Từ các tính chất cơ bản của phân số ở bài trước chúng ta sẽ sử dụng nó để rút gọn một phân số đưa phân số đã cho về một phân số đơn giản hơn qua bài học Rút gọn phân số
Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung (khác 1 và (-1)) của chúng
Ví dụ: Rút gọn phân số \(\frac{18}{24}\)
Ta có ƯC (18, 24)=2 nên ta có: \(\frac{18}{24}=\frac{18:2}{24:2}=\frac{9}{12}\). Tiếp tục ƯC (9,12)=3 nên ta lại có: \(\frac{9}{12}=\frac{9:3}{12:3}=\frac{3}{4}\)
Vậy lần lượt ta có: \(\frac{18}{24}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\)
Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1.
Muốn rút gọn nhanh phân số đã cho về phân số tối giản ta chỉ cần chia tử và mẫu của phân số cho ƯCLN của chúng.
Ví dụ: ƯCLN(24,18)=6 nên ta có: \(\frac{24}{18}=\frac{24:6}{18:6}=\frac{4}{3}\)
- Phân số \(\frac{a}{b}\) là tối giản nếu \(\left | a \right |,\left | b \right |\) là hai số nguyên tố cùng nhau
- Để rút gọn một phân số mang dấu trừ ta có thể rút gọn phân số không mang dấu sau đó thêm dấu vào kết quả
Ví dụ: Rút gọn phân số \(\frac{-18}{12}\). Ta có ƯCLN (18,12)=6 nên ta có: \(\frac{18}{12}=\frac{18:6}{12:6}=\frac{3}{2}\Rightarrow \frac{-18}{12}=\frac{-3}{2}\)
- Khi rút gọn một phân số, ta thường rút gọn phân số đó đến tối giản
Bài 1: Rút gọn các phân số sau: \(\frac{44}{55};\frac{-72}{81}\)
Hướng dẫn:
Ta có:ƯCLN (44;55)=11 nên \(\frac{44}{55}=\frac{44:11}{55:11}=\frac{4}{5}\)
ƯCLN (72;81)=9 nên \(\frac{-72}{81}=\frac{(-72):9}{81:9}=\frac{-8}{9}\)
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau: \(\frac{3.7}{6.14};\frac{8.7-8.5}{16}\)
Hướng dẫn:
Ta có: \(\frac{3.7}{6.14}=\frac{3.7}{2.3.7.2}=\frac{3.7}{4.(3.7)}=\frac{(3.7):(3.7)}{4.(3.7):(3.7)}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{8.7-8.4}{16}=\frac{8(7-4)}{16}=\frac{8.3}{16}=\frac{8.3:8}{16:8}=\frac{3}{2}\)
Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: \(\frac{2^{4}.5^{2}.11^{2}.7}{2^{3}.5^{3}.7^{2}.11}\)
Hướng dẫn:
Ta có: \(\frac{2^{4}.5^{2}.11^{2}.7}{2^{3}.5^{3}.7^{2}.11}=\frac{2.11.(2^{3}.5^{2}.11.7)}{5.7.(2^{3}.5^{2}.11.7)}=\frac{22}{35}\)
Bài 2: Rút gọn biểu thức sau: \(\frac{5^{11}.7^{12}+5^{11}.7^{11}}{5^{12}.7^{12}+9.5^{11}.7^{11}}\)
Hướng dẫn:
Ta có: \(\frac{5^{11}.7^{12}+5^{11}.7^{11}}{5^{12}.7^{12}+9.5^{11}.7^{11}}=\frac{5^{11}.7^{11}.(7+1)}{5^{11}.7^{11}.(5.7+9)}=\frac{8}{44}=\frac{8:4}{44:4}=\frac{2}{11}\)
Qua bài giảng Rút gọn phân số này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Bài 4để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Sau khi rút gọn tối giản thì phân số \(\frac{4}{16}\) bằng phân số:
Trong các phân số sau đây phân số nào là tối giản:
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Bài 4 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 2
Bài tập 38 trang 11 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 30 trang 10 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 31 trang 11 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 32 trang 11 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 33 trang 11 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 34 trang 11 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 35 trang 11 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 36 trang 11 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 37 trang 11 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 29 trang 10 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 39 trang 12 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 40 trang 12 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 4.1 trang 12 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 4.2 trang 12 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 4.3 trang 12 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 4.4 trang 15 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 4.5 trang 12 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 24 trang 16 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 16 trang 15 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 17 trang 15 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 18 trang 15 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 19 trang 15 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 20 trang 15 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 21 trang 15 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 22 trang 15 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 23 trang 16 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 15 trang 15 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 25 trang 16 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 26 trang 16 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 27 trang 16 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 25 trang 10 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 26 trang 10 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 27 trang 10 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 28 trang 10 SBT Toán 6 Tập 2
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Sau khi rút gọn tối giản thì phân số \(\frac{4}{16}\) bằng phân số:
Trong các phân số sau đây phân số nào là tối giản:
Đổi đơn vị \(550 cm^{2}\) =? \(m^{2}\) (Viết dưới dạng phân số tối giản)
35 phút=? giờ (Viết dưới dạng phân số tối giản):
Sau khi rút gọn biểu thức \(\frac{3^{10}.(-5)^{21}}{(-5)^{20}.3^{12}}\) có giá trị là bao nhiêu?
Bạn Việt đã tìm ra một vài phân số có tính chất đặc biệt sau đây: chẳng hạn phân số \(\frac{{12}}{{36}}\) . Nếu đổi chỗ các chữ số ở tử cũng như ở mẫu thì ta được phân số \(\frac{{21}}{{63}}\) và ta có \(\frac{{12}}{{36}}\) = \(\frac{{21}}{{63}}\). Phân số \(\frac{{12}}{{26}}\) cũng có tính chất tương tự. Em thử kiểm tra xem. Em có tìm được hai phân số khác cũng có tính chất tương tự này không?
Bạn Lan thường ngủ 9 giờ mỗi ngày. Hỏi thời gian bạn Lan thức chiếm bao nhiêu phần của ngày?
Một bể nước có dung tích 5000 lít. Người ta đã bơm 3500 lít nước vào bề. Hỏi lượng nước cần bơm tiếp cho đầy bể bằng mấy phần dung dịch của bể?
Tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau đây:
\(\frac{8}{{18}};\frac{{ - 35}}{{14}};\frac{{88}}{{56}};\frac{{ - 12}}{{ - 27}};\frac{{11}}{7};\frac{{ - 5}}{2}\)
Trong các phân số sau đây, tìm phân số không bằng các phân số còn lại:
\(\frac{{15}}{{35}};\frac{{ - 6}}{{33}};\frac{{21}}{{49}};\frac{{ - 21}}{{91}};\frac{{14}}{{ - 77}};\frac{{ - 24}}{{104}};\frac{6}{{22}}\)
Tìm tất cả các phân số bằng phân số \(\frac{{21}}{{28}}\) và có mẫu là số tự nhiên nhỏ hơn 19
Tìm các số nguyên x sao cho: \(\frac{2}{x} = \frac{x}{8}\)
Rút gọn
a) \(A = \frac{{4116 - 14}}{{10290 - 35}}\)
b) \(B = \frac{{2929 - 101}}{{2.1919 + 404}}\)
Bạn Minh đã tìm ra một cách "rút gọn" phân số rất đơn giản. Này nhé:
\(\begin{array}{l}
\frac{{16}}{{64}} = \frac{{1\not 6}}{{\not 64}} = \frac{1}{4}\\
\frac{{26}}{{65}} = \frac{{2\not 6}}{{\not 65}} = \frac{2}{5}
\end{array}\)
("Rút gọn" cho 6)
\(\begin{array}{l}
\frac{{19}}{{95}} = \frac{{1\not 9}}{{\not 95}} = \frac{1}{5}\\
\frac{{49}}{{98}} = \frac{{4\not 9}}{{\not 98}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}
\end{array}\)
("Rút gọn" cho 9)
Em hãy kiểm tra xem các kết quả tìm được có đúng không?
Em có thể áp dụng "phương pháp" này để rút gọn các phân số có dạng \(\frac{{ab}}{{bc}}\) hay không?
Đổi ra mét vuông (viết dưới dạng phân số tối giản):
a) 45 dm2
b) 300 cm2
c) 57500 mm2
Chứng tỏ rằng \(\frac{{12n + 1}}{{30n + 2}}\) là phân số tối giản (n ∈ N)
Cộng cả tử và mẫu của phân số \(\frac{{23}}{{40}}\) với cùng một số tự nhiên n rồi rút gọn, ta được phân số \(\frac{{3}}{{4}}\). Tìm số n
Phân số nào dưới đây là phân số tối giản?
\(\begin{array}{l}
\left( A \right)\frac{{125}}{{300}}\\
\left( B \right)\frac{{416}}{{634}}\\
\left( C \right)\frac{{351}}{{417}}\\
\left( D \right)\frac{{141}}{{143}}
\end{array}\)
Hãy chọn đáp án đúng.
Phân số nào dưới đây không là phân số tối giản?
\(\begin{array}{l}
\left( A \right)\frac{8}{{81}}\\
\left( B \right)\frac{{28}}{{91}}\\
\left( C \right)\frac{{176}}{{177}}\\
\left( D \right)\frac{{17}}{{35}}
\end{array}\)
Hãy chọn đáp án đúng.
Viết tập hợp A các phân số bằng phân số \(\frac{{ - 21}}{{35}}\)
Viết tập hợp B các phân số bằng \(\frac{{15}}{{48}}\) mà tử và mẫu là các số tự nhiên có hai chữ số.
Cho phân số \(A = \frac{{n + 1}}{{n - 3}}\), \(\left( {n \in Z,n \ne 3} \right)\)
Tìm n để A là phân số tối giản.
Tìm các số nguyên x và y, biết:
\(\frac{3}{x}=\frac{y}{35}=\frac{-36}{84}\)
Bộ răng đầy đủ của một người trưởng thành có 32 chiếc trong đó có 8 răng cửa, 4 răng nanh, 8 răng cối nhỏ và 12 răng hàm. Hỏi mỗi loại răng chiếm mấy phần của tổng số răng (Viết dưới dạng phân số).
Rút gọn:
a) \(\frac{3.5}{8.24}\); b) \(\frac{2.14}{7.8}\) c) \(\frac{3.7.11}{22.9}\);
d) \(\frac{8.5-8.2}{16}\); e) \(\frac{11.4-11}{2-13}\).
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *