Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (cgc) cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề trường hợp bằng nhau cgc.
Để vẽ được tam giác ABC, số đo của góc đã cho phải nhỏ hơn \({180^0}\)
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì tam giác đó bằng nhau.
Nếu \(\Delta ABC\) và \(\Delta A'B'C'\) có
\(AB = A'B'\)
\(\widehat B = \widehat {B'}\)
\(BC = B'C'\)
Thì \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\,\,(c.g.c)\)
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Ví dụ 1: Cho đoạn thẳng AB. Vẽ các cung tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại C và D. Chứng minh:
a. CD là tia phân giác của góc ACB.
b. CD là đường trung trực của AB.
Giải
a. \(\Delta ACD\) và \(\Delta BCD\) có
AC = BC (=bán kính)
AC = BD (=bán kính)
CD cạnh chung
Do đó \(\Delta ACD = \Delta BCD\)(c.c.c)
Suy ra \(\widehat {ACD} = \widehat {BCD}\)
Vậy CD là tia phân giác của góc C.
b. Gọi H là giao điểm của CD và AB
\(\Delta ACH\) và \(\Delta BCH\) có:
AC = BC (gt)
\(\widehat {ACH} = \widehat {BCH}\,\,(\Delta ACD = \Delta BCD)\)
CH cạnh chung
Nên \(\Delta ACH = \Delta BCH\,(c.g.c)\)
Suy ra \(HA = HB,\,\widehat {{H_1}} = \widehat {{H_2}}\)
Ta lại có \(\widehat {{H_1}} + \widehat {{H_2}} = {180^0}\) nên \(\widehat {{H_1}} + \widehat {{H_2}} = {90^0},\) do đó \(CH \bot AB\) và HA = HB nên CH là đường trung trực của AB.
Vậy CD là đường trung trực của AB.
Ví dụ 2: Cho đoạn thẳng AB. Gọi A là một điểm trên đường trung trực xy của đường thẳng AB và M là giao điểm của xy với AB. Chứng minh AB = AC.
Giải
Xét hai tam giác AMB và AMC
Ta có:
\(\begin{array}{l}MB = MC\,\,(gt)\\\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = {90^0}\,\,(AM \bot BC)\end{array}\)
AH cạnh chung
Nên \(\Delta AMB = \Delta AMC\,\,(c.g.c)\)
Nên \(\Delta AMB = \Delta AMC\)(c.g.c)
Suy ra AB = AC.
Ví dụ 3: Cho góc xOy với điểm I trên tia phân giác Oz, lấy A trên Ox, B trên Oy sao cho OA = OB.
a. Chứng minh rằng \(\Delta AOI = \Delta BOI.\)
b. Đoạn thẳng AB cắt Oz tại H chứng minh rằng \(\Delta AIH = \Delta BIH\)
c. Chứng minh rằng các tam giác AIH và BIH đều là tam giác vuông.
Giải
a. Hai tam giác AOI và BOI có: IO chung, OA = OB (gt)
\(\widehat {AOI} = \widehat {BOI}\) (Oz là tia phân giác)
Vậy \(\Delta AOI = \Delta BOI\,\,(c.g.c)\)
b. Do \(\Delta AOI = \Delta BOI,\) suy ra
IA = IB (1)
\(\widehat {AOI} = \widehat {BOI}\)
Nhưng \(\widehat {AIH}\) kề bù với AIO, \(\widehat {BIH}\) kề bù với \(\widehat {BOI}\)
Suy ra \(\widehat {AIH} = \widehat {BIH}\,\,(2)\)
IH cạnh chung (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra \(\widehat {AIH} = \widehat {BIH\,}\,(c.g.c)\)
c. Do \(\Delta AIH = \Delta BIH \Rightarrow \widehat {AHI} = \widehat {BHI}\)
Vì \(\widehat {AHI} = \widehat {BHI}\) và lại là góc kề bù
Suy ra \(\widehat {AHI} = \widehat {BHI} = \frac{{{{180}^0}}}{2} = {90^0}\)
Vậy \(\Delta AIH\) là tam giác vuông tại H
\(\Delta BIH\) là tam giác vuông tại H.
Bài 1: Cho đường thẳng AB, trên hai nữa mặt phẳng đối phẳng đối nhau bờ là là đường thẳng chứa đoạn AB vẽ hai tia \(Ax \bot AB,By \bot BA.\) Trên Ax và By lần lượt lấy hai điểm C và D sao cho AC = BD. Gọi O là trung điểm AB.
a. Chứng minh \(\Delta AOC = \Delta BOD\)
b. Chứng min O là trung điểm CD.
Giải
a. Xét \(\Delta AOC\) và \(\Delta BOD\)
Có: OA = OB
(O là trung điểm AB)
\(\begin{array}{l}\widehat {OAC} = \widehat {OBD} = {90^0}\,\,(gt)\\AC = BD\,\,(gt)\end{array}\)
Vậy \(\Delta AOC = \Delta BOD\) (c.g.c)
b. Vì \(\Delta AOC = \Delta BOD\)
Nên \(\widehat {AOC} = \widehat {BOD},\,OC = OD\)
Mà hai tia OC, OD là hai tia nằm khác phía đối với AB nên suy C, O, D thẳng hàng (hai tia đối của hai góc đối đỉnh hay O nằm giữa CD.
O nằm giữa CD và OC = OD nên O là trung điểm của CD.
Bài 2: Cho bốn tia Ox, Oy, Oz, Ot theo thứ tự sao cho \(\widehat {xOy} = \widehat {yOt}.\) Trên Ox, Oz lấy hai điểm A và C sao cho OA=OC, trên Oy và Ot lấy hai điểm B và D sao cho OB=OD. Chứng minh \(\widehat {OAB} = \widehat {OCD}.\)
Giải
Ta có tia Oy nằm giữa Ox và Oz
\(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\)
Oz nằm giữa Oy, Ot.
\(\widehat {zOt} + \widehat {yOz} = \widehat {yOt}\)
Mà \(\widehat {xOy} = \widehat {yOt}\) (gt)
Suy ra \(\widehat {xOy} = \widehat {zOt}\)
Xét \(\Delta AOB = \Delta COD\) có:
OB = OD (gt)
\(\begin{array}{l}\widehat {AOB} = \widehat {COD}\,\,(cmt)\\OA = OC\,\,(gt)\end{array}\)
Suy ra \(\Delta AOB = \Delta COD\) (c.g.c)
Vậy \(\widehat {OAB} = \widehat {OCD}\)
Bài 3: Cho góc xOy, trên Ox lấy các điểm A, B và trên Oy lấy các điểm C, D sao cho OA=OC; AB = CD. Chứng minh rằng:
a. \(\Delta ABC = \Delta CDA\) b. \(\Delta ABD = \Delta CDB\)
Giải
a. Xét hai tam giác OAD và OCB
Ta có:
\(\begin{array}{l}OA = OC\,\,(gt)\\\widehat {OAD} = \widehat {COB}\,\,\,( = \widehat O)\\OD = OC + CD = OA + AB = OB\,\,(gt)\end{array}\)
Nên \(\Delta OAD = \Delta OCB\)(c.g.c)
Suy ra:
\(\begin{array}{l}DA = BC\,{\,^{(1)}}\\\widehat {ADO} = \widehat {CBO}\,{\,^{(2)}}\end{array}\)
Lại có \(DC = B{A^{\,\,(3)}}\,\,(gt)\)
Từ (1), (2) (3) Suy ra \(\Delta CDA = \Delta ABC\,\,(c.g.c)\)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta CDA\)
b.
Vì \(\Delta ABC = \Delta CDA\) nên CB = AD (1)
Ta có \(\Delta OAD = \Delta CDA\) (cmt) nên \(\widehat {OAD} = \widehat {OCB}\)
Mà \(\widehat {OAD} + \widehat {DAB} = \widehat {OCB} + \widehat {BCD} = {180^0}\)
Suy ra \(\widehat {DAB} = \widehat {BCD}\) hay \(\widehat {BCD} = \widehat {DAB}\) (5)
Mặt khác CD = AB (gt) (6)
Nên từ (4), (5), (6) ta suy ra
\(\Delta CDB = \Delta ABD\,\,(c.g.c)\)
Vậy \(\Delta ABD = \Delta CDB.\)
Qua bài giảng Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (cgc) này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Chương 2 Bài 4 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho tam giác ABC và tam giác MHK có: AB = MH, \(\widehat A = \widehat M\). Cần thêm môt điều kiện gì để hai tam giác ABC và MHK bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh
Cho tam giác BAC và tam giác KEF có BA = EK, \(\widehat A = \widehat K\), CA = KF. Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là đúng?
Cho hai đoạn thẳng BD và EC vuông góc với nhau tại A sao cho AB = AE, AD = AC, AB < AC. Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là sai:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Chương 2 Bài 4để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 24 trang 118 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 25 trang 118 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 26 trang 118 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 27 trang 119 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 28 trang 120 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 29 trang 120 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 30 trang 120 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 31 trang 120 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 32 trang 120 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 36 trang 142 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 37 trang 142 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 38 trang 142 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 39 trang 142 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 40 trang 142 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 41 trang 142 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 42 trang 142 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 43 trang 142 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 44 trang 143 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 45 trang 143 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 46 trang 143 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 47 trang 143 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 48 trang 143 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Cho tam giác ABC và tam giác MHK có: AB = MH, \(\widehat A = \widehat M\). Cần thêm môt điều kiện gì để hai tam giác ABC và MHK bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh
Cho tam giác BAC và tam giác KEF có BA = EK, \(\widehat A = \widehat K\), CA = KF. Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là đúng?
Cho hai đoạn thẳng BD và EC vuông góc với nhau tại A sao cho AB = AE, AD = AC, AB < AC. Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là sai:
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C, trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA = OB, OC = OD (A nằm giữa O và C, B nằm giữa O và D). Chọn câu đúng
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C, trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA = OB, OC = OD (A nằm giữa O và C, B nằm giữa O và D). So sánh \(\widehat {CAD}\) và \(\widehat {{\rm{CBD}}}\)
Cho tam giác DEF và tam giác HKG có DE = HK, \(\widehat E = \widehat K\), EF = KG. Biết \(\widehat D = {70^0}\). Số đo góc H là:
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác BD của góc B (D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Hai góc nào sau đây bằng nhau?
Cho đoạn thẳng AB, trên đường trung trực d của đoạn AB lấy điểm M. So sánh AM và BM
Cho tam giác ABC có AB = AC = BC, phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Chọn câu đúng
Cho tam giác ABC có AB = AC = BC, phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Tính số đo góc BOC
Vẽ tam giác ABC biết = 900 AB=AC=3cm. Sau đó đo các góc B và C.
Trên mỗi hình sau có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
Xét bài toán:
" Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh rẳng AB//CE'.
Dưới đây là hình vẽ và giả thiết, kết luận của bài toán(h.85)
Hãy sắp xếp lại năm câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toán trên:
1) MB = MC(gt)
= (Hai góc đối đỉnh)
MA= ME(Giả thiết)
2) Do đó ∆AMB=∆EMC(c.g.c)
3) ==> AB//CE(hai góc bằng nhau ở vị trí sole trong)
4) ∆AMB= ∆EMC => = (Hai góc tương ứng)
5) ∆AMB và ∆EMC có:
Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình vẽ dưới đây là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc- cạnh.
a) ∆ABC= ∆ADC (h.86);
b) ∆AMB= ∆EMC (H.87)
c) ∆CAB= ∆DBA.
Trên hình 89 có bao nhiêu tam giác bằng nhau.
Trên hình 90, các tam giác ABC va A'B'C' có cạnh chung là BC=3cm.
CA= CA'= 2cm,
= nhưng hai tam giác đó không bằng nhau.
Tại sao ở đây không thế áp dùng trường hợp c.g.c để kết luận hai tam giác bằng nhau.
Trên hình 90, các tam giác ABC và A'BC có cạnh chung BC= 3cm cạnh chung BC = 3cm, CA=CA'= 2cm,== 300nhưng hai tam giác đó không bằng nhau.
Tại sao ở đây không áp dụng trường hợp cạnh góc cạnh để kết luận ∆ABC=∆A'B 'C'?
Cho độ dài đoạn thẳng AB, điểm nằm trên đường trung trực của AB, so sánh độ dài các đoạn MA,MB.
Tìm các tia phân giác trên hình 91. Hãy chứng minh điều đó.
Vẽ tam giác \(ABC\) biết \(BA = BC = 2,5cm\), \(\widehat B = 90^\circ \). Sau đó đo các góc \(A\) và \(C\) để kiểm tra rằng \(\widehat A = \widehat C = 45^\circ \)
Dựa vào hình \(53\), hãy nêu đề toán chứng minh \(∆AOC = ∆BOC\) theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
Qua trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\), kẻ đường vuông góc với \(AB\), trên đường vuông góc đó lấy hai điểm \(C\) và \(D.\) Nối \(CA, CB, DA, DB.\) Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ.
Vẽ \( ∆ABC\) có \(\widehat A = 90^\circ \), \(AB = 3cm, AC = 1cm.\) Sau đó đo góc \(C\) để kiểm tra rằng \(\widehat C \approx 72^\circ \).
Qua trung điểm \(M\) của đoạn thẳng \(AB\), kẻ đường thẳng vuông góc với \(AB.\) Trên đường thẳng đó lấy điểm \(K.\) Chứng minh rằng \(KM\) là tia phân giác của góc \(AKB.\)
Hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\) cắt nhau tại trung điểm \(O\) của mỗi đoạn thẳng. Chứng minh rằng \(AC // BD.\)
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 90^\circ \). Trên tia đối của tia \(CA\) lấy điểm \(D\) sao cho \(CD = CA\), Trên tia đối của tia \(CB\) lấy điểm \(E\) sao cho \(CE = CB.\) Tính số đo góc \(CDE.\)
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 90^\circ \), trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(BE = BA.\) Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) ở \(D.\)
a) So sánh các độ dài \(DA\) và \(DE.\)
b) Tính số đo góc \(BED.\)
Cho tam giác \(AOB\) có \(OA = OB.\) Tia phân giác của góc \(O\) cắt \(AB\) ở \(D.\) Chứng minh rằng:
a) \(DA = DB\)
b) \(O{\rm{D}} \bot\, AB\)
Cho các đoạn thẳng AB và CD trên giấy kẻ ô vuông (hình dưới). Chứng minh rằng AB = CD, AB // CD.
Cho tam giác \(ABC\) có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng \(AD\) vuông góc với \(AB\) và bằng \(AB\) (\(D\) khác phía \(C\) đối với \( AB\)), vẽ đoạn thẳng \(AE \) vuông góc với \(AC\) và bằng \(AC\) (\(E\) khác phía \(B\) đối với \(AC\))
Chứng minh rằng:
a) \(DC = BE\)
b) \({\rm{D}}C \bot\, BE\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Bài 1: Vẽ tam giác MNP biết góc M=60°, MN=3cm, MP=4cm
Bài 2: Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC, ( H thuộc BC). Trên tia đối của HA lấy điểm K sao cho HK=HA, nối KB, KC. Tìm và chứng minh các cặp tam giác bằng nhau
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB=AC, phân giác AM(M thuộc BC). Chứng minh:
a) Tam giác ABM= Tam giác ACM
b) M là trung điểm của BC và AM vuông góc với BC
E chưa học đến bài tam giác cân nên anh/chị làm theo tính chất trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác hộ e nha!
Câu trả lời của bạn
Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi K là trung điểm NP
a. c/m(chứng minh) tam giác MNK = tam giác MP.
b. Trên tia đối của tia KM lấy điểm I sao cho KM = KI. c/m tg MNK = tg IPK và MN = PI
c. Vẽ đường thẳng a qua m và song song với NP, lấy H thuộc a sao cho AH = NK (H và N nằm cùng phía đối với MI ). c/m: NH // MK
Mình làm đc câu a thui, gúp mình CÂU B, C VỚI, MÌNH HIẾN 10HP RỒI
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
đề dài dữ
Cho △ABC (AB<AC). AD là tia phân giác của góc BAC (D=BC). Trên cạnh AC, lấy điểm M sao cho AM=AB.
a) CMR △ABD=△AMD.
b) Gọi I là giao điểm của AD và BM. CMR I là trung điểm của BM và AI ⊥ BM.
c) Gọi K là trung điểm của AM, trên tia đối của tia KB lấy điểm P sao cho KB=KP. CMR MP // AB.
d) Trên tia đối của tia MP lấy điểm E sao cho MP=ME. CMR 3 điểm A, I, E thẳng hàng.
Câu trả lời của bạn
bạn lên mạng xem video bài giảng là nắm được cách bài này mặc dù không giống nhau nhưng cách giải tương tự.
a) Xét ABD và AMD AD là cạnh chung AM=AB ⇒ABD =AMD (c.g.c)
AD là cạnh chung AM=AB ⇒ABD =AMD (c.g.c)
bạn có cần gấp không để mình làm ?
a) Xét ABD và AMD
⇒ABD =AMD (c.g.c)
(MÌNH LÀM TRƯỚC CÂU A)
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
AC=MK
Để tam giác ABC bằng tam giác MNK theo trường hợp cạnh – góc – cạnh thì ta cần thêm điều kiện là AC = MK
a) C/m AB là tia phân giác của góc CAE
b) Vẽ CM vuông góc với AE tại M, CM cát AB tại H vẽ HN vuong góc với CA tại N. C/m tam giac MAN cân và MN song song với CE
c) So sánh HM và HC.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác CMN cân tại N
Câu trả lời của bạn
A. ΔBAC = ΔEKF
B. ΔBAC = ΔEFK
C. ΔABC = ΔFKE
D. ΔBAC = ΔKEF
Câu trả lời của bạn
A
Xét hai tam giác BAC và tam giác KEF có: BA = EK, ∠A = ∠K, CA = KF
Suy ra ΔBAC = ΔEKF (c-g-c)
=> Chọn A
A
A. ΔAED = ΔABC
B. BC = ED
C. EB = CD
D. ∠ABC = ∠AED
Câu trả lời của bạn
Đáp án C
C
A. ΔAED = ΔABC
B. BC = ED
C. EB = CD
D. ∠ABC = ∠AED
Câu trả lời của bạn
Xét hai tam giác ABC và AED có: AB = AE; ∠BAC = ∠DAE; AD = AC
Suy ra: ΔAED = ΔABC (c-g-c) nên A đúng
Suy ra BC = ED (cạnh tương ứng) nên B đúng; ∠ABC = ∠AED (hai góc tương ứng) nên D đúng
Vậy đáp án C sai.
Chọn đáp án C.
câu 5
Câu trả lời của bạn
CM:
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (gt)
góc H1 = góc H2 = 90o
=> Tam giác ABH = tam giác ACH (ch-gv)
=> BH = CH (2 cạnh tương ứng) (1)
b) Từ (1) => AH là trung tuyến từ đỉnh A, trung tuyến BM từ đỉnh B
=> G là trọng tâm của tam giác ABC
A. ΔOAD = ΔOCB
B. ΔODA = ΔOBC
C. ΔAOD = ΔBCO
D. ΔOAD = ΔOBC
Câu trả lời của bạn
Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:
OA = OB; góc O chung; OC = OD
Suy ra: ΔOAD = ΔOBC (c-g-c)
Chọn đáp án D.
Cho tam giác ABC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA a,tam giác ABM = tam giác ECM
b) ab // ce
c)lấy điểm I thuộc AC, Lấy điểm K thuộc BE Sao cho Ai=EK.Chứng minh MI=MK
Câu trả lời của bạn
I don't know
Hơi khó đấy
Kèo này hơi khoai câu C mình bó tay câu 1, 2 thì còn làm được :v
Biết B=\(\frac{x+2}{3-x}\). Giá trị x nguyên lớn nhất để B>0 là x =...
Câu trả lời của bạn
x=2
Để b > 0 và x đạt giá trị nhỏ nhất
=> 3 - x đạt GTNN
=> 3 - x = 1 (GTri khac 0 )
=> x = 2
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Chứng minh rằng:
a) BC // DA
B) AB = CD
Chj @Phương An giúp pạ
Câu trả lời của bạn
Mình không biết cách vẽ hình lên máy, thông cảm nhá!
a)Xét tam giác AMD và tam giác CMB có:
AM=CM (M là TĐ của AC)
góc AMD= góc CMB (đói đỉnh)
MD=MB (GT)
nên tam giác AMD= tam giác CMB(c.g.c)
=> BC//DA (2 cạnh tương ứng)
b)Xét tam giác AMB và tam giác CMD có:
AM=CM (GT)
góc AMB= góc CMD (đói đỉnh)
MD=MB (GT)
nên tam giác AMB = tam giác CMD (c.g.c)
=>AB=CD (2 cạnh tương ứng)
1. Để đào một con mương cần 30 người làm trong 8 giờ. Nếu tăng thêm 10 người thì thời gian giảm được mấy giờ ( Giả sử năng suất mỗi người như nhau).
2. Người ta chia một khu đất thành ba mảnh hình chữ nhật có diện tích bằng nhau. Biết rằng các chiều rộng là 5m; 7m; 10m; các chiều dài của 3 mảnh có tổng là 62m. Tính chiều dài mỗi mảnh và diện tích khu đất.
Câu trả lời của bạn
1/ Nếu tăng thêm 10 người thì ta sẽ có 40 người đào con mương
Tóm tắt:
30 người đào con mương trong 8 giờ
40 người đào con mương trong ? giờ
Thời gian để 40 người đào xong con mương:
30. 8 : 40 = 6 (giờ)
Thời gian được giảm:
8 - 6 = 2 (giờ)
Vậy ..........
2/ Gọi chiều dài 3 mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là a,b,c
Ta có: chiều dài TLN với chiều rộng
=> a,b,c TLN với 5,7,10
=> a5 = b7 = c10
hay \(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{7}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}\) và a+b+c = 62
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
Ta có: \(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{7}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}\)=\(\frac{a+b+c}{\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{10}}\)=\(\frac{62}{\frac{31}{70}}=140\)
\(\frac{a}{\frac{1}{5}}=140\Rightarrow a=28\)
\(\frac{b}{\frac{1}{7}}=140\Rightarrow b=20\)
\(\frac{c}{\frac{1}{10}}=140\Rightarrow c=14\)
Vậy..........
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật thứ 1:
28 . 5 = 140 (m2)
Vì diện tích 3 mảnh đất hình chữ nhật đều bằng nhau
nên diện tích mảnh đất thứ 1 = diện tích mảnh đất thứ 2 = diện tích mảnh đất thứ 3 = 140 m2
cho tam giác ABC có góc A=500 , vẽ đoạn thẳng AI vuông góc và bằng AB (I và C khác phía đối với AB). vẽ đoạn thẳng AK vuông góc và bằng AC ( K và B khác phía đối với AC ) . Chứng minh :
a) IC= BK
b)IC vuông góc với BK
nếu các bn ko làm được thì thôi , miễn có hình là được
Câu trả lời của bạn
a) IC=BK
Ta có:
IÂC=\(50^0\)+\(90^0\)=\(140^0\)
BÂK=\(50^0\)+\(90^0\)=\(140^0\)
Xét ΔAIC và ΔBAK có:
AI = BA (gt)
IÂC = BÂK (cmt)
AC = AK (gt)
⇒ΔAIC = ΔBAK ( c.g.c )
⇒ IC = BK ( đpcm)
Xin lỗi mình không biết làm câu B)
Chúc bạn học tốt
tính :
\(\frac{6^8.16^5}{2^{27}.27^3}\)
Câu trả lời của bạn
\(\frac{6^8\cdot16^5}{2^{27}\cdot27^3}=\frac{\left(2\cdot3\right)^8\cdot\left(2^4\right)^5}{2^{27}\cdot\left(3^3\right)^3}\)
\(=\frac{2^8\cdot3^8\cdot2^{20}}{2^{27}\cdot3^3}=\frac{2^{28}\cdot3^8}{2^{27}\cdot3^9}=\frac{2}{3}\)
Nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác
Câu trả lời của bạn
Các trường hợp bằng nhau của tam giác
a) Trường hợp 1: cạnh – cạnh – cạnh: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
b) Trường hợp 2: cạnh – góc – cạnh: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
c) Trường hợp 3: góc – cạnh – góc: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *