Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Hãy xác định các điểm M, N, P sao cho:
\(\begin{array}{l}
a)\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} \\
b)\overrightarrow {ON} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} \\
c)\overrightarrow {OP} = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OA}
\end{array}\)
Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, và AC của tam giác đều ABC.
a) Gọi M là trung điểm của cung nhỏ AB
Khi đó OM đi qua trung điểm I của AB và \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow {OI} \)
Mặt khác \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = 2\overrightarrow {OI} \). Suy ra \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OM} \)
b) Gọi N là trung điểm của cung nhỏ BC, tương tự phần a) ta có:
\(\overrightarrow {ON} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC}\)
c) Gọi P là trung điểm của cung nhỏ AC, tương tự phần a) ta có:
\(\overrightarrow {OP} = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OA} \)
-- Mod Toán 10