Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Định lí cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề định lí.
Định lý là khẳng định suy ra từ những khẳng định được coi là đúng.
Mỗi định lý thường được phát biểu dưới dạng “Nếu A thì B”.
A gọi là giả thiết, B gọi là kết luận.
Giả thiết và kết luận được viết tắt tương ứng là GK và KL.
Chứng minh định lý là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận.
* Để chứng minh định lý ta làm như sau:
- Vẽ hình
- Ghi giả thiết, kết luận.
- Nêu các bước chứng minh. Mỗi bước gồm một khẳng định và căn cứ của khẳng định đó.
Ví dụ 1: Điền vào chỗ trống bằng những nội dung thích hợp để được các định lý:
a. Nếu M là trung điểm của đoạn AB thì….
b. Nếu …. Thì \(MA = MB = \frac{1}{2}AB.\)
c. Nếu tia Ot là tia phân giác của góc xOy thì ….
d. Nếu …..thì \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = \frac{1}{2}\widehat {xOy}\)
e. Nếu \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) là hai góc đối đỉnh thì …..
Giải
a. Có thể điền vào chỗ trống theo vài cách sau đây:
* M nằm giữa A và B
* MA= MB
* \(MA = MB = \frac{1}{2}AB\)
* M nằm giữa A,B và MA = MB
* MA + MB = AB và MA = MB
b. Chỉ có một cách điền vào chỗ trống: M là trung điểm của đoạn AB.
c. Có thể điền vào chỗ trống theo vài cách sau đây:
* Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy.
* \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy}\)
* \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = \frac{1}{2}\widehat {xOy}\)
* Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy và \(\widehat {xOy} = \widehat {tOy}\)
* \(\widehat {xOy} = \widehat {tOy}\) và \(\widehat {xOt} + \widehat {tOy} + \widehat {tOy} = \widehat {xOy}\)
d. Chỉ có một cách điền vào chỗ trống: Ot là tia phân giác của góc xOy.
e. Có thể điền như sau: Chúng bằng nhau.
* Nhận xét: Ở câu a, c, e còn có thể điền theo nội dung khác.
Ví dụ 2: Cho mệnh đề: “Số đo của góc tạo bởi tia phân giác với mỗi cạnh của góc bằng nửa số đo của góc ấy”.
a. Phát biểu mệnh đề trên dưới dạng: “Nếu…. thì….”
b. Hãy chứng minh mệnh đề đó.
Giải
a. Nếu OM là tia phân giác của góc AOB thì:
\(\widehat {AOM} = \widehat {MOB} = \frac{1}{2}\widehat {AOB}\)
b. Chứng minh OM là phân giác của góc AOB nên:
\(\left. \begin{array}{l}\widehat {MOA} + \widehat {MOB} = \widehat {AOB}\\\widehat {MOA} = \widehat {MOB}\end{array} \right\}2\widehat {MOA} = \widehat {APB} \Rightarrow \widehat {MOA} = \frac{1}{2}\widehat {AOB}\)
Mà \(\widehat {MOA} = \widehat {MOB}\) nên \(\widehat {MOA} = \widehat {MOB} = \frac{1}{2}\widehat {AOB}\)
Ví dụ 3: Cho mệnh đề sau: “C là một điểm nằm trên đoạn thẳng AB. Gọi M là trung điểm của đoạn AC, N là trung điểm của đoạn BC thế thì \(MN = \frac{1}{2}AB.\) Hãy chứng minh.
Giải
Ta có M là trung điểm của đoạn AC nên M thuộc tia AC, tương tự N thuộc tia BC.
Hai tia CA, CB là hai tia đối nhau (do C nằm giữa AB) \( \Rightarrow \) C nằm giữa M và N ( Hình bên)
Lại có: \(\left. \begin{array}{l}MC = \frac{1}{2}AC\\NC = \frac{1}{2}BC\end{array} \right\} \Rightarrow MC + NC = \frac{1}{2}AC + \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}(AC + BC) = \frac{1}{2}AB\)
Hay \(MN = \frac{1}{2}AB\)
Bài 1: Chứng minh định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông”.
Giải
Cho \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {BOC}\) là hai góc kề bù. OM, ON lần lượt là các tia phân giác của \(\widehat {ACB}\) và \(\widehat {BOC.}\)
Chứng minh \(\widehat {MON} = {90^0}.\)
Ta có: OM là tia phân giác của góc AOB nên tia OM nằm giữa hai tia OA và OB và \(\widehat {MOB} = \frac{1}{2}AOB.\)
Tương tự ON là tia phân giác của góc BOC nên ON nằm giữa hai tia OB và OC và \(\widehat {BON} = \frac{1}{2}BOC.\)
Lại có: \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {BOC}\) là hai góc kề bù nên tia OB nằm giữa hai tia OA và OC \( \Rightarrow \) OB nằm giữa hai tia OM và ON nên:
\(\widehat {MON} = \widehat {MOB} + \widehat {BON} = \frac{1}{2}\left( {\widehat {AOB} + \widehat {BOC}} \right) = \frac{1}{2} - {180^0} = {90^0}\)
Bài 2: Chứng minh định lý sau: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau,
Giải
GT: a // b, c cắt a tại A, c cắt b tại B
KL: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (đồng vị)
Chứng minh:
Giả sử có \(\widehat {{A_1}}\) không bằng \(\widehat {{B_1}}\), như vậy qua B ta kẻ đường thẳng xy tạo với đường thẳng C góc \(\widehat {ABy} = \widehat {{A_1}}\)
Theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song ta có xy // a vì xy và a tạo thành hai góc đồng vị bằng nhau.
Nhưng qua B, theo tiên đề Ơclit chỉ có một đường thẳng song song với a, vậy đường thẳng xy trùng với đường thẳng b.
Hay ABy = \(\widehat {{B_1}}\). Suy ra \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}.\)
Bài 3:
a. Hãy phát biểu định lý sau dưới dạng “nếu…thì…”: “Số đo góc tạo bởi tia phân giác với mỗi cạnh của góc bằng nửa số đo góc ấy”.
b. Chứng minh định lý đó.
Giải
a. Phát biểu:” Nếu tia Ot là tia phân giác của góc xOy thì: \(\widehat {xOy} = \widehat {tOy} = \frac{1}{2}\widehat {xOy''}\)
b. Chứng minh:
* Ot là tia phân giác của góc xOy nên Ot nằm giữa hai cạnh Ox, Oy tức là: \(\widehat {xOt} + \widehat {tOy} = \widehat {xOy}\,{\,^{(1)}}\)
Hơn nữa Ot tạo với Ox, Oy là những góc bằng nhau:
\(\widehat {xOt} = \widehat {tOy}\,\,{\,^{(2)}}\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy}\,\, = \frac{1}{2}\widehat {xOy.}\)
Qua bài giảng Định lí này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như:
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Bài 7 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Chứng minh định lí là:
Khi chứng minh một định lý, người ta cần:
Trong các câu sau, câu nào cho một định lí
Câu 4-9: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Bài 7để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 49 trang 101 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 50 trang 101 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 51 trang 101 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 52 trang 101 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 53 trang 102 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 39 trang 111 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 40 trang 112 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 41 trang 112 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 42 trang 112 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 43 trang 112 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 44 trang 113 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 7.1 trang 113 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 7.2 trang 113 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Chứng minh định lí là:
Khi chứng minh một định lý, người ta cần:
Trong các câu sau, câu nào cho một định lí
Cho định lí: "Nếu hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau:. Gỉa thiết của định lí là:
Trong định lý ''Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau''.
Ta có giả thiết của định lý là:
Cho định lí: "Hai tia phân giác của hai góc kề tạo thành một góc vuông" (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lí là:
Phần giả thiết: \(c \cap a = \left\{ A \right\},c \cap b = \left\{ B \right\},\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_2}} = {180^o}\) (tham khảo hình vẽ) là của định lí nào dưới đây?
Phát biểu định lí sau bằng lời:
Chọn câu đúng
Hãy chỉ ra giải thiết và kết luận của các định lí sau:
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
b) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.
a) Hãy viết kết luận của định lí sau bằng cách điền vào chỗ trống (...):
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì ...
b) Vẽ hình minh họa định lí đó và viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu.
a) Hãy viết định lí nói về một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song.
b) Vẽ hình minh họa định lí đó và viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu.
Xem hình 36, hãy điền vào chỗ trống (...) để chứng minh định lí: "Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau"
GT: .....
KL: .....
Các khẳng định | Căn cứ của khẳng định | |
1 | \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = {180^0}\) | Vì... |
2 | \(\widehat {{O_3}} + \widehat {{O_2}} = ...\) | Vì... |
3 | \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}}\)=\(\widehat {{O_3}} + \widehat {{O_4}}\) | Căn cứ vào... |
4 | \(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_3}}\) | Căn cứ vào... |
Tương tự hãy chứng minh \(\widehat {{O_2}} = \widehat {{O_4}}\)
Cho định lí: "Nếu hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau tại O và góc xOy vuông thì các góc yOx', x'Oy', y'Ox đều là góc vuông".
a) Hãy vẽ hình.
b) Viết giả thiết và kết luận của định lí.
c) Điền giả thiết và kết luận của định lí.
1) (vì ...).
2) (theo giả thiết và căn cứ vào ...).
3) (căn cứ vào ...).
4) (vì ...).
5) (căn cứ vào ...).
6) (vì ...).
7) (căn cứ vào ...).
d) Hãy trình bày lại chứng minh một cách gọn hơn.
Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của các định lí sau:
a) Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cắt đường thẳng kia.
b) Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của các định lí sau:
a) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
b) Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Với hai góc kề bù, ta có định lí sau:
Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông.
a) Hãy vẽ hai góc \(xOy\) và \(yOx'\) kề bù, tia phân giác \(Ot\) của góc \(xOy\), tia phân giác \(Ot'\) của góc \(yOx'\) và gọi số đo của góc \(xOy\) là \(m^\circ \).
b) Hãy viết giả thiết và kết luận của định lí.
c) Hãy điền vào chỗ trống (…) và sắp xếp bốn câu sau đây một cách hợp lý để chứng minh định lí trên:
\(1.\widehat {tOy} = \displaystyle {1 \over 2}m^\circ \) vì ……
\(2.\widehat {t'Oy} = \displaystyle {1 \over 2}(180^\circ - m^\circ )\) vì ……
\(3.\widehat {tOt'} = 90^\circ \) vì ……
\(4.\widehat {x'Oy} = 180^\circ - m^\circ \) vì ……
Điền vào chỗ (…) để chứng minh bài toán sau:
Gọi \(DI\) là tia phân giác của góc \(MDN.\) Gọi \(EDK\) là góc đối đỉnh của góc \(IDM.\) Chứng minh rằng \(\widehat {E{\rm{D}}K} = \widehat {I{\rm{D}}N}\).
Chứng minh:
\(\widehat {I{\rm{D}}M} = \widehat {I{\rm{D}}N}\) (vì …) (1)
\(\widehat {I{\rm{D}}M} = \widehat {E{\rm{D}}K}\) (vì …) (2)
Từ (1) và (2) suy ra ………
Đó là điều phải chứng minh.
Hãy chứng minh định lí:
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau.
Hướng dẫn: Chứng minh tương tự bài tập 30.
Chứng minh rằng:
Nếu hai góc nhọn \(xOy\) và \(x’O'y’\) có \(Ox // O’x’\); \(Oy // O’y’\) thì \(\widehat {xOy} = \widehat {x'O'y'}\).
Hướng dẫn: Sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song.
Ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lí: “Hai góc cùng phụ với một góc thứ ba thì bằng nhau”.
Ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lí: “Hai góc cùng bù với một góc thứ ba thì bằng nhau”.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Cho tam giác ABC vuông ở A, góc C=1/2 góc B, kẻ AH vuông BC tại H. Trên tia HC lấy D sao cho HD=HB. Từ C kẻ đường thẳng CE vuông đường thẳng AD.
a,Tam giác ABD là tam giác gì ? Vì sao ?
b, Chứng minh : AD =CD ; DE = DH ; HE // AC
c, So sánh 4HE^2 và BC^2 - AD^2
d) Gọi K là giao điểm của AH và CE, lấy I bất kì thuộc đoạn thẳng HE(I khác H, I khác E). CM: 3AC/2<IA+IK+IC
Cần c, d ạ <3
Câu trả lời của bạn
khó quá đi !!!
hơi khó và dài mk xin lỗi ko giải được
Tìm x thuộc Z để các biểu thức sau nhận giá trị nguyên :
Câu trả lời của bạn
Cho đa thức f(x) thỏa mãn (x-2).f(x+1)=(x+3).f(x+4)
CMR f(x) có ít nhất 4 nghiệm
Câu trả lời của bạn
thay x=2 vào bthuc trên ta đc:
(2-2).f(2+1)=( 2+3).f(2+4)
0=5.f(6)
f(6)=0
vậy f(x) có nghiệm là 6
thay x=5 ta đc:
(5-2).f(5+1)=(5+3).f(5+4)
3.0=8.f(9)
0=8.f(9)
f(9)=0
vậy f(x) có nghiệm là 9
tượng tự như vậy ta tìm thêm đc f(x) có nghiệm là 12 ; 15;....
Vậy f(x) có ít nhất là 4 nghiệm
Ta có trong một định lí, “ điều cho biết” được gọi là gì? “ điều suy ra” được gọi là gì?
Câu trả lời của bạn
Trong một định lí, “ điều cho biết” được gọi là giả thiết; “ điều suy ra” được gọi là kết luận.
Viết kết luận của định lí sau bằng cách điền vào chỗ trống (...): Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì ...
Câu trả lời của bạn
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
Hãy cho biết định lí nói về một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song.
Câu trả lời của bạn
Định lí: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
Chứng minh rằng định lí: Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau, hoặc song song.
Câu trả lời của bạn
Hai đường thẳng phân biệt thì không có quá một điểm chung. Thật vậy, giả sử hai đường thẳng phân biệt có hai điểm chung, khi đó qua hai điểm phân biệt có hai đường thẳng. Điều đó trái với tính chất: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.
Vậy hai đường thẳng phân biệt hoặc có một điểm chung (hai đường thẳng cắt nhau) hoặc không có điểm chung nào (hai đường thẳng song song).
Chứng minh rằng:
a)Nếu 2 góc xOy và góc x'O'y' cùng nhọn hoặc cùng tù có Ox vuông góc với Ox' và Oy vuông góc với Oy' thì góc xOy = góc x'O'y'
b) Nếu góc xOy nhọn; góc x'O'y' tù và có Ox vuông góc với Ox'; Oy vuông góc với Oy' thì góc xOy + góc x'O'y' = 180 độ
Câu trả lời của bạn
Nếu 2 góc xOy và góc x'O'y' cùng nhọn hoặc cùng tù có Ox vuông góc với Ox' và Oy vuông góc với Oy' thì góc xOy = góc x'O'y' =66 xoy=67
góc oy và xoy = nhau
a) Nếu M là trung điểm của đoạn AB thì ....
b) Nếu .... thì MA = MB = \(\frac{1}{2}\)AB
c) Nếu tia Ot là tia phân giác của góc xOy thì ....
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
sai đề rồi
A. Dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận
B. Dùng hình vẽ để từ giả thiết suy ra kết luận
C. Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận
D. Cả A, B, C đều sai
Câu trả lời của bạn
Câu A
Chứng minh định lý là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận
A. Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
B. Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì song song với đường thẳng kia.
C. Nếu hai đường thẳng và cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
D. Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
Câu trả lời của bạn
CAU A
Đáp án A
Định lý: “Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.”
A. Giả thiết: Cho góc bẹt AOB và tia OD, OE là phân giác góc BOD, OF là phân giác góc AOD. Kết luận: OE ⊥ OF
B. Giả thiết: Cho góc bẹt AOB và tia OD, OE là phân giác góc BOF, OF là phân giác góc AOD. Kết luận: OE ⊥ OA
C. Giả thiết: Cho góc bẹt AOB và tia OD, OE là phân giác góc BOD, OF là phân giác góc AOE. Kết luận: OE ⊥ OF
D. Giả thiết: Cho góc bẹt AOB và tia OD, OE là phân giác góc BOD, OF là phân giác góc AOD. Kết luận: OB ⊥ OF
Câu trả lời của bạn
Giả thiết: Cho góc bẹt AOB và tia OD, OE là phân giác góc BOD, OF là phân giác góc AOD.
Kết luận: OE ⊥ OF
Câu trả lời của bạn
Nếu hai đường thẳng cắt đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng song song.
A. Chứng minh định lý đó đúng trong một trường hợp cụ thể của giả thiết
B. Chứng minh định lý đó đúng trong hai trường hợp cụ thể của giả thiết
C. Chứng minh định lý đó đúng trong mọi trường hợp có thể xảy ra của giả thiết
D. Chứng minh định lý đó đúng trong vài trường hợp cụ thể của giả thiết
Câu trả lời của bạn
Khi chứng minh định lý, ta cần chứng minh định lý đó đúng trong mọi trường hợp có thể xảy ra của giả thiết.
Chọn đáp án C
A. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.
B. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.
D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
Câu trả lời của bạn
Phát biểu định lý bằng lời: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Chọn đáp án B
đáp án đúng là :
B. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau
1. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
2. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh
3. Nếu M là trung điểm của AB thì MA = MB
4. Nếu có MA = MB thì M là trung điểm của AB
5. Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau
6. Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc
A. 1
B. 2
C. 3
D. 6
Câu trả lời của bạn
1. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau, đúng
2. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh, sai
Vì tồn tại hai góc bằng nhau mà không chung đỉnh thì đó không phải hai góc đối đỉnh như hình sau:
3. Nếu M là trung điểm của AB thì MA = MB, đúng
4. Nếu có MA = MB thì M là trung điểm của AB, sai
Vì nếu M, A, B không thẳng hàng thì MA = MB không suy ra được M là trung điểm của A
B.
5. Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau, đúng
6. Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc, sai
Vì hai đường thẳng cắt nhau không tạo thành góc vuông thì chúng không phải là hai đường thẳng vuông góc.
Chọn đáp án C
A. Giả thiết của định lý là điều cho biết
B. Kết luận của định lý là điều được suy ra
C. Người ta dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận của định lý
D. Cả A, B, C đều đúng
Câu trả lời của bạn
Từ phần lý thuyết ta có:
Giả thiết của định lý là điều cho biết
Kết luận của định lý là điều được suy ra
Người ta dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận của định lý
Suy ra cả A, B, C đều đúng.
Chọn đáp án D
theo mình thì là D vì cả 3 câu trêm đều đúng cả
CM định lý sau bằng phương pháp phản chứng : Trong 1 tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa cạnh huyền
Câu trả lời của bạn
Tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA.
\(\triangle{MAB}\) và \(\triangle{MNC}\) có:
\(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{NMC}\) (đối đỉnh)
BM = CM (gt)
MA = MN (dựng hình)
\(\Rightarrow\) \(\triangle{MAB}\) = \(\triangle{MNC}\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\)NC = AB (hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{MBA}\) = \(\widehat{MCN}\) (hai góc tương ứng)
Vì \(\widehat{MBA}\) = \(\widehat{MCN}\) nên AB // NC
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAC}\) + \(\widehat{ACN}\) = 180o.
\(\widehat{BAC}\) = 90o \(\Rightarrow\) \(\widehat{ACN}\) = 90o.
Xét hai tam giác vuông ABC và CNA :
AC chung
AB = NC (cmt)
\(\Rightarrow\) \(\triangle{ABC}\) = \(\triangle{CNA}\) (hai cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\) AN = BC (hai cạnh tương ứng)
Ta có: AN = BC \(\Rightarrow\) AM = \(\dfrac{1}{2}\) BC.
\(\Rightarrow\) Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Các tính chất sau đây được suy ra trực tiếp từ định lí nào?
a) Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó
b) Trong một tam giác vuông, hai góc ngọn phụ nhau
c) Trong một tam giác đều, các góc bằng 60 độ
d) Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều
Câu trả lời của bạn
Các tính chất a), b) được suy ra từ định lí: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC BẰNG 180 độ
c) được suy ra từ định lí: TRONG MỘT TAM GIÁC CÂN, HAI GÓC Ở ĐÁY BẰNG NHAU
d) được suy ra từ định lí: NẾU MỘT TAM GIÁC CÓ HAI GÓC BẰNG NHAU THÌ TAM GIÁC ĐÓ LÀ TAM GIÁC CÂN
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *