Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Các đường phân giác \(BD, CE\) cắt nhau ở \(K.\) Chứng minh rằng \(AK\) đi qua trung điểm của \( BC.\)
Hướng dẫn giải
Sử dụng:
+) Ba đường phân giác trong tam giác cắt nhau tại một điểm
+) Trong tam giác cân đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy
Lời giải chi tiết
Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại K nên AK là đường phân giác của góc A.
Gọi M là trung điểm của BC.
Trong tam giác cân đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
Vậy AK đi qua trung điểm M của BC.
-- Mod Toán 7