1.1. Hiệu của hai số nguyên
Ví dụ 1: Ta có
A = 2 – 6 = 2 + (-6) = - 4
Từ đó ta có quy tắc:
Hiệu của hai số nguyên a và b là tổng của a và số đối của b:
a – b = a + (-b)
Nhận xét: Hiệu của hai số nguyên a và b là một số x mà khi cộng nó với b ta được a. Như vậy, trong Z phép trừ luôn được thực hiện.
1.2. Quy tắc dấu ngoặc
Ví dụ 2: Ta có
a. A = 5 + (2-9) = 5 + |2 +(-9)|=5+(-7)=-2
B = 5 + 2 – 9 = 7 + (-9) = 2.
Nhận thấy: A = B = 1 \( \Rightarrow \) A = 6 (8-3) = 6 – 8 + 3
Từ đó ta có quy tắc:
* Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-“ đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc dấu “+” thành dấu “-“ và dấu “-“ thành dấu “+”
* Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.
1.3. Quy tắc chuyển vế
Ví dụ 3: Ta có
x + 2 = 8\( \Rightarrow \)x = 8 – 2 = 6
x – 9 = 5 \( \Rightarrow \) x +(-9) = 5\( \Rightarrow \)x =5 - (-9) = 5 + 9 = 14
Từ đó ta có quy tắc:
Khi chuyển vế một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu ”+” thành dấu “-“ và dấu “-“ thành dấu “+”.
1.4. Tổng đại số
Ta có định nghĩa:
Một dãy các phép tính cộng, trừ các số nguyên được gọi là một tổng đại số.
Trong một tổng đại số ta có thể:
* Thay đổi tuỳ ý vị trí các số hạng kèm theo dấu của chúng.
* Đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tuỳ ý. Nhưng cần chú ý: nếu trước dấu ngoặc là dấu “-“ thì phải đổi dấu tất cả các số hạng bên trong ngoặc đó.
Ví dụ 4: Tìm x biết:
a. (x – 25) + 18 = 0
b. (-27 – x) – 23 = 0
c. |x- 5| = 4.
Giải
a. Ta có:
(x - 25) +18 = 0 \( \Rightarrow \)x – 25 = -18 \( \Rightarrow \) x = - 18 +25 = 7
b. Ta có:
(-27 – x) – 23 = 0 \( \Rightarrow \) -27 – x = 23
\( \Rightarrow \) -x = 23 + 27 \( \Rightarrow \)-x =50 \( \Rightarrow \)x =- 50.
c. Xét hai trường hợp:
x – 5 = 4 \( \Rightarrow \) x = 4 + 5 \( \Rightarrow \) x = 9
x – 5 = -4 \( \Rightarrow \) x = -4 + 5 \( \Rightarrow \) x = 1
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *