Tập hợp là một khái niệm các em đã được tìm hiểu ở chương trình Toán 6. Chương trình Đại số 10, tiếp tục kế thừa và giới thiệu đến các em thêm những khái niệm, dạng bài tập mới. Xin mời các em cùng tìm hiểu nội dung bài học.
Có 2 cách:
Ví dụ:
A = {1; 3; 5; 7}
B = {0 ; 1; 2; . . . . ; 100 }
C= {1; 3; 5;…;15; 17}
Ví dụ:
A = {\(x \in \mathbb{N}\) | x lẻ và x <9}; B= {\(x \in \mathbb{R}\)| 2x2-5x+3=0}
Ví dụ:
A={1;3;5;7;9}, B={1;2;3;...;10}
Cho \(A \ne \emptyset \) có ít nhất 2 tập con là \(\emptyset \) và A.
Tính chất:
\(A \subset A,\emptyset \subset A\) với mọi A.
Nếu \(A \subset B\) và \(B \subset C\) thì \(A \subset C.\)
\(A = B \Leftrightarrow A \subset B\) và \(B \subset A\) hay \(A = B \Leftrightarrow \forall x\left( {x \in A \Leftrightarrow x \in B} \right)\)
Ví dụ:
\(\begin{array}{l}C = \left\{ {x \in \mathbb{R}|2{x^2} - 5x + 2 = 0} \right\}\\D = \left\{ {\frac{1}{2};1} \right\}\\ \Rightarrow C = D.\end{array}\)
Ta có \(\mathbb{N}* \subset \mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}\)
Cho các tập hợp sau:
a) Tập hợp A là các nghiệm của phương trình \((x + 1)(x + 3)\left( {x - \frac{1}{2}} \right) = 0.\)
b) Tập \(B = \left\{ {m \in \mathbb{Z}|{m^2} \le 50} \right\}\)
Hãy liệt kê tất cả các phần tử của chúng.
a) \(A = \left\{ { - 3; - 1;\frac{1}{2}} \right\}\)
b) \(B = \left\{ { - 7; - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4;5;6;7} \right\}.\)
Tìm tất cả các tập hợp con của tập hợp \(A = \left\{ { - 3;0;2} \right\}.\)
Tập A có 8 tập hợp con là: \(\emptyset ,\left\{ { - 3} \right\},\left\{ 0 \right\},\left\{ 2 \right\},\left\{ { - 3;0} \right\},\left\{ { - 3;2} \right\},\left\{ {0;2} \right\},\left\{ { - 3;0;2} \right\}.\)
Tìm các tính chất đặc trưng của các tập hợp sau:
a) \(A = \left\{ {1;\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{1}{4};\frac{1}{5};\frac{1}{6}} \right\}\)
b) \(B = \left\{ {\frac{5}{4};\frac{{10}}{9};\frac{{17}}{{16}};\frac{{26}}{{25}};\frac{{37}}{{36}};\frac{{50}}{{49}}} \right\}.\)
a) \(A = \left\{ {\frac{1}{n}|n \in \mathbb{N},1 \le n \le 6} \right\}.\)
b) \(B = \left\{ {\frac{{{n^2} + 1}}{{{n^2}}}|n \in \mathbb{N},2 \le n \le 7} \right\}.\)
Trong phạm vi bài học DapAnHay chỉ giới thiệu đến các em những nội dung cơ bản nhất về khái niệm cơ bản nhất của mệnh đề. Về các thuật ngữ có vẻ hết sức quen thuộc. Khái niệm Tập hợp các em đã bước đầu được tìm hiểu ở chương trình Toán lớp 6, lên bậc THPT chúng ta sẽ được học nâng cao hơn, các em cần tìm hiểu thêm.
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 10 Chương 1 Bài 2để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: \(X = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} + x + 1 = 0} \right\}\)
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;\left\{ {3;4} \right\};x;y} \right\}.\)
Xét các mệnh đề dưới đây:
\(\begin{array}{l}(I):3 \in A\\(II):\left\{ {3;4} \right\} \in A\\(III):\left\{ {a;3;b} \right\} \notin A\end{array}\)
Chọn phương án đúng?
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 10 Chương 1 Bài 2 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Đại số 10 Cơ bản và Nâng cao.
Bài tập 1 trang 13 SGK Đại số 10
Bài tập 2 trang 13 SGK Đại số 10
Bài tập 3 trang 13 SGK Đại số 10
Bài tập 1.19 trang 11 SBT Toán 10
Bài tập 1.20 trang 11 SBT Toán 10
Bài tập 1.21 trang 11 SBT Toán 10
Bài tập 1.22 trang 11 SBT Toán 10
Bài tập 1.23 trang 12 SBT Toán 10
Bài tập 22 trang 20 SGK Toán 10 NC
Bài tập 23 trang 20 SGK Toán 10 NC
Bài tập 24 trang 21 SGK Toán 10 NC
Bài tập 25 trang 21 SGK Toán 10 NC
Bài tập 26 trang 21 SGK Toán 10 NC
Bài tập 27 trang 21 SGK Toán 10 NC
Bài tập 28 trang 21 SGK Toán 10 NC
Bài tập 29 trang 21 SGK Toán 10 NC
Bài tập 30 trang 21 SGK Toán 10 NC
Bài tập 31 trang 21 SGK Toán 10 NC
Bài tập 32 trang 21 SGK Toán 10 NC
Bài tập 33 trang 22 SGK Toán 10 NC
Bài tập 34 trang 22 SGK Toán 10 NC
Bài tập 35 trang 22 SGK Toán 10 NC
Bài tập 36 trang 22 SGK Toán 10 NC
Bài tập 37 trang 22 SGK Toán 10 NC
Bài tập 38 trang 22 SGK Toán 10 NC
Bài tập 39 trang 22 SGK Toán 10 NC
Bài tập 40 trang 22 SGK Toán 10 NC
Bài tập 41 trang 22 SGK Toán 10 NC
Bài tập 42 trang 22 SGK Toán 10 NC
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 10 DapAnHay
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: \(X = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} + x + 1 = 0} \right\}\)
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;\left\{ {3;4} \right\};x;y} \right\}.\)
Xét các mệnh đề dưới đây:
\(\begin{array}{l}(I):3 \in A\\(II):\left\{ {3;4} \right\} \in A\\(III):\left\{ {a;3;b} \right\} \notin A\end{array}\)
Chọn phương án đúng?
Tập hợp \(X = \left\{ {0;1;2} \right\}\) có bao nhiêu tập hợp con?
Cho các tập hợp:
H=tập hợp các hình bình hành.
V=tập hợp các hình vuông.
N=tập hợp các hình chữ nhật.
T=tập hợp các hình tứ giác.
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật và C là tập hợp các hình vuông. Khi đó
Cách viết nào sau đây không đúng?
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Có bao nhiêu cách cho một tập hợp?
a) Cho A = {\(x \in \mathbb{N}\)|x < 20 và x chia hết cho 3}. Hãy liệt kê các phân tử của tập hợp A.
b) Cho tập hợp \(B = \left \{ 2, 6, 12, 20, 30 \right \}\). Hãy xác định B bằng cách chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.
c) Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp các học sinh lớp em cao dưới 1m65.
Trong hai tập hợp A và B dưới đây, tập hợp nào là con của tập hợp còn lại ? Hai tập hợp A và B có bằng nhau không?
a) A là tập hợp các hình vuông
B là tập hợp các hình thoi.
b) A = {n ∈ N|n là một ước chung của 24 và 30}
B = { n ∈ N|n là một ước của 6}.
Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau
a) A = {a, b};
b) B = {0, 1, 2}.
Kí hiệu T là tập hợp các học sinh của trường, 10A là tập hợp các học sinh lớp 10A của trường. Biết rằng An là một học sinh của lớp 10A. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?
a) An ∈ T;
b) An ⊂ 10A;
c) An ∈ 10A;
d) 10A ∈ T;
e) 10A ⊂ T.
Tìm một tích chất đặc trưng cho các phần tử của mỗi tập hợp sau:
a) \(A = \left\{ {\frac{1}{2};\frac{1}{6};\frac{1}{{12}};\frac{1}{{20}};\frac{1}{{30}}} \right\}\)
b) \(A = \left\{ {\frac{2}{3};\frac{3}{8};\frac{4}{{15}};\frac{5}{{24}};\frac{6}{{35}}} \right\}\)
Liệt kê các phần tử của tập hợp
a) \(A = \{ 3k - 1|k \in Z, - 5 \le k \le 3\} \)
b) \(B = \left\{ {x \in Z|\left| x \right| < 10} \right\}\)
c) \(C = \left\{ {x \in Z,3 < \left| x \right| \le \frac{{19}}{2}} \right\}\)
1. Tìm tất cả các tập hợp con của các tập hợp sau:
a) A = {a}
b) B = {a, b}
c) ∅
2. Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con, nếu
a) A có 1 phần tử?
b) A có 2 phần tử?
c) A có 3 phần tử?
Cho hai tập hợp :
A = {3k + 1| k ∈ Z}
B = {6m + 4| m ∈ Z}
Chứng tỏ rằng B ⊂ A
Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:
a) A = {x ∈ R | (2x -x2)(2x2- 3x – 2)= 0};
b) B = {n ∈ N* | 3 < n2 < 30}.
Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó:
a) A = {2, 3, 5, 7}
b) B = {- 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3}
c) C = {- 5, 0, 5, 10, 15}
Xét xem hai tập hợp sau có bằng nhau không:
A = {x ∈ R | (x – 1)(x – 2)(x - 3) = 0} và B = {5; 3; 1}
Giả sử A = {2; 4; 6}, B = {2; 6}; C = {4; 6} và D = {4; 6; 8}. Hãy xác định xem tập nào là tập con của tập nào
Cho A là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường em và B là tập hợp các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường em. Hãy mô tả các tập hợp sau:
Gọi A, B, C, D, E và F lần lượt là tập hợp các tứ giác lồi, tập hợp các hình thang, tập hợp các hình bình hành, tập hợp các hình chữ nhật, tập hợp các hình thoi và tập hợp các hình vuông. Hỏi tập nào là con của tập nào? Hãy diễn đạt bằng lời tập hợp D ∩ E.
Cho A = {1; 3; 5}, B = {1; 2; 3}. Tìm hai tập hợp (A \ B) ∪ (B\ A) và (A ∪ B) \ (A ∩ B). Hai tập hợp nhận được là bằng nhau hay khác nhau?
Điền dấu “x” vào ô thích hợp:
a) ∀x ∈ R, x ∈ {2;1;5;4} ⇒ x ∈ {2;5} Đúng Sai
b) ∀x ∈ R, x ∈ {2;1;5;4} ⇒ x ∈ {2;6} Đúng Sai
c) ∀x ∈ R, - 1,2 ≤ x < 2,3 ⇒ - 1 ≤ x ≤ 3 Đúng Sai
d) ∀x ∈ R, - 4,3 < x ≤ - 3,2 ⇒ - 5 ≤ x ≤ - 3 Đúng Sai
Cho đoạn A = [-5; 1] và khoảng B = (-3; 2). Tìm A ∪ B và A ∩ B.
Xác định hai tập hợp A và B biết rằng:
A \ B = {1; 5; 7; 8}, B \ A = {2; 10} và A ∩ B = {3; 6; 9}.
Cho A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 9}, B = {0; 2; 4; 6; 8; 9} và C = {3; 4; 5; 6; 7}. Hãy tìm A ∩ (B \ C) và (A ∩ B) \ C. Hai tập hợp nhận được là bằng nhau hay khác nhau
Cho A và B là hai tập hợp. Dùng biểu đồ Ven để kiểm nghiệm rằng:
a) (A\B) ⊂ A;
b) A ∩ (B\ A) = Ø;
c) A ∪ (B\A) = A ∪ B.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *