Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và cách xác định các phép toán tập hợp. Cùng với những hình ảnh và ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết các em sẽ dễ dàng nắm vững nội dung phần này.
Giao của hai tập hợp A và B, kí hiệu \(A \cap B\) là tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B.
\(A \cap B = \left\{ {x|x \in A\,\,va\,\,x \in B} \right\}\)
Hợp của hai tập hợp A và B, kí hiệu \(A \cup B\) là tập hợp các phần tử thuộc A hoặc thuộc B.
\(A \cup B = \left\{ {x|x \in A\,\,hoac\,\,x \in B} \right\}.\)
Hiệu của tập hợp A với tập hợp B, kí hiệu A\B là tập gồm các phần tử thuộc A và không thuộc B.
\(A\backslash B = \left\{ {x|x \in A\,\,va\,\,x \notin B} \right\}.\)
Nếu \(B \subset A\) thì A\B được gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu \({C_A}B.\)
Cho \(A = \left\{ {1;2;3;5;6} \right\};\,B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 3 \le x \le 2} \right\}\)
\(C = \left\{ {x \in \mathbb{R}|2{x^2} - 3x = 0} \right\}\)
a) Dừng phương pháp liệt kê phần tử xác định các tập hợp B và C.
b) Xác định các tập hợp sau: \(A \cap B,B \cap C,A \cap C.\)
c) Xác định các tập hợp sau: \(A \cup B,B \cup C,A \cup C.\)
d) Xác định các tập hợp sau: \(A\backslash B,B\backslash C,A\backslash C.\)
a) \(B = \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1;2} \right\};\,\,C = \left\{ {0;\frac{3}{2}} \right\}.\)
b) \(A \cap B = \left\{ {1;2} \right\};B \cap C = \left\{ 0 \right\};A \cap C = \emptyset .\)
c) \(A \cup B = \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4;5;6} \right\}.\)
\(B \cup C = \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1;2;\frac{3}{2}} \right\}\)
\(A \cup C = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;\frac{3}{2}} \right\}\)
d) \(A\backslash B = \left\{ {3;4;5;6} \right\};\,\,B\backslash C = \left\{ { - 3; - 2; - 1;1;2} \right\};\)
\(A\backslash C = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}.\)
Cho \(A = \left\{ {0;2;4;6;8;10} \right\};B = {\rm{\{ }}0;1;2;3;4;5;6\} ;C = \left\{ {4;5;6;7;8;9;10} \right\}.\)
Hãy liệt kê các phần tử của các tập hợp dưới đây?
a) \(A \cap (B \cap C);\)
b) \(A \cup (B \cup C);\)
c) \(A \cap \left( {B \cup C} \right);\)
d) \(A \cup (B \cap C).\)
e) \(\left( {A \cap B} \right) \cup C.\)
a) Ta có: \(B \cap C = \left\{ {4;5;6} \right\}\)
\( \Rightarrow A \cap \left( {B \cap C} \right) = \left\{ {4;6} \right\}.\)
b) \(B \cup C = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10} \right\}\)
\( \Rightarrow A \cup \left( {B \cup C} \right) = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10} \right\}.\)
c) Ta có \(B \cup C = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10} \right\}\)
\( \Rightarrow A \cap \left( {B \cup C} \right) = \left\{ {0;2;4;6;8;10} \right\}.\)
d) Ta có: \(B \cap C = \left\{ {4;5;6} \right\}\)
\( \Rightarrow A \cup (B \cap C) = \left\{ {0;2;4;5;6;8;10} \right\}.\)
e) Ta có: \(A \cap B = \left\{ {0;2;4;6} \right\}\)
\( \Rightarrow \left( {A \cap B} \right) \cup C = \left\{ {2;4;5;6;7;8;9;10} \right\}.\)
Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và cách xác định các phép toán tập hợp. Cùng với những hình ảnh và ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết các em sẽ dễ dàng nắm vững nội dung phần này.
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 10 Chương 1 Bài 3để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Cho hai tập hợp \(X = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\};\,Y = \left\{ {2;7;4;5} \right\}.\)
Tập hợp nào sau đây bằng tập hợp \(X \cap Y?\)
Cho hai tập hợp:
A={\(x \in \mathbb{N}\)|x là ước của 12}
B={\(x \in \mathbb{N}\)|x là ước của 18}
Tập hợp nào sau đây bằng tập hợp \(A \cap B?\)
Cho tập hợp \(A \ne \emptyset .\) Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 10 Chương 1 Bài 3 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Đại số 10 Cơ bản và Nâng cao.
Bài tập 1 trang 15 SGK Đại số 10
Bài tập 2 trang 15 SGK Đại số 10
Bài tập 3 trang 15 SGK Đại số 10
Bài tập 4 trang 15 SGK Đại số 10
Bài tập 1.24 trang 14 SBT Toán 10
Bài tập 1.25 trang 14 SBT Toán 10
Bài tập 1.26 trang 14 SBT Toán 10
Bài tập 1.27 trang 14 SBT Toán 10
Bài tập 1.28 trang 14 SBT Toán 10
Bài tập 1.29 trang 14 SBT Toán 10
Bài tập 1.30 trang 14 SBT Toán 10
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 10 DapAnHay
Cho hai tập hợp \(X = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\};\,Y = \left\{ {2;7;4;5} \right\}.\)
Tập hợp nào sau đây bằng tập hợp \(X \cap Y?\)
Cho hai tập hợp:
A={\(x \in \mathbb{N}\)|x là ước của 12}
B={\(x \in \mathbb{N}\)|x là ước của 18}
Tập hợp nào sau đây bằng tập hợp \(A \cap B?\)
Cho tập hợp \(A \ne \emptyset .\) Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
Cho hai tập hợp:
\(A = \left\{ {2;4;6;9} \right\}\)
\(B = \left\{ {1;2;3;4} \right\}\)
Tập hợp A\B bằng tập hợp nào sau đây?
Cho tập hợp \(A \ne \emptyset .\) Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai môn: bóng đá và bóng chuyền. Có 35 em đăng ký môn bóng đá, 15 em đăng ký môn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em đăng ký chơi cả 2 môn?
Lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 15 học sinh được xếp loại học lực giỏi, 20 học sinh được xếp loại hạnh kiểm tốt, 10 em vừa xếp loại học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi có bao nhiêu học sinh xếp loại học lực giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt?
Lớp 10A có 40 học sinh trong đó có 10 bạn học sinh giỏi Toán, 15 bạn học sinh giỏi Lý , và 22 bạn không giỏi môn học nào trong hai môn Toán, Lý. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học sinh vừa giỏi Toán vừa giỏi Lý?
Một lớp học có 25 học sinh học khá các môn tự nhiên, 24 học sinh học khá các môn xã hội, 10 học sinh học khá cả môn tự nhiên lẫn môn xã hội, đặc biệt vẫn còn 3 học sinh chưa học khá cả hai nhóm môn ấy. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh chỉ khá đúng một nhóm môn (tự nhiên hoặc xã hội).
Kí hiệu A là tập hợp các chữ cái trong câu "CÓ CHÍ THÌ NÊN", B là tập hợp các chữ cái trong câu "CÓ CÔNG MÀI SẮT CÓ NGÀY NÊN KIM'.
Hãy xác định \(A\cap B,A\cup B,A\setminus B,B\setminus A.\)
Vẽ lại và gạch chéo các tập hợp \(A \cap B, A \cup B, AB\) (h.9) trong các trường hợp sau.
Trong 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 20 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi
a) Lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt ?
b) Lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt ?
Cho tập hợp A, hãy xác định:
\(A \cap A, A \cup A, A \cap O, A \cup O, C_AA, C_A O .\)
Liệt kê các phần tử của tập hợp A các ước số tự nhiên của 18 và của tập hợp các ước số tự nhiên của 30. Xác định các tập hợp A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A.
Kí hiệu A là tập các số nguyên lẻ, B là tập các bội của 3. Xác định tập hợp A ∩ B bằng một tính chất đặc trưng.
Cho A là một tập hợp tùy ý. Hãy xác định các tập hợp sau:
a) A ∩ A;
b) A ∪ A;
c) A \ A;
d) A ∩ ∅;
e) A ∪ ∅;
g) A \ ∅;
h) ∅ \ A.
Cho hai tập hợp A, B biết A ⊂ B. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. A∪B = A
B. A∩B = B
C. A∖B = ∅
D. B∖A = A
Cho hai tập hợp A, B. Mệnh đề nào là sai trong các mệnh đề sau?
A. A∩B ⊂ A
B. A∩B ⊂ B
C. A∩B ⊂ A∪B
D. A∩B ⊂ A∖B
Cho hai tập hợp A, B. Mệnh đề nào là sai trong các mệnh đề sau?
A. A∖B ⊂ A
B. B∖A ⊂ B
C. A∖B ∪ B∖A ⊂ A∪B
D. A∖B ∪ B∖A = A∪B
Cho ba tập hợp A, B, C biết A ⊂ B ⊂ C. Mệnh đề nào là đúng trong các mệnh đề sau?
A. A ⊂ B∩C
B. B ⊂ A∩C
C. C ⊂ A∪B
D. B∖A ⊂ C∖B
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *