Bài học sẽ giúp các em tìm hiểu các vấn đề liên quan đến Hỗn số Số thập phân và phần trăm, chia hết cùng các dạng toán liên quan và các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải sẽ giúp các em dễ dàng nắm được nội dung bài học.
Người ta viết gọn tổng 3 + \(\frac{2}{5}\) của số dương 3 và phân số dương \(\frac{2}{5}\) dưới dạng
\(3\tfrac{2}{5}\) ( tức là bỏ đi dấu cộng) và gọi \(3\tfrac{2}{5}\) là một hỗn số.
Số đối \(-3\tfrac{2}{5}=-\left ( 3+\frac{2}{5} \right )\) cũng là một hỗn số.
Tổng quát khi ta viết gọn tổng của một số nguyên dương và phân số dương bằng cách bỏ dấu cộng xen giữa chúng thì được gọi là một hỗn số.
Số đối của hỗn số này cũng được gọi là một hỗn số.
Như vậy, một hỗn số gồm hai phần: phần nguyên và phần phân số.
Lưu ý. Muốn đổi một phân số dương có tử lớn hơn mẫu thành một hỗn số ta chia tử cho mẫu. Thương tìm được chính là phần nguyên, phần phân số có tử là số dư còn mẫu là mẫu số của phân số đã cho.
Phân số thập phân là phân số có mẫu là một lũy thừa của 10.
Các phân số thập phân có thể viết dưới dạng số thập phân.
Số thập phân gồm hai phần:
- Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy;
- Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy.
Số chữ số thập phân bằng đúng số chữ số 0 ở mẫu của phân số thập phân.
Phân số có mẫu là 100 được viết dưới dạng phần trăm, tức là dạng gồm tử số của phân số đã cho kèm theo kí hiệu %.
Ví dụ: \(\frac{3}{{100}} = 3\% ;\,\,\frac{{107}}{{100}} = 107\% \)
Ví dụ 1: Viết các số đo thời gian sau đây dưới dạng hỗn số và phân số với đơn vị là giờ:\(1h15ph;\,\,2h20ph;\,\,3h12ph\)
Giải
\(\begin{array}{l}1h15ph = 1\frac{1}{4}h = \frac{5}{4}h\\2h20ph = 2\frac{1}{3}h = \frac{7}{3}h\\3h12ph = 3\frac{1}{5}h = \frac{{16}}{5}h\end{array}\)
Ví dụ 2: Viết các phân số \(\frac{7}{{10}},\frac{{10}}{{21}},\frac{7}{8}\) dưới dạng tổng các phân số có tử bằng 1 và mẫu khác nhau.
Giải
\(\begin{array}{l}\frac{7}{{10}} = \frac{{5 + 2}}{{10}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{5}\\\frac{{10}}{{21}} = \frac{{7 + 3}}{{21}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{7}\\\frac{7}{8} = \frac{{1 + 2 + 4}}{8} = \frac{1}{8} + \frac{1}{4} + \frac{1}{2}\end{array}\)
Ví dụ 3: Tính một cách hợp lý
\(\frac{{\frac{5}{{22}} + \frac{3}{{13}} - \frac{1}{2}}}{{\frac{4}{{13}} - \frac{2}{{11}} + \frac{3}{2}}}\)
Giải
\(\frac{{\left( {\frac{5}{{22}} + \frac{3}{{13}} - \frac{1}{2}} \right).(2.11.13)}}{{\left( {\frac{4}{{13}} - \frac{2}{{11}} + \frac{3}{2}} \right).(2.11.13)}} = \frac{{65 + 66 - 143}}{{88 - 52 + 429}} = \frac{{ - 12}}{{465}} = \frac{{ - 4}}{{155}}\)
Bài 1: Tìm các phân số tối giản biết rằng: Tích của tử và mẫu bằng 220; phân số tối giản đó có thể biểu diễn bởi một số thập phân.
Giải
\(220 = {2^2}.5.11\) nên ta có các phân số tối giản sau đây thoả mãn các điều kiện của bài toán.
\(\frac{{55}}{4} = 13,75;\,\,\frac{{44}}{5} = 8,8;\,\,\frac{{11}}{{20}} = 0,55\)
Bài 2: So sánh \(A = \frac{{{{20}^{10}} + 1}}{{{{20}^{10}} - 1}}\) và \(B = \frac{{{{20}^{10}} - 1}}{{{{20}^{10}} - 3}}\)
Giải
\(A = \frac{{{{20}^{10}} + 1}}{{{{20}^{10}} - 1}} = 1\frac{2}{{{{20}^{10}} - 1}}\) (1)
\(B = \frac{{{{20}^{10}} - 1}}{{{{20}^{10}} - 3}} = 1\frac{2}{{{{20}^{10}} - 3}}\)(2)
Vì \(\frac{2}{{{{20}^{10}} - 1}} < \frac{2}{{{{20}^{10}} - 3}}\) (3)
nên từ (1), (2) và (3) suy ra A < B.
Bài 3: Tính
a. \(4\frac{3}{4} + ( - 0,37) + \frac{1}{8} + ( - 1,28) + ( - 2,5) + 3\frac{1}{{12}}\)
b. \(\frac{3}{{5.7}} + \frac{3}{{7.9}} + .... + \frac{3}{{59.61}}\)
Giải
a.
\(\left( {4\frac{3}{4} + \frac{1}{8} + 3\frac{1}{{12}}} \right) - \left( {0,37 + 1,28 + 2,5} \right)\)
\(\begin{array}{l} = 7\frac{{23}}{{24}} - 4,15\\ = 7\frac{{23}}{{24}} - 4\frac{3}{{20}}\\ = 3\frac{{97}}{{120}}\end{array}\)
b.
\(\frac{3}{2}\left( {\frac{2}{{5.7}} + \frac{2}{{7.9}} + ... + \frac{2}{{59 + 61}}} \right)\)
\( = \frac{3}{2}\left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{9} + .... + \frac{1}{{59}} - \frac{1}{{61}}} \right)\)
\( = \frac{3}{2}\left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{{61}}} \right)\)
\( = \frac{3}{2}.\frac{{56}}{{305}} = \frac{{84}}{{305}}\)
Qua bài giảng Hỗn số Số thập phân và phần trăm này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Bài 13để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Phân số \(\frac{{21}}{8}\)
Phân số \(\frac{{17}}{5}\) được viết dưới dạng hỗn số là
Hỗn số \( - 2\frac{3}{4}\) được viết dưới dạng phân số là
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Bài 13 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 2
Bài tập 116 trang 32 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 112 trang 49 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 113 trang 50 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 114 trang 50 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 111 trang 31SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 112 trang 31 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 113 trang 31 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 114 trang 32 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 115 trang 32 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 111 trang 49 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 117 trang 32 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 118 trang 32 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 119 trang 32 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 13.1 trang 33 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 13.2 trang 33 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 13.3 trang 34 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 13.4 trang 34SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 103 trang 47 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 95 trang 46 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 96 trang 46 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 97 trang 46 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 98 trang 46 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 99 trang 47 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 100 trang 47 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 101 trang 47 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 102 trang 47 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 94 trang 46 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 104 trang 47 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 105 trang 47 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 106 trang 48 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 107 trang 48 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 108 trang 48 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 109 trang 49 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 110 trang 49 SGK Toán 6 Tập 2
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Phân số \(\frac{{21}}{8}\)
Phân số \(\frac{{17}}{5}\) được viết dưới dạng hỗn số là
Hỗn số \( - 2\frac{3}{4}\) được viết dưới dạng phân số là
Viết phân số \(\frac{{131}}{{1000}}\) dưới dạng số thập phân ta được:
Viết số thập phân 0,25 về dạng phân số ta được
Phân số \(\frac{{47}}{{100}}\) được viết dưới dạng phần trăm là
Chọn câu đúng
Tính giá trị của biểu thức bằng cách hợp lí \(17\frac{2}{{31}} - \left( {\frac{{15}}{{17}} + 6\frac{2}{{31}}} \right)\)
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần \(23\% ;\frac{{12}}{{100}}; - 1\frac{1}{{12}}; - \frac{{31}}{{24}};5\frac{1}{2}\) ta được
Tính \(\left( { - 2\frac{1}{4}} \right) + \frac{5}{2}\)
Đổi ra mét (viết kết quả dưới dạng phân số thập phân rồi dưới dạng số thập phân).
3dm , 85cm , 52mm.
Dùng phần trăm với kí hiệu % để viết các số phần trăm trong các câu sau đây:
Để đạt tiêu chuẩn công nhận phổ cập giáo dục THCS, xã Bình Minh đã đề ra chỉ tiêu phấn đấu:
- Huy động số trẻ 6 tuổi đi học lớp 1 đạt chín mươi mốt phần trăm. Có ít nhất tám mươi hai phần trăm số trẻ ở độ tuổi 11 - 14 tốt nghiệp Tiểu học ;
- Huy động chín mươi sáu phần trăm học sinh tốt nghiệp Tiểu học hàng năm vào lớp 6 THCS phổ thông và THCS bổ túc;
- Bảo đảm tỉ lệ học sinh tốt nghiệp THCS hàng năm từ chín mươi tư phần trăm trở lên.
Khi cộng hai hỗn số \(3{1 \over 5};2{2 \over 3}\) bạn Cường làm như sau:
\(3{1 \over 5} + 2{2 \over 3} = {{16} \over 5} + {8 \over 3} = {{48} \over {15}} + {{40} \over {15}} = {{88} \over {15}} = 5{{13} \over {15}}\)
a) Bạn Cường đã tiến hành cộng hai hỗn số như thế nào?
b) Có cách nào tính nhanh hơn không?
Tính giá trị của các biểu thức sau:
\(A = 8{2 \over 7} - \left( {3{4 \over 9} + 4{2 \over 7}} \right)\)
\(B = \left( {10{2 \over 9} + 2{3 \over 5}} \right) - 6{2 \over 9}\)
Thực hiện phép nhân hoặc phép chia hai hỗn số bằng cách viết hỗn số dưới dạng phân số:
a) \(5{1 \over 2}.3{3 \over 4}\)
b) \(6{1 \over 3}:4{2 \over 9}\)
Bạn Hoàng làm phép nhân \(4{3 \over 7}.2\) như sau:
\(4{3 \over 7}.2 = {{31} \over 7}.2 = {{31} \over 7}.{2 \over 1} = {{62} \over 7} = 8{6 \over 7}\).
Có cách nào tính nhanh hơn không? Nếu có, hãy giải thích cách làm đó.
Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số:
\(\frac{6}{5}\) , \(\frac{7}{3}\) , \(\frac{-16}{11}\);
Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân và đúng kí hiệu %:
\({7 \over {25}},{{19} \over 4},{{26} \over {65}}\)
Hoàn thành các phép tính sau:
\({7 \over 9} + {5 \over {12}} - {3 \over 4} = {{7.4} \over {36}} + {{5. \ldots } \over {36}} - {{3. \ldots } \over {36}} = {{28 + \ldots - \ldots } \over {36}} = {{16} \over {36}} = { \ldots \over \ldots }\)
Tính:
a) \({1 \over 3} + {3 \over 8} - {7 \over {12}}\)
b) \({{ - 3} \over {14}} + {5 \over 8} - {1 \over 2}\)
c) \({1 \over 4} - {2 \over 3} - {{11} \over {18}}\)
d) \({1 \over 4} + {5 \over {12}} - {1 \over {13}} - {7 \over 8}\)
Hoàn thiện các phép tính sau:
a) Tính tổng: \(1{3 \over 4} + 3{5 \over 9}\)
Cách 1:
\(1{3 \over 4} + 3{5 \over 9} = { \ldots \over 4} + { \ldots \over 9} = {{63} \over {36}} + { \ldots \over {36}} = { \ldots \over {36}} = \ldots \)
Cách 2:
\(1{3 \over 4} + 3{5 \over 9} = 1{ \ldots \over {36}} + 3{ \ldots \over {36}} = 4{ \ldots \over {36}} = 5{ \ldots \over {36}}\)
b) Tínhhiệu: \(3{5 \over 6} - 1{9 \over {10}}\)
Cách 1:
\(3{5 \over 6} - 1{9 \over {10}} = {{23} \over 6} - { \ldots \over \ldots } = {{...} \over {30}} - {{...} \over {30}} = {{58} \over {30}} = \ldots \)
Cách 2:
\(3{5 \over 6} - 1{9 \over {10}} = 3{{25} \over {30}} - 1{{27} \over {30}} = 2{{55} \over {30}} - 1{ \ldots \over {30}} = \ldots {{...} \over {...}} = 1{ \ldots \over {15}}\)
Tính bằng hai cách:
a) \(2{4 \over 9} + 1{1 \over 6}\)
b) \(7{1 \over 8} - 5{3 \over 4}\)
c) \(4 - 2{6 \over 7}\)
Áp dụng tính chất các phép tính và quy tắc dấu ngoặc để tính giá trị các biểu thức sau:
\(A = 11{3 \over {13}} - \left( {2{4 \over 7} + 5{3 \over {13}}} \right)\)
\(B = \left( {6{4 \over 9} + 3{7 \over {11}}} \right) - 4{4 \over 9}\)
\(C = {{ - 5} \over 7}.{2 \over {11}} + {{ - 5} \over 7}.{9 \over {11}} + 1{5 \over 7}\)
\(D = 0,7.2{2 \over 3}.20.0,365.{5 \over {28}}\)
\(E = \left( { - 6,17 + 3{5 \over 9} - 2{{36} \over {97}}} \right).\left( {{1 \over 3} - 0,25 - {1 \over {12}}} \right)\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *