Để làm quen với kiến thức toán lớp 6 đầu tiên ta sẽ ôn tập và hệ thống hóa nội dung về số tự nhiên. Đầu tiên ta sẽ làm quen với tập hợp và các kí hiệu tập hợp qua bài học đầu tiên là Tập hợp và Phần tử của tập hợp.
Nội dung bài học sẽ giúp các em nắm được khái niệm thế nào là Tập hợp, phần tử của tập hợp, cách viết tập h. Cùng với những ví dụ minh họa các dạng toán liên quan đến Tập hợp và phần tử của tập hợp sẽ giúp các em hình thành và phát triển kĩ năng giải bài tập ở dạng toán này.
- Tập hợp một hay nhiều đối tượng có tính chất đặc trưng giống nhau. Những đối tượng gọi là phần tử.
VD:
- Tập hợp các em học sinh lớp 61
- Tập hợp các số tự nhiên là bội số của 10 và nhỏ hơn 100
- Tập hợp các chữ cái a, b, c, d
H1: Hình minh hoạ tập hợp
- Tên tập hợp được đặt bằng chữ cái in hoa.
VD:
A= { 0; 1; 2; 3 }
B= { a; b; c; d }
C= { x \(\in\) N/ x<10}
- Các phần tử được viết trong 2 dấu {}
- Giữa các phần tử được ngăn cách bới dấu “,” hoặc dấu “;”
- Thứ tự các phần tử liệt kê tùy ý
- Mỗi phần tử được liệt kê một lần
- Có hai cách để viết 1 tập hợp là: Liệt kê các phần tử của tập hợp hay chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử
VD: Viết tập hợp A các số tự nhiên chia 2 dư 1 và nhỏ hơn < 10
A={1,3,5,6,7}
A= {x \(\in\) N/ x=2k+1; x<10}
Ký hiệu:
a \(\in\) A đọc a là phần tử của tập hợp A hay phần tử a thuộc tập hợp A.
a \(\notin\) A đọc a không là phần tử của tập hợp A hay phần tử a không thuộc tập hợp A.
- Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào là tập hợp rỗng kí hiệu \(\emptyset\).
- Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B. Kí hiệu: A \(\subset\) B đọc là: A là tập hợp con của tập hợp B hoặc A được chứa trong B hoặc B chứa A.
- Mỗi tập hợp đều là tập hợp con của chính nó và tập hợp rỗng là tập hợp con của mọi tập hợp.
H2: Minh họa tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B
* Cách tìm số tập hợp con của một tập hợp: Nếu A có n phần tử thì số tập hợp con của tập hợp A là 2n.
Bài 1: Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ “Thành phố Hồ Chí Minh”
a. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.
b. Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông
b [ ] A; c [ ] A; h [ ] A
Hướng dẫn
a/ A = {a, c, h, i, m, n, ô, p, t}
b/ b \(\notin\) A ; c \(\in\) A; h\(\in\) A
Lưu ý HS: Bài toán trên không phân biệt chữ in hoa và chữ in thường trong cụm từ đã cho.
Bài 2: Cho tập hợp các chữ cái X = {A, C, O}
a/ Tìm cụm chữ tạo thành từ các chữ của tập hợp X.
b/ Viết tập hợp X bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của X.
Hướng dẫn
a/ Chẳng hạn cụm từ “CA CAO”
b/ X = {x: x-chữ cái trong cụm chữ “CA CAO”}
Bài 3: Cho tập hợp A = {1; 2;3;x; a; b}
a/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử.
b/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử.
c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không?
Hướng dẫn
a/ {1} { 2} { a } { b} ….
b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b} ……
c/ Tập hợp B không phải là tập hợp con của tập hợp A bởi vì tập hợp B có phần tử c nhưng phần tử c lại không thuộc tập hợp A
Bài 4: Cho tập hợp B = {a, b, c}. Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con?
Hướng dẫn
- Tập hợp con của B không có phần từ nào là 1: \(\emptyset\)
- Các tập hợp con của B có một phần tử là 3: {a}, {b}, {c}
- Các tập hợp con của B có hai phần tử là 3: {a,b}, {a,c}, {b,c}
- Tập hợp con của B có 3 phần tử chính là 1: {a, b, c}
Vậy tập hợp A có tất cả là 1+3+3+1 = 8 tập hợp con = 23
Ghi chú: Một tập hợp A bất kỳ luôn có hai tập hợp con đặc biệt là tập hợp rỗng và chính tập hợp A. Nếu A có n phần tử thì số tập hợp con của tập hợp A là 2n.
Qua bài giảng Tập hợp và phần tử của tập hợp này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Chương 1 Bài 1để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Số liền trước số 11 là:
Tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 5 gồm bao nhiêu phần tử?
Tập hợp các phần tử trong câu " DapAnHay" gồm bao nhiêu phần tử
Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Chương 1 Bài 1 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Bài tập 1 trang 6 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 2 trang 6 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 3 trang 6 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 4 trang 6 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 5 trang 6 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 1 trang 5 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 2 trang 5 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 3 trang 5 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 4 trang 5 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 5 trang 5 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 6 trang 5 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 7 trang 5 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 8 trang 6 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 9 trang 5 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 1.1 trang 6 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 1.2 trang 7 SBT Toán 6 Tập 1
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Số liền trước số 11 là:
Tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 5 gồm bao nhiêu phần tử?
Tập hợp các phần tử trong câu " DapAnHay" gồm bao nhiêu phần tử
Số liền sau số 77 là:
Số cần điền vào dấu "..." để được một chiều tăng dần hơn kém nhau 3 đơn vị là:
35,...,...
Tập hợp E các số tự nhiên lớn hơn 7 và nhỏ hơn 12 được biểu diễn như thế nào? Chọn một phương án đúng:
Cho hai tập hợp \(B = \left\{ {a;b} \right\};P = \left\{ {b;x;y} \right\}\). Chọn nhận xét sai
Cho tập hợp B = {17; 19; 20; 21; 23}. Chọn đáp án đúng
Tập hợp S các tháng của quý bốn trong năm là
Tập hợp các chữ cái có trong từ "VUI HOC 247" là
Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 8 và nhỏ hơn 14 bằng hai cách, sau đó điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông:
12 A 16 A
Viết tập hợp các chữ cái trong từ "TOÁN HỌC".
Cho hai tập hợp:
A = {a, b} ; B = {b, x, y}.
Điển kí hiệu thích hợp vào ô vuông:
x A; y B ; b A; b B.
a) Một năm gồm bốn quý. Viết tập hợp A các tháng của quý hai trong năm.
b) Viết tập hợp B các tháng (dương lịch) có 30 ngày.
Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 7 và nhỏ hơn 12, sau đó điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông:
9 □ A ; 14 □ A
Viết tập hợp các chữ cái trong cụm từ “ SÔNG HỒNG”
Cho hai tập hợp : A = {m, n, p}; B = {m, x, y}. Điền ký hiệu thích hợp vào ô vuông:
n □ A; p □ B; m ∈ □
Một năm gồm bốn quý. Viết tập hợp A các tháng của quý ba trong năm.
Viết tập hợp B các tháng dương lịch có 31 ngày.
Cho tập hợp A = {1,2}, B ={3,4}. Viết các tập hợp gồm hai phần tử trong đó một phần tử thuộc A, một phần tử thuộc B.
Cho các tập hợp A = {cam, táo}, B = {ổi, chanh, cam}. Dùng các kí hiệu ∈, ∉ để ghi các phần tử:
a. Thuộc A và thuộc B
b. Thuộc A mà không thuộc B
Có hai đương a1 và a2 đi từ A đến B và có ba con đường b1, b2, b3 đi từ B dến C (hình bên). Trong đó a1b2 là một trong các con đường đi từ A đến C qua B. viết tập hợp các con đường đi từ A đến C qua B.
Cho bảng số liệu sau ( theo Niên giám 1999)
Viết tập hợp A gồm năm nước có diện tích lớn nhất, tập hợp B gồm bốn nước có dân số ít nhất.
Cho hai tập hợp:
A = {Tuấn, Dũng}, B = {cam, táo, ổi}.
Viết được bao nhiêu tập hợp, mỗi tập hợp gồm một phần tử của tập hợp A và phần tử của tập hợp B?
(A) 3 (B) 5 (C) 6 (D) 8
Hãy chọn phương án đúng.
Điểm kiểm tra đầu năm môn Văn và môn Toán của các học sinh tổ 1 lớp 6A như sau:
Tên HS Môn | Anh | Bảo | Chi | Giao | Hương | Khôi | Thành | Tú |
Văn Toán | 7 9 | 7 10 | 8 10 | 6 10 | 8 9 | 7 7 | 6 8 | 9 9 |
Tìm tập hợp tên các học sinh có tổng số điểm hai môn lớn hơn 16.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
A. 2 ∈ B
B. 5 ∈ B
C. 1 ∉ B
D. 6 ∉ B
Câu trả lời của bạn
Đáp án: D
A. 2 ∈ B → Đúng
B. 5 ∈ B → Đúng
C. 1 ∉ B → Đúng
D. 6 ∉ B → Sai
A. 3 ∈ M
B. a ∈ M
C. d ∉ M
D. c ∉ M
Câu trả lời của bạn
M = {a, 3, b, c}
A. 3 ∈ M → Đúng
B. a ∈ M → Đúng
C. d ∉ M → Đúng
D. c ∉ M → Sai
A. A = [0; 1; 2; 3]
B. A = (0; 1; 2; 3)
C. A = 1; 2; 3
D. A = {0; 1; 2; 3}
Câu trả lời của bạn
A. A = [0; 1; 2; 3] → Sai vì các phần tử phải được viết trong dấu ngoặc { }
B. A = (0; 1; 2; 3) → Sai vì các phần tử phải được viết trong dấu ngoặc { }
C. A = 1; 2; 3 → Sai vì các phần tử phải được viết trong dấu ngoặc { }
D. A = {0; 1; 2; 3} → Đúng
Câu trả lời của bạn
B = {tháng 4, tháng 6, tháng 9, tháng 11}.
Câu trả lời của bạn
Vì mỗi quý có 3 tháng nên tập hợp A các tháng của quý hai trong năm là:
A = {tháng 4, tháng 5, tháng 6}
Điển kí hiệu thích hợp vào ô vuông:
x \(\square\) A ; y \(\square\) B ; b \(\square\) A ; b \(\square\) B.
Câu trả lời của bạn
A = {a, b} suy ra tập A có 2 phần tử là: a, b
B = {b, x, y} suy ra tập B có 3 phần tử là: b, x, y
Ta điền như sau:
x \(\notin\) A (Vì tập A có 2 phần tử là: a, b. Do đó x không thuộc tập A)
y ∈ B (Vì y là 1 phần tử của tập B)
b ∈ A (Vì b là 1 phần tử của tập A)
b ∈ B (Vì b là 1 phần tử của tập B)
Câu trả lời của bạn
Các chữ cái trong từ "TOÁN HỌC" gồm: T, O, A, N, H, O, C.
Khi đó, tập hợp các chữ cái trong từ TOÁN HỌC là: {T; O; A; N; H; C}
Câu trả lời của bạn
Vì phần tử của \(A\) là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn \(8\) và nhỏ hơn \(14\) nên \(A = \{9; 10; 11; 12; 13\}.\)
Dùng tính chất đặc trưng cho các phần tử \(A = \{x ∈\mathbb N \mid 8 < x < 14\}\)
Nhận thấy: \(12\) là phần tử của tập hợp \(A\), \(16\) không phải phần tử của tập hợp \(A.\)
Khi đó ta có: \(12 ∈ A\); \(16 \notin A.\)
Câu trả lời của bạn
Các chữ cái trong từ “ NHA TRANG” gồm N, H, A, T, R, A, N, G
Trong các chữ cái trên, chữ N được xuất hiện 2 lần, chữ A cũng được xuất hiện 2 lần, nhưng ta chỉ viết mỗi chữ một lần, ta có tập hợp các chữ cái \(A = \{ N, H, A, T, R, G \}\)
Câu trả lời của bạn
Tập hợp D = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 }
Điền kí hiệu thích hợp: \(2 \in D;\,\,10 \notin D\).
Câu trả lời của bạn
Các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A là 7; 9
Nên tập hợp E là E = {7; 9}
Câu trả lời của bạn
Các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B là 1; 3; 5
Nên tập hợp D là D = {1; 3; 5}
17; 99; a (với a ∈ N).
Câu trả lời của bạn
Số liền sau của số 17 là số 18;
Số liền sau của số 99 là số 100;
Số liền sau của số a (với a ∈ N) là số \(a + 1. \)
28, …, …
…, 100, …
Câu trả lời của bạn
Để có 3 số tự nhiên liên tiếp tăng dần, ta làm như sau:
- Điền vào chỗ trống 2 số liền sau của 28 là 29 ; 30 ( tức 3 số tự nhiên liên tiếp tăng dần là 28 ; 29 ; 30 )
- Điền vào chỗ trống số liền trước và liền sau của 100 là 99; 101 ( tức 3 số tự nhiên liên tiếp tăng dần là 99 ; 100 ; 101 )
Câu trả lời của bạn
Ta có các tập hợp thỏa mãn đề bài là: \({A_1} = \left\{ {{\rm{ }}a;b;c{\rm{ }}} \right\};{A_2} = \left\{ {a;b;d{\rm{ }}} \right\};\)\(\,{\rm{ }}{A_3} = \left\{ {a;c;d} \right\}{\rm{ }};{A_4} = \left\{ {b;c;d} \right\}.\)
Câu trả lời của bạn
Các số tự nhiên lớn hơn 2 và nhỏ hơn 10 là: 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Do đó:
\(D = \{3;4;5;6;7;8;9\}\) hoặc \(D = \{ x ∈ N| 2 < x< 10 \}\).
Câu trả lời của bạn
Các số tự nhiên nhỏ hơn 7 là:0; 1; 2; 3; 4; 5; 6.
Tập hợp C = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}
Các số tự nhiên nhỏ hơn 7 là: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7
Nên tập hợp \(C= \{0;1;2;3;4;5;6\}\).
Câu trả lời của bạn
\(\matrix{
{{M_1} = \left\{ {a;c} \right\}{\rm{ }};{M_2} = \left\{ {a;d} \right\}{\rm{ }};} \hfill \cr
{{M_3} = \left\{ {a;e} \right\}{\rm{ }};{M_4} = \left\{ {b;c} \right\};} \hfill \cr
{{M_5} = \left\{ {b;d} \right\}{\rm{ }};{M_6} = \left\{ {b;e} \right\}.} \hfill \cr}\)
Câu trả lời của bạn
Các tập hợp gồm 2 phân tử đều thuộc M là: \({M_1} = \left\{ {a;b} \right\};{M_2} = \left\{ {a;c} \right\};{M_3} = \left\{ {b;c} \right\}\)
Câu trả lời của bạn
Các tập hợp gồm 2 phân tử đều thuộc M là: \({M_1} = \left\{ {a;b} \right\};{M_2} = \left\{ {a;c} \right\};{M_3} = \left\{ {b;c} \right\}\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *