Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Tổng ba góc của một tam giác cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề Tổng ba góc của một tam giác
Định lý: Tổng ba góc của một tam giác bằng \({180^0}\)
Định lý: Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.
Định nghĩa: Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy.
Định lý: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Nhận xét: Góc ngoài của tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.
Ví dụ 1: Trong các hình a, b, c hình nào ghi số đo sai?
Giải
Tổng ba góc của tam giác trong hình a là:
\({110^0} + {45^0} + {30^0} = {185^0} \ne {180^0}\)
Nên hình a ghi số đo sai.
Tổng ba góc của tam giác trong hình b là:
\({90^0} + {48^0} + {42^0} = {180^0}\)
Nên hình b ghi số đo đúng.
Tổng hai góc trong của tam giác trong hình c là \({60^0} + {50^0} = {110^0}\) khác với góc ngoài, không kề với chúng là \({120^0}\)
Vậy hình c ghi số đo sai.
Ví dụ 2: Cho điểm O trong tam giác ABC. Chứng minh rằng \(\widehat {BOC} > \widehat A\)
Giải
Kéo dài BO cắt AC tại D.
Ta có \(\widehat {BOC} = \widehat {BDC} + \widehat {DCO}\)
(Vì \(\widehat {BOC}\) là góc ngoài của \(\Delta ODC\))
Mặt khác:
\(\widehat {BDC} = \widehat A + \widehat {ABD}\) (vì \(\widehat {BDC}\) là góc ngoài của \(\Delta ABD\))
Suy ra \(\widehat {BOC} = \widehat A + \widehat {ABD} + \widehat {DCO} > \widehat A\)
Vậy \(\widehat {BOC} > \widehat A\)
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {60^0},\widehat O = {50^0}.\) Tia phân giác của góc B cắt AC cắt ở D. Tính \(\widehat {ADB},\widehat {CDB}.\)
Giải
Xét tam giác ABC có \(\widehat B = {180^0} - (\widehat A - \widehat C) = {180^0} - ({60^0} + {50^0}) = {70^0}\)
Do BD là tia phân giác của góc B nên
\(\widehat {{B_1}} = \frac{1}{2}\widehat B = \frac{1}{2}{.70^0} = {35^0}\)
\(\widehat {ADB} = \widehat {{B_1}} + \widehat C = {35^0} + {50^0} = {85^0}\)
Suy ra \(\widehat {BDC} = {180^0} - \widehat {ADB} = {180^0} - {85^0} = {95^0}\)
Vậy \(\widehat {ADB} = {85^0},\widehat {CDB} = {95^0}.\)
Bài 1: Cho tam giác ABC có \(\widehat B = \widehat C = {50^0}.\) Gọi Am là tia phân giác của góc ngoài ở điểm A. Hãy chứng minh tỏ rằng Am// BC.
Giải
Ta có \(\widehat {CAD}\) là góc ngoài của tam giác ABC nên
\(\widehat {CAD} = \widehat B + \widehat C = {50^0} + {50^0} = {100^0}\)
Am là tia phân giác của góc CAD nên:
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = \frac{1}{2}\widehat {CAD} = \frac{1}{2}{.100^0} = {50^0}\)
Hai đường thẳng AM và BC tạo với AC hai góc so le trong bằng nhau
\(\widehat {{A_1}} = \widehat C = {50^0}\) nên suy ra AM // BC.
Bài 2: Chứng minh rằng tổng ba góc ngoài của một tam giác bằng 4 vuông.
Giải
Gọi các góc ngoài của tam giác ABC là \(\widehat {{A_1}};\widehat {{B_1}};\widehat {{C_1}}\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A + \widehat {{A_1}} = {180^0}\\\widehat B + \widehat {{B_1}} = {180^0}\\\widehat C + \widehat {{C_1}} = {180^0}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat {{A_1}} = {180^0} - \widehat A\\\widehat {{B_1}} = {180^0} - \widehat B\\\widehat {{C_1}} = {180^0} - \widehat C\end{array} \right.\)
Cộng ba đẳng thức trên vế với vế ta có:
\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} = {180^0} - \widehat A + {180^0} - \widehat B + {180^0} - \widehat C\)
\(\begin{array}{l} = {3.180^0} - (\widehat A + \widehat B + \widehat C)\\ = {3.180^0} - {180^0}\end{array}\)
Vì tổng các góc \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\)
\( = {2.180^0} = 4v\)
Bài 3: Tìm số đo các góc của tam giác ABC biết rằng: \(21\widehat A = 14\widehat B = 6\widehat C.\)
Giải
Từ giả thiết: \(21\widehat A = 14\widehat B = 6\widehat C\) ta suy ra:
\(\frac{{21\widehat A}}{{42}} = \frac{{14\widehat B}}{{42}} = \frac{{6\widehat C}}{{42}} \Rightarrow \frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{7}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{7} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{2 + 3 + 7}} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{12}}\)
Vì \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {180^0}\)nên ta suy ra:
\(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{7} = \frac{{{{180}^0}}}{{12}} = {45^0}\)
Vậy \(\widehat A = {30^0},\,\,\widehat B = {45^0},\,\,\widehat C = {105^0}\)
Qua bài giảng Tổng ba góc của một tam giác này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {96^0},\widehat C = {50^0}\). Số đo góc B là
Cho hình vẽ sau. Tính số đo x
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Bài 1để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 107 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 108 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 108 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 108 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 108 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 109 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 109 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 8 trang 109 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 9 trang 109 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 1 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 8 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 9 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 10 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 11 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 12 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 13 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 14 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 15 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 16 trang 139 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 17 trang 139 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 18 trang 139 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {96^0},\widehat C = {50^0}\). Số đo góc B là
Cho hình vẽ sau. Tính số đo x
Cho tam giác có ba góc bằng nhau. Tính số đo mỗi góc
Cho hình sau. Tính số đo x
Cho tam giác ABC biết rằng số đo các góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) tỉ lệ với 2, 3, 4. Tính số đo góc B
Tam giác ABC có \(\widehat A = {100^0},\widehat B - \widehat C = {40^0}\). Số đo góc B và góc C
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {50^0},\widehat B = {70^0}\). Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính \(\widehat {AMC},\widehat {BMC}\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {80^0},3\widehat A = 2\widehat C\). Tính góc A và góc C
Cho hình vẽ sau, tính số đo của góc x
Tính số đo x và y ở các hình 47.48.49,50,51:
Cho tam giác ABC = 800, = 300. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính \(\widehat{ADC},\widehat{ADB}\).
Cho hình 52. Hãy so sánh:
a) \(\widehat{BIK}\) và \(\widehat{BAK}\).
b) \(\widehat{BIC}\) và \(\widehat{BAC}\)
Tháp nghiêng Pi - da ở Italia nghiêng 50 so với phương thẳng đứng(h.53). Tính số đo của góc ABC trên hình vẽ.
Ta gọi tam giác có ba góc nhọn là tam giác nhọn, tam giác có một góc tù là tam giác tù. Gọi tên tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông trên hình 54.
Tìm các số đo x ở các hình sau:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC(H nằm trên BC).
a) Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ.
b) Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau trong hình vẽ.
Cho tam giác ABC có == 400. Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A, Hãy chứng tở Ax// BC.
Hình 59 biểu diễn mặt cắt ngang của một con đê. để đo góc nhọn MOP tạo bởi mặt phẳng nghiêng của con đê với phương nằm ngang, người ta dùng thước chữ T và đặt như hình vẽ(OAAB). Tính góc MOP, biết rằng dây dọi BC tạo với trụng BA một góc = 320
Tính giá trị \(x\) ở hình 46:
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 60^\circ ,\widehat C = 50^\circ \). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Tính \(\widehat {ADB},\widehat {CDB}\).
Cho tam giác \(ABC\), điểm \(M\) nằm trong tam giác đó. Tia \(BM\) cắt \(AC\) ở \(K.\)
a) So sánh \(\widehat {AMK}\) và \(\widehat {ABK}\)
b) So sánh \(\widehat {AMC}\) và \(\widehat {ABC}\)
Hãy chọn giá trị đúng của \(x\) trong các kết quả A, B, C, D (Xem hình 47, trong đó \(IK // EF\))
A) \(100^\circ \) B) \(70^\circ \)
C) \(80^\circ \) D) \(90^\circ \)
Cho tam giác nhọn \(ABC.\) Kẻ \(BH\) vuông góc với \(AC \;(H ∈ AC)\) kẻ \(CK\) vuông góc với \(AB\; (K ∈ AB)\). Hãy so sánh \(\widehat {ABH}\) và \(\widehat {ACK}\).
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = \widehat C = 50^\circ \). Gọi tia \(Am\) là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh \(A.\) Hãy chứng tỏ \(Am // BC\).
a) Một góc nhọn của êke bằng \(30^\circ \). Tính góc nhọn còn lại.
b) Một góc nhọn của êke bằng \(45^\circ \). Tính góc nhọn còn lại.
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 100^\circ ,\widehat B - \widehat C = 20^\circ \). Tính \(\widehat B\) và \(\widehat C\).
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\; (H ∈ BC)\). Tìm góc bằng góc \(B.\)
Cho hình 48:
a) Có bao nhiêu tam giác vuông trong hình?
b) Tính số đo các góc nhọn ở các đỉnh \(C, D, E.\)
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = 70^\circ ,\widehat C = 30^\circ \). Tia phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) tại \(D.\) Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\; (H ∈ BC).\)
a) Tính \(\widehat {BAC}\)
b) Tính \(\widehat {A{\rm{D}}H}\)
c) Tính \(\widehat {HA{\rm{D}}}\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Cho tam giác ABC có góc A = 50 độ, góc B = 60 độ thì góc C có số đo bao nhiêu độ?
Câu trả lời của bạn
Xem hộ mk câu 3 đg chưa ak
Câu trả lời của bạn
Bn nhìn lại cáu trả lời giúp cái ak
Đúng rồi góc lớn nhất là góc tù thì góc nhỏ nhất là góc nhọn
a) tìm một cách chứng minh khác của bất đẳng thức tam giác
b)cho tam giác MNP.Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh rằng: PM+PN>2PI
Câu trả lời của bạn
a) Một cách khác để cm BĐT tam giác:
∆ABC có cạnh BC lớn nhất nên chân đường cao kẻ từ A phải nằm giữa B và C
=> HB + HC = BC
∆AHC vuông tại H => HC < AC
∆AHB vuông tại H => HB < AB
Cộng theo vế hai bất đẳng thức ta có:
HB + HC < AC + AB
Hay BC < AC + AB.
b) CMR: PM + PN > 2 PI:
Trên tia PI lấy Q sao cho PI = QI
Xét ΔMIQ và ΔNIP có :
+ PI = QI (cách vẽ)
+ \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\) (đối đỉnh)
+ MI = NI (gt)
=> ΔMIQ = ΔNIP (c-g-c)
=> PN = QM
Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác đối với ΔMPQ Ta có: MP+MQ>PQ ⇒ PM+PN>PI+QI ⇒ PM+PN>2PI
Hãy chọn giá trị đúng của x trong các kết quả A, B, C, D (xem hình 47, trong đó IK // EF)
(A) \(100^0\) (B) \(70^0\)
(C) \(80^0\) (D) \(90^0\)
Câu trả lời của bạn
D
Giải
Ta có: \(\widehat{E_1}+\widehat{E_2}=180^0\)( kề bù )
\(\widehat{E_2}=180^0-\widehat{E_2}\)
Thây số: \(\widehat{E_2}=180^0-130^0=50^0\)
Biết \(IK//EF\)
\(\Rightarrow\widehat{K_1}+\widehat{F_1}=180^0\)( 2 góc trong cùng phía bù nhau )
\(\widehat{F_1}=180^0-\widehat{K_2}\)
Thay số: \(\widehat{F_1}=180^0-140^0=40^0\)
Ta biết: \(\widehat{O}+\widehat{E_2}+\widehat{F_1}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{O}=180^0-\left(\widehat{E_2}+\widehat{F_1}\right)\)
Thay số: \(\widehat{O}=180^0-\left(50^0+40^0\right)=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{x}=90^0\)
Kết luận: (D) \(90^0\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}=50^0\). Gọi Am là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A. Hãy chứng tỏ rằng Am // BC ?
Câu trả lời của bạn
Cho hình trên
Ta có
CAz là góc ngoài của A nên
CAz=B+C=50*+50*=100* (theo định lý góc ngoài của một tam giác)
Am là phân giác của CAz nên
A1=A2=\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\) 1/2 100*= 50*
=>A2=C (=50*)
Mà A2 và C là cặp góc so le trong nên
=> BC//Am (đpcm)
CHÚC BẠN HỌC TỐT
a) Một góc nhọn của êke bằng \(30^0\). Tính góc nhọn còn lại ?
b) Một góc nhọn của êke bằng \(45^0\). Tính góc nhọn còn lại ?
Câu trả lời của bạn
a)góc nhọn còn lại bằng 60
b)góc nhọn còn lại bằng 45
a) 60 độ
b) 45 độ
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=100^0;\widehat{B}-\widehat{C}=20^0\).
Tính \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) ?
Câu trả lời của bạn
Áp dụng định lý tổng ba góc của 1 tam giác bằng 180\(^o\), ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(100^0+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-100^0\)
\(\widehat{B}+\widehat{C}=80^0\)
Mà \(\widehat{B}-\widehat{C}=20^0\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\left(80^0+20^0\right)\div2=50^0\)
\(\widehat{C}=50^0-20^0=30^0\)
Vậy \(\widehat{B}=50^0;\widehat{C}=30^0\)
Trên hình 49 :
Ax song song với By. \(\widehat{CAx}=50^0,\widehat{CBy}=40^0\). Tính \(\widehat{ACB}\) bằng cách xem nó là góc ngoài của một tam giác ?
Câu trả lời của bạn
Kẻ CD là tia đối của tia CA sao cho D \(\in\) By
Ta có Ax // By (theo đề bài)
^ ^
=> A = CDB = 50° (2 góc so le trong)
Ta có ^ACB = ^B + ^CDB (theo tính chất góc ngoài của một tam giác)
Hay ^ACB= 40° + 50°
^ACB = 90°
Chứng minh rằng tổng ba góc ngoài ở ba đỉnh của một tam giác bằng \(360^0?\)
Câu trả lời của bạn
Gọi A^1, B^1, C^1 là 3 góc trong của tam giác ABC. A^2, B^2,C^2 là 3 góc ngoài của tam giác ABC.
Ta có:
A^1 + A^2 = 1800
B^1 + B^2 = 1800
C^1 + C^2 = 1800
---------------------
Cộng vế theo vế được:
A^1 +B^1 +C^1 +A^2 +B^2 +C^2 = 3.1800
mà A^1 +B^1 +C^1 = 1800 (tổng 3 góc trong của tam giác)
=> A^2 +B^2 +C^2 = 3.1800 - 1800 = 2.1800 = 3600
Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}-\widehat{C}=20^0\). Tia phân giác của góc A cắt BC ở D.
Tính số đo các góc \(\widehat{ADC},\widehat{ADB}\) ?
Câu trả lời của bạn
Ta có :
A+B+C=180(tính chất của một tam giác)
⇒A=180-B-C
⇒A=180-20
⇒A=160
vì tia phân giác của góc A cắt BC tại D nên A1=A2=\(\dfrac{160}{2}\)=80
\(\Leftrightarrow\)D1=80
Vì góc D1 và góc D2 là 2 góc kề bù nên D1+D2=180
mà góc D1=80
\(\Rightarrow\)D2=180-80
\(\Rightarrow\)D2=100
Vay : D1=80, D2=100
mk ko viết đc kí hiệu góc và độ mong mọi người thông cảm
Tam giác ABC có \(\widehat{A}=40^0\). Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Góc BIC bằng :
(A) \(40^0\) (B) \(70^0\) (C) \(110^0\) (D) \(140^0\)
Hãy chọn phương án đúng ?
Câu trả lời của bạn
C nhé
đáp án c đúng
ĐÁP ÁN ;c
Cho tam giác ABC cân tại A . Lấy điểm M thuộc cạnh AB , lấy điểm N thuộc cạnh AC sao cho BM=CN .
a) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân
b) Cho góc B = 50 độ , tính góc ANM
c) Chứng minh MN song song với BC .
Câu trả lời của bạn
a) Ta có:
AM + BM = AB
AN + CN = AC
mà AB = AC; BM = CN
=> AM = AN
Do đó \(\Delta\)AMN cân tại A.
b) Vì \(\Delta\)ABC cân tại A
nên \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)
Áp dụng tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác ta có:
\(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{ACB}\) + \(\widehat{BAC}\) = 180o
=> 2\(\widehat{ABC}\) = 180o - \(\widehat{BAC}\)
=> \(\widehat{ABC}\) = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) (1)
Do \(\Delta\)AMN cân tại A (câu a)
nên \(\widehat{AMN}\) = \(\widehat{ANM}\) (góc đáy)
Áp dụng tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác ta có:
\(\widehat{AMN}\) + \(\widehat{ANM}\) + \(\widehat{BAC}\) = 180o
=> 2\(\widehat{AMN}\) = 180o - \(\widehat{BAC}\)
=> \(\widehat{AMN}\) = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{AMN}\) = 50o
mà 2 góc ở vị trí đồng vị nên MN // BC (3)
Ta có: \(\widehat{AMN}\) = \(\widehat{ANM}\) = 50o (chứng minh trên)
c) Đã chứng minh ở câu b (3).
trong 1 tam giác tổng số đo 3 góc ngoài là
Câu trả lời của bạn
Giải :
Cho tam giác \(\widehat{ABC}\) và gọi các góc ngoài của tam \(\widehat{ABC}\) lần lượt là : \(\widehat{A'}\) ,\(\widehat{B'}\) ,\(\widehat{C'}\)
Ta có : \(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) = \(180^0\)
Mà : \(\widehat{A'}\) = \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\)
\(\widehat{B'}\) = \(\widehat{A}\) + \(\widehat{C}\)
\(\widehat{C'}\) = \(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\)
=> \(\widehat{A'}\) + \(\widehat{B'}\) + \(\widehat{C'}\) = 2\(\widehat{A}\) + 2\(\widehat{B}\) + 2\(\widehat{C}\)
=> \(\widehat{A'}\) + \(\widehat{B'}\) + \(\widehat{C'}\) = 2 . (\(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\))
=> \(\widehat{A'}\) + \(\widehat{B'}\) + \(\widehat{C'}\) = 2. \(180^0\)
=> \(\widehat{A'}\) + \(\widehat{B'}\) + \(\widehat{C'}\) = \(360^0\)
Vậy tổng 3 góc ngoài của 1 tam giác là : \(360^0\)
Cho ΔABC vuông tại A có B =56 độ. Trên cạnh AC lấy điểm D, từ D kẻ DE vuông góc với BO (E ϵ BC) Số đo góc ADE là ...
Câu trả lời của bạn
Ta có hình vẽ sau:
Giải:
Trong ΔABC có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)(tổng 3 góc trong Δ)
hay 90o + 56o +\(\widehat{C}\) =180o
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-90^o-56^o=34^o\)
Trong ΔDEC có:
\(\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{C}=180^o\) (tổng 3 góc trong Δ)
hay \(\widehat{D}+90^o+34^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{D}=180^o-90^o-34^o=56^o\)
Ta có: \(\widehat{ADE}+\widehat{EDC}=180^o\) (kề bù)
hay \(\widehat{ADE}+56^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=180^o-56^o=124^o\)
Vậy \(\widehat{ADE}=124^o\)
Chọn câu đúng, câu sai
1.trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc nhọn
2.Trong một tam giác, có ít nhất là hai góc nhọn
3.Trong một tam giác, góc lớn nhất là góc tù
4.Trong một tam giác vuông,, 2 góc nhọn bù nhau
5.Nếu góc A là góc ở đáy của một tam giác cân thì góc A < 90 độ
6. Nếu góc A là góc ở đỉnh của một tam giác cân thì góc A < 90 độ
Câu trả lời của bạn
Chọn câu đúng, câu sai
1.trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc nhọn.Đ
2.Trong một tam giác, có ít nhất là hai góc nhọn.Đ
3.Trong một tam giác, góc lớn nhất là góc tù.Đ
4.Trong một tam giác vuông,, 2 góc nhọn bù nhau.S
5.Nếu góc A là góc ở đáy của một tam giác cân thì góc A < 90 độ.Đ
6. Nếu góc A là góc ở đỉnh của một tam giác cân thì góc A < 90 độ.S
BÀI 6 : Cho tam giác ABC cân ; góc BAC = góc BCA = 80 độ .Từ đỉnh A và C vẽ 2 đường thẳng cắt các cạnh đối theo thứ tự tại D và E sao cho : góc CAD = 60 độ ; góc ACE = 50 độ .Tính góc ADE .?
Câu trả lời của bạn
Trên BC lấy F sao cho góc CAF = 20 độ
=> Góc ACF = Góc AFC = 80 độ => ∆ACF cân tại A => AC = AF (1)
Dễ thấy Góc ACE = Góc AEC = 50 độ => ∆ACE cân tại A => AC = AE (2)
Từ (1) và (2) => AE = AF Mà góc EAF = góc EAC - góc FAC = 80 độ - 20 độ = 60 độ =>∆AEF đều => AF = EF (3)
Mặt khác dễ thấy góc ADF = góc DAF = 40 độ => ∆AFD cân tại F => AF = DF (4)
Từ (3) và (4) => DF = EF => ∆DEF cân tại F Mà góc DFE = góc AEF - góc EBF = 60 độ - 20 độ = 40 độ => góc DEF = góc EDF = 70 độ
=> góc ADE = góc EDF - góc ADF = 70 độ - 40 độ = 30 độ
Vẽ góc AOB có số đo là 120 độ. Vẽ tia OM ở trong góc đó sao cho AOM - MOB = 30 độ. Tính số đo các góc AOM và MOB
Câu trả lời của bạn
Vì tia OM nằm trong góc AOB nên AOM+MOB=AOM=120
mà góc AOM- góc MOB=30
suy ra AOM=AOM+MOB+(AOM-MOB)/2=120+30/2=75
suy ra MOB= AOM-30=75-30=45
Tổng các góc ở đỉnh của 1 ngôi sao là bao nhiêu.... giúp nha đến ngày mai thôi
Câu trả lời của bạn
ngôi sao 5 cánh là một đa giác có 5 cạnh (ngũ giác )
tổng các góc trong ngũ giác bằng 900
suy ra Tổng các góc ở đỉnh của 1 ngôi sao
là 900/5 = 180 độ
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=180^o-3\widehat{C}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (tổng 3 góc trong 1 tam giác)
\(\Rightarrow\left(180^o-3\widehat{C}\right)+\left(k\cdot\widehat{C}\right)+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow180^o-3\widehat{C}+k\cdot\widehat{C}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow-3\widehat{C}+k\cdot\widehat{C}+\widehat{C}=180^o-180^o\)
\(\Rightarrow-3\widehat{C}+k\cdot\widehat{C}+\widehat{C}=0^o\)
\(\Rightarrow\left(-3+k+1\right)\cdot\widehat{C}=0^o\)
\(\Rightarrow\left(-2+k\right)\cdot\widehat{C}=0^o\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-2+k=0^o\\\widehat{C}=0^o\end{matrix}\right.\)
Vì \(\widehat{C}\) là 1 góc của tam giác nên \(\widehat{C}\ne0^o\)
\(\Rightarrow-2+k=0^o\)
\(\Rightarrow k=0^o+2\)
\(\Rightarrow k=2^o\)
cho tam giác ABC có góc A=40°,góc B=50°.tính số đo góc C.hãy cho biết tam giác ABC là tam giác gì?vì sao?
Câu trả lời của bạn
Áp dụng t/c tổng 3 góc trog 1 tg ta có:
g A + g B + g C = 180o
=> 40o + 50o + g C= 180o
=> 90o + g C = 180o
=> g C = 90o
=> tg ABC là tg vuông tại C.
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *