Bài ôn tập chương 5 sẽ giúp các em có cái nhìn khái quát về nội dung phần Thống kê đã được học. Đây là những kiến thức mang tính chất hỗ trợ trong suốt chương trình Toán THPT các khối lớp. Vì vậy yêu cầu đặt ra các em cần ghi nhớ được các khái niêm, các công thức tính toán để vận dụng sau này.
+ Dấu hiệu là một vấn đề mà người điều tả quan tâm
+ Đơn vị điều tra là mỗi đối tượng điều tả
+ Mẫu là một tập hợp con hữu hạn các đơn vị điều tra
+ Kích thước mẫu là số phần tử của mẫu
+ Mẫu số liệu là giá trị của dấu hiệu thu được trên mẫu
+ Trình bày một mẫu số liệu có 2 cách chính
Số trung bình cộng (ký hiệu \(\overline x \)):
\(\bar x = \frac{1}{n}({n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + ... + {n_k}{x_k}) = {f_1}{x_1} + {f_2}{x_2} + ... + {f_k}{x_k}\)
hoặc \(\bar x = \frac{1}{n}({n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + ... + {n_k}{c_k}) = {f_1}{c_1} + {f_2}{c_2} + ... + {f_k}{c_k}\)
Số trung vị (ký hiệu Me):
Cho mẫu số liệu có kích thước n được sắp xếp theo thứ tự không giảm (hoặc không tăng)
+ Nếu n lẻ thì Me là số đứng chính giữa dãy ( số hạng thứ \(\frac{{n + 1}}{2}\)).
+ Nếu n chẵn thì Me là trung bình cộng của 2 số đứng giữa dãy (số hạng thứ \(\frac{n}{2}\) và số hạng thứ \(\frac{n}{2} + 1\)).
Mốt (ký hiệu MO): Giá trị có tần số lớn nhất
Phương sai (ký hiệu s2):
\(\begin{array}{l}
{s^2} = \frac{1}{n}\left[ {{n_1}{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {n_k}{{\left( {{x_k} - \overline x } \right)}^2}} \right]\\
= {f_1}{\left( {{x_1} - \overline x } \right)^2} + {f_2}{\left( {{x_2} - \overline x } \right)^2} + ... + {f_k}{\left( {{x_k} - \overline x } \right)^2}
\end{array}\)
hoặc
\(\begin{array}{l}
{s^2} = \frac{1}{n}\left[ {{n_1}{{\left( {{c_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{c_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {n_k}{{\left( {{c_k} - \overline x } \right)}^2}} \right]\\
= {f_1}{\left( {{c_1} - \overline x } \right)^2} + {f_2}{\left( {{c_2} - \overline x } \right)^2} + ... + {f_k}{\left( {{c_k} - \overline x } \right)^2}
\end{array}\)
Độ lệch chuẩn (ký hiệu s): \(s = \sqrt {{s^2}} \)
Ví dụ 1: Điều tra về số giờ tự học của 1 học sinh lớp 10 ở nhà trong 1 tuần, người ta chọn ra ngẫu nhiên 50 học sinh lớp 10 và đề nghị các em cho biết số giờ tự học ở nhà trong 1 tuần. Kết quả được nêu dưới dạng bảng phân bố tần số ghép lớp sau ( đơn vị là giờ):
Lớp | Tần số |
[0;9] | 5 |
[10;19] | 9 |
[20;29] | 15 |
[30;39] | 10 |
[40;49] | 9 |
[50;59] | 2 |
| N = 50 |
a) Dấu hiệu là gì ? Đơn vị điều tra là gì?
b) Bổ xung cột tần suất để được bảng phân bố tần số – tần suất.
c) Vẽ biểu đồ tần số hình cột và biểu đồ tần suất hình quạt.
d) Tính số trung bình?
Hướng dẫn:
a) Dấu hiệu: Số giờ học trong 1 tuần
Đơn vị điều tả: Một học sinh lớp 10
b) Bổ sung cột tần suất, ta có bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp
Công thức tính tần suất: \({f_i} = \frac{{{n_i}}}{n}\)
Lớp | Tần số | Tần suất % |
[0;9] | 5 | 10 |
[10;19] | 9 | 18 |
[20;29] | 15 | 30 |
[30;39] | 10 | 20 |
[40;49] | 9 | 18 |
[50;59] | 2 | 4 |
| N = 50 |
|
c)
d) Số trung bình
Lớp | Giá trị đại diện | Tần số |
[0;9] | 4,5 | 5 |
[10;19] | 14,5 | 9 |
[20;29] | 24,5 | 15 |
[30;39] | 34,5 | 10 |
[40;49] | 44,5 | 9 |
[50;59] | 54,5 | 2 |
|
| N=50 |
\(\overline x = \frac{1}{{50}}\left( {5.4,5 + 9.14,5 + 15.24,5 + 10.34,5 + 9.44,5 + 2.54,5} \right) = 27,5\) (giờ)
Ví dụ 2: Để khảo sát kết quả thi môn Toán trong kỳ thi Tuyển sinh Đại học năm trước ở trường A, người ta chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kỳ thi tuyển sinh đó. Kết quả được bảng phân bố tần số sau:
Điểm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|
Tần số | 1 | 1 | 3 | 5 | 8 | 13 | 19 | 24 | 13 | 11 | 2 | N=100 |
a) Tìm mốt?
b) Tìm số trung bình (chính xác đến hàng phần trăm)?
c) Tìm số trung vị?
d) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần nghìn)?
Hướng dẫn:
a) Mốt MO=7
b) Số trung bình
\(\overline x = \frac{1}{{100}}\left( {1.0 + 1.1 + 3.2 + 5.3 + ... + 2.10} \right) = 6,24\) (điểm)
c) Số liệu đứng thứ 50 là 6, số liệu đứng thứ 51 là 7. Vậy số trung vị bằng:
\({M_e} = \frac{{6 + 7}}{2} = 6,5\)
d) Phương sai và độ lệch chuẩn
\({s^2} = \frac{1}{{100}}\sum\limits_{i = 1}^{100} {{n_i}{{\left( {{x_i} - \overline x } \right)}^2}} \approx 4,002\);
\(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {4,002} \approx 2,001\)
Bài ôn tập chương 5 sẽ giúp các em có cái nhìn khái quát về nội dung phần Thống kê đã được học. Đây là những kiến thức mang tính chất hỗ trợ trong suốt chương trình Toán THPT các khối lớp. Vì vậy yêu cầu đặt ra các em cần ghi nhớ được các khái niêm, các công thức tính toán để vận dụng sau này.
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 10 Ôn tập chương Vđể kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:
Tỉ số giữa tần số và số các số liệu thống kê được gọi là:
Số lần xuất hiện của một giá trị trong mẫu số liệu thống kê được gọi là:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 10 Ôn tập chương V sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Đại số 10 Cơ bản và Nâng cao.
Bài tập 1 trang 128 SGK đại số 10
Bài tập 2 trang 129 SGK Đại số 10
Bài tập 3 trang 129 SGK Đại số 10
Bài tập 4 trang 129 SGK Đại số 10
Bài tâp 5 trang 130 SGK Đại số 10
Bài tập 6 trang 130 SGK Đại số 10
Bài tập 7 trang 130 SGK Đại số 10
Bài tập 8 trang 131 SGK Đại số 10
Bài tập 9 trang 131 SGK Đại số 10
Bài tập 10 trang 131 SGK Đại số 10
Bài tập 11 trang 131 SGK Đại số 10
Bài tập 5.18 trang 163 SBT Toán 10
Bài tập 5.19 trang 163 SBT Toán 10
Bài tập 5.20 trang 164 SBT Toán 10
Bài tập 5.21 trang 164 SBT Toán 10
Bài tập 5.22 trang 164 SBT Toán 10
Bài tập 16 trang 181 SGK Toán 10 NC
Bài tập 17 trang 181 SGK Toán 10 NC
Bài tập 18 trang 181 SGK Toán 10 NC
Bài tập 19 trang 182 SGK Toán 10 NC
Bài tập 20 trang 182 SGK Toán 10 NC
Bài tập 21 trang 182 SGK Toán 10 NC
<
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 10 DapAnHay
Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:
Tỉ số giữa tần số và số các số liệu thống kê được gọi là:
Số lần xuất hiện của một giá trị trong mẫu số liệu thống kê được gọi là:
Đại lượng đo mức độ biến động, chênh lệch giữa các giá trị trong mẫu số liệu thống kê gọi là:
Điểm thi học kỳ của một học sinh như sau:
4 ; 6 ; 2 ; 7 ; 3 ; 5 ; 9; 8 ; 7 ; 9 ; 10
Số trung bình và số trung vị lần lượt là:
Điểm thi tiếng Anh của một lớp học được thống kê trong bảng sau (tối đa: 100 điểm), N=59
Điểm trung bình là:
Một dàn nhạc giao hưởng có 35 nhạc công có độ tuổi như sau:
Độ lệch chuẩn là:
Số ôtô đi qua một cây cầu trong một tuần đếm được như sau:
83 ; 74 ; 71 ; 79 ; 83 ; 69 ; 92 .
Số trung vị của dãy số trên là:
Một điều tra xã hội học cho biết độ tuổi cuat người thích nhạc cổ điểm như sau:
Tần suất của độ tuổi 20 - 29 là:
Cho bảng phân bố tần số
Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên trong công ty:
Mốt của bảng phân bố tần số đã cho là
Một nhà nghiên cứu ghi lại tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột kết quả thu được như sau:
21; 17; 22; 18; 20; 17; 15; 13; 15; 20; 15; 12; 18; 17; 25; 17; 21; 15; 12; 18; 16; 23; 14; 18; 19; 13; 16; 19; 18; 17
a) Lập bảng phân bố tần số
b) Tính số trung bình và độ lệch chuẩn
c) Tính số trung vị và mốt
Người ta tiến hành phỏng vấn một số người về một bộ phim mới chiếu trên truyền hình. Người điều tra yêu cầy cho điểm bộ phim (thang điểm 100). Kết quả được trình bày trong bảng phân bố tần số ghép lớp:
a) Tính số trung bình
b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *