Ở chương trình cấp 2, các em đã được học các tập hợp số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ và số thực. Nội dung bài Các tập hợp số, không giới thiệu đếm các em những tập số mới mà sẽ giúp các em tìm hiểu các dạng tập con của tập số thực. Đây là bài học quan trọng, kiến thức được học sẽ được vận dụng lâu dài trong chương trình Toán phổ thông, đặc biệt là các bài toán liên quan đến bất phương trình.
Tập hợp số tự nhiên: \(\mathbb{N} = \left\{ {0,1,2,3,4,...} \right\}.\)
\(\mathbb{N}*\) là tập hợp các số tự nhiên khác 0.
Tập hợp các số nguyên: \(\mathbb{Z} = \left\{ {..., - 2, - 1,0,1,2,...} \right\}.\)
Tập hợp các số hữu tỉ: \(Q = \left\{ {x = \frac{m}{n},m\,,n \in \mathbb{Z},n \ne 0} \right\}.\)
Tập hợp số thực: \(\mathbb{R}.\)
Ta có: \(\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}.\)
Biểu đồ Ven các tập hợp số:
\((a;b) = \left\{ {x \in \mathbb{R}/a < x < b} \right\}\)
\(\left( {a; + \infty } \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}/x > a} \right\}\)
\(\left( { - \infty ;b} \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}/x < b} \right\}\)
\({\rm{[}}a;b{\rm{]}} = \left\{ {x \in \mathbb{R}/a \le x \le b} \right\}\)
\(\left[ {a;b} \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}/a \le x < b} \right\}\)
\(\left( {a;b} \right] = \left\{ {x \in \mathbb{R}/a \le x < b} \right\}\)
\(\left[ {a; + \infty } \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}/x \ge a} \right\}\)
\(\left( { - \infty ;b} \right] = \left\{ {x \in \mathbb{R}/x \le b} \right\}\)
\( + \infty :\) Dương vô cực (Hoặc dương vô cùng).
\( - \infty :\) Âm vô cực (Hoặc âm vô cùng).
Tập \(\mathbb{R}\) có thể viết \(\mathbb{R} = \left( { - \infty ; + \infty } \right).\) Gọi là khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)
Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:
a) \(\left[ { - 3;1} \right) \cup \left( {0;4} \right];\)
b) \(\left( { - 2;15} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right);\)
c) \(\left( {0;2} \right) \cup \left[ { - 1;1} \right);\)
d) \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right);\)
e) \(\left[ { - 12;3} \right) \cap \left( { - 1;4} \right];\)
f) \(\left( {4;7} \right) \cap \left( { - 7; - 4} \right);\)
g) \(\left( {2;3} \right) \cap \left[ {3;5} \right);\)
h) \(\left( { - \infty ;1} \right) \cap \left( { - 1; + \infty } \right).\)
a) \(\left[ { - 3;1} \right) \cup \left( {0;4} \right] = \left[ { - 3;4} \right].\)
b) \(\left( { - 2;15} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right) = ( - 2; + \infty ).\)
c) \(\left( {0;2} \right) \cup \left[ { - 1;1} \right) = {\rm{[}} - 1;2).\)
d) \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right) = ( - \infty ; + \infty ).\)
e) \(\left[ { - 12;3} \right) \cap \left( { - 1;4} \right] = {\rm{[}} - 1;3].\)
f) \(\left( {4;7} \right) \cap \left( { - 7; - 4} \right) = \emptyset .\)
g) \(\left( {2;3} \right) \cap \left[ {3;5} \right) = \emptyset .\)
h) \(\left( { - \infty ;1} \right) \cap \left( { - 1; + \infty } \right) = ( - 1;1).\)
Tìm m sao cho \(\left( {m - 7;m} \right) \subset \left( { - 4;3} \right).\)
\(\left( {m - 7;m} \right) \subset \left( { - 4;3} \right)\) khi và chỉ khi: \(\left\{ \begin{array}{l}m - 7 \ge - 4\\m \le 3\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 3.\)
Ở chương trình cấp 2, các em đã được học các tập hợp số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ và số thực. Nội dung bài Các tập hợp số, không giới thiệu đếm các em những tập số mới mà sẽ giúp các em tìm hiểu các dạng tập con của tập số thực. Đây là bài học quan trọng, kiến thức được học sẽ được vận dụng lâu dài trong chương trình Toán phổ thông, đặc biệt là các bài toán liên quan đến bất phương trình.
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 10 Chương 1 Bài 4để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Tập hợp \(\left[ { - 3;1} \right] \cup (0;4]\) bằng tập hợp nào sau đây?
Tập hợp \(\left[ { - 3;1} \right) \cap \left[ {0;4} \right]\) bằng tập hợp nào sau đây?
Tập hợp \(\left( { - 2;3} \right)\backslash \left[ {1;5} \right]\) bằng tập hợp nào sau đây?
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 10 Chương 1 Bài 4 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Đại số 10 Cơ bản và Nâng cao.
Bài tập 1 trang 18 SGK Đại số 10
Bài tập 2 trang 18 SGK Đại số 10
Bài tập 3 trang 18 SGK Đại số 10
Bài tập 1.31 trang 16 SBT Toán 10
Bài tập 1.32 trang 16 SBT Toán 10
Bài tập 1.33 trang 16 SBT Toán 10
Bài tập 1.34 trang 16 SBT Toán 10
Bài tập 1.35 trang 16 SGK Toán 10
Bài tập 1.36 trang 16 SGK Toán 10
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 10 DapAnHay
Tập hợp \(\left[ { - 3;1} \right] \cup (0;4]\) bằng tập hợp nào sau đây?
Tập hợp \(\left[ { - 3;1} \right) \cap \left[ {0;4} \right]\) bằng tập hợp nào sau đây?
Tập hợp \(\left( { - 2;3} \right)\backslash \left[ {1;5} \right]\) bằng tập hợp nào sau đây?
Cho \(M = \left[ { - 4;7} \right]\) và \(N = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right).\) Tìm tập hợp \(M \cap N.\)
Cho số thực \(a < 0.\) Điều kiện cần và đủ để hai tập \(A = \left( { - \infty ;9a} \right)\) và \(B = \left( {\frac{4}{a}; + \infty } \right)\) có giao khác rỗng là:
Cho 2 tập hợp \(A = \left\{ {2;4;6;8} \right\};B = \left\{ {4;8;9;0} \right\}\). Xét các khẳng định sau đây:
\(A \cap B = \left\{ {4;8} \right\}\), \(A \cup B = \left\{ {0;2;4;6;8;9} \right\}\), \(B\backslash A = \left\{ {2;6} \right\}\). Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?
Cho \(A = ( - \infty ;5];B = \left( {0; + \infty } \right)\). Tập hợp \(A \cap B\) là:
Cho tập hợp \(S = \left\{ {x \in \left. R \right|{x^2} - 2x - 15 = 0} \right\}\). Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
Cho các tập hợp \(A = \left\{ {x \in R\left| { - 3 < x < 3} \right.} \right\};B = \left\{ {x \in R\left| { - 1 \le x \le 5} \right.} \right\};C = \left\{ {x \in R\left| {\left| x \right| \ge 2} \right.} \right\}\). Xác định các tập hợp \(A \cap B \cap C\)
Cho tập \(M = \left\{ {\left( {x;y} \right)|x,y \in Z;y = \frac{{2x + 4}}{{x - 3}}} \right\}\)Chọn khẳng định đúng.
Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số
a) \([-3;1) \cup (0;4]\);
b) \((0; 2] \cup [-1;1)\);
c) \((-2; 15) \cup (3; +\infty )\);
d) \((-1; \frac{4}{3}) \cup [-1; 2)\)
e) \((-\infty ; 1) \cup (-2; +\infty )\)
Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số
a) \((-12; 3] \cap [-1; 4];\)
b) \((4, 7) \cap (-7; -4)\);
c) \((2; 3) \cap [3; 5)\);
d) \((-\infty ; 2] \cap [-2; +\infty )\).
Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số
a) \((-2; 3) \setminus (1; 5)\);
b) \((-2; 3) \setminus [1; 5)\);
c) \(R \setminus (2; +\infty )\);
d) \(R \setminus (-\infty ; 3]\).
Xác định mỗi tập hợp số sau và biểu diễn nó trên trục số:
a) (-3; 3) ∪ (-1; 0);
b) (-1; 3) ∪ [0; 5];
c) (-∞; 0) ∩ (0; 1);
d) (-2; 2] ∩ [1; 3).
Xác định tập hợp A ∩ B, với :
a) A = [1;5] ; B = (-3;2) ∪ (3;7)
b) A = (-5;0) ∪ (3;5) ; B = (-1;2) ∪ [1;3]
Xác định tính đúng, sai của mỗi mệnh đề sau
a) [- 3; 0] ∩ (0; 5) = {0}
b) (- ∞; 2) ∪ (2; +∞) = (- ∞; +∞)
c) (- 1; 3) ∩ (2; 5) = (2; 3)
d) (1; 2) ∪ (2; 5) = (1; 5)
Cho a, b, c, d là những số thực và a < b < c < d. Xác định các tập hợp số sau:
a) (a; b) ∩ (c; d)
b) (a; c] ∩ [b; d)
c) (a; d) \ (b; c)
d) (b; d) \ (a; c)
Cho a ∈ R. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. R∖(−∞;a) = (a;+∞)
B. (−∞;a) ∩ (a;+∞) = {a}
C. R∖(a;+∞) = (−∞;a]
D. (−∞;a) ∪ (a;+∞) = R
Cho a, b ∈ R, a < b. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. (−∞;b) ∩ (a;+∞) = [a;b]
B. (−∞;b) ∩ (a;+∞) = (a;b)
C. (−∞;a) ∩ (−∞;b) = (a;b)
D. (−∞;b) ∩ [a;+∞) = (a;b)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *