Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác Bất đẳng thức tam giác - Luyện tập cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề hai góc đối đỉnh.
Định lý: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
* Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
* Nhận xét: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại
AB – AC < BC < AB + AC
Ví dụ 1: Một tam giác có hai cạnh dài 2cm và 10cm. Tìm số đo cạnh thứ ba, biết rằng số đo ấy là một số nguyên tố.
Giải
Giả sử cạnh thứ ba dài x(cm). Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác ta c\(10{\rm{ }} - {\rm{ }}2 < x < 10 + 2 \Rightarrow 8 < x < 12\)
Vì x là số nguyên tố lớn hơn 8 và nhỏ hơn 12 nên x = 11
Vậy số đo cạnh thứ ba là 11cm.
Ví dụ 2: Hãy tìm độ dài của cạnh của một tam giác, biết cạnh thứ nhất dài gấp rưỡi cạnh thư hai, cạnh thứ nhất dài gấp rưỡi cạnh thứ ba và nửa chu vi tam giác bằng 9,5cm.
Giải
Gọi độ dài cạnh thứ ba là x (cm)
Theo độ dài, độ dài cạnh thứ hai là \(\frac{{3x}}{2}\,(cm)\)
Độ dài cạnh thứ nhất là \(\frac{3}{2}.\frac{{3x}}{2} = \frac{{9x}}{4}\,(cm)\)
Bất đẳng thức tam giác được thoả vì \(x + \frac{3}{2}x = \frac{{5x}}{2} > \frac{{9x}}{4}\)
Chu vi của tam giác là \(x + \frac{{19x}}{8} + \frac{{9x}}{4} = \frac{{19x}}{4}\)
Theo đề bài ta có: \(\frac{{19x}}{8} = 9,5 \Rightarrow x = 4\)
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác là: 4cm, 6cm, 9cm.
Ví dụ 3: Cho \(\Delta ABC,M\) là một điểm tuỳ ý ở miền trong \(\Delta ABC\). Chứng minh: \(MB + MC < AB + AC\)
Giải
Vì M thuộc miền trong \(\Delta ABC\) nên tia BM thuộc miền trong \(\widehat B\), nó cắt cạnh AC tại D.
D nằm giữa A và C, M nằm giữa B và D.
Trong \(\Delta BAD\) có:
\(BM + MD < BA + AD\,{\,^{(1)}}\)
Trong \(\Delta MDC\) có: \(MC - MD < DC{\,^{\,(2)}}\)
Cộng 2 vế của (1) và (2) với nhau ta được:
BM + MC < BA + AD + DC
Hay BM + MC < BA + AC.
Bài 1: Cho \(\Delta ABC\)có AC > AB. Nối A với trung điểm M của BC. Trên tia AM lấy điểm E sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AE. Nối C với C.
a. So sánh hai đoạn thẳng AB và CE.
b. Chứng minh: \(\frac{{AC - AB}}{2} < AM < \frac{{AC + AB}}{2}\)
Giải
a. Ta có:
\(\widehat {AMB}\) và \(\widehat {EMC}\) là 2 góc đối đỉnh nên \(\widehat {AMB} = \widehat {EMC}\)
MA = ME (M là trung điểm AE)
MB = MC (M là trung điểm BC)
Nên \(\Delta AMB = \Delta EMC\,\,(c.g.c)\)
Suy ra AB = CE.
b. Trong \(\Delta ACE\) có:
\(AC - CE < AE < AC + CE\)
Hay \(AC - AB < AE < AC + CB\,\) (vì AB = CE)
Hay \(\frac{{AC - AB}}{2} < \frac{{AE}}{2} < \frac{{AC + AB}}{2}\)
Vậy: \(\frac{{AC - AB}}{2} < AM < \frac{{AC + AB}}{2}\) vì\(AM = \frac{{AE}}{2}\)
Bài 2: Cho điểm D nằm trên cạnh BC của \(\Delta ABC\). Chứng minh rằng:
\(\frac{{AB + AC - BC}}{2} < AD < \frac{{AB + AC + BC}}{2}\)
Giải
Trong \(\Delta ABD\) ta có:
\(AB - BD < AD < AB + B{D^{\,\,(1)}}\)
Trong\(\Delta ACD\) ta có:
\(AC - DC < AD < AC + DC\,{\,^{(2)}}\)
Cộng (1) và (2) ta được:
AB + AC – BD – DC < 2AD < AB + AC + BD + DC
Hay AB + AC – BC < 2AD < AB + AC + BC
Vậy \(\frac{{AB + AC - BC}}{2} < AD < \frac{{AB + AC + BC}}{2}\)
Bài 3: Cho điểm M nằm trong \(\Delta ABC.\) Chứng minh rằng tổng MA + MB + MC lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của \(\Delta ABC.\)
Giải
Ta có:
Trong \(\Delta MAB\)
MA + MB > AB
Trong \(\Delta MBC:\)
MB + MC > BC
Trong \(\Delta MCA:\)
MC + MA > CA
Nên: 2(MA+MB+MC) > AB + BC + CA
Suy ra \(MA{\rm{ }} + {\rm{ }}MB{\rm{ }} + {\rm{ }}MC > \frac{1}{2}(AB + BC + CA)\,\,(1)\)
Ta lại có, theo kết quả bài 410, thì trong \(\Delta ABC\) có:
MB + MC > AB + AC
Tương tự: MA + MB < AC + BC
MA + MC < AB + BC
Nên: 2(MA + MB + MC) < 2(AB + BC + CA)
Suy ra: MA + MB + MC < AB + BC + CA (2)
Từ (1) và (2) ts suy ra:
\(\frac{1}{2}(AB + BC + CA) < MA + MB + MC < AB + BC < CA\)
Qua bài giảng Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác Bất đẳng thức tam giác này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Chương 3 Bài 3 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho tam giác ABC, chọn đáp án sai trong các đáp án sau:
Với bộ ba đoạn thẳng có số đo sau đây, bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
Độ dài hai cạnh của một tam giác là 4cm và 12cm. Trong các số đo sau đây, số đo nào là độ dài cạnh thứ ba của tam giác đó?
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Chương 3 Bài 3để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 15 trang 63 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 16 trang 63 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 17 trang 63 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 18 trang 63 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 19 trang 63 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 20 trang 64 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 21 trang 64 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 22 trang 64 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 19 trang 40 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 20 trang 40 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 21 trang 40 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 22 trang 40 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 23 trang 40 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 24 trang 41 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 25 trang 41 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 26 trang 41 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 27 trang 41 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 28 trang 41 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 29 trang 41 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 30 trang 41 SBT Toán 7 Tập 2
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Cho tam giác ABC, chọn đáp án sai trong các đáp án sau:
Với bộ ba đoạn thẳng có số đo sau đây, bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
Độ dài hai cạnh của một tam giác là 4cm và 12cm. Trong các số đo sau đây, số đo nào là độ dài cạnh thứ ba của tam giác đó?
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác
Cho tam giác ABC có cạnh AB= 1cm và cạnh BC=4cm. Tính độ dài cạnh AC biết độ dài cạnh AC là một số nguyên
Cho tam giác ABC có AB>AC. Kẻ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC). Trên đoạn AD lấy một điểm E tùy ý. Hãy chọn khẳng định đúng.
Cho tam giác ABC biết AB = 1cm, BC = 9cm và cạnh AC là một số nguyên. Chu vi tam giác ABC là:
Cho tam giác ABC có BC=1cm, AC=8cm và độ dài cạnh AB là một số nguyên (cm). Tam giác ABC là tam giác gì?
Cho tam giác ABC cân tại A có một cạnh bằng 5. Tính cạnh BC của tam giác đó biết chu vi của tam giác là 17cm
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. So sánh AB+AC và 2AM
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác. Trong những trường hợp còn lại, hãy thử dựng tam giác có độ dài ba cạnh như thế:
a) 2cm, 3cm, 6cm
b) 2cm, 4cm, 6cm
c) 3cm, 4cm, 6cm
Cho tam giác ABC với hai cạnh BC=1cm, AC=7cm.
Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm). Tam giác ABC là tam giác gì?
Cho tam giác ABC và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC.
a) So sánh MA với MI+IA, từ đó chứng minh \(MA + MB < IB + IA\)
b) So sánh IB với IC+CB, từ đó chứng minh \(IB + IA < CA + CB\)
c) Chứng minh bất đẳng thức \(MA + MB < CA + CB\)
Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:;
a) 2cm; 3cm; 4cm
b) 1cm; 2cm; 3,5cm
c) 2,2cm; 2cm; 4,2cm
Tìm chu vi của một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó là 3,9cm và 7,9cm
Một cách chứng minh khác của bất đẳng thức tam giác:
Cho tam giác ABC. Giả sử BC là cạnh lớn nhất. Kẻ đường vuông góc AH đến đường thẳng BC (H thuộc BC)
a) Dùng nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông ở Bài 1 để chứng minh AB+AC>BC
b) Từ giả thiết về cạnh BC, hãy suy ra hai bất đẳng thức tam giác còn lại
Một trạm biến áp và một khu dân cư được xây dựng cách xa hai bờ sông tại hai địa điểm A và B (h.19)
Hãy tìm trên bờ sông gần khu dân cư một địa điểm C để dựng một cột mắc dây đưa điện từ trạm biến áp về cho khu dân cư sao cho độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất
Ba thành phố A, B, C là ba đỉnh của một tam giác; biết rằng: AC=30km, AB=90km (h.20)
a) Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 60km thì thành phố B có nhận được tín hiệu không? Vì sao?
b) Cũng câu hỏi như vậy với máy phát sóng có bán kính hoạt động bằng 120km?
Có thể có tam giác nào mà độ dài ba cạnh như sau không:
a) \(5cm; 10cm; 12cm?\)
b) \(1m; 2m; 3,3m?\)
c) \(1,2m; 1m; 2,2m?\)
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 4cm; AC = 1cm.\) Hãy tìm độ dài cạnh \(BC\) biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm).
Cho hình 5. Chứng minh rằng \(MA + MB < IA + IB < CA + CB\)
Tính chu vi của một tam giác cân có hai cạnh bằng \(4m\) và \(9m.\)
Cho tam giác \(ABC\) trong đó \(BC\) là cạnh lớn nhất.
a) Vì sao các góc \(B\) và \(C\) không thể là góc vuông hoặc góc tù?
b) Gọi \(AH\) là đường vuông góc kẻ từ \(A\) đến \(BC.\) So sánh \(AB + AC\) với \(BH + CH\) rồi chứng minh rằng \(AB + AC > BC.\)
Cho hai điểm \(A\) và \(B\) nằm về hai phía của đường thẳng \(d. \) Tìm điểm \(C\) thuộc đường thẳng \(d\) sao cho tổng \(AC + CB\) là nhỏ nhất.
Ba thành phố \(A, B ,C\) trên bản đồ là ba đỉnh của một tam giác, trong đó \(AC = 30km, AB = 70km\)
a) Nếu đặt ở \(C\) máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng \(40km\) thì thành phố \(B\) có nhận được tín hiệu không? Vì sao?
b) Cũng hỏi như trên với máy phát sóng có bán kính hoạt động bằng \(100km.\)
Cho tam giác \(ABC,\) điểm \(D \) nằm giữa \(B\) và \(C.\)
Chứng minh rằng \(AD\) nhỏ hơn nửa chu vi tam giác \(ABC.\)
Cho điểm \(M\) nằm trong tam giác \(ABC.\) Chứng minh rằng tổng \(MA + MB + MC\) lớn hơn nửa chu vi tam giác \(ABC.\)
Tính chu vi của một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó bằng \(3dm\) và \(5dm.\)
Độ dài hai cạnh của một tam giác bằng \(7cm\) và \(2cm.\) Tính độ dài cạnh còn lại biết rằng số đo của nó theo xentimét là một số tự nhiên lẻ.
Cho tam giác \(ABC.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC.\)
Chứng minh rằng \(\displaystyle AM < {{AB + AC} \over 2}\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
cho tam giác ABC vuông tại a (AB< AC). Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB = BK. gọi h là trung điểm AK.Kéo dài BH cắt AC tại I
a) Nếu góc ABC bằng 60 độ . Tính số đo góc ACB
b) Chứng minh tam giác ABH = tam giác KBH. Từ đó suy ra AK là trung trực của BI
c) Qua K kẻ đường thẳng song song với AC, cắt Bh, AB lần lượt tại N và D
Chứng minh KA là tia phân giác của góc IKD
Câu trả lời của bạn
(A) \(AB + AC < BC\);
(B) \(AB + AC > BC\);
(C) \(AB + AC = BC\);
(D) \(AB + AC + BC = 0\).
Câu trả lời của bạn
Tam giác \(ABC\) có \(AB + AC > BC\).
Chọn B.
(A) \(4cm; 3cm; 7cm\);
(B) \(3cm; 5cm; 6cm\);
(C) \(4cm; 2cm; 3,5cm\);
(D) \(5cm; 4cm; 3cm\).
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(7 = 3 + 4\) nên bộ ba số \(4cm; 3cm; 7cm\) không thể là ba cạnh của một tam giác.
Chọn A.
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba sau có phải là ba cạnh của một tam giác: \(2\,cm, 4\,cm, 6\,cm.\)
Câu trả lời của bạn
Vì \(2 + 4=6\) \( \Rightarrow \) ba đoạn thẳng có độ dài \(2\,cm, 4\,cm, 6\,cm\) không thỏa mãn bắt đẳng thức tam giác nên bộ ba này không là ba cạnh của tam giác.
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba sau có phải là ba cạnh của một tam giác: \(2\,cm, 3\,cm, 6\,cm.\)
Câu trả lời của bạn
\(2+3<6\)\( \Rightarrow \) ba đoạn thẳng có độ dài \(2\,cm, 3\,cm, 6\,cm\) không thỏa mãn bắt đẳng thức tam giác nên bộ ba này không là ba cạnh của tam giác.
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba sau có phải là ba cạnh của một tam giác: \(3\,cm, 4\,cm, 6\,cm.\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(3+4>6\)\( \Rightarrow \) ba đoạn thẳng có độ dài \(3\,cm, 4\,cm, 6\,cm\) thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. Ta vẽ được tam giác \(ABC\) có độ dài các cạnh lần lượt là \(AB=3cm\), \(AC=4cm\), \(BC=6cm\).
Ta cho tam giác \(ABC\) với hai cạnh \(BC = 1\,cm, AC = 7\,cm\). Hãy tìm độ dài cạnh \(AB\), biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm). Tam giác \(ABC\) là tam giác gì?
Câu trả lời của bạn
Trong tam giác \(ABC\), theo quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác ta có \( AC - BC < AB\)\( < AC + BC\), suy ra \(6 < AB < 8\).
Mặt khác, độ dài cạnh \(AB\) là một số nguyên nên suy ra \(AB = 7\,cm.\)
Tam giác \(ABC\) có \(AB = AC = 7\,cm\) nên nó là tam giác cân tại \(A\).
Trong một tam giác cân, một cạnh bằng \(25cm\), một cạnh bằng \(10cm\). Cho biết cạnh đáy có độ dài bao nhiêu ?
Câu trả lời của bạn
Gọi \(x(cm)\) là độ dài cạnh thứ ba của tam giác cân đã cho. Theo bất đẳng thức tam giác, ta có \(25-10\)\(<x<\)\(25+10\) hay \(15<x<35\) (1). Vì tam giác \(ABC\) là tam giác cân nên \(x=25cm\), hoặc \(x=10cm\). Do đó từ (1) suy ra \(x=25(cm)\).
Vậy ba cạnh của tam giác cân này có độ dài là \(25cm\), \(25cm\), \(10cm\). Do đó cạnh đáy của nó có độ dài là \(10cm\).
Hãy tìm chu vi của một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó là \(3,9\,cm\) và \(7,9\,cm.\)
Câu trả lời của bạn
Gọi \(x(cm)\) là độ dài cạnh thứ ba của tam giác cân đã cho. Khi đó, hoặc \(x=3,9cm\) hoặc \(x=7,9cm\). Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:
\(7,9-3,9<x<7,9+3,9\) hay \(4<x<11,8\)
Suy ra \(x=7,9(cm)\).
Vậy chu vi của tam giác cân đã cho là \(3,9 + 7,9 . 2 = 19,7\; (cm)\).
Cho tam giác ABC có AB>AC và góc A=50 độ. Trên AB lấy D sao cho BD=AC. Gọi E,F,I lần lượt là trung điểm các cạnh AD,BC,CD.
a)C/m: tam giác EIF cân
b)Tính góc DEF
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
sai đề rồi
Vì AC>AB(gt)
mà BP = CN
⇒AP < AN
Vì AP < AN (gt)
vậy tam giác PNA > NPA ( vì có AN > AP)
sao được gia bảo tam APN và ANP chung một tam giác sao cm đc
chắc bạn này ghi đề sai rồi
Vì AC > AB (GT)
mà BP = CN
=> AP < AN (đ/n)
Vì AP < AN (cmt)
=> Tam giac APN > tam giac ANP
các cậu sai rồi,ở đây chứng minh tam giác APN=tam giác ANP
Ta có AC > AB (gt)
Vì PB =CN
Nên AC-CN>AB-BP
Hay AN>AP
Do đó trong tam giác APN có AN >AP nên APN lớn hơn ANP
Ko bt có đúng hông nx
Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C. CM: AC>AB.
Sử dụng:Bất đẳng thức của tam giác và T/c quan hệ của các cạnh,góc của tam giác
HELP ME
Câu trả lời của bạn
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm E thuộc cạnh BC sao cho BE > BA. Qua E vẽ đường vuông góc với BC cắt AC và AB lần lượt tại D và F. Chứng minh : AE + FC < AC + EF.
Câu trả lời của bạn
.
Câu trả lời của bạn
Mọi người giúp em với , em cảm ơn nhiều
Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh
Câu trả lời của bạn
bn cần nữa ko
Câu d mk k biết làm, sorry bạn nhé.Câu c hình như bạn viết sai đề rồi nên có gì bạn sửa lại rồi mk giải cho nhé
Câu trả lời của bạn
bất đẳng thức tam giác là: trong 1 tam giác tổng của hai cạnh bất kì l hơn cạnh còn lại
cho tam giácABC vuông tại B (BA>BC).
a) Trên tia đối của tia BC lấy D sao cho BC=BD.chứng minh . Từ đó suy ra
b) Kẻ DE vuông góc với AC tại E, DE cắt AB tại K, kéo dài CK cắt AD tại N. Hãy so sánh AN và AE.
c) Chứng minh KA+KC+KD<2/3(AD+DC+CA)
Câu trả lời của bạn
Cho tam giác ABC vuông tại B (BA>bBC).
a) Trên tia đối của tia BC lấy D sao cho BC=BD. Chứng minh △ABC=△ABD, từ đó suy ra góc BAC= góc BAD
b) Kẻ DE vuông góc với AC tại E, DE cắt AB tại K, kéo dài CK cắt AD tại N. Hãy so sánh AN và AE.
c) chứng minh KA+KC+KD<2/3(AD+DC+CA)
Câu trả lời của bạn
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của AB lấy D saoo cho AB=AD.
a. Chứng minh: tam giác ADC và ABC bằng nhau
b. Gọi E là trung điểm CD. Qua D vẽ đường song song với BC cắt BE tại M. C/m: tam giác CDM cân
c. Gọi G là giao điểm của AC và BE . C/m: BC + DB > 6GE
Câu trả lời của bạn
ta có: góc DAC+BAC=180 độ (kề bù)
=>DAC=BAC=180/2=90 độ
Xét tam giác ADC và tam giác ABC
DAC=BAC=90 độ (chứng minh trên )
AC là cạnh chung
AB=AD ( giả thiết )
=>tam giác ADC và tam giác ABC (c-g-c)
ta có tam giác abc vuông tại a suy ra ca vuông góc với bc suy ra góc bac bằng góc dac bằng 90 độ
xét tam giác abc và tam giác adc có
ba bằng da theo gt
bac bằng dac bằng 90 độ cmt
ac là cạnh chung
suy ra tam giác abc bằng tam giác adc theo cgc
vậy ...............................................đccm
Giúp mik với cần gấp cảm ơn trước
Cho ΔABC vuông tại A. Trên tia đối AB lấy điểm D sao cho AD = AB .
a) cho biết AC = 4cm, BC = 5cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BD. Hãy so sánh các góc của ΔABC.
b) chứng minh ΔDBC cân.
c) gọi M là trung điểm của CD, đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường thẳng BM tại E, chứng minh BC=DE và BC BD > 2BM
Câu trả lời của bạn
a) + Tam giác ABC vuông tại A có :
BC^2 = AC^2 + BA^2 ( đính lí Py - ta - go thuận )
hay 5^2 = 4^2 + BA^2
Suy ra : BA^2 = 5^2-4^2
=25 -16
=9 = căn bậc 2 của 9 = 3
Vậy BA = 3 cm
+ Ta có BD = BA + AD
Mà AB = AD ( gt )
Mà AB = 3 cm
Suy ra AD = 3 cm
Do đó BD = BA + AD
hay BD = 3 cm + 3 cm = 6 cm
Vậy BD = 6 cm
Bạn tự vẽ hình nha !
a , Ta có : tam giác ABC vuông tại A
=> AB2 + AC2 = BC2 ( định lí PYTAGO)
Thay số : AB2 + 42 = 52
= AB2 + 16 = 25
=> AB2 = 25 -16
=> AB2 = 9
=> AB =3
Ta có : AB < AC < BC ( 3 < 4 <5 )
=> góc c > góc B > góc A ( Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác )
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *