Cho hình 2. Chứng minh rằng \(MN < BC\)
Hướng dẫn giải
Sử dụng: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó
+) Đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì nhỏ hơn
Lời giải chi tiết
Nối \(BN\)
Ta có \(NA \bot AB\) nên NM, NB là các đường xiên có hình chiếu AM, AB tương ứng.
Mà \(M\) nằm giữa \(A\) và \( B\) nên \(AM < AB\)
Suy ra: \(NM < NB\) (1) (đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì nhỏ hơn)
Lại có \(BA \bot AC\) nên BN, BC là các đường xiên có hình chiếu AN, AC tương ứng.
Mà \(N\) nằm giữa \(A \) và \(C\) nên \(AN < AC\)
Suy ra: \(BN < BC\) (2) (đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì nhỏ hơn)
Từ (1) và (2) suy ra: \(MN < BC.\)
-- Mod Toán 7