Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Tính chất ba đường phân giác của tam giác - Luyện tập cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề hai góc đối đỉnh.
Trong tam giác ABC tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm M.
* Đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác của tam giác ABC.
* Đường thẳng AM cũng gọi là đường phân giác của tam giác ABC.
* Mỗi tam giác có ba đường phân giác.
Tính chất:
Trong một tam giá cân đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
Định lý:
Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.
Giả thiết:
* \(\Delta ABC\)
* Hai phan giác BE, CF cắt nhau tại I.
Kết luận:
* AI là tia phân giác của góc A
* IH = IK = IL
Ví dụ 1: Tam giác ABC có trung tuyến AM đồng thời là phân giác. Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác cân.
Giải
Kéo dài AM một đoạn MD = AM
\(\Delta AMB\) và \(\Delta DMC\) có:
AM = DM (cách vẽ)
\(\widehat {AMB} = \widehat {DMC}\) (đối đỉnh)
MB = MC (gt)
Nên \(\Delta AMB = \Delta DMC\) (c.g.c)
Suy ra \(\widehat {{A_1}} = \widehat D;AB = CD\,{\,^{(1)}}\)
Ta có \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\,\,(gt),\,\widehat {{A_1}} = \widehat D \Rightarrow \widehat {{A_2}} = \widehat D\)
Do đó \(\Delta ACD\) suy ra \(AC = CD\,{\,^{(2)}}\)
Từ (1) và (2) suy ra AB = AC
Vậy \(\Delta ABC\)là tam giác cân.
Ví dụ 2: Hai đường phân giác của góc B và C trong tam giác ABC cắt nhau ở I. Chứng minh rằng: \(\widehat {BIC} = 90 + \frac{{\widehat A}}{2}.\)
Giải
I là giao điểm của hai phân giác của \(\widehat B\) và \(\widehat C\)
\( \Rightarrow \) phân giác góc A là AI.
Ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{\widehat A}}{2} + \frac{{\widehat B}}{2} + \frac{{\widehat C}}{2} = {90^0}\\ \Rightarrow \frac{{\widehat B}}{2} + \frac{{\widehat C}}{2} = {90^0} - \frac{{\widehat A}}{2}\end{array}\)
Trong tam giác BIC có:
\(\widehat {BIC} = {180^0} - \left( {\frac{{\widehat B}}{2} + \frac{{\widehat C}}{2}} \right) = {180^0} - ({90^0} - \frac{{\widehat A}}{2}) = {90^0} + \frac{{\widehat A}}{2}\)
Vậy \(\widehat {BIC} = {90^0} + \frac{{\widehat A}}{2}\)
Ví dụ 3: Cho \(\Delta ABC\). Gọi I là giao điểm của hai tia phân giác hai góc A và B. Qua I vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại M, cắt AC tại N. Chứng minh rằng: MN = BM + CN.
Giải
Ba phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm nên CI là tia phân giác của góc C.
Vì MN // BC nên \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{I_1}}\) (hai góc so le trong)
Mà \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}}\)nên \(\widehat {{C_2}} = \widehat {{I_2}}\)
Do đó \(\Delta NIC\) cân và NC = NI (1)
Tương tự, ta có: MB = MI (2)
Tự (1) và (2) ta có:
MI + IN = BM + CN
Hay MN = BM + CN
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC \((\widehat A = {90^0})\). Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho \(\widehat {ABC} = 3\widehat {ABD}\). Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho \(\widehat {ACB} = 3\widehat {ACE}.\) Gọi F là giao điểm của BD và CE; I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác BFC.
a. Tính \(\widehat {BFC.}\)
b. Chứng tỏ rằng tam giác DEI là tam giác đều.
Giải
a. Trong tam giác vuông ABC ta có:
\(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = {90^0}\)
Vì \(\widehat {ABC} = 3\widehat {ABD}\) nên \(\widehat {DBC} = \frac{2}{3}\widehat {ABC}\)
Tương tự \(\widehat {DBC} = \frac{2}{3}\widehat {ACB}\)
Vậy \(\widehat {DBC} + \widehat {ECB} = \frac{2}{3}(\widehat {ABC} + \widehat {ACB}) = \frac{2}{3}{.90^0} = {60^0}\)
Ta có thể viết: \(\widehat {FBC} + \widehat {FCB} = {60^0}\)
Suy ra: \(\widehat {BFC} = {180^0} - {60^0} = {20^0}\)
b. Ta nhận thấy FI là đường phân giác trong vẽ từ đỉnh F của \(\Delta BFC.\) Mà \(\widehat {BFC} = {120^0}.\)Nên \(\widehat {BFI} = \widehat {IFC} = {60^0}.\) Suy ra \(\widehat {CFD} = {60^0}\). Hai tam giác CFD và CFI bằng nhau vì có \(\widehat {CFD} = \widehat {CFI} = {60^0},\) cạnh CF chung.
\(\widehat {DFC} = \widehat {ICF.}\) Suy ra FD = FI
Chứng minh tương tự ta có: FI = FE.
Ba tam giác cân đỉnh F là BFI, IFE và EFD cùng có góc ở đỉnh bằng \({120^0}\) và các cạnh bên bằng nhau nên ba tam giác ấy bằng nhau từng đôi một.
Suy ra: DI = IE =ED.
Vậy \(\Delta DEI\) là tam giác đều.
Bài 2: Cho tam giác ABC hai đường thẳng phân giác trong của hai góc \(\widehat B\) và \(\widehat C\)cắt nhau ở điểm I và hai đường phân giác ngoài của hai góc ấy cắt nhau ở điểm D. Chứng minh rằng ba điểm A, I, D thẳng hàng.
Giải
Hai phân giác trong của hai góc \(\widehat B\) và \(\widehat C\)cắt nhau tại I nên I phải thuộc phân giác góc \(\widehat A\)
Từ D hạ DH, DK, DJ vuông góc lần lượt với AB, BC, AC.
Ta có: DH = DK (do D thuộc phân giác ngoài của góc B)
Tương tự: \(DK{\rm{ }} = {\rm{ }}DJ \Rightarrow DH = DJ\)
Điều này chứng tỏ D thuộc phân giác góc A hay D thuộc AD.
Vậy A, I, D thẳng hàng.
3. Luyện tập Bài 6 Chương 3 Hình học 7
Qua bài giảng Tính chất ba đường phân giác của tam giác này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Chương 3 Bài 6 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Điểm E nằm trên tia phân giác góc A của tam giác ABC ta có:
Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD và BE cắt nhau tại I. Khi đó
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Chương 3 Bài 6để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 36 trang 72 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 37 trang 72 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 38 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 39 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 40 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 41 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 42 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 43 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 45 trang 46 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 46 trang 46 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 47 trang 47 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 48 trang 46 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 49 trang 46 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 50 trang 46 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 51 trang 46 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 52 trang 46 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 53 trang 46 SBT Toán 7 Tập 2
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Điểm E nằm trên tia phân giác góc A của tam giác ABC ta có:
Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD và BE cắt nhau tại I. Khi đó
Chọn phát biểu đúng nhất
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {70^0}\), các đường phân giác BE và CD của góc B và góc C cắt nhau tại I. Tính \(\widehat {BIC}\)
Cho tam giác ABC, các tia phân giác của góc B và A cắt nhau tại điểm O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC tại N. Cho BM = 2cm, CN = 3cm. Tính MN
Cho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó. Chứng minh I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF
Nêu cách vẽ điểm K ở trong tam giác MNP mà các khoảng cách từ K đến ba cạnh của tam giác đó bằng nhau. Vẽ hình minh họa
Cho hình 38
a) Tính góc KOL
b) Kẻ tia IO, hãy tính góc KIO
c) Điểm O có cách đều ba cạnh của tam giác IKL không? Vì sao?
Cho hình 39.
a) Chứng minh \(\Delta AB{\rm{D}} = \Delta AC{\rm{D}}\)
b) So sánh góc DBC và góc DCB
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Chứng minh ba điểm A, G, I thẳng hàng
Hỏi trọng tâm của một tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó hay không? Vì sao?
Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân.
Gợi ý: Trong tam giác ABC, nếu AD vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác thì kéo dài AD một đoạn \(DA_1\) sao cho \(DA_1=AD\)
Đố: Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai địa điểm khác nhau (h. 40)
Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau
Có tất cả mấy địa điểm như vậy
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác, gọi \(I\) là giao điểm các đường phân giác của tam giác. Chứng minh rằng ba điểm \(A, G, I\) thẳng hàng.
Cho tam giác \(ABC.\) Hãy tìm một điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến mỗi đường thẳng \(AB, BC, CA\) là bằng nhau, đồng thời khoảng cách này là ngắn nhất.
Tam giác \(ABC\) có đường trung tuyến \(AM\) đồng thời là đường phân giác. Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác cân.
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Các đường phân giác \(BD, CE\) cắt nhau ở \(K.\) Chứng minh rằng \(AK\) đi qua trung điểm của \( BC.\)
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A, D\) là trung điểm của \(BC.\) Gọi \(E \) và \(F\) là chân các đường vuông góc kẻ từ \(D\) đến \(AB\) và \(AC.\) Chứng minh rằng \(DE = DF.\)
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat {A} = 70°,\) các đường phân giác \(BD, CE\) cắt nhau ở \(I.\) Tính \(\widehat {BIC}\).
Tính góc \(A\) của tam giác \(ABC\) biết rằng các đường phân giác \(BD, CE\) cắt nhau tại \(I\) trong đó góc \(BIC\) bằng:
a) \(120°\)
b) \(\alpha \,(\alpha > 90°)\)
Cho tam giác \(ABC.\) Các tia phân giác các góc \(A\) và \(C\) cắt nhau ở \(I.\) Các đường phân giác các góc ngoài tại đỉnh \(A\) và \(C\) cắt nhau ở \(K.\) Chứng minh rằng ba điểm \(B, I, K\) thẳng hàng.
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Các tia phân giác của các góc \(B\) và \(C\) cắt nhau tại \(I.\) Gọi \(D\) và \(E\) là chân các đường vuông góc kẻ từ \(I\) đến \(AB\) và \(AC.\)
a) Chứng minh rằng \(AD = AE.\)
b) Tính các độ dài \(AD, AE\) biết rằng \(AB = 6cm, AC = 8cm.\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Giải giúp mk bài này với, mk cần gấp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC. H là hình chiếu của O trên AC.Llấy I thuộc đoạn CF sao cho FI = AH. FH cắt AI tại K.
1, Chứng minh tam giác FCH cân.
2, Chứng minh AK = KI
3, Chứng minh 3 điểm B, O, K thẳng hàng.
Câu trả lời của bạn
a. Chứng minh ΔCHO = ΔCFOΔCHO = ΔCFO (cạnh huyền – góc nhọn) suy ra: CH = CF. Kết luận ΔFCHΔFCH cân tại C. - Vẽ IG //AC (G ∈∈ FH). Chứng minh ΔFIGΔFIG cân tại I. - Suy ra: AH = IG, và ∠IGK = ∠AHK∠IGK = ∠AHK. - Chứng minh ΔAHK = ΔIGKΔAHK = ΔIGK (g-c-g). - Suy ra AK = KI..
b. Vẽ OE ⊥⊥ AB tại E. Tương tự câu a ta có: ΔAEH,ΔBEFΔAEH,ΔBEF thứ tự cân tại A, B. Suy ra: BE = BF và AE = AH. BA = BE + EA = BF + AH = BF + FI = BI. Suy ra: ΔABIΔABI cân tại B. Mà BO là phân giác góc B, và BK là đường trung tuyến của ΔABIΔABI nên: B, O, K là ba điểm thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C bằng 60 độ AC bằng 4 cm. Trên tia đối của AC lấy điểm D sao cho AD = AC Chứng minh rằng
a ) Tam giác ABC bằng tam giác ABD.
b) Tam giác BCD là tam giác đều.
c )Tính AB.
Câu trả lời của bạn
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Vẽ AD,CK lần lượt là các đường phân giác của tam giác ABH,AD cắt Ck tại E
a,chứng minh tam giác ACD cân
b,CE cắt AH tại I.Chứng minh DI // AB
c, Chứng minh DA là tia p/g góc KDI
d,Chứng minh AB+AC
Câu trả lời của bạn
Cho tam giác MNP vuông tại M có MN
a) chứng minh tam giác MNE là tam giác cân
b) tia ED cắt tia NM tại H. Gọi I là trung điểm của HP . Chứng minh ba điểm N.D.I thẳng hàng
Câu trả lời của bạn
Mọi người giúp mk vs!!!!
Cho tam giác ABC cân tại A , đường trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc với AC ( D thuộc AC), kẻ BH vuông góc với tia DM ( H thuộc đường thẳng MD)
a) Chứng minh tam giác MDC = tam giác MHB
b) Kẻ ME vuông góc với AB ( E thuộc AB). Chứng minh tam giác EMH là tam giác cân.
c) Chứng minh HM< HB+HC
Câu trả lời của bạn
Làm nhanh giúp em ạ
Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm M và N, Trên tia Oy lấy Hai điểm P và Q sao cho OM = OP, ON = OQ. Gọi E là giao điểm của hai đoạn thẳng MQ và NP. Chứng mik rằng :
a/ tam giác OMQ = tam giác OPN
b/EM = EP ; EN = EQ
c/tia EO là tia phân giác của góc MEP
Câu trả lời của bạn
Cho tam giác ABC cân tại A. AM là đường cao , G là trọng tâm.
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC.
b) H là trực tâm của tam giác ABC.Chứng minh A,G,H thẳng hàng
Câu trả lời của bạn
Giúp em với
Cho ∆ABC cân tại A kẻ đường cao BE và CD gọi I là giao của BE và CD. Chứng minh \(\Delta ADE= \Delta AEB\)?
Câu trả lời của bạn
giải đề cương ôn thi toán
Câu trả lời của bạn
xét tam giác ABE và tam giác ACD có:
A:góc chung
AE=AD(gt)
AB=AC(vì tam giác ABClà tam giác cân tại A)
suy ra tam giác AEB=tam giác ADC(c.g.c)
suy ra BE=CD(2 cạnh tương ứng)
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Cho tam giác ABC nhọn. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC, I và K lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Trên tia đối của tia KH lấy điểm N sao cho KN=KH. Trên tia đối của tia IH lấy điểm M sao cho IM=IH. Gọi E và F lần lượt là giao điểm của MN với AB và AC. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AMN cân
b) HA là tia phân giác của góc EHF
c) 3 đường thằng AH, BF, CE đồng quy
Mọi người làm ơn giúp mình câu c) với ạ, mình đang cần gấp lắm huhu T^T
Câu trả lời của bạn
thanks
ok cảm ơn bạn
Cái này bạn thử lên OLM hỏi thử xem sao
Chịu!
khó
c, ba đường cao đồng quy
.
Cho tam giác ABC, góc B - góc C = 90 độ. Vẽ đường phân giác AM của tam giác đó.
a Tính góc AMB
b, Vẽ đường phân giác góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC cắt BC tại N. Chứng minh AM=AN
Câu trả lời của bạn
Hơi khó chút ha
đúng đấy
ghê hầy
a,45 độ
Khó quá đi!
AMB=45
a) AMB = 45 độ
b) Bó tay
.
AMB
y
hello em zai
thích sẽ ko
a, AMB = (180° -B -C )/2
b, chịu
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm BA. Gọi N là trung điểm AC. Kẻ NH vuông góc CM. Chứng minh tam giác BAH cân tại B?
Câu trả lời của bạn
Cho tam giác ABC có AB=BC=AC. các tia phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Chứng minh rằng:
a) BD vuông góc với BC, CE vuông góc với AB.
b) OA=OB=OC
Câu trả lời của bạn
ok
Bài giải
a)
Ta có tam giác ABC là tam giác đều nên
^A=^B=^gC=60*
ta có góc B1=^B2
Nên góc B2=^B :2
^B2=60* :2= 30*
Trong tam giác DBC ta có
B2+ ^C+ ^D= 180*
30*+60*+^D=180
^D= 180-(30+60)=60*
Từ đó ADC vuông góc AC
Còn ý còn lại cũng làm tương tự nhé bạn
b)
Do tam giác ABC là tam giác đều nên
Góc A=gócB=góc C=60
Mà góc B1=góc B2( Do BD là tia phân giác )
Và góc C1=góc C2 ( Do CE là tia phân giác )
Nên góc B2=góc C2
Bừ đó suy ra tam giác OBC là tam giác cân tại O ( góc B2= góc C2)
Suy ra OB=OC (1)
Xét tam giác AOB và tam giác AOC ta có
OA cạnh chung
OB=OC (chứng minh trên)
AB=AC ( do tam giac ABC là tam giác đều)
Do đó tam giác AOB=tam gác AOC (c-c-c)
suy ra góc A1= góc A2( do 2 góc tương ứng)
Do BD là tia phân giác nên
góc B1=B2 và ta có góc A1=góc A2 nên
Suy ra ta có: góc B1= góc A1
Từ đó suy ra tam giác AOB là tam giác cân tại O ( Do góc B1=góc A1)
Nên BO=OA (2)
TỪ (1) VÀ ( 2) ta có OB=OA=OC
phần a đề sai BD vuông góc với AC
giải :
vì AB=BC=AC nên tam giác ABC đều
xét tam giác BDA và tam giác BDC ta có:
BA=BC (đề bài)
góc DBA = góc DBC ( BD là tia phân giác của góc B)
BD cạnh chung
=> tam gisc BDA =tam giác BDC (c.g.c)
=> góc BDA= góc BDC ( 2 góc tương ứng)
mà góc BDA + góc BDC = 180 độ
=> góc BDA = góc BDC = 180 độ /2 = 90 độ
=> BD vuông góc với AC
chứng minh tương tự ta được CE vuông góc với AB
b) vì điểm O là điểm cắt nhau của 2 đường phân giác trong tam giác ABC nên điểm O cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC
<=> OA=OB=OC
Cho tam giác ABC vuông cân tại A kẻ tia phân giác của góc A cắt BC tại H Trên cạnh AB AC lấy M sao cho BN = AM Chứng minh
a) Tam giác AHM bằng tam giác BHN
b) Tam giác AHN bằng tam giác CHM
c) Tam giác MHN vuông cân
Câu trả lời của bạn
chịu bài này luôn
Tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác BE của góc ABC, lấy F thuộc BC, BF=BA
a/ Tam giác ABE = tam giác FBE
b/ EF vuông góc BC
c/ Trên tia đối EF lấy M, ME=CE. Chứng minh: B, A, M thẳng hàng
d/ BE vuông góc BF
Câu trả lời của bạn
a) Xét ΔABEΔABE và ΔFBE có
BA=BF(gt)
góc B1=góc B2 (BE là phân giác góc B)
BE LÀ CẠNH chung
⇒ΔABE=ΔFBE(c.g.c)
b) Theo câu a ta có
⇒góc A=góc EFB Mà góc A=90 độ nên góc EFB=90 độ nên EF⊥BCEF⊥BC
c)AH vuông góc BC EF vuông góc BC nên AH song song EF
okl
bạn ưi, đề có bị lộn hay thiếu k?
thiếu E thuộc AC ; AB < AC
câu d nữa...
nếu bổ xung thì mình giải như này :
a/
xét TG ABE và TG FBE có
B1 = B2 ( GT, mình kí hiệu để dễ gọi )
BA = BF (GT)
BE là cạnh chung ( gt )
suy ra tg ABE = tg FBE
b/
Vì tg ABE= tg FBE
SUY ra A = F1 = 90độ
mà F1 + F2 = 180độ ( 2goc kề bù)
suy ra F2=90độ
vậy EF vuông gọc BC
d mình nghĩ sai đề ...
Ok
Bài giải
ok
ok
Cảm ơn nhiều nhé! Còn kết bạn thì mik luôn sẵn lòng. HIHI
tự vẽ hình ghi giả thiết kết luận nhé
a) Xét ΔABEΔABE và ΔFBE có
BA=BF(gt)
góc B1=góc B2 (BE là phân giác góc B)
BE chung
⇒ΔABE=ΔFBE(c.g.c)⇒ΔABE=ΔFBE(c.g.c)
b)ΔABE=ΔFBE(c.g.c)ΔABE=ΔFBE(c.g.c)
⇒⇒góc A=góc EFB
Mà góc A=90 độ nên góc EFB=90 độ
nên EF⊥BCEF⊥BC
c)AH vuông góc BC
EF vuông góc BC
nên AH song song EF
A. AI là đường cao của ΔABC
B. IA = IB = IC
C. AI là đường trung tuyến của ΔABC
D. ID = IE
Câu trả lời của bạn
Xét ΔABC có các tia phân giác của ∠B và ∠C cắt nhau tại I nên I là giao điểm của ba đường phân giác trong ΔABC, suy ra AI là đường phân giác của góc ∠A và I cách đều ba cạnh của ΔABC (tính chất 3 đường phân giác của tam giác). Vậy ta loại đáp án A,B và C
Vì I là giao điểm của ba đường phân giác trong ΔABC nên ⇒ DI = IE (tính chất 3 đường phân giác của tam giác)
Chọn đáp án D
A. I cách đều ba đỉnh của ΔABC
B. A, I, G thẳng hàng
C. G cách đều ba cạnh của ΔABC
D. Cả 3 đáp án trên đều đúng
Câu trả lời của bạn
I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác nên I cách đều ba cạnh của ΔABC . Loại đáp án A
Ta có: ΔABC cân tại A, I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác nên AI vừa là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác của ∠BAC. Mà G là trọng tâm của tam giác ΔABC nên A, I, G thẳng hàng. Chọn B
Chọn đáp án B
A. AI là trung tuyến vẽ từ A
B. AI là đường cao kẻ từ A
C. AI là trung trực cạnh
D. AI là phân giác góc
Câu trả lời của bạn
Hai đường phân giác CD và DE cắt nhau tại I mà ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm nên AI là phân giác góc A
Chọn đáp án D
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *