Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu - Luyện tập cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề hai góc đối đỉnh.
* Đoạn thẳng AH là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kể từ điểm A đến đường thẳng d; điểm H gọi là chân của đường vuông hay mình chiếu của điểm A xuống đường thẳng d.
* Đoạn thẳng AB gọi là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
* Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d.
* Định lý 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
* Định lý 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
a. Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn
b. Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn
c. Nếu hai đường chiếu xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm B’ trên cạnh AB, lấy điểm C’ trên cạnh AC. So sánh B’C’ và BC.
Giải
Ta có: AC’ < AC nên B’C’ < B’C (định lý)
Lại có AB’ < AB nên B’C < BC (định lý)
Suy ra B’C’ < BC.
Ví dụ 2: Cho \(\Delta ABC\), kẻ \(AH \bot BC\) tại H. Chứng minh rằng:
a. \(AH < \frac{1}{2}(AB + AC)\)
b. Kẻ \(BK \bot AC\) tại K, \(CL \bot AB\) tại L.
Chứng minh \(AH + BK + CL < AB + BC + CA.\)
Giải
a. Ta có
AH là đường vuông góc
AB, AC là các đường xiên, nên:
AH < AB, AH < AC
Nên 2AH < AB + AC.
Hay \(AH < \frac{1}{2}(AB + AC)\)
b. Chứng minh tương tự như câu a, ta được: với BK, CL là các đường cao hạ từ B và C
\(\begin{array}{l}AH < \frac{1}{2}(AB + AC)\\BK < \frac{1}{2}(BA + BC)\\CL < \frac{1}{2}(CA + CB)\end{array}\)
Từ ba điều trên ta suy ra: AH + BK + CL < AB + BC + CA
Ví dụ 3: Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A và tia phân giác CP. Chứng minh:
a. PA > CA
b. CP < CB
Giải
a. Ta có:
APC là góc ngoài tại P của \(\Delta BPC.\) Nên: \(\widehat {APC} = \widehat B + \frac{{\widehat C}}{2} > \frac{{\widehat C}}{2} = \widehat {ACP}\)
Tam giác APC có:
\(\widehat {ACP} < \widehat {APC} \Rightarrow PA < CA\)
b. Ta có: AP < AB (gt)
\( \Rightarrow CP < CB\,\) (định lý)
Bài 1: Cho \(\Delta ABC\)biết \(\widehat C < \widehat B < {90^0}.\) Kẻ \(AE \bot BC,\,\,BF \bot AC\,\,(E \in BC,F \in AC).\) Gọi H là giao điểm của AE và BF. Chứng minh HB < HC.
Giải
Trong \(\Delta ABC\) có \(\widehat C < \widehat B\) nên AB < AC
Trong hai đường xiên AB, AC hạ từ A xuống BC vì AB < AC suy ra BE < EC (định lý)
Trong hai đường xiên HB, HC hạ từ H xuống BC vì có BE < EC suy ra HB < HC (định lý)
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Một đường thẳng bất kì đi qua A. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C lên a.
a. Chứng minh CN bằng hình chiếu của AB trên xy.
b. Chứng minh rằng khi a // BC thì các hình chiếu của AB và AC trên a bằng nhau.
Giải
a. Ta có MA là hình chiếu của AB trên a.
Xét hai tam giác AHB và CHA có:
AB = AC (giả thiết)
\(\widehat B = \widehat A\) (cùng phụ với \(\widehat {{A_2}}\))
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta AHB = \Delta CHA\\ \Rightarrow MA = CN\end{array}\)
b. a // BC lúc đó các tam giác AMB và CAN là các tam giác vuông cân nên AM = AN nghĩa là các hình chiếu của AB và AC trên a bằng nhau.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ \(AH \bot BC.\) Trên cạnh huyền BC lấy D sao cho BD = AE. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AH.
Chứng minh rằng \(DE \bot AC \Rightarrow BC + AH > AC + AB\)
Giải
Theo giả thiết BD = AB nên \(\Delta ABD\) cân tại B
\( \Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {BDA}\)
Lại có: \(\widehat {BAD} + \widehat {DAE} = {90^0}\)và \(\widehat {BDA} = \widehat {DAM} = {90^0}\) (vì tam giác AHD vuông tại H)
\( \Rightarrow \widehat {DAE} = \widehat {DAH}\)
Do đó \(\Delta DAE = \Delta DAH\)
\((AE = AH;\widehat {DAE} = \widehat {DAH}\) và AD chung)
\( \Rightarrow \widehat {AED} = \widehat {AED} = {90^0}\) hay \(DE \bot AC\)
\( \Rightarrow CD > CE\)
Lại có: BD = BA; AH = AE (giả thiết)
\( \Rightarrow CD + BD + AH > CE + AE + BA\)
Hay BC + AH > AC + AB
Qua bài giảng Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Chương 3 Bài 2 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm H. Khi đó:
Trong tam giác ABC có chiều cao AH
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Chương 3 Bài 2để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 8 trang 59 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 9 trang 59 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 10 trang 59 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 11 trang 60 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 12 trang 60 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 13 trang 60 SGK Toán Tập 2
Bài tập 14 trang 60 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 11 trang 38 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 12 trang 38 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 13 trang 38 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 14 trang 38 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 15 trang 38 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 16 trang 38 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 17 trang 38 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 18 trang 38 SBT Toán 7 Tập 2
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm H. Khi đó:
Trong tam giác ABC có chiều cao AH
Chi hình vẽ sau:
Em hãy chọn đáp án sai trong các đáp án sau:
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của A và C xuống đường thẳng BM. So sánh BD + BE và AB
Cho tam giác ABC có CE và BD là hai đường cao. So sánh BD + CE và AB + AC?
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E (D, E không trùng với các đỉnh của tam giác ABC). Chọn đáp án đúng nhất.
Cho D là một điểm nằm trong tam giác ABC. Nếu AD = AB thì
Cho tam giác ABC có \({90^0} > \widehat B > \widehat C\). Kẻ \(AH \bot BC\,\,\left( {H \in BC} \right)\). Gọi M là một điểm nằm giữa H và B, N thuộc tia đối của tia CB. So sánh HB và Hc
Cho tam giác ABC có \({90^0} > \widehat B > \widehat C\). Kẻ \(AH \bot BC\,\,\left( {H \in BC} \right)\). Gọi M là một điểm nằm giữa H và B, N thuộc tia đối của tia CB. Chọn câu đúng
Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hàng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C,...(h.12)
Hỏi rằng bạn Nam tập bơi như thế có đúng mục đích đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không)? Vì sao?
Chứng minh rằng trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh đối diện với đáy và một điểm bất kì của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bên.
Một cách chứng minh khác của định lí 2:
Cho hình 13. Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để chứng minh rằng:
Nếu BC Hướng dẫn:
a) Góc ACD là góc gì? Tại sao?
b) Trong tam giác ACD, cạnh nào lớn nhất, tại sao?
Cho hình 14. Ta gọi độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
Một tấm gỗ xẻ có hai cạnh song song. Chiều rộng của tấm gỗ là khoảng cách giữa hai cạnh đó
Muốn đo chiều rộng của tấm gỗ, ta phải đặt thước như thế nào? Tại sao? Cách đặt trước như trong hình 15 có đúng không?
Đố: Vẽ tam giác PQR có PQ=PR=5cm, QR=6cm
Lấy điểm M trên đường thẳng QR sao cho PM=4,5cm. Có mấy điểm M như vậy?
Điểm M có nằm trên cạnh QR hay không? Tại sao?
Cho hình 1. So sánh độ các độ dài \(AB, AC, AD, AE.\)
Cho hình 2. Chứng minh rằng \(MN < BC\)
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có \(AB = AC = 10cm, BC = 12cm.\) Vẽ cung tròn tâm \(A\) có bán kính \(9cm.\) Cung đó có cắt đường thẳng \(BC\) hay không, có cắt cạnh \(BC\) hay không? Vì sao?
Cho tam giác \(ABC,\) điểm \(D\) nằm giữa \(A\) và \(C\) (\(BD\) không vuông góc với \(AC).\) Gọi \(E \) và \(F\) là chân các đường vuông góc kẻ từ \(A\) và \(C\) đến đường thẳng \(BD.\) So sánh \(AC\) với tổng \(AE + CF.\)
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A, M \) là trung điểm của \(AC.\) Gọi \(E\) và \(F\) là chân các đường vuông góc kẻ từ \(A\) và \(C\) đến đường thẳng \(BM.\) Chứng minh rằng \(\displaystyle AB < {{BE + BF} \over 2}.\)
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A, \) điểm \(D\) nằm giữa \(B\) và \(C.\) Chứng minh rằng độ dài \(AD\) nhỏ hơn cạnh bên của tam giác \(ABC.\)
Cho hình 3 trong đó \(AB > AC.\) Chứng minh rằng \(EB > EC.\)
Cho hình 4. Chứng minh rằng: \(BD + CE < AB + AC.\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Cho tam giác ABC có góc C < góc B. Kẻ AH \(\perp\) BC ( H thuộc BC ). So sánh độ dàu HB và HC
Câu trả lời của bạn
(Hình bạn tự vẽ nha)
Xét ΔABC có:
\(\widehat{C} < \widehat{B}\Rightarrow AB< AC\)
Ta có: Trong tam giác đường xiên nào lớn hơn thì có đường chiếu lớn hơn (định lý 2)
⇒HC > HB
Cho tam giác AB = 3 cm, AC = 5 cm, BC = 4cm
a/ Chứng minh tam giác ABC vuông tại B
b/ Vẽ phân giác AD ( D thuộc BC ) . Từ D , vẽ DE vuông góc AC ( E thuộc AC ) .Chứng minh DB = DE
c/ ED cắt AB tại F . Chứng minh DF > DE
d/ Chứng minh AB + BC > DE + AC
Câu trả lời của bạn
a) Ta có :
\(AB^2+BC^2=3^2+4^2=5^2=AC^2\)
=> Tam giác ABC vuông tại B ( Định Lý Pi-ta-go đảo )
b)
Xét tam giác ADB và tam giác ADE có :
Cạnh AD(chung)
Góc DAB = góc DAE ( AD là tia p/g góc A )
=> tg ADB = tg ADE (ch-gn)
=> DB=DE
c)
Tam giác BDF vuông tại B nên DF>DB ( Quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc )
Mà DB=DE => DF>DE
d) Ta có : BD < BC => DE<BC=4(cm)
Ta có : AB+BC=8(cm)
DE+AC<8 (cm)
=> AB+BC>DE+AC(đpcm)
Cho △ABC có góc B > góc C.Kẻ AH⊥BC tại H (H nằm ngiuwax B và C)>So sánh HB và HC.
Câu trả lời của bạn
Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}>\widehat{C}\)
\(\Leftrightarrow AC>AB\)
Xét \(\Delta ABC\) có \(AH\perp BC\) tại H
Và \(AC>AB\)
\(\Leftrightarrow HB< HC\) (Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Cho tam giác nhọn ABC có AB> AC, đường cao AH
a) Chứng minh HB> HC
b) So sánh góc BAH và góc CAH
c) Vẽ M ,N sao cho AB và AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM và HN. Chứng minh tam giác MAN là tam giác cân
Câu trả lời của bạn
a)áp dụng tính chất của đường xiên và hình chiếu , đường xiên nào lớn hơn thì hình chiếu lớn hơn.
vì AB>AC(gt)=>HB>HC(đpcm)
b)áp dụng tính chất quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
ta có: HB>HC(cmt)
=>góc BAH>góc CAH
c) không có đủ dữ kiện
1. Tam giác MNP cân tại M , H là hình chiếu của M trên NP .
a) So sánh HN và HP .
b) Gọi E và F thứ tự là hình chiếu của H lên MN và MP . Chứng minh HE và HF .
HELP ME !!!!!!
Câu trả lời của bạn
a, NH và PH lần lượt là hình chiếu của đường xiên MN và MP
mà MN = MP
⇒NH = PH
b, Xét ΔHEN và ΔHFP ,có :
NH = PH ( c/m a )
\(\widehat{HEN}=\widehat{HFP}=90^0\)
\(\widehat{N}=\widehat{P}\) ( ΔMNP cân tại M )
⇒ΔHEN = ΔHFP ( cạnh huyền - góc nhọn )
⇒ HE = HF
đường cao vs hình chiếu mk chưa phân biệt được. help me
Câu trả lời của bạn
- Đường cao của △ là : đoạn thẳng vuông góc kẻ từ đỉnh của △ đến cạnh đối diện của đỉnh ấy , độ dài của đường cao chính là khoảng cách giữa đỉnh và đáy của 1 △
- Hình chiếu của △ là : đoạn thẳng kẻ từ 1 điểm nằm ngoài đường thẳng tới đường thẳng đó
Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C . Vẽ \(AH\perp BC\) tại H. Gọi M là một điểm nằm giữa A và H. CMR:
a, BH < CH
b, BM < CM
Câu trả lời của bạn
Hình:
Giải:
a) Ta có: \(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)
\(\Leftrightarrow AC>AB\) (Tính chất cạnh và góc đối diện)
Vì BH và CH đều là hình chiếu của đường cao AH
\(\Leftrightarrow BH< CH\) (Tính chất đường xiên - hình chiếu)
\(\Rightarrowđpcm\)
b) Vì BH và CH đều là hình chiếu của đường cao MH (\(M\in AH\))
Mà \(BH< CH\) (câu a)
\(\Leftrightarrow BM< CM\) (Tính chất đường xiên - hình chiếu)
\(\Rightarrowđpcm\)
Cho tam giác OAB vuông tại O, C thuộc OA, D thuộc OB. Chứng minh CD<AB.
Câu trả lời của bạn
Hình:
Giải:
Ta có:
\(AB^2=OB^2+OA^2\) (Theo định lý Pitago)
\(CD^2=OC^2+OD^2\) (Theo định lý Pitago)
Vì \(OB^2+OA^2>OC^2+OD^2\left(\left\{{}\begin{matrix}OB>OD\\OA>OC\end{matrix}\right.\right)\)
Nên \(AB^2>CD^2\)
Hay \(AB>CD\)
Vậy ...
Từ trung điểm K cạnh BC của tam giác vuông ABC vuông tại A, kẻ đưởng thẳng vuong góc với AK, đường thẳng này cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt ở D và E. Gọi I là trung điểm của DE
a/ Chứng minh AI ⊥ BC
b/ Có thể nói DE nhỏ hơn BC được ko? vì sao?
Câu trả lời của bạn
a)Gọi H là giao điểm của AI và BC
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có K là trung điểm BC
\(\Rightarrow KA=KB=KC\)
KA = KB
=> Tam giác KAB cân tại K
\(\Rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{KBA}\)
Xét \(\Delta ADE\) vuông tại A có I là trung điểm DE
\(\Rightarrow IA=ID=IE\)
IA = ID
=> Tam giác IAD cân tại I
\(\Rightarrow\widehat{IAD}=\widehat{IDA}\)
\(\widehat{IAB}+\widehat{ABC}=\widehat{IDB}+\widehat{KAB}=90^0\)
Xét \(\Delta ABH\) có :
\(\widehat{IAB}+\widehat{ABC}=90^0\\ \Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\\ \Rightarrow AI\perp BC\)
b)
Theo đề ta có :
\(AI\ge AK\\ \Rightarrow DI\ge KC\\ \Rightarrow2.DI\ge2.KC\\ \Rightarrow DE\ge BC\)
Dấu "=" xảy ra khi tam giác ABC vuông cân tại A .
Chứng minh rằng trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh đối diện với đáy và một điểm bất kỳ của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bên.
Câu trả lời của bạn
Xét tam giác ABC cân tại A Gọi D là điểm bất kì của cạnh đáy BC Kẻ đường cao AH ta có :
- Nếu \(D\equiv B\) hoặc C thì AD = AB = AC
- Nếu \(D\equiv H\) thì AD < AB ( hoặc AD < AC )
- Nếu D không trùng B ; C ; H giả sử D nằm giữa D và H thì trong tam giác ABH có BH và DH lần lượt là hình chiếu của AB và AD
Ta có : HD < HB nên suy ra AD < AB
Từ 3 điều trên trong 1 tam giác cân độ dài đoạn thẳng nối đỉnh đối diện với đáy và một điểm bất kỳ của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bên ( đpcm )
c/ Xem hình 27, biết đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c, còn góc B4= 60 độ. Cho biết số đo của góc A2.
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a\perp c\\b\perp c\end{matrix}\right.\) => a//b.
\(\Rightarrow\widehat{A_3}+\widehat{B_4}=180^0\)(2 góc trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{A_3}=180^0-\widehat{B_4}=180^0-60^0=120^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{A_3}=120^0\) (2 góc đối đỉnh)
a/ Quan sát hình 25.
- Biết cả a và b cùng vuông góc với c. Hãy cho biết các cặp góc bằng nhau trên hình đó.
- Nếu góc C1 = góc D3 và c vuông góc với a thì đường thẳng b hay không? Vì sao?
Câu trả lời của bạn
Bằng nhau là : c1=d2,c2=d1,c3=d4,c4=d3
Có, Vì a//b nên => a vuông góc với c và b vuông góc với c
Tính chu vi của tam giác cân ABC, biết:
a) AB=8cm, AC=13cm
b) AB=5cm, AC=12cm
Câu trả lời của bạn
a)trường hợp 1 : nếu AB là cạnh bên
chu vi tam giác ABC là :
8 . 2 + 13 = 29 ( cm )
trường hợp 2 : nếu AC là cạnh bên
chu vi tam giác ABC là :
13 . 2 + 8 = 34 ( cm )
Tam giác ABC cân tại A. Lấy M thuộc AB, N thuộc AC sao cho AM = AN. Kẻ ME, NF vuông góc BC. C/m:
a) BE= CF.
b) MN+BC < 2 lần BN
Câu trả lời của bạn
tg ABC cân tại A => AB=AC
Lại có AM=AN =>AB-AM=AC-AN hay MB=NC
Ta có:
ME là đường vg kẻ từ M xuống BC, NF là đvg kẻ từ N xuống BC MB là đxiên kẻ từ M xuống BC, NC là đx kẻ từ N xuống BC BE,CF là các hình chiếu tương ứng Mà MB=NC => BE=CF
Cho tam giác ABC có AB<AC kẻ phân giác AD. So sánh góc ADB và góc ADC
Câu trả lời của bạn
Xét \(\Delta ABC\) có AB<AC \(\Rightarrow\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}>\widehat{ADB}\)
Cho hình 2, biết AB < AC. Chứng minh rằng DB < DC
Câu trả lời của bạn
Giải:
\(AB< AC\Rightarrow HB< HC\) ( quan hệ giữa đường xiên - hình chiếu )
\(HB< HC\Rightarrow DB< DC\) ( quan hệ giữa đường xiên - hình chiếu )
\(\Rightarrowđpcm\)
Vậy...
Nêu khái niệm : đường(đoạn) vuông góc, đường xiên , hình chiếu một cách tổng quát .
( Đừng đưa ra 1 hình vẽ rồi chú thích .)
Cảm ơn !!
Câu trả lời của bạn
-Đoạn vuông góc là đường vuông góc với đoạn thẳng bất kì kẻ từ 1 đỉnh tới đường thẳng đó.
-đường xiên là đoạn thẳng đối diện với góc vuông kẻ từ 1 đỉnh tời đường thẳng đó.
Đó chỉ là ý kiến của mình thôi
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH \(\perp\) BC. CM: AH + BC > AB + AC
Câu trả lời của bạn
1.Cho tam giác ABC, AB = 4cm, AC = 2cm.Biết độ dài cạnh BC là số nguyên chẵn.Tìm BC?
2.Cho tam giác DEF có DE<DF,vẽ đường cao DH
a. So sánh HE và HF
b. Lấy M thuộc DH. So sánh MF và ME
c. So sánh góc HDE và góc HDF
GIÚP MÌNH VỚI NHA MỌI NGƯỜI ! MÌNH CẦN GẤP
Câu trả lời của bạn
1. Áp dụng Bất đẳng thức tam giác ta có\
\(\left\{{}\begin{matrix}BC< 6\\4< BC+2\\2< BC+4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC< 6\\BC>2\end{matrix}\right.\)
mà BC chẵn và BC nguyên ⇒ BC = 4cm
2.
a) Vì EH là hình chiếu của DE qua DH
EF là hình chiếu của DF qua DH
DE < DF ⇒ EH < FH
b) Vì HE là hình chiếu của ME qua MH
HF là hình chiếu của MF qua MH
HE < HF ⇒ ME < MF
c) ΔDEF có DE < DF ⇒ ∠DEF > ∠DFE
⇒ ∠HDE < ∠HDF
Giải thích tại sao AD<BC
Câu trả lời của bạn
từ B kẻ đường thẳng vuông góc với DC và cắt DC tại E
ta có BE = AD
mà ΔBEC vuông tại E nên cạnh huyền BC lớn hơn cạnh góc vuông BE
⇒ AD < BC
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *