Chúng ta cùng ôn tập lại chương Vectơ, chương khởi đầu của chương trình THPT cũng như tính quan trọng của bài học là nền tảng cho các bài học tiếp theo. Có thể nói Vectơ được ứng dụng rất rộng rãi đối với đời sống và thực tiễn...
Xem chi tiết nội dung các bài học:
Cho bát giác đều ABCDEFGH tâm I. Các vectơ khác vectơ không, cùng phương với vectơ \(\vec{AB}\) và nhận các đỉnh của bát giác là gốc và ngọn là?
Như bài toán đã nói rất rõ rằng tìm các vectơ cùng phương với vectơ \(\vec {AB}\).
Đầu tiên ta liệt kê các đoạn thẳng song song với AB, đó là đoạn EF, CH và GD.
Vậy ứng với các đoạn trên, ta có \(\vec {CH},\vec {HC},\vec {EF},\vec {FE},\vec {GD},\vec {DG},\vec {BA}\)
Hãy vẽ vectơ tổng của Vectơ \(\vec {AB}\&\vec {CD}\)và hiệu của 2 vectơ \(\vec {CD\&}\vec {AB}\) sau:
Giả sử độ dài đơn vị tính bằng ô, ta có:
Tổng hai vectơ \(\vec {AB}\&\vec {CD}\) trên là vectơ \(\vec {a}\)
Hiệu hai vectơ \(\vec {CD\&}\vec {AB}\) trên là \(\vec {b}\)
Cho hình chữ nhật có \(AB=3cm\), \(BC=4cm\). Tính \(|\vec{AB}+2\vec{AC}-\vec{AD}|\)
Hướng dẫn:
Như hình trên, chúng ta có thể viết lại như sau:
\(2\vec{AC}=\vec{AE}\)
\(-\vec{AD}=\vec{DA}=\vec{EG}\)
\(\vec{AB}=\vec{EF}\)
Vậy \(\vec{AB}+2\vec{AC}-\vec{AD}=\vec{AG}\)
Bằng Pytago, ta dễ dàng tính toán được \(|\vec{AG}|=\sqrt{97}(cm)\)
Trong mặt phẳng tọa độ. Cho 3 điểm \(A(1;1); B(-4;3);C(-5;-2)\).
Tìm tọa độ đỉnh D sao cho ABCD là hình bình hành
ABCD là hình bình hành, suy ra \(\vec{AB}=\vec{DC}\)
Mà \(\vec{AB}=(-4-1;3-1)\Leftrightarrow \vec{AB}=(-5;2)\)
Suy ra \(\left\{\begin{matrix} x_D=-5+5\\ y_D=-2-2 \end{matrix}\right.\)
Vậy \(D(0;-4)\)
Chúng ta cùng ôn tập lại chương Vectơ, chương khởi đầu của chương trình THPT cũng như tính quan trọng của bài học là nền tảng cho các bài học tiếp theo. Có thể nói Vectơ được ứng dụng rất rộng rãi đối với đời sống và thực tiễn...
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 10 Ôn tập chương Iđể kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Biết tam giác ABC vuông tại A. \(AB=3, AC=4\). Độ lớn của vectơ tổng \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\) bằng:
Cho hình vẽ sau, độ lớn của vectơ tổng \(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}\) là:
Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ các đỉnh A(2;1), B(3;0), C(-3;-3) là:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 10 Ôn tập chương I sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK hình học 10 Cơ bản và Nâng cao.
Bài tập 1 trang 27 SGK Hình học 10
Bài tập 2 trang 27 SGK Hình học 10
Bài tập 3 trang 27 SGK Hình học 10
Bài tập 4 trang 27 SGK Hình học 10
Bài tập 5 trang 27 SGK Hình học 10
Bài tập 6 trang 27 SGK Hình học 10
Bài tập 7 trang 28 SGK Hình học 10
Bài tập 8 trang 28 SGK Hình học 10
Bài tập 9 trang 28 SGK Hình học 10
Bài tập 10 trang 28 SGK Hình học 10
Bài tập 11 trang 28 SGK Hình học 10
Bài tập 12 trang 28 SGK Hình học 10
Bài tập 13 trang 28 SGK Hình học 10
Bài tập 1.48 trang 43 SBT Hình học 10
Bài tập 1.49 trang 43 SBT Hình học 10
Bài tập 1.50 trang 43 SBT Hình học 10
Bài tập 1.51 trang 43 SBT Hình học 10
Bài tập 1.52 trang 43 SBT Hình học 10
Bài tập 1.53 trang 43 SBT Hình học 10
Bài tập 1.54 trang 43 SBT Hình học 10
Bài tập 1.55 trang 43 SBT Hình học 10
Bài tập 1.56 trang 43 SBT Hình học 10
Bài tập 1.57 trang 44 SBT Hình học 10
Bài tập 1.58 trang 44 SBT Hình học 10
Bài tập 1.59 trang 44 SBT Hình học 10
Bài tập 1.60 trang 44 SBT Hình học 10
Bài tập 1.61 trang 44 SBT Hình học 10
Bài tập 1.62 trang 44 SBT Hình học 10
Bài tập 1.63 trang 44 SBT Hình học 10
Bài tập 1.64 trang 45 SBT Hình học 10
Bài tập 1.65 trang 45 SBT Hình học 10
Bài tập 1.66 trang 45 SBT Hình học 10
Bài tập 1.67 trang 45 SBT Hình học 10
Bài tập 1.68 trang 45 SBT Hình học 10
Bài tập 1.69 trang 45 SBT Hình học 10
Bài tập 1.70 trang 45 SBT Hình học 10
Bài tập 1.71 trang 46 SBT Hình học 10
Bài tập 1.72 trang 46 SBT Hình học 10
Bài tập 1.73 trang 46 SBT Hình học 10
Bài tập 1.74 trang 46 SBT Hình học 10
Bài tập 1.75 trang 46 SBT Hình học 10
Bài tập 1.76 trang 46 SBT Hình học 10
Bài tập 1.77 trang 46 SBT Hình học 10
Bài tập 1.78 trang 46 SBT Hình học 10
Bài tập 1.79 trang 47 SBT Hình học 10
Bài tập 1.80 trang 47 SBT Hình học 10
Bài tập 1.81 trang 47 SBT Hình học 10
Bài tập 1.82 trang 47 SBT Hình học 10
Bài tập 1.83 trang 47 SBT Hình học 10
Bài tập 1.84 trang 48 SBT Hình học 10
Bài tập 1.85 trang 47 SBT Hình học 10
Bài tập 1.86 trang 48 SBT Hình học 10
Bài tập 1.87 trang 48 SBT Hình học 10
Bài tập 1.88 trang 48 SBT Hình học 10
Bài tập 1.89 trang 49 SBT Hình học 10
Bài tập 1.90 trang 49 SBT Hình học 10
Bài tập 1.91 trang 49 SBT Hình học 10
Bài tập 1.92 trang 49 SBT Hình học 10
Bài tập 1.93 trang 49 SBT Hình học 10
Bài tập 1.95 trang 49 SBT Hình học 10
Bài tập 1.96 trang 49 SBT Hình học 10
Bài tập 1.97 trang 50 SBT Hình học 10
Bài tập 1.98 trang 50 SBT Hình học 10
Bài tập 1.99 trang 50 SBT Hình học 10
Bài tập 1.100 trang 50 SBT Hình học 10
Bài tập 1 trang 34 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 2 trang 34 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 3 trang 34 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 4 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 5 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 6 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 7 trang 36 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 8 trang 36 SGK Hình học10 NC
Bài tập 9 trang 36 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 10 trang 36 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 11 trang 36 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 12 trang 37 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 13 trang 37 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 14 trang 37 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 15 trang 37 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 16 trang 37 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 17 trang 37 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 18 trang 37 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 19 trang 38 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 20 trang 38 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 21 trang 38 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 22 trang 38 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 23 trang 38 SGK Hình học 10 NC
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 10 DapAnHay
Biết tam giác ABC vuông tại A. \(AB=3, AC=4\). Độ lớn của vectơ tổng \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\) bằng:
Cho hình vẽ sau, độ lớn của vectơ tổng \(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}\) là:
Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ các đỉnh A(2;1), B(3;0), C(-3;-3) là:
Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A(-1;5) và điểm B(-6;4). Tọa độ điểm C đối xứng với A qua B là:
Cho hình vẽ sau, hãy tính \(|\vec{a}-2\vec{b}+4\vec{c}|\)
Cho tứ giác ABCD. Số các vectơ khác vecto 0 có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng:
Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ khác \(\overrightarrow 0 \) cùng phương với \(\overrightarrow {OC} \) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(5; 2), B(10; 8). Tọa độ vectơ AB là:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AC} \) là:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành OABC, C nằm trên Ox. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Hãy chỉ ra các vectơ bằng vectơ AB có điểm đầu và điểm cuối là O hoặc các đỉnh của lục giác.
Cho hai vectơ a và b đều khác vectơ 0. Các khẳng định sau đúng hay sai?
a, Hai vecto cùng hướng thì cùng phương.
b, Hai vecto \(\overrightarrow b \) và k\(\overrightarrow b \) cùng phương.
c, Hai vecto \(\overrightarrow a \) và (-2)\(\overrightarrow a \) cùng hướng.
d) Hai vector ngược hướng với vector thứ ba khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) thì cùng phương.
Tứ giác ABCD là hình gì nếu \[\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} ,\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|\]
Chứng minh rằng: \(\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| \le \left| {\overrightarrow a } \right| + \left| {\overrightarrow b } \right|\)
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Hãy xác định các điểm M, N, P sao cho:
\(\begin{array}{l}
a)\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} \\
b)\overrightarrow {ON} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} \\
c)\overrightarrow {OP} = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OA}
\end{array}\)
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính
a) \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\)
b) \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|\)
Cho sáu điểm M, N, P, Q, R, S bất kỳ. Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {MP} + \overrightarrow {NQ} + \overrightarrow {RS} = \overrightarrow {MS} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {RQ} \)
Cho tam giác OAB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Tìm các số m, n sao cho:
\(\begin{array}{l}
a)\overrightarrow {OM} = m\overrightarrow {OA} + n\overrightarrow {OB} \\
b)\overrightarrow {AN} = m\overrightarrow {OA} + n\overrightarrow {OB} \\
c)\overrightarrow {MN} = m\overrightarrow {OA} + n\overrightarrow {OB} \\
d)\overrightarrow {MB} = m\overrightarrow {OA} + n\overrightarrow {OB}
\end{array}\)
Chứng minh rằng nếu G và G' lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C' thì \(3\overrightarrow {GG'} = \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} \)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, các khẳng định sau đúng hay sai?
a, Hai vecto đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau.
b, Vecto \(\overrightarrow a \) ≠ \(\overrightarrow 0 \) cùng phương với vecto \(\overrightarrow i \) nếu \(\overrightarrow a \) có hoành độ bằng 0.
c, Vecto \(\overrightarrow a \) có hoành độ bằng 0 thì cùng phương với vecto \(\overrightarrow j \)
Cho \(\overrightarrow a= (2; 1);\overrightarrow b =(3; - 4);\) \(\overrightarrow c =( - 7; 2)\)
a. Tìm tọa độ của vecto \(\overrightarrow u = 3\overrightarrow a + 2\overrightarrow b - 4\overrightarrow c \)
b. Tìm tọa độ \(\overrightarrow x \) sao cho \(\overrightarrow x + \overrightarrow a = \overrightarrow b - \overrightarrow c \)
c. Tìm các số \(k\) và \(h\) sao cho \(\overrightarrow c = k\overrightarrow a + h\overrightarrow b \)
Cho: \(\overrightarrow u = {1 \over 2}\overrightarrow i - 5\overrightarrow j , \, \, \, \overrightarrow v = \overrightarrow {mi} - 4\overrightarrow j. \) Tìm \(m\) để \(\overrightarrow u\) và \(\overrightarrow v \) cùng phương.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
a) Điểm A nằm trên trục hoành thì có hoành độ bằng 0.
b) P là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi hoành độ của P bằng trung bình cộng các hoành độ của A và B.
c) Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì trung bình cộng các tọa độ tương ứng của A và C bằng trung bình cộng các tọa độ tương ứng của B và D.
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Dựa vào các điểm A, B, C, D, O, M, N đã cho, hãy:
a) Kể tên hai vec tơ cùng phương với \(\overrightarrow {AB} \), hai vec tơ cùng hướng với \(\overrightarrow {AB} \), hai vec tơ ngược hướng với \(\overrightarrow {AB} \) (các vec tơ kể ra này đều khác \(\overrightarrow 0 \))
b) Chỉ ra một vec tơ bằng vec tơ \(\overrightarrow {MO} \), một vec tơ bằng véc tơ \(\overrightarrow {OB} \)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và CD. Nối AF và CE, hai đường thẳng này cắt đường chéo BD lần lượt tại M và N. Chứng minh \(\overrightarrow {DM} = \overrightarrow {MN} = \overrightarrow {NB} \).
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF với A, D, F không thẳng hàng. Dựng các vec tơ \(\overrightarrow {EH} \) và \(\overrightarrow {FG} \) bằng vec tơ \(\overrightarrow {AD} \). Chứng minh tứ giác CDGH là hình bình hành.
Cho bốn điểm A,B,C,DA,B,C,D. Tìm các vec tơ:
a) \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {CA} \)
b) \(\overrightarrow v = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DA} \)
Cho lục giác đều \(ABCDEF\) và \(M\) là một điểm tùy ý. Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {ME} \)\( = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {MF} \)
Cho tam giác \(ABC\). Tìm điểm \(M\) thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \).
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy hai điểm E và F sao cho AE = EF = FC. BE cắt trung tuyến AM tại N. Tính \(\overrightarrow {AE} + \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {AN} + \overrightarrow {MN} \)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *