Mở đầu chương 5 Đại số 10, các em sẽ được tìm hiểu về Bảng phân bố tần số và tần suất, ngoài các thuật ngữ quen thuộc các em đã được làm quen ở Toán lớp 7, các em còn làm quen với bảng phân bố tần số và tần suất lớp ghép.
Khi thực hiện điều tả thống kê (theo mục đích đã định trước), cần xác định tập hợp các đơn vị điều tả, dấu hiệu điều tra và thu nhập số liệu.
Ví dụ:
Khi khảo sát "Tiền lãi (nghìn đồng) của mỗi ngày trong 30 ngày của một quầy bán báo", người ta thu được bảng sau:
Bảng 1
Tập hợp các đơn vị điều tra là tập hợp 30 ngày, mỗi ngày là một đơn vị điều tra. Dấu hiệu điều tra là tiền lãi (nghìn đồng) của mỗi ngày của một quầy bán báo. Các số liệu ghi trong bảng 1 gọi là các số liệu thống kê, còn gọi là các giá trị của dấu hiệu.
Tần số là số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong bảng số liệu thống kê.
Tần số xuất hiện là: N
Tần số của số liệu xi kí hiệu là ni
Tỉ số \({f_i} = \frac{{{n_i}}}{N}\) được gọi là tần suất của giá trị xi
Tiền lãi mỗi ngày (nghìn đồng) | Tần số | Tần suất (%) |
30 31 37 42 44 46 47 51 52 53 55 57 58 63 64 65 67 73 74 77 81 82 85 92 93 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 | 3,3 3,3 3,3 3,3 3,3 3,3 3,3 3,3 3,3 6,7 3,3 6,7 3,3 6,7 3,3 3,3 3,3 3,3 3,3 6,7 3,3 3,3 6,7 3,3 3,3 |
Cộng | 30 | 100(%) |
Bảng 2
Bảng 2 được gọi là bảng phân bố tần số và tần suất
Nếu trong bảng 2, bỏ cột tần số ta được bảng phân bố tần suất; bỏ cột tần suất ta được bảng phân bố tần số
Lớp tiền lãi mỗi ngày (nghìn đồng) | Tần số | Tần suất |
[29,5;40,5) [40,5;51,5) [51,5;62,5) [62,5;73,5) [73,5;84,5) [84,5;95,5) | 3 5 7 6 5 4 | 10,0 16,7 23,3 20,0 16,7 13,3 |
Cộng | 30 | 100(%) |
Bảng 3
Bảng 3 được gọi là bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp.
Nếu trong bảng 3 bỏ cột tần số ta được bảng phân bố tần suất ghép lớp, bỏ cột tần suất ta được bảng phân bố tần số ghép lớp.
Ví dụ 1: Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau:
Thời gian hoàn thành một sản phẩm ở một nhóm công nhân
a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất
b) Lập bảng phân bố tần số và tần suất lớp ghép với các lớp sau
[40;45); [45;50); [50;55)
Hướng dẫn:
a) Bảng phân bố tần số và tần suất
Thời gian hoàn thành một sản phẩm | Tần số | Tần suất (%) |
42 43 44 45 46 47 48 50 54 | 4 1 6 6 3 1 7 5 2 | 11,4 2,9 17,1 17,1 8,6 2,9 20,0 14,3 5,7 |
Cộng | 35 | 100(%) |
b) Bảng phân bố tần số và tần suất lớp ghép
Lớp của thời gian hoàn thành | Tần số | Tần suất (%) |
[40;45) [45;50) [50;55) | 11 17 7 | 31,4 48,6 20,0 |
Cộng | 35 | 100 (%) |
Ví dụ 2: Để mua áo quần thể dục cho học sinh khối 10. Nhà trường chọn ngẫu nhiên mootk lớp 10 gồm 45 học sinh và thực hiện đo chiều cao của học sinh lớp đó. Kết quả được thống kê như sau (đơn vị: cm)
Hãy tính tần số và tần suất theo lớp dưới đây?
Lớp | Tần số | Tần suất (%) |
[150;152] [153;155] [156;158] [159;161] [162;164] | ..... ..... ..... ..... ..... | ..... ..... ..... ..... ..... |
Cộng | N=..... | ..... |
Hướng dẫn:
Lớp | Tần số | Tần suất (%) |
[150;152] [153;155] [156;158] [159;161] [162;164] | 5 8 11 14 7 | 11,1 17,8 24,4 31,1 15,6 |
Cộng | N=45 | 100 (%) |
Trong phạm vi bài học DapAnHay chỉ giới thiệu đến các em những nội dung cơ bản nhất về Bảng phân bố tần số và tần suất. Về các thuật ngữ có vẻ hết sức quen thuộc. Khái niệm Tần số và tần suất các em đã bước đầu được tìm hiểu ở chương trình Toán lớp 7, lên bậc THPT chúng ta sẽ được học nâng cao hơn, các em cần tìm hiểu thêm.
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Công việc nào sau đây không phụ thuộc vào công việc của môn thống kê?
Để điều tra các con trong mỗi gia đình ở một chung cư gồm 100 gia đình. Người ta chọn ra 20 gia đình ở tầng 2 và thu được mẫu số liệu sau:
2 4 3 1 2 3 3 5 1 2
1 2 2 3 4 1 1 3 2 4
Dấu hiệu ở đây là gì ?
Điều tra thời gian hoàn thành một sản phẩm của 20 công nhân, người ta thu được mẫu số liệusau (thời gian tính bằng phút).
10 12 13 15 11 13 16 18 19 21
23 21 15 17 16 15 20 13 16 11
Kích thước mẫu là bao nhiêu?
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 10 Bài 1 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Đại số 10 Cơ bản và Nâng cao.
Bài tập 1 trang 113 SGK Đại số 10
Bài tập 2 trang 114 SGK Đại số 10
Bài tập 3 trang 114 SGK Đại số 10
Bài tập 4 trang 114 SGK Đại số 10
Bài tập 5.1 trang 146 SBT Toán 10
Bài tập 5.2 trang 146 SBT Toán 10
Bài tập 5.3 trang 147 SBT Toán 10
Bài tập 5.4 trang 147 SBT Toán 10
Bài tập 5.5 trang 147 SBT Toán 10
Bài tập 1 trang 161 SGK Toán 10 NC
Bài tập 2 trang 161 SGK Toán 10 NC
Bài tập 3 trang 168 SGK Toán 10 NC
Bài tập 4 trang 168 SGK Toán 10 NC
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 10 DapAnHay
Công việc nào sau đây không phụ thuộc vào công việc của môn thống kê?
Để điều tra các con trong mỗi gia đình ở một chung cư gồm 100 gia đình. Người ta chọn ra 20 gia đình ở tầng 2 và thu được mẫu số liệu sau:
2 4 3 1 2 3 3 5 1 2
1 2 2 3 4 1 1 3 2 4
Dấu hiệu ở đây là gì ?
Điều tra thời gian hoàn thành một sản phẩm của 20 công nhân, người ta thu được mẫu số liệusau (thời gian tính bằng phút).
10 12 13 15 11 13 16 18 19 21
23 21 15 17 16 15 20 13 16 11
Kích thước mẫu là bao nhiêu?
Điều tra thời gian hoàn thành một sản phẩm của 20 công nhân, người ta thu được mẫu số liệusau (thời gian tính bằng phút).
10 12 13 15 11 13 16 18 19 21
23 21 15 17 16 15 20 13 16 11
Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong mẫu số liệu trên?
Nhiệt độ trung bình của tháng 12 tại thành phố Thanh Hóa từ năm 1961 đến năm 1990
Các lớp nhiệt độ (oC) xi Tần suất (%)[15;17)
[17;19)
[19;21)
[21;23)
16
18
*
22
16,7
43.4
36,7
3,3
Cộng 100 %Hãy điền số thích hợp và *:
Tuổi thọ của 30 bóng đèn được thắp thử. Hãy điền số thích hợp vào * trong bảng sau:
Tuổi thọ (giờ) Tần số Tần suất (%)1150
1160
1170
1180
1190
3
6
*
6
3
10
20
40
20
10
Cộng 30 100%Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là
Thống kê điểm môn toán trong một kì thi của 400 em học sinh thấy có 72 bài được điểm 5.Hỏi giá trị tần suất của giá trị xi = 5 là
Thống kê về điểm thi môn toán trong một kì thi của 450 em học sinh. Người ta thấy có 99 bài được điểm 7. Hỏi tần suất của giá trị xi = 7 là bao nhiêu?
Khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch ở một nông trường
Lớp khối lượng (gam) Tấn số[70;80)
[80;90)
[90;100)
[100;110)
[110;120)
3
6
12
6
3
Cộng 30Tần suất ghép lớp của lớp [100;110) là:
Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau
Tuổi thọ của 30 bóng đèn điện được thắp thử (đơn vị: giờ)
a) Lập bảng phân bố tần số và bảng phân bố tần suất.
b) Dựa vào kết quả của câu a), hãy đưa ra nhận xét về tuổi thọ của các bóng đèn nói trên.
Cho bảng phân bố tần số ghép lớp sau: Độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành
a) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớn.
b) Dựa vào kết quả của câu a), hãy nêu rõ trong 60 lá dương xỉ được khảo sát:
Số lá có độ dài dưới 30 cm chiếm bao nhiêu phần trăm?
Số lá có độ dài trên 30 cm đến 50 cm chiếm bao nhiêu phần trăm?
Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau
Khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch được ở nông trường T (đơn vị: g).
Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp sau
[70; 80); [80; 90); [90; 100); [100; 110); [110; 120].
Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau
Chiều cao của 35 cây bạch đàn (đơn vị: m)
a) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp, với các lớp sau
[6,5; 7,0); [7,0; 7,5); [7,5; 8,0); [8,0; 8,5); [8,5; 9,0].
b) Dựa vào kết quả của câu a), hãy nhận xét về chiều cao của 35 cây bạch đàn nói trên.
Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau:
Thời gian hoàn thành một sản phẩm ở một nhóm công nhân (đơn vị: phút)
a) Hãy lập bảng phân bố tần số, bảng phân bố tần suất;
b) Trong 50 công nhân được khảo sát, những công nhân có thời gian hoàn thành một sản phẩm từ 45 phút đến 50 phút chiếm bao nhiêu phần trăm?
Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau:
Chiều cao của 120 học sinh lớp 11 ở trường trung học phổ thông M (đơn vị: phút)
a) Với các lớp
[135; 145); [145; 155); [155;165); [165;175); [175; 185].
Hãy lập :
Bảng phân bố tần số ghép lớp (đồng thời theo chiều cao của nam và của nữ).
Bảng phân bố tần suất ghép lớp (đồng thời theo chiều cao của nam và của nữ);
b) Trong số học sinh có chiều cao chưa dến 155 cm (của 120 học sinh được khảo sát), học sinh nam đông hơn hay học sinh nữ đông hơn?
Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau:
Thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của A trong 35 ngày
a) Lập bảng phân bổ tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp
[19;21); [21;23); [23;25); [25;27); [27; 29].
b) Trong 35 ngày được khảo sát, những ngày bạn A có thời gian đi đến trường từ 21 phút đến dưới 25 phút chiếm bao nhiêu phần trăm?
Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau
Nhiệt độ trung bình (οC) của tháng 5 ở địa phương A từ 1961 đến 1990
27,1 | 26,9 | 28,5 | 27,4 | 29,1 | 27,0 | 27,1 | 27,4 | 28,0 | 28,6 |
28,1 | 27,4 | 27,4 | 26,5 | 27,8 | 28,2 | 27,6 | 28,7 | 27,3 | 26,8 |
26,8 | 26,7 | 29,0 | 28,4 | 28,3 | 27,4 | 27,0 | 27,0 | 28,3 | 25,9 |
a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp sau
[25; 26); [26; 27); [27; 28); [28; 29); [29; 30].
b) Trong 30 năm được khảo sát, những năm có nhiệt độ trung bình của tháng 5 (ở địa phương A) từ 28οC đến 30οC chiếm bao nhiêu phần trăm?
Cho bảng phân bố tần số ghép lớp
Tỉ lệ (%) các trường mầm non đạt chuẩn Quốc gia trong năm học 2013 - 2014 của 63 tỉnh, thành phố
Lớp các tỉ lệ (%) | Tần số (số các tỉnh thành phố) |
[6; 20) | 26 |
[20; 30) | 15 |
[30; 50) | 14 |
[50; 70) | 5 |
[70; 90) | 2 |
[90; 100] | 1 |
Cộng | 63 |
Tần suất của lớp thứ ba (làm tròn đến hàng phần trăm) là:
A. 22% B. 30%
C. 50% D. 40%
Để điều tra số con trong mỗi gia đình ở huyện A, người ta chọn ra 80 gia đình, thống kê con số của các gia đình đó và thu được mẫu số liệu sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Kích thước mẫu là bao nhiêu?
b) hãy tìm các giá trị khác nhau trong mẫu số liệu trên.
Điều tra về điện năng tiêu thụ trong một tháng (tính theo KW/h) của 30 gia đình ở một khu phố A, người ta thu được mẫu số liệu sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Kích thước mẫu là bao nhiêu?
b) hãy tìm các giá trị khác nhau trong mẫu số liệu trên.
Trong một giải bóng đá học sinh, người ta tổ chức một cuộc thi dự đoán kết quả của 25 trận đáng chú ý nhất, sau đây là số phiếu của 25 trận mà ban tổ chức nhận được: 54; 75; 121; 142; 154; 159; 171; 189; 203; 211; 225; 247; 251; 259; 264; 278; 290; 305; 315; 322; 355; 367; 388; 450; 490. Hãy lập bảng tần số, tần suất ghép lớp gồm 6 lớp: lớp đầu tiên là đoạn [50; 124], lớp thứ hai là đoạn [125; 199],…(độ dài đoạn là 74).
Một trạm kiểm soát giao thông ghi tốc độ (km/h) của 30 chiếc xe ô tô đi qua như sau:
Hãy lập bảng tần số- tần suất ghép lớp gồm 6 lớp, lớp đầu tiên là đoạn [36; 43], lớp thứ hai là đoạn [44; 51],…(độ dài mỗi đoạn là 7)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *