Chúng ta cùng ôn tập lại chương Vectơ, chương khởi đầu của chương trình THPT cũng như tính quan trọng của bài học là nền tảng cho các bài học tiếp theo. Có thể nói Vectơ được ứng dụng rất rộng rãi đối với đời sống và thực tiễn...
Xem chi tiết nội dung các bài học:
Cho bát giác đều ABCDEFGH tâm I. Các vectơ khác vectơ không, cùng phương với vectơ \(\vec{AB}\) và nhận các đỉnh của bát giác là gốc và ngọn là?
Như bài toán đã nói rất rõ rằng tìm các vectơ cùng phương với vectơ \(\vec {AB}\).
Đầu tiên ta liệt kê các đoạn thẳng song song với AB, đó là đoạn EF, CH và GD.
Vậy ứng với các đoạn trên, ta có \(\vec {CH},\vec {HC},\vec {EF},\vec {FE},\vec {GD},\vec {DG},\vec {BA}\)
Hãy vẽ vectơ tổng của Vectơ \(\vec {AB}\&\vec {CD}\)và hiệu của 2 vectơ \(\vec {CD\&}\vec {AB}\) sau:
Giả sử độ dài đơn vị tính bằng ô, ta có:
Tổng hai vectơ \(\vec {AB}\&\vec {CD}\) trên là vectơ \(\vec {a}\)
Hiệu hai vectơ \(\vec {CD\&}\vec {AB}\) trên là \(\vec {b}\)
Cho hình chữ nhật có \(AB=3cm\), \(BC=4cm\). Tính \(|\vec{AB}+2\vec{AC}-\vec{AD}|\)
Hướng dẫn:
Như hình trên, chúng ta có thể viết lại như sau:
\(2\vec{AC}=\vec{AE}\)
\(-\vec{AD}=\vec{DA}=\vec{EG}\)
\(\vec{AB}=\vec{EF}\)
Vậy \(\vec{AB}+2\vec{AC}-\vec{AD}=\vec{AG}\)
Bằng Pytago, ta dễ dàng tính toán được \(|\vec{AG}|=\sqrt{97}(cm)\)
Trong mặt phẳng tọa độ. Cho 3 điểm \(A(1;1); B(-4;3);C(-5;-2)\).
Tìm tọa độ đỉnh D sao cho ABCD là hình bình hành
ABCD là hình bình hành, suy ra \(\vec{AB}=\vec{DC}\)
Mà \(\vec{AB}=(-4-1;3-1)\Leftrightarrow \vec{AB}=(-5;2)\)
Suy ra \(\left\{\begin{matrix} x_D=-5+5\\ y_D=-2-2 \end{matrix}\right.\)
Vậy \(D(0;-4)\)
Chúng ta cùng ôn tập lại chương Vectơ, chương khởi đầu của chương trình THPT cũng như tính quan trọng của bài học là nền tảng cho các bài học tiếp theo. Có thể nói Vectơ được ứng dụng rất rộng rãi đối với đời sống và thực tiễn...
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 10 Ôn tập chương Iđể kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Biết tam giác ABC vuông tại A. \(AB=3, AC=4\). Độ lớn của vectơ tổng \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\) bằng:
Cho hình vẽ sau, độ lớn của vectơ tổng \(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}\) là:
Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ các đỉnh A(2;1), B(3;0), C(-3;-3) là:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 10 Ôn tập chương I sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK hình học 10 Cơ bản và Nâng cao.
Bài tập 1 trang 27 SGK Hình học 10
Bài tập 2 trang 27 SGK Hình học 10
Bài tập 3 trang 27 SGK Hình học 10
Bài tập 4 trang 27 SGK Hình học 10
Bài tập 5 trang 27 SGK Hình học 10
Bài tập 6 trang 27 SGK Hình học 10
Bài tập 7 trang 28 SGK Hình học 10
Bài tập 8 trang 28 SGK Hình học 10
Bài tập 9 trang 28 SGK Hình học 10
Bài tập 10 trang 28 SGK Hình học 10
Bài tập 11 trang 28 SGK Hình học 10
Bài tập 12 trang 28 SGK Hình học 10
Bài tập 13 trang 28 SGK Hình học 10
Bài tập 1.48 trang 43 SBT Hình học 10
Bài tập 1.49 trang 43 SBT Hình học 10
Bài tập 1.50 trang 43 SBT Hình học 10
Bài tập 1.51 trang 43 SBT Hình học 10
Bài tập 1.52 trang 43 SBT Hình học 10
Bài tập 1.53 trang 43 SBT Hình học 10
Bài tập 1.54 trang 43 SBT Hình học 10
Bài tập 1.55 trang 43 SBT Hình học 10
Bài tập 1.56 trang 43 SBT Hình học 10
Bài tập 1.57 trang 44 SBT Hình học 10
Bài tập 1.58 trang 44 SBT Hình học 10
Bài tập 1.59 trang 44 SBT Hình học 10
Bài tập 1.60 trang 44 SBT Hình học 10
Bài tập 1.61 trang 44 SBT Hình học 10
Bài tập 1.62 trang 44 SBT Hình học 10
Bài tập 1.63 trang 44 SBT Hình học 10
Bài tập 1.64 trang 45 SBT Hình học 10
Bài tập 1.65 trang 45 SBT Hình học 10
Bài tập 1.66 trang 45 SBT Hình học 10
Bài tập 1.67 trang 45 SBT Hình học 10
Bài tập 1.68 trang 45 SBT Hình học 10
Bài tập 1.69 trang 45 SBT Hình học 10
Bài tập 1.70 trang 45 SBT Hình học 10
Bài tập 1.71 trang 46 SBT Hình học 10
Bài tập 1.72 trang 46 SBT Hình học 10
Bài tập 1.73 trang 46 SBT Hình học 10
Bài tập 1.74 trang 46 SBT Hình học 10
Bài tập 1.75 trang 46 SBT Hình học 10
Bài tập 1.76 trang 46 SBT Hình học 10
Bài tập 1.77 trang 46 SBT Hình học 10
Bài tập 1.78 trang 46 SBT Hình học 10
Bài tập 1.79 trang 47 SBT Hình học 10
Bài tập 1.80 trang 47 SBT Hình học 10
Bài tập 1.81 trang 47 SBT Hình học 10
Bài tập 1.82 trang 47 SBT Hình học 10
Bài tập 1.83 trang 47 SBT Hình học 10
Bài tập 1.84 trang 48 SBT Hình học 10
Bài tập 1.85 trang 47 SBT Hình học 10
Bài tập 1.86 trang 48 SBT Hình học 10
Bài tập 1.87 trang 48 SBT Hình học 10
Bài tập 1.88 trang 48 SBT Hình học 10
Bài tập 1.89 trang 49 SBT Hình học 10
Bài tập 1.90 trang 49 SBT Hình học 10
Bài tập 1.91 trang 49 SBT Hình học 10
Bài tập 1.92 trang 49 SBT Hình học 10
Bài tập 1.93 trang 49 SBT Hình học 10
Bài tập 1.95 trang 49 SBT Hình học 10
Bài tập 1.96 trang 49 SBT Hình học 10
Bài tập 1.97 trang 50 SBT Hình học 10
Bài tập 1.98 trang 50 SBT Hình học 10
Bài tập 1.99 trang 50 SBT Hình học 10
Bài tập 1.100 trang 50 SBT Hình học 10
Bài tập 1 trang 34 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 2 trang 34 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 3 trang 34 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 4 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 5 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 6 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 7 trang 36 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 8 trang 36 SGK Hình học10 NC
Bài tập 9 trang 36 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 10 trang 36 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 11 trang 36 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 12 trang 37 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 13 trang 37 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 14 trang 37 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 15 trang 37 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 16 trang 37 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 17 trang 37 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 18 trang 37 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 19 trang 38 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 20 trang 38 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 21 trang 38 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 22 trang 38 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 23 trang 38 SGK Hình học 10 NC
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 10 DapAnHay
Biết tam giác ABC vuông tại A. \(AB=3, AC=4\). Độ lớn của vectơ tổng \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\) bằng:
Cho hình vẽ sau, độ lớn của vectơ tổng \(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}\) là:
Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ các đỉnh A(2;1), B(3;0), C(-3;-3) là:
Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A(-1;5) và điểm B(-6;4). Tọa độ điểm C đối xứng với A qua B là:
Cho hình vẽ sau, hãy tính \(|\vec{a}-2\vec{b}+4\vec{c}|\)
Cho tứ giác ABCD. Số các vectơ khác vecto 0 có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng:
Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ khác \(\overrightarrow 0 \) cùng phương với \(\overrightarrow {OC} \) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(5; 2), B(10; 8). Tọa độ vectơ AB là:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AC} \) là:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành OABC, C nằm trên Ox. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho bốn điểm A(0; 1), B(-1; -2), C(1; 5), D(-1; -1)
Khẳng định nào đúng?
A. Ba điểm A, B, C thẳng hàng.
B. Hai đường thẳng AB và CD song song.
C. Ba điểm A, B, D thẳng hàng.
D. Hai đường thẳng AD và BC song song.
Trong hệ trục Oxy, \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \) là hai vectơ đơn vị của hệ trục tọa độ \(\left( {O;\overrightarrow i ;\overrightarrow j } \right)\) . Tọa độ của vectơ \(2\overrightarrow i + \overrightarrow j \) là:
A. (1; -2) B. (-3; 4)
C. (2; 1) D. \(\left( {0;\sqrt 3 } \right)\)
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ, biết tọa độ hai đỉnh là A(-3; 5), B(0; 4). Tọa độ của đỉnh C là:
A. (-5; 1) B. (3; 7)
C. (3; -9) D. \(\left( {\sqrt 5 ;0} \right)\)
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác đều OAB có AB = 2, AB song song với Ox. Điểm A có hoành độ và tung độ dương. Ta có:
A. \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;0} \right)\)
B. \(\overrightarrow {AB} = \left( {-2;0} \right)\)
C. \(\left| {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right| = \sqrt 3 \)
D. \(\overrightarrow {OB} = \left( { - 1;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\)
Hãy chọn khẳng định đúng.
Ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) tác dụng vào một vật có điểm đặt là O và đôi một tạo với nhau góc 120ο. Với lực F, kí hiệu \(\left| {\overrightarrow F } \right|\) là cường độ của lực hay độ dài của vectơ lực.
Vật sẽ chuyển động nếu:
A. \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right|\)
B. \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \sqrt 3 \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right|\)
C. \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| \ne \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| \ne \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right|\)
D. \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|\)
Hãy chọn khẳng định sai.
Cho tam giác ABCABC . Hãy xác định các vec tơ:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BA} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \\
\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {CB} ;
\end{array}\\
\begin{array}{l}
\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {CA} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} ;{\mkern 1mu} \\
\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CB} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {AB} .
\end{array}
\end{array}\)
Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Tìm điều kiện cần và đủ để vec tơ \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} \) có giá là đường phân giác của góc AOB.
Gọi \(O\) là tâm của hình bình hành \(ABCD\). Chứng minh rằng với điểm \(M\) bất kì, ta có
\(\overrightarrow {MO} = {1 \over 4}(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} ).\)
Cho tam giác ABC.
a) Tìm các điểm M và N sao cho
\(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \) và \(2\overrightarrow {NA} + \overrightarrow {NB} + \overrightarrow {NC} = \overrightarrow 0 \)
b) Với các điểm M, N ở câu a) , tìm các số p và q sao cho \(\overrightarrow {MN} = p\overrightarrow {AB} + q\overrightarrow {AC} \)
Cho đoạn thẳng AB và điểm I sao cho \(2\overrightarrow {IA} + 3\overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \)
a) Tìm số k sao cho \(\overrightarrow {IA} = k\overrightarrow {AB} \)
b) Chứng minh rằng với mọi điểm M ta có: \(\overrightarrow {MI} = \frac{2}{5}\overrightarrow {MA} + \frac{3}{5}\overrightarrow {MB} \)
Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A(- 1;3); B(4;2); C(3;5).
a) Chứng minh rằng ba điểm A. B, C không thẳng hàng.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho \(\overrightarrow {AD} = - 3\overrightarrow {BC} \).
c) Tìm tọa độ điểm E sao cho 0 là trọng tâm tam giác ABE.
Cho sáu điểm A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào dưới đây đúng ?
(A) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {FA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {EF} + \overrightarrow {DE} = \vec 0\)
(B) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {FA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {EF} + \overrightarrow {DE} = \overrightarrow {AF} \)
(C) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {FA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {EF} + \overrightarrow {DE} = \overrightarrow {AE} \)
(D) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {FA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {EF} + \overrightarrow {DE} = \overrightarrow {AD} \)
Cho hình thang \(ABCD\) với hai cạnh đáy là \(AB = 3a\) và \(CD = 6a\). Khi đó \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} } \right|\) bằng bao nhiêu ?
(A) \(9a\)
(B) \(3a\)
(C) \(-3a\)
(D) \(0\).
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó giá trị \(\left| {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} } \right|\) bằng bao nhiêu ?
(A) \(2a\sqrt 2 \)
(B) 2a
(C) a
(D) 0
Cho ba điểm bất kì A, B, C. Đẳng thức nào dưới đây đúng ?
(A) \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} \)
(B) \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} \)
(C) \(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {BA} \)
(D) \(\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AB} \)
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Giá trị \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CA} } \right|\) bằng bao nhiêu ?
(A) 2a
(B) a
(C) \(a\sqrt 3 \)
(D) \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Cho hai tam giác ABC và A′B′C′ lần lượt có trọng tâm là G và G′. Đẳng thức nào dưới đây là sai ?
(A) \(3\overrightarrow {GG'} = \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} \)
(B) \(3\overrightarrow {GG'} = \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {BC'} + \overrightarrow {CA'} \)
(C) \(3\overrightarrow {GG'} = \overrightarrow {AC'} + \overrightarrow {BA'} + \overrightarrow {CB'} \)
(D) \(3\overrightarrow {GG'} = \overrightarrow {A'A} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} \)
Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, với \(AB = 2a,AC = 6a\). Đẳng thức nào dưới đây đúng ?
(A) \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} \)
(B) \(\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {AB} \)
(C) \(\overrightarrow {BC} = 4\overrightarrow {AB} \)
(D) \(\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {BA} \)
Cho ba điểm phân biệt \(A, B, C\). Nếu \(\overrightarrow {AB} = - 3\overrightarrow {AC} \) thì đẳng thức nào dưới đây đúng ?
(A) \(\overrightarrow {BC} = 4\overrightarrow {AC} \);
(B) \(\overrightarrow {BC} = - 4\overrightarrow {AC} \);
(C) \(\overrightarrow {BC} = 2\overrightarrow {AC} \);
(D) \(\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {AC} \);
Điều kiện nào dưới đây là cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB?
(A) OA = OB
(B) \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} \)
(C) \(\overrightarrow {AO} = \overrightarrow {BO} \)
(D) \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \vec 0.\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *