Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Tổng ba góc của một tam giác cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề Tổng ba góc của một tam giác
Định lý: Tổng ba góc của một tam giác bằng \({180^0}\)
Định lý: Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.
Định nghĩa: Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy.
Định lý: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Nhận xét: Góc ngoài của tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.
Ví dụ 1: Trong các hình a, b, c hình nào ghi số đo sai?
Giải
Tổng ba góc của tam giác trong hình a là:
\({110^0} + {45^0} + {30^0} = {185^0} \ne {180^0}\)
Nên hình a ghi số đo sai.
Tổng ba góc của tam giác trong hình b là:
\({90^0} + {48^0} + {42^0} = {180^0}\)
Nên hình b ghi số đo đúng.
Tổng hai góc trong của tam giác trong hình c là \({60^0} + {50^0} = {110^0}\) khác với góc ngoài, không kề với chúng là \({120^0}\)
Vậy hình c ghi số đo sai.
Ví dụ 2: Cho điểm O trong tam giác ABC. Chứng minh rằng \(\widehat {BOC} > \widehat A\)
Giải
Kéo dài BO cắt AC tại D.
Ta có \(\widehat {BOC} = \widehat {BDC} + \widehat {DCO}\)
(Vì \(\widehat {BOC}\) là góc ngoài của \(\Delta ODC\))
Mặt khác:
\(\widehat {BDC} = \widehat A + \widehat {ABD}\) (vì \(\widehat {BDC}\) là góc ngoài của \(\Delta ABD\))
Suy ra \(\widehat {BOC} = \widehat A + \widehat {ABD} + \widehat {DCO} > \widehat A\)
Vậy \(\widehat {BOC} > \widehat A\)
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {60^0},\widehat O = {50^0}.\) Tia phân giác của góc B cắt AC cắt ở D. Tính \(\widehat {ADB},\widehat {CDB}.\)
Giải
Xét tam giác ABC có \(\widehat B = {180^0} - (\widehat A - \widehat C) = {180^0} - ({60^0} + {50^0}) = {70^0}\)
Do BD là tia phân giác của góc B nên
\(\widehat {{B_1}} = \frac{1}{2}\widehat B = \frac{1}{2}{.70^0} = {35^0}\)
\(\widehat {ADB} = \widehat {{B_1}} + \widehat C = {35^0} + {50^0} = {85^0}\)
Suy ra \(\widehat {BDC} = {180^0} - \widehat {ADB} = {180^0} - {85^0} = {95^0}\)
Vậy \(\widehat {ADB} = {85^0},\widehat {CDB} = {95^0}.\)
Bài 1: Cho tam giác ABC có \(\widehat B = \widehat C = {50^0}.\) Gọi Am là tia phân giác của góc ngoài ở điểm A. Hãy chứng minh tỏ rằng Am// BC.
Giải
Ta có \(\widehat {CAD}\) là góc ngoài của tam giác ABC nên
\(\widehat {CAD} = \widehat B + \widehat C = {50^0} + {50^0} = {100^0}\)
Am là tia phân giác của góc CAD nên:
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = \frac{1}{2}\widehat {CAD} = \frac{1}{2}{.100^0} = {50^0}\)
Hai đường thẳng AM và BC tạo với AC hai góc so le trong bằng nhau
\(\widehat {{A_1}} = \widehat C = {50^0}\) nên suy ra AM // BC.
Bài 2: Chứng minh rằng tổng ba góc ngoài của một tam giác bằng 4 vuông.
Giải
Gọi các góc ngoài của tam giác ABC là \(\widehat {{A_1}};\widehat {{B_1}};\widehat {{C_1}}\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A + \widehat {{A_1}} = {180^0}\\\widehat B + \widehat {{B_1}} = {180^0}\\\widehat C + \widehat {{C_1}} = {180^0}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat {{A_1}} = {180^0} - \widehat A\\\widehat {{B_1}} = {180^0} - \widehat B\\\widehat {{C_1}} = {180^0} - \widehat C\end{array} \right.\)
Cộng ba đẳng thức trên vế với vế ta có:
\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} = {180^0} - \widehat A + {180^0} - \widehat B + {180^0} - \widehat C\)
\(\begin{array}{l} = {3.180^0} - (\widehat A + \widehat B + \widehat C)\\ = {3.180^0} - {180^0}\end{array}\)
Vì tổng các góc \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\)
\( = {2.180^0} = 4v\)
Bài 3: Tìm số đo các góc của tam giác ABC biết rằng: \(21\widehat A = 14\widehat B = 6\widehat C.\)
Giải
Từ giả thiết: \(21\widehat A = 14\widehat B = 6\widehat C\) ta suy ra:
\(\frac{{21\widehat A}}{{42}} = \frac{{14\widehat B}}{{42}} = \frac{{6\widehat C}}{{42}} \Rightarrow \frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{7}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{7} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{2 + 3 + 7}} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{12}}\)
Vì \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {180^0}\)nên ta suy ra:
\(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{7} = \frac{{{{180}^0}}}{{12}} = {45^0}\)
Vậy \(\widehat A = {30^0},\,\,\widehat B = {45^0},\,\,\widehat C = {105^0}\)
Qua bài giảng Tổng ba góc của một tam giác này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {96^0},\widehat C = {50^0}\). Số đo góc B là
Cho hình vẽ sau. Tính số đo x
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Bài 1để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 107 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 108 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 108 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 108 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 108 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 109 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 109 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 8 trang 109 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 9 trang 109 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 1 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 8 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 9 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 10 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 11 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 12 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 13 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 14 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 15 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 16 trang 139 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 17 trang 139 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 18 trang 139 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {96^0},\widehat C = {50^0}\). Số đo góc B là
Cho hình vẽ sau. Tính số đo x
Cho tam giác có ba góc bằng nhau. Tính số đo mỗi góc
Cho hình sau. Tính số đo x
Cho tam giác ABC biết rằng số đo các góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) tỉ lệ với 2, 3, 4. Tính số đo góc B
Tam giác ABC có \(\widehat A = {100^0},\widehat B - \widehat C = {40^0}\). Số đo góc B và góc C
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {50^0},\widehat B = {70^0}\). Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính \(\widehat {AMC},\widehat {BMC}\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {80^0},3\widehat A = 2\widehat C\). Tính góc A và góc C
Cho hình vẽ sau, tính số đo của góc x
Tính số đo x và y ở các hình 47.48.49,50,51:
Cho tam giác ABC = 800, = 300. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính \(\widehat{ADC},\widehat{ADB}\).
Cho hình 52. Hãy so sánh:
a) \(\widehat{BIK}\) và \(\widehat{BAK}\).
b) \(\widehat{BIC}\) và \(\widehat{BAC}\)
Tháp nghiêng Pi - da ở Italia nghiêng 50 so với phương thẳng đứng(h.53). Tính số đo của góc ABC trên hình vẽ.
Ta gọi tam giác có ba góc nhọn là tam giác nhọn, tam giác có một góc tù là tam giác tù. Gọi tên tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông trên hình 54.
Tìm các số đo x ở các hình sau:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC(H nằm trên BC).
a) Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ.
b) Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau trong hình vẽ.
Cho tam giác ABC có == 400. Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A, Hãy chứng tở Ax// BC.
Hình 59 biểu diễn mặt cắt ngang của một con đê. để đo góc nhọn MOP tạo bởi mặt phẳng nghiêng của con đê với phương nằm ngang, người ta dùng thước chữ T và đặt như hình vẽ(OAAB). Tính góc MOP, biết rằng dây dọi BC tạo với trụng BA một góc = 320
Tính giá trị \(x\) ở hình 46:
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 60^\circ ,\widehat C = 50^\circ \). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Tính \(\widehat {ADB},\widehat {CDB}\).
Cho tam giác \(ABC\), điểm \(M\) nằm trong tam giác đó. Tia \(BM\) cắt \(AC\) ở \(K.\)
a) So sánh \(\widehat {AMK}\) và \(\widehat {ABK}\)
b) So sánh \(\widehat {AMC}\) và \(\widehat {ABC}\)
Hãy chọn giá trị đúng của \(x\) trong các kết quả A, B, C, D (Xem hình 47, trong đó \(IK // EF\))
A) \(100^\circ \) B) \(70^\circ \)
C) \(80^\circ \) D) \(90^\circ \)
Cho tam giác nhọn \(ABC.\) Kẻ \(BH\) vuông góc với \(AC \;(H ∈ AC)\) kẻ \(CK\) vuông góc với \(AB\; (K ∈ AB)\). Hãy so sánh \(\widehat {ABH}\) và \(\widehat {ACK}\).
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = \widehat C = 50^\circ \). Gọi tia \(Am\) là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh \(A.\) Hãy chứng tỏ \(Am // BC\).
a) Một góc nhọn của êke bằng \(30^\circ \). Tính góc nhọn còn lại.
b) Một góc nhọn của êke bằng \(45^\circ \). Tính góc nhọn còn lại.
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 100^\circ ,\widehat B - \widehat C = 20^\circ \). Tính \(\widehat B\) và \(\widehat C\).
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\; (H ∈ BC)\). Tìm góc bằng góc \(B.\)
Cho hình 48:
a) Có bao nhiêu tam giác vuông trong hình?
b) Tính số đo các góc nhọn ở các đỉnh \(C, D, E.\)
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = 70^\circ ,\widehat C = 30^\circ \). Tia phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) tại \(D.\) Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\; (H ∈ BC).\)
a) Tính \(\widehat {BAC}\)
b) Tính \(\widehat {A{\rm{D}}H}\)
c) Tính \(\widehat {HA{\rm{D}}}\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Trong tam giác ABC,các tia phân giác của \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) cắt nhau tại G.Nếu \(\widehat{BGC}\) = 130o thì số đo góc A là...
Câu trả lời của bạn
* Hình ảnh mang tính chất minh họa
Xét tam giác GBC có:
\(\widehat{GBC}+\widehat{GCB}=180^o-130^o=50^o\)
Xét tam giác ABC có:
\(\widehat{BAC}=180-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)\)
\(=180^o-2\left(\widehat{GBC}+\widehat{GCB}\right)\)
\(=180^o-2.50^o\)
\(\widehat{BAC}=80^o\)
cho tam giac MNP co goc M=500, N-P=400. Tinh so do goc N va goc P
Câu trả lời của bạn
Theo định nghĩa tổng 3 góc của một tam giác, ta có:\(\widehat{PMN}+\widehat{MPN}+\widehat{MNP}=180^0\)
Hay \(50^0+\widehat{MPN}+\widehat{MNP}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MPN}+\widehat{MNP}=180^0-50^0=130^0\)
Ta có: \(\widehat{MNP}+\widehat{MPN}=130^0\) và \(\widehat{MNP}-\widehat{MPN}=40^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MNP}=\frac{130^0+40^0}{2}=85^0\)
và \(\widehat{MPN}=\frac{130^0-40^0}{2}=45\)
Vậy \(\widehat{MNP}=85^0\) và \(\widehat{MPN}=45^0\)
Chứng minh rằng tam giác ABC vẽ trên giấy kẻ ô vuông như hình 121 là tam giác nhọn ( tức là tam giác có cả ba góc đều là góc nhọn )
có bạn nào học vnen thì cho mik hỏi! bài này ở trang 173 sách toán tập một ạ
Câu trả lời của bạn
xét hình ta thấy tất cả các góc của tam giác đó đều >900 \(\Rightarrow\)tam giác này là TAM GIÁC NHỌN
mk giải bừa thôi
Tính góc A của \(\bigtriangleup\)ABC biết: \(\widehat{A} \) + \(\widehat{B} \) = \(\widehat{C} \); 2\(\widehat{A} \) = 3\(\widehat{B} \)
Câu trả lời của bạn
Ta có:
A+B+C=180o(tổng 3 góc trong 1 tam giác)
\(\rightarrow\)C+C=180o
\(\rightarrow\)C=90o=A+B
Lại có:
2A=3B\(\Rightarrow\)B=\(\frac{2}{3}\)A
\(\Rightarrow\)A+B=90o
\(\Rightarrow\)\(\frac{2}{3}\)A+A=90o
\(\Rightarrow\)A\(\times\)(\(\frac{2}{3}\)+1)=90o
\(\Rightarrow\)A\(\times\)\(\frac{5}{3}\)=90o
\(\Rightarrow\)A=54o
Vậy A=54o
Học tốt
cho \(\Delta ABC\) ,O là điểm nằm trong tam giác.CM:
a) \(\widehat{BOC}=\widehat{A}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\)
b) Biết \(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^o-\dfrac{\widehat{A}}{2}\) và BO là tia phân giác \(\widehat{B}\) .CM: CO là tia phân giác \(\widehat{C}\)
Câu trả lời của bạn
a, a,
AO cắt BC tại M
góc ABO+ góc BAO+ góc AOB=180 độ (tổng 3 góc trong tam giác)
góc BOM+ góc AOB =180 độ (hai góc kề bù)
=>góc BOM=góc ABO+ góc BAO(1)
góc AOC+góc ACO+góc CAO=180 độ( )
góc COM+góc AOC=180 độ( )
=>góc COM=góc ACO+góc CAO(2)
từ (1) và (2) =>góc ACO+góc CAO+góc ABO+ góc BAO=góc COM+góc BOM
<=>góc BOC=góc BAC + góc ACO + góc ABO
Tính số đo góc A của tam giác ABC biết \(\widehat{A}-\widehat{B}=22^o;\widehat{B}-\widehat{C}=22^o\)
Câu trả lời của bạn
Xét tam giác ABC có:góc A+góc B+góc C=180 độ(tổng 3 góc trong tam giác)
\(\Rightarrow\)góc A+góc B=180 độ-góc C
\(\Rightarrow\)góc B+góc C=180 độ-góc A
Mà góc A-góc B=22 độ
\(\Rightarrow\)góc A=\(\frac{\text{180 độ-góc C+22 độ}}{2}\)
\(\Rightarrow\)góc B=\(\frac{\text{180 độ-góc C+22 độ}}{2}-22độ\left(1\right)\)
Mà góc B-góc C=22 độ
\(\Rightarrow\)góc B=\(\frac{\text{180 độ-góc A+22 độ}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)\(\frac{\text{180 độ-góc C+22 độ}}{2}-22độ=\frac{\text{180 độ-góc A+22 độ}}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{\text{180 độ-góc C+22 độ-44độ}}{2}=\frac{\text{180 độ-góc A+22 độ}}{2}\)
\(\Rightarrow\)góc C-22 độ=góc A+22 độ
\(\Rightarrow\)góc A=góc C+44 độ
\(\Rightarrow\)góc B=góc C+22 độ
Xét tam giác ABC có:góc A+góc B+góc C=180 độ(tổng 3 góc trong tam giác)
Hay góc C+44 độ+góc C+22 độ+góc C=180 độ
3.góc C+66 độ=180 độ
góc C=\(\frac{180độ-66độ}{3}\)
góc C=38 độ
\(\Rightarrow\)góc A=38 độ +44 độ
góc A=82 độ
1. Cho tam giác ABC vuông tại A , biết số đo góc B = 40 độ . Số đo góc C = bao nhiêu ?
2. Cho tam giác DEF cân tại D , biết số đo góc E = 50 độ . Số đo góc D = bao nhiêu ?
3. Đánh dấu " X " vào câu trả lời đúng :
Câu | Đúng | Sai |
A. Tam giác cân có 1 góc = 60 độ là tam giác đều. B. Góc ngoài của 1 tam giác lớn hơn 1 góc trong không kề với nó |
4. Tam giác ABC có góc A = 90 độ ; góc B = 45 độ thì tam giác ABC là tam giác gì ?
5. Trong 1 tam giác cân có góc đỉnh = 110 độ . Mỗi góc ở đáy sẽ có số đo là bao nhiêu ?
6. Trong tam giác ABC có AB = 4cm , AC = 5cm , BC = 3cm có thể kết luận : tam giác ABC
A. Vuông tại C
B. Cân
C. Vuông tại B
D. Đều
7. Tam giác cân muốn trở thành tam giác đều thì cần có số đo của 1 góc là bao nhiêu ?
8. Tam giác ABC vuông tại A , kết luận nào đúng ?
A. \(AB^2=BC^2+AC^2\)
B. \(BC^2=AB^2+AC^2\)
C. \(AC^2=AB^2-BC^2\)
D. \(BC^2=AB^2-AC^2\)
9. Trong các tam giác có số đo lần lượt như sau , bộ ba số đo nào cho ta tam giác vuông ?
A. 3,5,7 ( cm )
B. 6,8,9 ( cm )
C. 5,12,13 ( cm )
D. 10,10,100 ( cm )
10. Góc ngoài của 1 tam giác luôn = :
A. Tổng 3 góc trong không kề vs nó
B. Tổng 2 góc trong kề vs nó
C. Tổng 2 góc trong không kề với nó
D. = với góc trong kề vs nó
Câu trả lời của bạn
1) góc C = 50°
2) góc D = 80°
4) tam giác vuông cân
5) mỗi góc có số đo là 35°
6) C
7) cần có số đo mỗi góc là 60°
8) B
9) C
10) C
Câu | Đúng | Sai |
1.Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc nhọn. 2.Trong một tam giác, có ít nhất là hai góc nhọn. 3.Trong một tam giác, góc lớn nhất là góc tù. 4. Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn bù nhau. 5.Nếu  là góc ở đáy của một tam giác cân thì  < 90o. 6.Nếu  là góc ở đỉnh của một tam giác cân thì Â> 90o. |
Câu trả lời của bạn
Câu | Đúng | Sai |
1.Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc nhọn. 2.Trong một tam giác, có ít nhất là hai góc nhọn. 3.Trong một tam giác, góc lớn nhất là góc tù. 4. Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn bù nhau. 5.Nếu  là góc ở đáy của một tam giác cân thì  < 90o. 6.Nếu  là góc ở đỉnh của một tam giác cân thì Â> 90o. | Đúng đúng đúng
đúng
|
Sai
Sai |
tam giác MNP có góc M =700
Câu trả lời của bạn
xét tg MNP có
M+N+P1=180*(ĐL)
70*+50*+P1=180*
P1=60*
P2=120*
Bn tự vẽ hinh
P2 là góc ng tg
-Các tính chất sau đây được suy ra trục tiếp từ định lí nào?
i)Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
ii) Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.
iii)Trong một tam giác đều,hai góc nhọn phụ nhau.
iv)Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
-Cho điểm  nằm ngoài đường thẳng a. Vẽ cung tròn tâm  cắt đường thẳng a ở B và C. Vẽ các cung tròn tâm B và tâm Ccó cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D. Hãy giải thích vì sao AD vuông góc với đường thẳng a.
Câu trả lời của bạn
Các tính chất a), b) được suy ra từ định lí: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
c) được suy ra từ định lí: TRONG MỘT TAM GIÁC CÂN, HAI GÓC Ở ĐÁY BẰNG NHAU d) được suy ra từ định lí: NẾU MỘT TAM GIÁC CÓ HAI GÓC BẰNG NHAU THÌ TAM GIÁC ĐÓ LÀ TAM GIÁC CÂN
Vì cung tròn tâm A cắt a ở B và C nên AB = AC.
Mặt khác cung tâm B và C có cùng bán kính cắt nhau tại D nên DB = DC.
Xét ΔABD và ΔACD có :
AB = AC (gt)
BD = CD (gt)
AD là cạnh chung
=> ΔABD = ΔACD (c.c.c)
⇒∠A1 = ∠A2 (góc tương ứng)
Xét ΔAHB và ΔAHC có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (c/m trên)
AH là cạnh chung
⇒ ΔAHB = ΔAHC (c.g.c)
⇒∠AHB = ∠AHC (góc tương ứng)
Mà ∠AHB +∠AHC = 1800 ( 2 góc kề bù )
⇒ ∠AHB = ∠AHC = 900 ⇒ AD ⊥ a
Cho \(\Delta ABC\)
Câu trả lời của bạn
Trong \(\Delta ABC\) có:
góc A + góc B + góc C = 1800 (tổng 3 góc của một tam giác)
góc A + 700 + 500 = 1800
góc A = 1800 - ( 700 + 500)
góc A = 600
Vậy góc A = 600
Cho tam giác ABC. Hai tia phân giác \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) cắt nhau tại O biết : \(\widehat{BOC}=130^0\) Tìm \(\widehat{BAC}=?\)
Giúp mình với! Mai mình học rồi! Cảm ơn các bạn nhiều!!
Câu trả lời của bạn
Giải:
Xét \(\Delta BOC\) có: \(\widehat{BOC}+\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=50^o\left(\widehat{BOC}=130^o\right)\)
\(\Rightarrow2\left(\widehat{B_1}+\widehat{C_1}\right)=100^o\)
\(\Rightarrow2.\widehat{B_1}+2.\widehat{C_1}=100^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=100^o\)
Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=80^o\)
Vậy \(\widehat{BAC}=80^o\)
Cho tam giác ABC có góc A=40độ.Có BH và CK lần lượt là đường phân giác của các góc B và C và BH,CK cắt nhau tại G.tính số Góc BGC
Câu trả lời của bạn
Xét \(\Delta ABC\) có : \(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\) ( định lý tổng 3 góc của một \(\Delta\) )
\(40^o+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=140^o\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\widehat{B}+\dfrac{1}{2}\widehat{C}=70^o\)
\(\widehat{GBC}+\widehat{GCB}=70^o\)
Xét \(\Delta BGC\) có : \(\widehat{G}+\widehat{GBC}+\widehat{GCB}=180^o\) ( định lý tổng 3 góc của một \(\Delta\) )
\(\widehat{G}+70^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{G}=110^o\)
Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Biết góc ADB = 85
a/ góc B-C
b/ Tính các góc của tam giác ABC nếu 4B= 5C
Câu trả lời của bạn
Cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ AH vuông góc với BC tại H.Biết góc BAH=35o.Tìm số đo góc ACB
Câu trả lời của bạn
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A
\(\Rightarrow\widehat{A}=90^0\)
Biết \(\widehat{BAH}=35^0\)
\(\Rightarrow\widehat{HAC}=90^0-35^0=55^0\)
Ta lại có: \(AH\perp BC\) tại H
\(\:\Rightarrow\widehat{AHC}=90^0\)
Ta có: \(\widehat{HAC}+\widehat{AHC}+\widehat{ACB}=180^0\)
Thay số: 550+ 900+ \(\widehat{ACB}\) = 1800
=> \(\widehat{ACB}=180^0-55^0-90^0\)
= 350
Vậy \(\widehat{ACB}=35^0\)
rong xây dựng, hai thanh AB và AC của vì kèo một mái nhà thường bằng nhau và thường tạo với nhau một góc bằng:
a) 145 độ nếu mái là tôn
b) 100 độ nếu là mái ngói
Tính góc ABC trong từng trường hợp trên
Câu trả lời của bạn
Hình tự vẽ
a) Vì AB = AC nên \(\Delta\)ABC cân tại A
được \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\) (góc đáy)
Áp dụng tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác ta có:
\(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{ACB}\) + \(\widehat{BAC}\) =180o
=> 2\(\widehat{ABC}\) + 145o = 180o
=> 2\(\widehat{ABC}\) = 180o - 145o
=> 2\(\widehat{ABC}\) = 35o
=> \(\widehat{ABC}\) = 17,5o
b) Áp dụng tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác ta có:
\(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{ACB}\) + \(\widehat{BAC}\) =180o
=> 2\(\widehat{ABC}\) + 1000 = 180o
=> 2\(\widehat{ABC}\) = 180o - 100o
=> 2\(\widehat{ABC}\) = 80o
=> \(\widehat{ABC}\) = 80o : 2
= 40o.
cho tam giác ABC có góc  < 90 độ. Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là tam giác ABM và tam giác CAN. Chứng minh
a) tam giác AMC = tam giác ANB
b)BN vuông góc với CM
Câu trả lời của bạn
a) Vì \(\Delta ABM\) vuông cân tại A \(\Rightarrow AB=AM\) và \(\widehat{BAM}=90^o\)
\(\Delta CAN\) vuông cân tại A \(\Rightarrow AC=AN\) và \(\widehat{CAN}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAN}\)
Ta có: \(\widehat{BAM}+\widehat{BAC}=\widehat{MAC}\)
\(\widehat{CAN}+\widehat{BAC}=\widehat{NAB}\)
\(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{NAB}\)
Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta ABN\) có:
AM = AB (c/m trên)
\(\widehat{MAC}=\widehat{NAB}\) (c/m trên)
AC = AN (c/m trên)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta ABN\left(c.g.c\right)\)
b) Gọi giao điểm của AB và CM là E
giao của BN và CM là O
Vì \(\Delta AMC=\Delta ABN\)
\(\Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{ABN}\) (2 góc t/ư) hay \(\widehat{AME}=\widehat{EBO}\)
Áp dụng t/c tổng 3 góc trong 1 t/g ta có:
_ Vào \(\Delta EAM\) có:
\(\widehat{AME}+\widehat{MAE}+\widehat{MEA}=180^o\)(1)
_ Vào \(\Delta BEO\) có:
\(\widehat{EBO}+\widehat{BOE}+\widehat{BEO}\) = 180o (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\widehat{AME}+\widehat{MAE}+\widehat{MEA}=\) \(\widehat{EBO}+\widehat{BOE}+\widehat{BEO}\)
mà \(\widehat{AME}=\widehat{EBO}\) (c/m trên); \(\widehat{MEA}=\widehat{BEO}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{MAE}=\widehat{BOE}=90^o\)
Do đó \(BN\perp CM\).
cho tam giac ABC cân tai B, có góc ABC= 80o . I là 1 điểm nằm tron tam giac, biết góc IAC= 10o ,ICA=30o
tính góc AIB
Câu trả lời của bạn
Ta có hình vẽ:
Bạn tự nối I với B lại nhé
Ta có: góc A + góc B + góc C = 1800 (tổng ba góc của một tam giác)
hay góc A + 800 + góc C = 1800
=> góc A + góc C = 1800 - 800 = 1000
Vì tam giác ABC cân tại B
=> góc A = góc C = 1000 / 2 = 500
Ta có: góc IAC + góc ICA + góc AIC = 1800 (tổng ba góc của một tam giác)
=> 100 + 300 + góc AIC = 1800
=> góc AIC = 1400
Ta có: góc AIC + góc AIB + góc CIB = 3600
=> 1400 + góc AIB + góc CIB = 3600
=> góc AIB + góc BIC = 2200
Bn tự tính tiếp...
Chứng minh rằng tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ
Câu trả lời của bạn
Cách 1
-cắt một tấm bìa hình tam giác ABC
-Cắt rời góc B cho kề với góc A
-Cắt rời góc C cho kề với góc A
-Ta thấy tổng bằng 180 độ
Cách 2
-kẻ tam giác ABC
-qua A kẻ xy song song với BC }B=xAB;C=yAC vì cả hai đều là hai góc so le trog
-BAC+B+C=BAC+xAB+yAC=180 độ
nó đã có trong định lí r
Qua A ta kẻ đường thẳng d song song với BC tạo ra 3 góc tại điểm A lần lượt là góc A1, góc A2, Góc A3
Vì BC song song với đường thẳng d nên
** Góc CBA = A1 (so le trong)
** Góc BCA = A3 (so le trong)
==> BAC + BCA+ABC = A1+A2+A3
Hiển nhiên A1+A2+A3 = 180 độ vì tổng 3 góc là góc bẹt
==> Tổng 3 góc trong tam giác là 180 độ chúc ban lam tot
Qua A ta kẻ đường thẳng d song song với BC tạo ra 3 góc tại điểm A lần lượt là góc A1, góc A2, Góc A3
Vì BC song song với đường thẳng d nên
Góc CBA = A1 (so le trong)
Góc BCA = A3 (so le trong)
=> BAC + BCA+ABC = A1+A2+A3
Hiển nhiên A1+A2+A3 = 180 độ vì tổng 3 góc là góc bẹt
=> Tổng 3 góc trong tam giác là 180 độ
Qua A ta kẻ đường thẳng d song song với BC tạo ra 3 góc tại điểm A lần lượt là góc A1, góc A2, Góc A3
Vì BC song song với đường thẳng d nên
** Góc CBA = A1 (so le trong)
** Góc BCA = A3 (so le trong)
==> BAC + BCA+ABC = A1+A2+A3
Hiển nhiên A1+A2+A3 = 180 độ vì tổng 3 góc là góc bẹt
==> Tổng 3 góc trong tam giác là 180 độ
Cho tam giác ABC có góc A = 80 độ, tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại I, Gọi D là giao điểm của AI và BC. a) Tính góc BIC? b) Gọi giao điểm của BI với cạnh BC là M.So sánh các góc BIC và BAC, BID và BAD?
Câu trả lời của bạn
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *