Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của BI.
Chứng minh rằng:
a) \(\overrightarrow {AK} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AI} \)
b) \(\overrightarrow {AK} = \frac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)
a) Vì K là trung điểm của BI nên\(\overrightarrow {AK} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AI} } \right) = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AI} \) (1)
b) Vì I là trung điểm của BC nên \(\overrightarrow {AI} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\) (2)
Thay (2) vào (1) ta được:
\(\overrightarrow {AK} = \frac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)
-- Mod Toán 10