Ở lớp dưới, các em đã được học quy tắc làm tròn số. Với bài học này các em sẽ được hiểu rõ cơ sở của quy tắc đó thông qua việc tìm hiểu bản chất của Số gần đúng, Sai số. Đây là một bài học bổ trợ cho các bài toán không thể tính được giá trị chính xác và các bài toán thực tế.
Số \(\overline a \) biểu thị giá trị thực của một đại lượng gọi là số đúng. Số a có giá trị ít nhiều sai lệch với số đúng a gọi là số gần đúng của số \(\overline a .\)
Gọi a là số gần đúng của \(\overline a .\)
Sai số tuyệt đối \({\Delta _a}\) của số gần đúng a là: \({\Delta _a} = \left| {\overline a - a} \right|.\)
Nếu \({\Delta _a} = \left| {\overline a - a} \right| \le d\) thì: \( - d \le \overline a - a \le d\) hay \(a - d \le \overline a \le a + d.\)
Ta nói: a là một số gần đúng của \(\overline a \) với độ chính xác là d, qui tắc viết gọn là: \(\overline a = a \pm d.\)
Chữ số k của số gần đúng a được gọi là chữ số đáng tin (hay chữ số chắc chắn< nếu \({\Delta _a}\) không vượt quá một đơn vị của hàng có chữ số k đó.
Quy tròn số gần đúng với độ chính xác đã cho là cách viết gần đúng mà tất cả các chữ số là chữ số đáng tin.
Ôn tập quy tắc làm tròn số:
Muốn quy tròn một số gần đúng với độ chính xác cho trước, ta thực hiện như sau:
Tính đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng 3 cm và xác định độ chính xác của kết quả tìm được. Cho biết \(\sqrt 2 \)= 1,4142135.
Độ dài đường chéo hình vuông: \(3.\sqrt 2 \)= 3.1,414=4,242
\(\left| {{\rm{3}}.\sqrt 2 - {\rm{ 4}}.{\rm{242}}} \right|\)\( < \left| {{\rm{3}}.{\rm{1}},{\rm{415 }} - {\rm{ 4}},{\rm{242}}} \right|\)= 4,245 - 4.242 = 0,03.
Vậy độ chính xác của độ dài đường chéo tìm được là d = 0,03.
Xác định số gần đúng trong các trường hợp sau:
a) 374529 \pm \)200.
b) 4,1356 \pm \)0,001.
a) Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn số 374 529 đến hàng nghìn.
Vậy số quy tròn của số 374529 là 375000.
b) Vì độ chính xác đến hàng phần nghìn nên ta quy tròn số 4,1356 đến hàng phần trăm.
Vậy số quy tròn của số 4,1356 là 4,14.
Ở lớp dưới, các em đã được học quy tắc làm tròn số. Với bài học này các em sẽ được hiểu rõ cơ sở của quy tắc đó thông qua việc tìm hiểu bản chất của Số gần đúng, Sai số. Đây là một bài học bổ trợ cho các bài toán không thể tính được giá trị chính xác và các bài toán thực tế.
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 10 Chương 1 Bài 5để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Số gần đúng của \(a = 2,57656\) có 3 chữ số đáng tin viết dưới dạng chuẩn là:
Trong 4 lần cân một lượng hóa chất làm thí nghiệm ta thu được các kết quả sau đây với độ chính xác 0,001g: 5,382g; 5,384g; 5,385g; 5,386g. Sai số tuyệt đối và chữ số chắc của kết quả này là:
Cho giá trị gần đúng của \(\frac{8}{{17}}\) là 0,47. Sai số tuyệt đối của 0,47 là:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 10 Chương 1 Bài 5 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Đại số 10 Cơ bản và Nâng cao.
Bài tập 1 trang 23 SGK Đại số 10
Bài tập 2 trang 23 SGK Đại số 10
Bài tập 3 trang 23 SGK Đại số 10
Bài tập 4 trang 23 SGK Đại số 10
Bài tập 5 trang 23 SGK Đại số 10
Bài tập 1.37 trang 18 SBT Toán 10
Bài tập 1.38 trang 18 SBT Toán 10
Bài tập 1.39 trang 18 SBT Toán 10
Bài tập 1.40 trang 18 SBT Toán 10
Bài tập 43 trang 29 SGK Toán 10 NC
Bài tập 44 trang 29 SGK Toán 10 NC
Bài tập 45 trang 29 SGK Toán 10 NC
Bài tập 46 trang 29 SGK Toán 10 NC
Bài tập 47 trang 29 SGK Toán 10 NC
Bài tập 48 trang 29 SGK Toán 10 NC
Bài tập 49 trang 29 SGK Toán 10 NC
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 10 DapAnHay
Số gần đúng của \(a = 2,57656\) có 3 chữ số đáng tin viết dưới dạng chuẩn là:
Trong 4 lần cân một lượng hóa chất làm thí nghiệm ta thu được các kết quả sau đây với độ chính xác 0,001g: 5,382g; 5,384g; 5,385g; 5,386g. Sai số tuyệt đối và chữ số chắc của kết quả này là:
Cho giá trị gần đúng của \(\frac{8}{{17}}\) là 0,47. Sai số tuyệt đối của 0,47 là:
Cho số gần đúng của \(\frac{3}{7}\) là 0,429. Sai số tuyệt đối của số 0,439 là:
Qua điều tra dân số kết quả thu được số dân ở tỉnh B là 2.731.425 người với sai số ước lượng không quá 200 người. Các chữ số không đáng tin ở các hàng là
Nếu lấy 3,14 làm số gần đúng của \(\pi \) thì sai số là:
Nếu lấy 3,1416 làm giá trị gần đúng của \(\pi \) thì các chữ số chắc là:
Độ dài các cạnh của một đám vườn hình chữ nhật là \(x = 7,8{\rm{m}} \pm 2{\rm{cm}}\) và \({\rm{y = 25,6m}} \pm {\rm{4cm}}\). Số đo chu vi đám vườn dưới dạng chuẩn là:
Đường kính của một đồng hồ cát là 8,52 m với độ chính xác đến 1cm. Dùng giá trị gần đúng của \(\pi \) là 3,14 cách viết chuẩn của chu vi ( sau khi quy tròn) là
Viết giá trị gần đúng của \(\sqrt {10} \) đến hàng phần trăm ( dùng MTBT)
Biết \(\sqrt[3]{5}= 1,709975947 ...\) Viết gần đúng \(\sqrt[3]{5} \)theo nguyên tắc làm tròn với hai, ba, bốn chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối.
Chiều dài một cái cầu là \(l= 1745,25 m \pm 0,01 m\). Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 1745,25.
a) Cho giá trị gần đúng của \(\pi\) là a = 3,141592653589 với độ chính xác là 10-10. Hãy viết số quy tròn của a;
b) Cho b = 3,14 và c = 3,1416 là những giá trị gần đúng của π. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của b và c.
Thực hiện các phép tính sau trên máy tính bỏ túi (trong kết quả lấy 4 chữ số ở phần thập phân).
a) \(3^7.\sqrt{14}\);
b) \(\sqrt[3]{15}12^4.\).
Thực hiện các phép tính sau trên máy tính bỏ túi
a) \(\sqrt[3]{217}: 13^5\) với kết quả có 6 chữ số thập phân;
b) (\(\sqrt[3]{42}+\sqrt[5]{37}:14^5\) với kết quả có 7 chữ số thập phân;
c) \([(1,23)^5 +\sqrt[3]{42}]^9\) với kết quả có 5 chữ số thập phân.
Cho biết \(\sqrt 3 = 1,7320508...\) . Viết gần đúng \(\sqrt 3\) theo quy tắc làm tròn đến hai, ba, bốn chữ số thập phân có ước lượng sai số tuyệt đối trong mỗi trường hợp.
Theo Tổng cục Thống kê, dân số trung bình Việt Nam năm 2014 là 90728900 người. Giả sử sai số tuyệt đối của số liệu thống kê này nhỏ hơn 10000 người. Hãy viết số quy tròn của số trên.
Độ cao của một ngọn núi là h = 1372,5m ± 0,1m. Hãy viết số quy tròn của số 1372,5.
Thực hiện các phép tính sau trên máy tính bỏ túi.
a) \(\sqrt {13} \times {\left( {0,12} \right)^3}\) làm tròn kết quả đến 4 chữ số thập phân.
b) \(\sqrt[3]{5}:\sqrt 7 \) làm tròn kết quả đến 6 chữ số thập phân.
Các nhà toán học cố đại Trung Quốc đã dùng phân số \(\frac{{22}}{7}\) để xấp xỉ số \(\pi\). Hãy đánh giá sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng này biết \(3,1415 < \pi < 3,1416\).
Một tam giác có ba cạnh bằng nhau như sau:
a = 6,3cm ± 0,1cm; b = 10cm ± 0,2cm và c = 15cm ± 0,2cm
Chứng minh rằng chu vi P của tam giác là P = 31,3cm ± 0,5cm
Một cái sân hình chữ nhật có chiều rộng là x = 2,56m ± 0,01 m và chiều dài là y = 4,2 m ± 0,01 m.
Chứng minh rằng chu vi P của sân là P = 13,52m ± 0,04 m.
Sử dụng máy tính bỏ túi:
a) Hãy viết giá trị gần đúng của \(\sqrt[3]{2}\) chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn.
b) Viết giá trị gần đúng của \(\sqrt[3]{{100}}\) chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn.
Biết rằng tốc độ của ánh sáng trong chân không là 300000km/s. Hỏi mỗi năm (365 ngày) ánh sáng đi được trong chân không là bao nhiêu? (Hãy viết dưới dạng kí hiệu khoa học).
Một đơn vị thiên văn xấp xỉ bằng 1,496.108km. Một trạm vũ trụ di chuyển với vận tốc trung bình là 15000 m/s. Hỏi trạm vũ trụ đó phải mất bao nhiêu giây mới đi được một đơn vị thiên văn? (Hãy viết kết quả dưới dạng kí hiệu khoa học).
Vũ trụ có tuổi thọ khoảng 15 tỉ năm. Hỏi vũ trụ có bao nhiêu ngày tuổi (một năm có 365,5 ngày)? (Hãy viết dưới dạng kí hiệu khoa học)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *