Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh (ccc) cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề trường hợp bằng nhau ccc.
Để vẽ được \(\Delta ABC\) khi biết ba cạnh, độ dài mỗi cạnh phải nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh kia.
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác bằng nhau.
Nếu \(\Delta ABC\) và \(\Delta A'B'C'\) có:
\(\begin{array}{l}AB = A'B'\\AC = A'C'\\BC = B'C'\end{array}\)
Thì \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\,\,(c.c.c)\)
Ví dụ 1: Cho hai tam giác ABC và ABD có AB=BC=CA=4cm, AD=BD=2cm (và D nằm khác phía đối với AB).
Chứng minh rằng \(\widehat {CAD} = \widehat {CBD}\)
Giải
\(\Delta CAD\) và \(\Delta CBD\) có AB cạnh chung
AC = BC (gt)
AD = BD (gt)
Do đó \(\Delta CAD = \Delta CBD\,\,(c.c.c)\)
Suy ra \(\widehat {CAD} = \widehat {CBD}\) (hai góc tương ứng)
Ví dụ 2: Cho hình vẽ bên. Tìm chỗ sai trong bài làm sau đây của một học sinh.
\(\Delta {\rm{EFG = }}\Delta {\rm{HGF}}\,\,{\rm{(c}}{\rm{.c}}{\rm{.c)}}\)
Suy ra \(\widehat {{F_1}} = \widehat {{F_2}}\) (góc tương ứng)
Nên FG là tia phân giác của góc EFH
Giải
Trong bài làm của học sinh, suy luận sau là sai:
\(\Delta {\rm{EFG = }}\Delta {\rm{HGF}}\,\,(c.c.c)\)
Suy ra \(\widehat {{F_1}} = \widehat {{F_2}}\). Sai ở chỗ suy ra \(\widehat {{F_1}} = \widehat {{F_2}}\) vì \(\widehat {{F_1}} = \widehat {{F_2}}\) không phải là hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau nói trên, do đó không suy ra được FG là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{EF}}H}.\)
Ví dụ 3: Cho đoạn thẳng MN. Vẽ cung tròn tâm. M bán kính MN và cung tròn tâm N bán kính NM, chúng cắt nhau ở E, F. Chứng minh rằng:
a, \(\Delta MNE = \Delta MNF\)
b, \(\Delta MEF = \Delta NEF\)
Giải
a, Xét \(\Delta MNE\) và \(\Delta BNF\) có MN cạnh chung
ME = MF (=MN, bán kính)
NE = NF (=NM, bán kính)
Vậy \(\Delta MNE = \Delta MNF\,\,\,(c.c.c)\)
b. Xét \(\Delta MEF\)và \(\Delta NEF\) có EF cạnh chung
ME = NE (=MN)
MF=NF(=MN)
Vậy \(\Delta MEF = \Delta NEF\,\,(c.c.c)\)
Bài 1: Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tâm A bán kính bằng BC, vẽ cung tròn tâm C bán kính bằng BA, chúng cách nhau giữa ở D (D và B nằm khác phía đối với AC). Chứng minh rằng: AD // BC.
Giải
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CDA\) có AC cạnh chung
AB = CD (gt)
BC = DA (gt)
Nên \(\Delta ABC = \Delta CDA\,\,(c.c.c)\)
Suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {CAD}\) (góc tương ứng)
Hai đường thẳng AC, BC tạo với AC hai góc so le.
Bài 2: Tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC.
Giải
Tam giác AMB là tam giác AMC có:
AM cạnh chung
AB=AC (gt)
MB = MC (M trung điểm BC)
Nên \(\Delta AMB = \Delta AMC\,(c.c.c)\)
Suy ra \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC}\) (góc tương ứng)
Ta lại có \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = {180^0}\)
Nên \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = {90^0}\)
Vậy \(AM \bot BC.\)
Qua bài giảng Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh (ccc) này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Chương 2 Bài 3 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho hai tam giác bằng nhau. Tam giác DEF (không có hai cạnh nào bằng nhau, không có hai góc nào bằng nhau) và một tam giác có ba đỉnh là H,I,K. Biết rằng DE = IK, \(\widehat D = \widehat K\). Ta viết
Cho \(\Delta ABC{\rm{ = }}\Delta D{\rm{EF}}\) có \(\widehat B = {70^0};\widehat C = {50^0}{\rm{;EF = 3cm}}\). Số đo của góc D và độ dài cạnh BC là:
Cho hình vẽ sau.Tam giác nào bằng với tam giác ABC?
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Chương 2 Bài 3để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 15 trang 114 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 16 trang 114 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 17 trang 114 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 18 trang 114 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 19 trang 114 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 20 trang 114 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 21 trang 115 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 22 trang 115 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 23 trang 115 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 27 trang 140 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 28 trang 141 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 29 trang 141 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 30 trang 141 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 31 trang 141 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 32 trang 141 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 33 trang 141 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 34 trang 141 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 35 trang 141 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3.1 trang 141 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3.2 trang 142 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3.3 trang 142 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Cho hai tam giác bằng nhau. Tam giác DEF (không có hai cạnh nào bằng nhau, không có hai góc nào bằng nhau) và một tam giác có ba đỉnh là H,I,K. Biết rằng DE = IK, \(\widehat D = \widehat K\). Ta viết
Cho \(\Delta ABC{\rm{ = }}\Delta D{\rm{EF}}\) có \(\widehat B = {70^0};\widehat C = {50^0}{\rm{;EF = 3cm}}\). Số đo của góc D và độ dài cạnh BC là:
Cho hình vẽ sau.Tam giác nào bằng với tam giác ABC?
Cho hai tam giác ABD và CDB có cạnh chung BD. Biết AB = DC và AD = CB. Phát biểu nào sau đây là sai?
Cho hình dưới đây.
Chọn câu sai.
Cho tam giác ABD và tam giác IKH có AB = KI, AD = KH, DB = IH. Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là đúng
Cho tam giác ABD và tam giác IKH có AB = KI, AD = KH, DB = IH. Nếu \(\widehat A = {60^0}\) thì số đo góc K là
Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác ABC sao cho AC = 4cm, BC = 5cm, trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tam giác ABD sao cho BD = 4cm, AD = 5cm. Chọn câu đúng
Cho tam giác ABC có AB = AC và MB = MC (M thuộc BC). Chọn câu sai.
Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi A là trung điểm của NP. Biết \(\widehat {NMP} = {40^0}\) thì số đo góc MPN là:
Vẽ tam giác MNP, biết MN=2,5 cm, NP=3cm, PM= 5cm.
Vẽ tam giác biết độ dài mỗi cạnh là 3 cm. Sau đó đo góc của mỗi tam giác.
Trên mỗi hình sau có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
Xét bài toán: "AMB và ANB có MA=MB, NA=NB(h.71). Chứng minh rằng
\(\widehat{AMN}=\widehat{BMN}\)."
1) Hãy ghi giả thiết và kết luận của bài toán.
2) Hãy sắp xếp bốn câu sau đây một cách hợp lý để giải bài toán trên :
a) Do đó AMN=BMN(c.c.c)
b) MN: cạnh chung
MA=MB( Giả thiết)
NA= NB( Giả thiết)
c) Suy ra (2 góc tương ứng)
d)AMB và ANB có:
Cho hình 72. Chứng minh rằng:
a) ∆ADE = ∆BDE.
b) \(\widehat{DAE}=\widehat{DBE}\).
Cho góc xOy(h.73), Vẽ cung tròn tâm O, cung tròn này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở A,B (1). Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm C nằm trong góc xOy ((2) (3)). Nối O với C (4). Chứng minh OC là tia phân giác của góc xOy.
Cho tam giác ABC, Dùng thước và compa, vẽ các tia phân giác của các góc A,B,C.
Cho góc xOy và tia Am(h.74a)
Vẽ cung trong tâm O bán kính r, Cung tròn này cắt Ox,Oy theo thứ tự ở B,C
Vẽ cung tròn tâm A bán kính R, cung này cắt kia Am ở D(h.74b).
Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC, cung tròn này cắt cung tròn tam A bán kính r ở E(h. 74c).
Chứng minh rằng
Cho đoạn thẳng AB dài 4cm Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2cm và đường tròn tâm B bán kính 3cm, chúng cắt nhau ở C và D, chứng minh rằng AB là tia phân giác của góc CAD.
Vẽ tam giác \(ABC\) biết độ dài mỗi cạnh bằng \(2,5cm\). Sau đó đo mỗi góc của tam giác.
Cho hai tam giác \(ABC\) và \(ABD\) có \(AB = BC = CA = 3cm\), \(AD = BD = 2cm\) (\(C\) và \(D\) nằm khác phía đối với \(AB\)). Chứng minh rằng: \(\widehat {CA{\rm{D}}} = \widehat {CB{\rm{D}}}\).
Cho góc \(xOy.\) Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(C\), trên tia \(Oy\) lấy điểm \(D\) sao cho \(OD = OC.\) Vẽ các cung tròn tâm \(C\) và tâm \(D\) có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm \(E\) nằm trong góc \(xOy.\) Chứng minh rằng \(OE\) là tia phân giác của góc \(xOy\).
Tìm chỗ sai trong bài làm sau đây của một học sinh (hình dưới).
∆ABC = ∆DCB (c.c.c)
\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\) (cặp góc tương ứng)
\( \Rightarrow \) BC là tia phân giác của góc ABD
Vẽ tam giác \(ABC\) có \(AB = AC = 6cm, BC = 2cm.\) Sau đó đo góc \(A\) để kiểm tra rằng \(\widehat A \approx 20^\circ \).
Tam giác \(ABC\) có \(AB = AC\), \(M\) là trung điểm của \(BC.\) Chứng minh rằng \(AM\) vuông góc với \(BC.\)
Cho đoạn thẳng \(AB.\) Vẽ cung tròn tâm \(A\) bán kính \(AB\) và cung tròn tâm \(B\) bán kính \(BA\), chúng cắt nhau ở \(C\) và \(D.\) Chứng minh rằng:
a) \(∆ABC = ∆ABD\).
b) \(∆ACD = ∆BCD\).
Cho tam giác \(ABC.\) Vẽ cung tròn tâm \(A\) bán kính bằng \(BC\), vẽ cung tròn tâm \(C\) bán kính bằng \( BA\), chúng cắt nhau ở \(D\) (\(D\) và \(B\) nằm khác phía đối với \(AC\)). Chứng minh rằng \(AD // BC.\)
Cho đường thẳng \(xy\), các điểm \(B\) và \(C\) nằm trên \(xy\), điểm \(A\) nằm ngoài \(xy.\) Dựa vào bài \(34\), hãy nêu cách vẽ đường thẳng đi qua \(A\) và song song với \(BC.\)
a) Vẽ tam giác \(ABC\) có \(BC = 2cm, AB = AC = 3cm.\)
b) Gọi \(E\) là trung điểm của cạnh \(BC\) của tam giác \(ABC\) trong câu a). Chứng minh rằng \(AE\) là tia phân giác của \(BAC.\)
Cho bốn điểm \(A, B, C, D\) thuộc đường tròn \((O)\) sao cho \(AB = CD.\) Chứng minh rằng \(\widehat {AOB} = \widehat {COD}\).
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
bạn ơi bạn bị thiếu đề bài kìa
Thiếu đề
bạn ơi bạ viết thiếu đề bài rồi
Bạn ơi hình như bạn viết thiếu đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến Am. Biết AB=9cm; BC=15cm
a)Tính AC
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA . Chứng minh tam giác MAB=MDC
c) Gọi K là trung điểm AC , BK cắt AD tại N . Chứng minh tam giác BDK cân
d) Chứng minh góc MAB> MAC
e) Gọi E là trung điểm AB . Chứng minh ba điểm E ; N ; C thẳng hàng
Câu trả lời của bạn
Dễ >.<
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l}
A.\Delta ABC = \Delta CDA\\
B.\widehat {ABC} = \widehat {CDA}\\
C.\widehat {BAC} = \widehat {DAC}\\
D.\widehat {BCA} = \widehat {DAC}
\end{array}\)
Câu trả lời của bạn
A thôi.
Nhìn tên biết sai rồi
A. AD // BC
B. AB // CD
C. ΔABC = ΔCDA
D. ΔABC = ΔADC
Câu trả lời của bạn
Xét tam giác ADC và CBA ta có:
AB = CD
AD = BC
DB chung
⇒ ΔADC = ΔCBA (c-c-c)
Do đó: ∠DAC = ∠BCA (hai góc tương ứng) mà hai góc ở vị trí sole nên AD // BC
Tương tự AB // CD
Vậy đáp án A, B, C đúng và D sai.
A. ΔBAD = ΔHIK
B. ΔABD = ΔKHI
c. ΔDAB = ΔHIK
D. ΔABD = ΔKIH
Câu trả lời của bạn
A. ΔCAB = ΔDAB
B. ΔABC = ΔBDA
C. ΔCAB = ΔDBA
D. ΔCAB = ΔABD
Câu trả lời của bạn
C
A. ΔABC = ΔEDA
B. ΔABC = ΔEAD
C. ΔABC = ΔAED
D. ΔABC = ΔADE
Câu trả lời của bạn
Ta có:
Chọn đáp án C.
Câu trả lời của bạn
Xét ΔABC và ΔCDA có AC chung
AB = CD (bán kính)
BC = DA (bán kính)
Nên ΔABC = ΔCDA (c-c-c)
⇒ ∠ACB = ∠CAD (hai góc tương ứng bằng nhau)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Do đó AD // BC
A. ΔNPM = ΔFDE
B. ΔMNP = ΔFDE
C. ΔMNP = ΔEDF
D. ΔNMP = ΔEDF
Câu trả lời của bạn
Xét ΔMNP và ΔEDF có:
MN = ED (gt)
MP = EF (gt)
NP = DF (gt)
Suy ra ΔMNP = ΔEDF (c – c – c)
Chọn đáp án C
Câu trả lời của bạn
Xét ΔAMB và ΔAMC có:
AB = AC (gt)
AM chung
MB = MC (M là trung điểm của BC)
⇒ ΔAMB = ΔAMC (c-c-c)
Suy ra ∠BAM = ∠CAM; ∠AMB = ∠AMC (góc tương ứng bằng nhau)
Mà ∠AMB + ∠AMC = 180° (hai góc kề bù)
Nên ∠AMB = ∠AMC = 180°/2 = 90° hay AM ⊥ BC
Cho tg ABC.Từ B hạ Bh vuông góc Ac, từ C hạ Ck vuông góc AB.Gọi I là giao điểm của BH và CK sao cho IH = Ik.
a)CM: tg IHC = IKB
b) CM: tg HAB = KAC
c) AI là tia pg CAB
d) Gọi D là giao điểm AI và BC.CM DA vuông góc BC
Câu trả lời của bạn
a/ Xét t/g IHC và t/g IKB có:
\(\widehat{HIC}=\widehat{KIB}\) (đối đỉnh)
IH = IK (gt)
\(\widehat{IHC}=\widehat{IKB}=90^o\left(gt\right)\)
=> t/g IHC = t/g IKB(g.c.g)(đpcm)
b/ Ta có: IH = IK (gt) ; IB = IC(2 cạnh tương ứng do t/g IHC = t/g IKB)
=> IH + IB = IK + IC
=> HB = KC
Xét t/g HAB và t/g KAC có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^o\left(gt\right)\)
HB = KC (cmt)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\) (2 góc tương ứng do t/g IHC = t/g IKB)
=> t/g HAB = t/g KAC(g.c.g)(đpcm)
c/ Xét t/g AIB và t/g AIC có:
AI: Cạnh chung
IB = IC(đã cm)
AB = AC (2 cạnh tương ứng do t/g HAB = t/g KAC)
=> t/g AIB = t/g AIC(c.c.c)
=> \(\widehat{IAB}=\widehat{IAC}\) (2 góc tương ứng)
=> AI là tia p/g của \(\widehat{CAB}\) (đpcm)
d/ Vì AB = AC (đã cm) => t/g ABC cân
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Xét t/g ADB và t/g ADC có:
\(\widehat{IAB}=\widehat{IAC}\) (đã cm)
AB = AC (đã cm)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
=> t/g ADB = t/g ADC (g.c.c)
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o\) (kề bù)
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
=> DA \(\perp\) BC (đpcm)
Tim STN n. Biết rằng khi đem số n chia cho 5 đc thương là 19 và có số dư là 4.
Câu trả lời của bạn
theo bài ra ta có: n:5 = 19 ( dư 4 )
=> n = 19.5+4
n = 99
vậy n = 99
tinh cac goc cua tam giac ABC biet:
17A=21B=35C
Câu trả lời của bạn
Gọi 3 góc của tam giác lần lượt là : x , y , z
Ta có : x + y + z = 180 ( đl tổng 3 góc của một tam giác )
Theo đề bài ta có :
17x = 21y = 35z
Hay : \(\frac{x}{\frac{1}{17}}=\frac{y}{\frac{1}{21}}=\frac{z}{\frac{1}{35}}\)
Theo t/c của DTSBN ta có :
1. Tìm x,y,z biết:
a. 3/4x - 4/5x =-2/3.
b. 2x-1/6=y+3/4=2x-y-4/4x.
GIÚP MIK VỚI CÁC BẠN ƠI NHANH CÀNG TỐT MIK LIKE CHO.
Câu trả lời của bạn
b/ theo bài ra ta có:
\(\frac{2x-1}{6}=\frac{y+3}{4}=\frac{2x-y-4}{4x}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2x-1}{6}=\frac{y+3}{4}=\frac{2x-y-4}{4x}=\frac{2x-1-y-3}{6-4}=\frac{2x-y-4}{2}\)
=> \(\frac{2x-y-4}{4x}=\frac{2x-y-4}{2}\)
=> 4x = 2 => x = 2:4
=> x = 0,5
thay x =0,5 vào \(\frac{2x-1}{6}=\frac{y+3}{4}\) ta có:
=> \(\frac{2.0,5-1}{6}=\frac{y+3}{4}\\ \Rightarrow0=\frac{y+3}{4}\\ \Rightarrow y+3=0\\ \Rightarrow y=-3\)
vậy x = 0,5; y = -3
mk chưa chắc là mk có có làm đúng ko
1. Cho O là trung điểm của AB . Trên 1 nửa mp bờ AB vẽ Ax , By vuông góc với AB . C thuộc Ax , vẽ đường thẳng vuông góc với OC cắt By tại D . OD cát tia đối của Ax tại K . C/m
a) AK =BD và O là trung điểm của DK
b) CD=AC+BD
Câu trả lời của bạn
a) Xét t/g OAK vuông tại A và t/g OBD vuông tại B có:
OA = OB (gt)
AOK = BOD ( đối đỉnh)
Do đó, t/g OAK = t/g OBD ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề) (1)
=> OK = OD (2 cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm của KD (2)
(1) và (2) là đpcm
b) Gọi K là giao điểm giữa tia đối của tia OC và tia đối của tia By
Xét t/g AOC vuông tại A và t/g BOK vuông tại B có:
OA = OB (gt)
AOC = BOK ( đối đỉnh)
Do đó, t/g AOC = t/g BOK ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> OC = OK (2 cạnh tương ứng)
AC = BK (2 cạnh tương ứng)
Mà BK + BD = KD nên AC + BD = KD (1)
Xét t/g COD vuông tại O và t/g KOD vuông tại O có:
OC = OK (cmt)
OD là cạnh chung
Do đó, t/g COD = t/g KOD (2 cạnh góc vuông)
=> CD = KD (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => AC + BD = CD (đpcm)
với giá trị nào của x thì biểu thức P= -x2- 8x + 5 có giá trị lớn nhất Tìm giá trị lớn nhất đó
Câu trả lời của bạn
P = \(-x^2-8x+5=-\left(x^2+8x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow P=-\left(x^2+2.x.4+16\right)+21\)
\(\Leftrightarrow P=-\left(x+4\right)^2+21\)
\(\Rightarrow P\le21\)
=> PMax = 21 \(\Leftrightarrow x+4=0\) \(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy giá trị lớn nhất của P = 21 khi và chỉ khi x = - 4
cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R. Biết rằng với mọi x ta đều có :
f(x) + 3f( \(\frac{1}{x}\) )=x2.Tính f(2)
Câu trả lời của bạn
Ta có: f(x)+3f(1/x)=x^2
với x=2 ta có:
\(f\left(3\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=4\)(1)
với x=1/2 ta có:
\(f\left(\frac{1}{2}\right)+3f\left(2\right)=\frac{1}{4}\)(2)
=> \(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}-3f\left(2\right)\)
lấy (1) trừ 2 , ta được:
a\(\left[f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)\right]-\left[f\left(\frac{1}{2}\right)+3f\left(2\right)\right]=4-\frac{1}{4}\)
=>\(f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(\frac{1}{2}\right)-3f\left(2\right)=\frac{15}{4}\)
=>\(2f\left(\frac{1}{2}\right)-2f\left(2\right)=\frac{15}{4}\)
=>\(2\left[f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(2\right)\right]=\frac{15}{4}\)
=> \(f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(2\right)=\frac{15}{8}\)
mà \(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}-3f\left(2\right)\)
=>\(\frac{1}{4}-3f\left(2\right)-f\left(2\right)=\frac{15}{8}\)
=>\(-4f\left(2\right)=-\frac{17}{8}\)
=> \(f\left(2\right)=-\frac{17}{32}\)
vậy...
Một cách c/m khác của định lí 2:
Cho hình 13.Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác để c/m rằng:
Nếu BC < BD thì AC < AD.
Hướng dẫn:
a) Góc ACD là góc gì? Tại sao?
b) Trong tam giác ACD , cạnh nào lớn nhất , tại sao?
Hình sgk toán 7 tập 2 trang 60.
Câu trả lời của bạn
a)Từ giả thiết đã cho, ta có : góc ACD = góc B + góc BAC ( tính chất góc ngoài tam giác)
mà góc B=90 độ
suy ra góc ACD > góc B hay góc ACD > 90 độ
Từ trên ta có thể suy ra góc ACD là góc tù ( dựa vào tính chất góc tù )
b) Trong tam giác ACD, có : góc ACD tù tức là góc ACD > 90 độ suy ra AC > AD ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ) hoặc (nhận xét về tính chất góc tù) hay ( cạnh đối diện với góc tù bao giờ cũng lớn hơn cạnh còn lại )
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *