Cho tam giác nhọn \(ABC.\) Kẻ \(BH\) vuông góc với \(AC \;(H ∈ AC)\) kẻ \(CK\) vuông góc với \(AB\; (K ∈ AB)\). Hãy so sánh \(\widehat {ABH}\) và \(\widehat {ACK}\).
Hướng dẫn giải
Trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABH vuông tại H
\( \Rightarrow \widehat {ABH} + \widehat A = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông)
\( \Rightarrow \widehat {ABH} = 90^\circ - \widehat A\) (1)
Tam giác ACK vuông tại K
\( \Rightarrow \widehat {ACK} + \widehat A = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông)
\(\widehat {ACK} = 90^\circ - \widehat A\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {ABH = }\widehat {ACK}\)
-- Mod Toán 7