312 , 912 , 37 , 67
b) 55 : 5 bằng: 55 , 54 , 53 , 14
c) 23 . 42 bằng: 86 , 65 , 27 , 26
Viết các số: 987; 2564; dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.
Tìm số tự nhiên c, biết rằng với mọi n ∈ N* ta có:
a) cn = 1; b) cn = 0.
Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ: 0, 1, 4, 9, 16...). Mỗi tổng sau có là một số chính phương không ?
a) 13 + 23 ;
b) 13 + 23 + 33;
c) 13 + 23 + 33 + 43.
Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa:
a) 56 : 53.
b) a4 : a (a ≠0)
Viết các số 895 và \(\overline {abc} \) dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10.
Tìm số tự nhiên a, biết rằng với mọi n ∈ N ta có an = 1
Mỗi tổng sau có là một số chính phương không?
a) 32 + 42
b) 52 + 122
Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa
a) 315 : 35
b) 46 : 46
c) 98 : 32
a) Vì sao số chính phương không tận cùng bằng các chữa số 2; 3; 7; 8?
b) Tổng (hiệu) sau có là số chính phương?
3.5.7.9.11 + 3; 2.3.4.5.6 – 3
Tìm số tự nhiên n biết rằng:
a) 2n = 16
b) 4n = 64
c) 15n = 225
Tìm số tự nhiên x mà x50 = x
Mỗi tổng sau có là một số chính phương không?
a) 52 + 122
b) 82 + 152
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
tìm x biết
\(\left(x^4\right)^2=\dfrac{x^{12}}{x^{15}}\)
Câu trả lời của bạn
x=1.
x=0;1
\(\left(x^4\right)^2=\dfrac{x^{12}}{x^{15}}\)
\(\Rightarrow x^8=\dfrac{1}{x^3}\Rightarrow x^8.x^3=1\)
\(\Rightarrow x^{11}=1\Rightarrow x=1\)
Vậy...
tính giá trị các biểu thức sau:
a) \(A=\dfrac{2^{15}.9^4}{6^6.8^3}\)
b) \(B=\dfrac{4^6.9^5+6^9.120}{-8^4.3^{12}-6^{11}}\)
c) \(C=\dfrac{4^5.9^4-2.6^9}{2^{10}.3^8+6^8.20}\)
có bn nào lm dc thì lm giúp mk vs nha mai mk nộp bài r
Câu trả lời của bạn
a)\(\dfrac{2^{15}.3^8}{2^6.3^6.2^9}\)\(\dfrac{ }{ }\)=\(^{3^2}\)=9
b)\(\dfrac{2^{12}.3^{10}+2^9.3^9.2^3.15}{-2^{12}.3^{12}-2^{11}.3^{11}}\)=\(\dfrac{2^{11}.3^{11}.\left(1+15\right)}{2^{11}.3^{11}\left(-2.3-1\right)}\)
=\(\dfrac{32}{-21}\)
c)\(\dfrac{2^{10}.3^8-2^{10}.3^9}{2^{10}.3^8+2^8.3^8.2^2.5}\)=\(\dfrac{2^{10}.3^8\left(1-3\right)}{2^{10}.3^8\left(1+5\right)}\)=\(-\dfrac{1}{3}\)
em dựa vào vd \(\dfrac{4^{16}}{2^8}\)= \(\dfrac{\left(2^2\right)^{16}}{2^8}=\dfrac{2^{16\cdot2}}{2^8}=2^4=16\)
tìm giá trị của các biểu thức sau
a) \(\dfrac{45^{10}.5^{20}}{75^{15}}\)
b) \(\dfrac{\left(0,8\right)^5}{\left(0,4\right)^6}\)
Câu trả lời của bạn
a)243
b)80
a/ \(\dfrac{45^{10}.5^{20}}{75^{15}}=\dfrac{\left(5.3^2\right)^{10}.5^{20}}{\left(5^2.3\right)^{15}}=\dfrac{5^{10}.3^{20}.5^{20}}{5^{30}.3^{15}}=\dfrac{5^{30}.3^{20}}{5^{30}.3^{15}}=3^5=243\)
b/ \(\dfrac{\left(0,8\right)^5}{\left(0,4\right)^6}=\dfrac{\left(0,4.2\right)^5}{\left(0,4\right)^6}=\dfrac{\left(0,4\right)^5.2^5}{\left(0,4\right)^6}=\dfrac{2^5}{0,4}=80\)
tính hợp lí:
520 : ( 516 .6 + 516 .19 )
Câu trả lời của bạn
520 : ( 516 . 6 + 516 . 19 )
= 520 : [ 516 . ( 6 + 19 ) ]
= 520 : [ 516 . 25 ]
= 520 : [ 516 . 52 ]
= 520 : 518
= 52
= 25
\(\dfrac{4^2.25^2+32.125}{2^3.5^2}\)
Câu trả lời của bạn
Kết quả là 70.
\(\dfrac{4^2.25^2+32.125}{2^3.5^2}=\dfrac{2^4.5^4+2^5.5^3}{2^3.5^2}=\dfrac{2^3.5^2\left(2.5^2+2^2.5\right)}{2^3.5^2}\)
\(=2.5^2+2^2.5=2.25+4.5=50+20=70\)
70
Tìm x, biết:
(23:4) . 2(x+1)=64
Câu trả lời của bạn
(23 : 4).2x + 1 = 64
23 : 22 . 2x + 1 = 64
2.2x + 1 = 26
2x + 2 = 26
x + 2 = 6
=> x = 4
Vậy x = 4
x = 0
(23 : 4).2x + 1 = 64
23 : 22 . 2x + 1 = 64
2.2x + 1 = 26
2x + 2 = 26
x + 2 = 6
=> x = 4
Vậy x = 4
2 mũ3 . 4 mũ 2 bằng bao nhiêu
Câu trả lời của bạn
\(2^3.4^2\) \(=2^3.\left(2^2\right)^2\)
\(=2^3.2^4\)
\(=2^{3+4}=2^7\)
Học tốt!!!
So sánh:
a) 2711 và 818
b) 6255 và 1257
c) 32.n và 23.n
d) 2918 và 7913
e) 339 và 1121
Tìm các số tự nhiên x biết:
a) 2x . 4 = 128
b) (2x - 1)3 = 125
c) (4x + 1)5 – 123 = 3002
d) (3x - 2)4 + 29 = 227
e) 3x . 3 . 32 = 243
Câu trả lời của bạn
2. tìm x
a. \(2^x.4=128\)
\(2^x=128:4=32=2^5\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vậy...
b. \(\left(2x-1\right)^3=125\)
\(\left(2x-1\right)^3=5^3\)
\(\Rightarrow2x-1=5\)
\(\Rightarrow2x=5+1=6\)
\(\Rightarrow x=6:2=3\)
Vậy x = 3
c. \(\left(4x+1\right)^5-125=3002\)
\(\left(4x+1\right)^5=3002+123=3125=5^5\)
\(\Rightarrow4x+1=5\)
\(\Rightarrow4x=5-1=4\)
\(\Rightarrow x=4:4=1\)
Vậy x = 1
d. \(\left(3x-2\right)^4+29=227\) => sai đề
\(\left(3x-2\right)^4-29=227\)
\(\left(3x-2\right)^4=227+29=256=4^4\)
\(\Rightarrow3x-2=4\)
\(\Rightarrow3x=4+2=6\)
\(\Rightarrow x=6:3=2\)
Vậy x = 2
d. \(3^x.3.3^2=243\)
\(3^x.3.3^2=3^5\)
\(\Rightarrow3^{x+1+2}=3^5\)
\(\Rightarrow x+1+2=5\)
\(\Rightarrow x=5-1-2=2\)
Vậy x = 2
CMR:
a,\(\dfrac{\left(7^4-7^3\right)^2}{49^3}=36\)
Câu trả lời của bạn
a)(74-73)2/493=20582/493=4235364/117649=36(đpcm)
a)(74-73)2/493=20582/493=4235364/117649=36(đpcm)
Xét \(\dfrac{\left(7^4-7^3\right)^2}{49^3}=\dfrac{\left(7^3.\left(7-1\right)\right)^2}{\left(7^2\right)^3}=\dfrac{\left(7^3\right)^2.6^2}{7^6}=\dfrac{7^6.36}{7^6}\)= 36 ( đpcm )
100^2-99^2+98^2-...-3^2+2^2-1^2
Câu trả lời của bạn
\(100^2-99^2+98^2-97^2+......+4^2-3^2+2^2-1^2\)
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+......+\left(4^2-3^2\right)+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+......+\left(4-3\right)\left(4+3\right)+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=1.\left(100+99\right)+1.\left(98+97\right)+......+1.\left(4+3\right)+1.\left(2+1\right)\)
\(=199+195+......+7+3\)
\(=\dfrac{\left(199+3\right)\left[\left(199-3\right):4+1\right]}{2}\)
\(=\dfrac{202.\left(196:4+1\right)}{2}\)
\(=\dfrac{202.\left(49+1\right)}{2}\)
\(=\dfrac{202.50}{2}\)
\(=\dfrac{10100}{2}\)
\(=5050\)
tìm x:
2x . 4 = 128
( 2x + 1 ) 3 = 125
giải giúp mk nha
Câu trả lời của bạn
a) 2x . 4 = 128
=> 2x.22=27
=> 2x+2=27
=> x+2=7
=> x=5
Vậy x=5
b) ( 2x + 1 ) 3 = 125
=> (2x+1)3=53
=> 2x+1=5
=>2x=4
=> x=2
Vậy x=2
a) \(2^x.4=128\)
\(2^x=128:4\)
\(2^x=32\)
\(2^x=2^5\)
\(\Leftrightarrow x=5\left(tm\right)\)
Vậy ...................
b) \(\left(2x+1\right)^3=125\)
\(\left(2x+1\right)^3=5^3\)
\(\Leftrightarrow2x+1=5\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
Vậy ..............
Tìm x:
\(2^{98}\).x = \(2^{100}\)
\(3^{25}\): x =\(81^6\)
Tính :
(\(5^7\))\(^5\). (\(25^3\))\(^6\).125\(^7\)
Các bạn giúp mình nha . Mai mình nộp rồi.
Câu trả lời của bạn
\(2^{98}\).x=\(2^{^{ }100}\) \(3^{25}\):x=\(81^6\)
x=\(2^{100}\):\(2^{98}\) \(3^{25}\):x=\(\left(3^4\right)^6\)
x= \(2^2\) \(3^{25}\):x=\(3^{24}\)
x=4 x= \(3^{25}\):\(3^{24}\)
x= 3
\(\left(5^7\right)^5\).\(\left(25^3\right)^6\).\(125^7\)=\(5^{^{ }35}\).\(25^{18}\).\(125^7\)=5^35.(5^2)^18.(5^3)^7=5^35.5^36.5^21=5^92
viết thương của 2 luỹ thừa sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 712 : 74
b) x6 : x3 (x#0)
c) a4 : a4 (a#0)
Câu trả lời của bạn
a) 712 : 74 = 712 - 4 = 78.
b) x6 : x3 = x6 - 3 = x3.
c) a4 : a4 = a4 - 4 = a0 = 1.
a)523 và 6.522
Câu trả lời của bạn
Ta có :
523=522.5
Mà 6>5 nên 522.6>522.5
Vậy 6.522>523
thực hiện phép tính: 5 . 42 - 18 : 32
Câu trả lời của bạn
5.42-18:32
=210-9/16(=210-0,5625)
=209,4375
1.định nghĩa
2 quy uớc
3.nhân hai lũy thừa cùng cơ số
4.chia hai lũy thừa cùng cơ số
5 lũy thừa của một tích
6 lũy thừa của một thuơng
7 lũy thừa của lũy thừa
8 một số công thức lũy thừa
các bác giúp em với ạ!
Câu trả lời của bạn
1, Định nghĩa.
\(a.a.a.....a\)(có n thừa số a)\(=a^n\left(a\in N;a\ne0\right)\)
2, Quy ước.
+, \(a^0=1\left(a\ne0;a\in N\right)\)
+, \(a^1=a\left(a\in N\right)\)
3, Nhân chia 2 luỹ thừa có cùng cơ số.
\(a^n.a^m=a^{n+m}\)
\(a^n:a^m=a^{n-m}\left(a\ne0\right)\)(đối với việc chia bạn có thể thêm điều kiện n>m nhưng cũng có mũ âm nên mình không cho điều kiện vào nha)
4, Nhân chia luỹ thừa có cùng số mũ.
\(a^n.b^n=\left(a.b\right)^n\left(a;b;n\in N\right)\)
\(a^m:b^m=\left(\dfrac{a}{b}\right)^m\left(a;b;m\in N;b\ne0\right)\)
5, Luỹ thừa của một luỹ thừa.
\(\left(a^n\right)^m=a^{n.m}\left(a;n;m\in N\right)\)
6, Luỹ thừa với số mũ nguyên âm.
\(a^{-n}=\dfrac{1}{a^n}\left(a\in N;a\ne0;n\in N\text{*}\right)\)
7, Một số tính chất khác về luỹ thừa.
+, \(\left(A\right)^{2k}=\left(-A\right)^{2k}\left(k\in N\text{*}\right)\)
+, \(\left(A\right)^{2k+1}=-\left(-A\right)^{2k+1}\left(k\in N\right)\)
+, \(\left(A\right)^{2k}\ge0\left(k\in N\text{*}\right)\)
+,\(\left(A\right)^{2k}=\left(B\right)^{2k}\left(k\in N\text{*}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\pm B\)
+, \(A^m=A^n\ne>m=n\)
\(A^n=B^n\ne>A=B\)
Chúc bạn học tốt!!!
trả lời nhanh mình sẽ tích đúng
9^6:9^2
Câu trả lời của bạn
96:92=96-2=94
\(9^6:9^2=9^{6-2}=9^4\)
tick cho mk nha !
Tìm E :
E=1+2+2^2+…….+2^2017
Câu trả lời của bạn
\(E=1+2+2^2+…….+2^{2017}\)
\(\Rightarrow2E=2\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}\right)\)
\(\Rightarrow2E=2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)
\(\Rightarrow2E-E=2+2^2+2^3+...+2^{2018}-1-2-2^2-...-2^{2017}\)
\(\Rightarrow E=2^{2018}-1\)
Vậy \(E=2^{2018}-1\)
\(^{13^3}\) :\(^{13^2}\)=
Câu trả lời của bạn
133 :132=133-2=131=13
Cái này quá dễ ý ạ, trong SGK cả mà??
\(13^3\div13^2=\)13\(^{3-2}\)
= 13
a) \(\dfrac{45^3.20^4.18^2}{180^5}\)
b)\(\dfrac{4^9.3^6+64^4}{16^4.100}\)
Bài 2: Tìm x
a)\(\left(2x+1\right)^3=27\)
b)\(3^{2x+1}.11=297\)
c)\(\left(7x-11\right)^3=2^5.5^2+200\)
d)\(\left(x-5\right)^4=\left(x-5\right)^6\)
Ngày mai đi học rùi, cần lắm
Câu trả lời của bạn
d,(x-5)^4=(x-5)^6
\(\Rightarrow\)(x-5)^6-(x-5)^4=0
\(\Rightarrow\)(x-5)^4.\([\)(x-5)^2-1\(]\)=0
\(\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^4=0\\\left(x-5\right)^2-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\\left(x-5\right)^2=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=6\end{matrix}\right.\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *