Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Tổng ba góc của một tam giác cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề Tổng ba góc của một tam giác
Định lý: Tổng ba góc của một tam giác bằng \({180^0}\)
Định lý: Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.
Định nghĩa: Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy.
Định lý: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Nhận xét: Góc ngoài của tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.
Ví dụ 1: Trong các hình a, b, c hình nào ghi số đo sai?
Giải
Tổng ba góc của tam giác trong hình a là:
\({110^0} + {45^0} + {30^0} = {185^0} \ne {180^0}\)
Nên hình a ghi số đo sai.
Tổng ba góc của tam giác trong hình b là:
\({90^0} + {48^0} + {42^0} = {180^0}\)
Nên hình b ghi số đo đúng.
Tổng hai góc trong của tam giác trong hình c là \({60^0} + {50^0} = {110^0}\) khác với góc ngoài, không kề với chúng là \({120^0}\)
Vậy hình c ghi số đo sai.
Ví dụ 2: Cho điểm O trong tam giác ABC. Chứng minh rằng \(\widehat {BOC} > \widehat A\)
Giải
Kéo dài BO cắt AC tại D.
Ta có \(\widehat {BOC} = \widehat {BDC} + \widehat {DCO}\)
(Vì \(\widehat {BOC}\) là góc ngoài của \(\Delta ODC\))
Mặt khác:
\(\widehat {BDC} = \widehat A + \widehat {ABD}\) (vì \(\widehat {BDC}\) là góc ngoài của \(\Delta ABD\))
Suy ra \(\widehat {BOC} = \widehat A + \widehat {ABD} + \widehat {DCO} > \widehat A\)
Vậy \(\widehat {BOC} > \widehat A\)
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {60^0},\widehat O = {50^0}.\) Tia phân giác của góc B cắt AC cắt ở D. Tính \(\widehat {ADB},\widehat {CDB}.\)
Giải
Xét tam giác ABC có \(\widehat B = {180^0} - (\widehat A - \widehat C) = {180^0} - ({60^0} + {50^0}) = {70^0}\)
Do BD là tia phân giác của góc B nên
\(\widehat {{B_1}} = \frac{1}{2}\widehat B = \frac{1}{2}{.70^0} = {35^0}\)
\(\widehat {ADB} = \widehat {{B_1}} + \widehat C = {35^0} + {50^0} = {85^0}\)
Suy ra \(\widehat {BDC} = {180^0} - \widehat {ADB} = {180^0} - {85^0} = {95^0}\)
Vậy \(\widehat {ADB} = {85^0},\widehat {CDB} = {95^0}.\)
Bài 1: Cho tam giác ABC có \(\widehat B = \widehat C = {50^0}.\) Gọi Am là tia phân giác của góc ngoài ở điểm A. Hãy chứng minh tỏ rằng Am// BC.
Giải
Ta có \(\widehat {CAD}\) là góc ngoài của tam giác ABC nên
\(\widehat {CAD} = \widehat B + \widehat C = {50^0} + {50^0} = {100^0}\)
Am là tia phân giác của góc CAD nên:
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = \frac{1}{2}\widehat {CAD} = \frac{1}{2}{.100^0} = {50^0}\)
Hai đường thẳng AM và BC tạo với AC hai góc so le trong bằng nhau
\(\widehat {{A_1}} = \widehat C = {50^0}\) nên suy ra AM // BC.
Bài 2: Chứng minh rằng tổng ba góc ngoài của một tam giác bằng 4 vuông.
Giải
Gọi các góc ngoài của tam giác ABC là \(\widehat {{A_1}};\widehat {{B_1}};\widehat {{C_1}}\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A + \widehat {{A_1}} = {180^0}\\\widehat B + \widehat {{B_1}} = {180^0}\\\widehat C + \widehat {{C_1}} = {180^0}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat {{A_1}} = {180^0} - \widehat A\\\widehat {{B_1}} = {180^0} - \widehat B\\\widehat {{C_1}} = {180^0} - \widehat C\end{array} \right.\)
Cộng ba đẳng thức trên vế với vế ta có:
\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} = {180^0} - \widehat A + {180^0} - \widehat B + {180^0} - \widehat C\)
\(\begin{array}{l} = {3.180^0} - (\widehat A + \widehat B + \widehat C)\\ = {3.180^0} - {180^0}\end{array}\)
Vì tổng các góc \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\)
\( = {2.180^0} = 4v\)
Bài 3: Tìm số đo các góc của tam giác ABC biết rằng: \(21\widehat A = 14\widehat B = 6\widehat C.\)
Giải
Từ giả thiết: \(21\widehat A = 14\widehat B = 6\widehat C\) ta suy ra:
\(\frac{{21\widehat A}}{{42}} = \frac{{14\widehat B}}{{42}} = \frac{{6\widehat C}}{{42}} \Rightarrow \frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{7}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{7} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{2 + 3 + 7}} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{12}}\)
Vì \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {180^0}\)nên ta suy ra:
\(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{7} = \frac{{{{180}^0}}}{{12}} = {45^0}\)
Vậy \(\widehat A = {30^0},\,\,\widehat B = {45^0},\,\,\widehat C = {105^0}\)
Qua bài giảng Tổng ba góc của một tam giác này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {96^0},\widehat C = {50^0}\). Số đo góc B là
Cho hình vẽ sau. Tính số đo x
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Bài 1để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 107 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 108 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 108 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 108 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 108 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 109 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 109 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 8 trang 109 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 9 trang 109 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 1 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 8 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 9 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 10 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 11 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 12 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 13 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 14 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 15 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 16 trang 139 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 17 trang 139 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 18 trang 139 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {96^0},\widehat C = {50^0}\). Số đo góc B là
Cho hình vẽ sau. Tính số đo x
Cho tam giác có ba góc bằng nhau. Tính số đo mỗi góc
Cho hình sau. Tính số đo x
Cho tam giác ABC biết rằng số đo các góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) tỉ lệ với 2, 3, 4. Tính số đo góc B
Tam giác ABC có \(\widehat A = {100^0},\widehat B - \widehat C = {40^0}\). Số đo góc B và góc C
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {50^0},\widehat B = {70^0}\). Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính \(\widehat {AMC},\widehat {BMC}\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {80^0},3\widehat A = 2\widehat C\). Tính góc A và góc C
Cho hình vẽ sau, tính số đo của góc x
Tính số đo x và y ở các hình 47.48.49,50,51:
Cho tam giác ABC = 800, = 300. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính \(\widehat{ADC},\widehat{ADB}\).
Cho hình 52. Hãy so sánh:
a) \(\widehat{BIK}\) và \(\widehat{BAK}\).
b) \(\widehat{BIC}\) và \(\widehat{BAC}\)
Tháp nghiêng Pi - da ở Italia nghiêng 50 so với phương thẳng đứng(h.53). Tính số đo của góc ABC trên hình vẽ.
Ta gọi tam giác có ba góc nhọn là tam giác nhọn, tam giác có một góc tù là tam giác tù. Gọi tên tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông trên hình 54.
Tìm các số đo x ở các hình sau:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC(H nằm trên BC).
a) Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ.
b) Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau trong hình vẽ.
Cho tam giác ABC có == 400. Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A, Hãy chứng tở Ax// BC.
Hình 59 biểu diễn mặt cắt ngang của một con đê. để đo góc nhọn MOP tạo bởi mặt phẳng nghiêng của con đê với phương nằm ngang, người ta dùng thước chữ T và đặt như hình vẽ(OAAB). Tính góc MOP, biết rằng dây dọi BC tạo với trụng BA một góc = 320
Tính giá trị \(x\) ở hình 46:
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 60^\circ ,\widehat C = 50^\circ \). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Tính \(\widehat {ADB},\widehat {CDB}\).
Cho tam giác \(ABC\), điểm \(M\) nằm trong tam giác đó. Tia \(BM\) cắt \(AC\) ở \(K.\)
a) So sánh \(\widehat {AMK}\) và \(\widehat {ABK}\)
b) So sánh \(\widehat {AMC}\) và \(\widehat {ABC}\)
Hãy chọn giá trị đúng của \(x\) trong các kết quả A, B, C, D (Xem hình 47, trong đó \(IK // EF\))
A) \(100^\circ \) B) \(70^\circ \)
C) \(80^\circ \) D) \(90^\circ \)
Cho tam giác nhọn \(ABC.\) Kẻ \(BH\) vuông góc với \(AC \;(H ∈ AC)\) kẻ \(CK\) vuông góc với \(AB\; (K ∈ AB)\). Hãy so sánh \(\widehat {ABH}\) và \(\widehat {ACK}\).
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = \widehat C = 50^\circ \). Gọi tia \(Am\) là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh \(A.\) Hãy chứng tỏ \(Am // BC\).
a) Một góc nhọn của êke bằng \(30^\circ \). Tính góc nhọn còn lại.
b) Một góc nhọn của êke bằng \(45^\circ \). Tính góc nhọn còn lại.
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 100^\circ ,\widehat B - \widehat C = 20^\circ \). Tính \(\widehat B\) và \(\widehat C\).
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\; (H ∈ BC)\). Tìm góc bằng góc \(B.\)
Cho hình 48:
a) Có bao nhiêu tam giác vuông trong hình?
b) Tính số đo các góc nhọn ở các đỉnh \(C, D, E.\)
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = 70^\circ ,\widehat C = 30^\circ \). Tia phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) tại \(D.\) Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\; (H ∈ BC).\)
a) Tính \(\widehat {BAC}\)
b) Tính \(\widehat {A{\rm{D}}H}\)
c) Tính \(\widehat {HA{\rm{D}}}\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
giup mik voi mk cần gấp Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA kẻ AH vuông góc BC; DK vuông góc AC a) CM góc C= góc HAB b) CM Ak là phân giác góc HAC c) CM AK= AH và AD là đường trung trực HK d) CM AB=AC<BC+AH
Câu trả lời của bạn
a) xét tam giác HBA vuông tại H
=> góc HBA + góc HAB = 90 độ(2 góc nhọn phụ nhau) (1)
xét tam giác ABC vuông tại A
=> góc C + góc CBA = 90 độ(2 góc nhọn phụ nhau) (2)
mà góc HBA trùng góc CBA (3)
từ (1);(2)và (3) => góc C = góc HAB
mk chỉ bt làm câu a) thui!!!
tick nha
Cho góc xOy bằng 60 độ và điểm A nằm trong góc xOy.vẽ điểm b sao cho oy là đường trung trực của AB. Vẽ điểm C sao cho Oy là đường trung trực của AC .Chứng minh rằng
a,OB = BC
b,Tính số đo góc BOC
Câu trả lời của bạn
hình thì bạn tự vẽ nha!
a, Gọi Ay giao Oy tại N, AB giao Ox tại M
Nối A với O ta sẽ chứng minh được tam giác CON=tam giác AON và tam giác AOM= tam giác BOM
=> OC=OA và OA=OB=>OC=OB(đpcm)
b, từ tam giác CON= tam giác AON và tam giác AOM= tam giác BOM.
=> góc CON=góc AON; góc AOM= góc BOM.
mà góc AON+ góc AOM= góc NOM hay góc xoy= 60o=> góc CON+góc BOM=60o
=> góc COB= góc CON+ góc AON+ góc AOM+ góc BOM= 60o+60o=120o
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=60^0\); \(\widehat{H}=50^0\). Tia phân giác của góc K cắt EK tại D . Tính \(\widehat{EDK};\widehat{HDK}\)
Câu trả lời của bạn
Xét \(\Delta KEH\) có \(\widehat{K}+\widehat{E}+\widehat{H}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{K}+60^0+50^0=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{K}=180^0-\left(60^0+50^0\right)=70^0\)
Vì KD là tia phân giác của \(\widehat{EKH}\)
\(\Rightarrow\widehat{EKH}=\widehat{DKH}=\frac{\widehat{EKH}}{2}=\frac{70}{2}=35^0\)
* Vì \(\widehat{EDK}\) là góc ngoài đỉnh D của \(\Delta KDH\)
\(\Rightarrow\widehat{EDK}=\widehat{DKH}+\widehat{H}\)
= 350+500 = 850
* Vì \(\widehat{KDH}\) là góc ngoài của đỉnh D của \(\Delta KDE\) nên
\(\widehat{KDH}=\widehat{K}+\widehat{D}\)
= 350 +600 = 950
Vậy góc EDK=850
Góc KDH= 950
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH .Biết B= 38 độ. tìm HAC=.......độ
Câu trả lời của bạn
Hình, tự vẽ:
Trong tam giác ABH có:
góc BAH + góc ABH + góc AHB = 1800
=> góc BAH + 380 + 900 = 1800
=> góc BAH = 520
Theo giả thiết ta có: góc A = 900
Ta có: góc A = góc BAH + góc HAC
hay 900 = 520 + góc HAC
=> góc HAC = 380
Cho tam giác ABC có A - B = 20O ; B - C = 20O
Tính góc C
Câu trả lời của bạn
ta có góc A +góc B +góc C = 180
*A-B = 200
=>góc A = 200+ góc B
* B-C = 200
=> góc C = góc B -200
ta lại có : 200+ góc B + góc B + góc B -200 = 180 0
=> 3 góc B = 1800
=> góc B = 60 0
*600 - góc C = 200
=> góc C = 400
Cho tam giac ABC co \(\widehat{A}\)=80, \(\widehat{B}\)=60. Tren tia doi BC lay diem M, tren tia doi cua CB lay diem N sao cho BM=BA, CN=CA. Tinh so do cac goc cua tam giac AMN
Câu trả lời của bạn
ta có góc C = 180-80-60=400
Ta có :
\(\widehat{ACN}+\widehat{ACB}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{ACN}=180^0-40^0=140^0\)
Ta lại có : CA=CN
=> tam giác ACN cân
=> \(\widehat{CAN}=\widehat{N}\)
\(\Rightarrow\widehat{CAN}+\widehat{N}=180^0-140^0=40^0\\ \Rightarrow\widehat{CAN}=\widehat{N}=20^0\)
\(\widehat{ABM}+\widehat{B}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{ABM}=180^0-60^0=120^0\)
Ta lại có :
BA=BM => tam giác ABM cân
=> \(\widehat{MAB}=\widehat{M}\\ \Rightarrow\widehat{MAB}+\widehat{M}=180^0-120^0=60^0\\ \Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{M}=30^0\)
\(\widehat{A}\) của tam giác AMN = \(20^0+30^0+80^0=130^0\)
Chúc bạn học tốt !!!
cho tam giac ABC deu tren cac canh AB va AC lan luot lay cac diem M va N sao cho AM=AN chung minh tam giac AMN la tam giac deu b) MN song song voi BC
Câu trả lời của bạn
a) Vì \(\Delta ABC\) đều nên \(\widehat{MAN}=60^o\) (1)
Vì \(AM=AN\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta AMN\) đều.
b) Do \(\Delta ABC\) đều \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Áp dụng t/c tổng 3 góc trog 1 t/g ta có:
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{ABC}=180^o-\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(3\right)\)
Do \(\Delta AMN\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)
Áp dụng t/c tổng 3 góc trog 1 t/g ta có:
\(\widehat{AMN}+\widehat{ANM}+\widehat{BAC}=180^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{AMN}=180^o-\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{AMN}\)
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên MN // BC.
cho tam giác ABCcân ( AB=AC) .Trên các cạch AB và AC lấy tương ứng 2 điểm D và E sao cho AD =AE .Gọi M là trung điểm của BC . chứng minh
a) DE //BC
B) tam giác MAD = tam giác MCE
c) chứng minh AMD= tam giác AME
GIÚP MK NHA M.N HUHU..................................CẦN GẤP LẮM
Câu trả lời của bạn
a) Vì AD = AE nên \(\Delta\)ADE cân tại A
=> \(\widehat{ADE}\) = \(\widehat{AED}\)
Áp dụng tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác ta có:
\(\widehat{ADE}\) + \(\widehat{AED}\) + \(\widehat{BAC}\) = 180o
=> 2\(\widehat{ADE}\) = 180o - \(\widehat{BAC}\)
=> \(\widehat{ADE}\) = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) (1)
Do \(\Delta\)ABC cân => \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)
Áp dụng tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác ta có:
\(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{ACB}\) + \(\widehat{BAC}\) = 180o
=> 2\(\widehat{ABC}\) = 180o - \(\widehat{BAC}\)
=> \(\widehat{ABC}\) = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ADE}\) = \(\widehat{ABC}\)
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên DE // BC.
b) Đề sai.
Cho Δ ABC có góc A = 75 độ.Tính góc B và C,biết:
a, C= 2B
b, C- B= 25
Câu trả lời của bạn
a,
\(\Delta ABC\) có: A + B + C = 180*
=> B + C = 180* - A
Thay A = 75*
=> B + C = 180* - 75*
=> B + C = 105*
Áp dụng dạng toán tổng - tỉ, ta có:
B = 105* : ( 2 + 1 ) . 2 = 70*
C = 105* - 70* = 35*
Vậy 2 góc B và C trong tam giác ABC có số đo lần lượt là: 70*, 35*
b,
\(\Delta ABC\) có: A + B + C = 180*
=> B + C = 180* - A
Thay A = 75*
=> B + C = 180* - 75*
=> B + C = 105*
Áp dụng dạng toán tổng hiệu, ta có:
B = ( 105* - 25* ) : 2 = 40*
C = ( 105* + 25* ) : 2 = 65*
Vậy 2 góc B và C trong tam giác ABC có số đo lần lượt là: 40*, 65*
Cho tam giác ABC có AB= AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối cả tia MA lấy điểm d sao cho: AM= MD
a) Chứng minh tam giác AMB= tam giác DMC
b) Chứng minh AB song song với DC
c) Chứng minh AM vuông góc với BC
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để góc ADC=30 độ
Câu trả lời của bạn
a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
AM = DM (gt)
BM = MC (gt)
góc BMA = góc DMC (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác ABM = tam giác DCM (c.g.c)
b) Vì tam giác ABM = tam giác DCM (cmt)
=> góc ABM = góc DCM (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này so le trong
=> AB//DC
c) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (gt)
BM = MC (gt
AM là cạnh chung
=> tam giác ABM bằng tam giác ACM (c.c.c)
=> góc BMA bằng góc AMC
=> góc BMA = góc AMC = 1/2(góc BMA + góc AMC)
mà góc BMA + góc AMC = 180o (2 góc kề bù)
=> góc BMA = góc AMC = 1/2.180o = 90o
=> AM vuông góc với BC
d) Vì tam giác ABM = tam giác DCM (cmt)
=> góc MCD = góc BAM (2 góc tương ứng)
mà góc ADC = 30o => góc BAM = 30o
tam giác BAM có:
góc ABM + góc BAM + góc AMB = 180o (tổng 3 góc của 1 tam giác)
mà góc BAM = 30o (cmt)
góc AMB = 90o (do AM vuông góc với BC)
=> góc ABM + 90o + 30o = 180o
=> góc ABM = 60o
hay góc ABC = 60o
Vậy ...
Cho tam giác ABC vuông ở A và BC = 2.AB. Gọi E là trung điểm của BC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.
a) Chứng minh DB là phân giác của góc ADE.
b) Chứng minh BD = DC.
c) Tính góc B, góc C của tam giác ABC
Câu trả lời của bạn
a) Vì BC=2 AB
Mà E là trung điểm của BC
=> AB= BE = EC
Xét ΔABD và ΔEBD có:
AB=BE (cmt)
góc A1 = góc A2(gt)
BD: cạnh chung
=> ΔABD=ΔEBD (c.g.c)
=> góc ADB= góc EDB
=> DB là tia pg của góc ADE
b) VÌ ΔABD=ΔEBD( cmt)
=> góc BAD= góc BED=90
Mà : góc DEB + góc DEC=180
=> góc DEB= góc DEC
Xét ΔDEB và ΔDEC có:
DE:cạnh chung
góc DEB = góc DEC(cmt)
BE=CE(gt)
=> ΔDEB=ΔDEC(c.g.c)
=> BD=DC
c) Vì ΔDEB=ΔDEC(cmt)
=> góc B2= góc C
Mà: góc B+ góc C=90
<=> 2 B2+ góc C=90
<=> 3 góc B2=90
<=> B2=30
Vậy: góc C=góc B2=30; góc B= 2.B2=2.30=60
1. Cho tam giác ABC có góc B=50 độ. Từ A kẻ đường thẳng \\ vs BC cắt tia p/g của góc B ở E.
a) CM: ΔAEB là tam giác cân.
b) Tính góc BAE
2. cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng 2 điểm D và E sao cho AD= AE. Gọi M là trung điểm của BC. CMR:
a) DE\\BC
b) ΔMBD=ΔMCE
c)ΔAMD=ΔAME.
3.Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi Am là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A của tam giác đó. CM Am\\BC.
4. Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của các tia AB,BC,CA lấy theo thứ tự ba điểm D,E,F sao cho AD=BE=CF. CM ΔDEF là tam giác đều.
( GIÚP MÌNH VỚI NHÉ!!! VẼ HÌNH VÀ TRÌNH BÀY CHI TIẾT NHÉ! MÌNH ĐANG CẦN GẤP! THANKS!!! ^_^)
Câu trả lời của bạn
Bài 1:
a) Vì AE // BC nên góc AEB = EBC ( so le trong ) (1)
mà góc ABE = EBC ( BE là tia phân giác của góc ABC ) (2)
nên từ (1) và (2) suy ra góc AEB = ABE
mà 2 góc này là 2 góc đáy
=> ΔABE là tam giác cân
b) Do góc ABE = EBC = 50:2 = 25 độ
nên góc ABE = AEB = 25 độ
Ta có: ABE + AEB + BAE = 180 độ ( tc tổng 3 góc trong 1 tg )
=> 25 + 25 + BAE = 180
=> BAE = 130 độ.
Bài 2:
a) Vì ΔABC cân tại A nên góc ABC = ACB
mà góc ABC + ACB = 180 - BAC
=> góc ABC = 180 - BAC /2 (1)
Do AD = AE nên ΔADE cân tại A
được góc ADE = AED
mà góc ADE + AED = 180 - BAC
=> ADE = 180 - BAC/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc ABC = ADE
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => DE//BC
b) Ta có: AD + DB = AB
AE + EC = AC
mà AD = AE ( gt); AB = AC (theo câu a)
=> DB = EC
Xét ΔMBD và ΔMCE có:
DB = CE ( chứng minh trên )
Góc ABC = ACB ( theo câu a )
MB = MC ( suy từ gt)
=> ΔMBD = ΔMCE ( c.g.c )
c) Lại do ΔMBD = ΔMCE (theo câu b)
=> MD = ME (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔAMD và ΔAME có:
AD = AE (gt)
AM chung
MD = ME ( cm trên )
=> ΔAMD = ΔAME ( c.c.c )
Chúc bạn học tốtNgân Phùng
Cho tam giác ABC vuông tại A có B=600. Vẽ AH vuông góc vs BC tại H
a) Tính số đo góc HAB
b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh tam giác AHI và tam giác ADI
c) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh tam giác AHK = tam giác ADK từ đó suy ra AB// KD
d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=AH. Chứng minh H là trung điểm của BK và 3 điểm D,K,E thẳng hàng
Câu trả lời của bạn
\(a.\)
\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\Rightarrow\widehat{A}=90^0\)
\(\Delta ABC\) có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) ( tổng ba góc của một tam giác )
\(\Rightarrow90^0+60^0+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-\left(90^0+60^0\right)=30^0\)
\(AH\perp BC\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)
\(\Delta AHB\) có : \(\widehat{AHB}+\widehat{B}+\widehat{HAB}=180^0\) ( tổng ba góc của một tam giác )
\(\Rightarrow90^0+60^0+\widehat{HAB}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}=180^0-\left(90^0+60^0\right)=30^0\)
Vậy : \(\widehat{HAB}=30^0\)
Giúp mik vs nhé
Cho tam giác ABC có Góc A=90độ.Tìm Số Đo góc còn lại biết rằng góc B=2lần góc C
giúp với
Câu trả lời của bạn
Trong tam giác ABC có: góc A+góc B+góc C=1800
hay 900 + góc B + góc C = 1800
=> góc B + góc C = 900
Ta có: góc B = 2 lần góc C
Ta có: 2\(\widehat{C}\)+\(\widehat{C}\)=900
3\(\widehat{C}\)=900
=> góc C = 300
=> góc B = 900 - 300 = 600
Vậy... góc B = 600; góc C = 300
1) Cho tam giác ABC vuông tại A . Biết AB + AC = 49 cm ; AB - AC = 7 cm . Tính cạnh BC
2) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) , phân giác AD . Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại M . Tính góc MBC
3) Tam giác ABC có góc B = 45 * ; góc A = 15* . Trên tia đối tia CB lấy điểm D sao cho CD = 2BC. Tính góc ADB
Câu trả lời của bạn
Bài 1:
Giải:
Ta có: \(AB=\left(49+7\right):2=28\left(cm\right)\)
\(AC=49-28=21\left(cm\right)\)
Trong t/g ABC, áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow28^2+21^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=1225\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{1225}=35\left(cm\right)\)
Vậy \(BC=35cm\)
cho \(\Delta ABC\left(\widehat{A}=90^o\right)\) , kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\) trên đường thẳng \(\perp BC\) tại B , lấy D khong cùng nửa mặt phẳng bờ BC đối với A
a) \(\Delta AHB=\Delta DBH\)
b) DB//DH
c) tính \(\widehat{ACB}\) biết \(\widehat{BAH}=35^o\)
Câu trả lời của bạn
a)
Xét tam giác AHB và tam giác DBH có:
AH = DB (gt)
AHB = DBH (= 900)
BH chung
=> Tam giác AHB = Tam giác DBH (c.g.c)
b)
DB _I_ BC (gt)
AH _I_ BC (gt)
=> DB // AH
c)
Tam giác HAB vuông tại H có:
HAB + HBA = 900
350 + HBA = 900
HBA = 900 - 350
HBA = 550
Tam giác ABC vuông tại A có:
ABC + ACB = 900
550 + ACB = 900
ACB = 900 - 550
ACB = 350
tam giác ABC có góc B>góc C. đường phân giác góc ngoài đỉnh A cắt BC tại E, góc A=60, góc AEB=15 . vậy góc C=?
Câu trả lời của bạn
Gọi Ax là đường kéo dài tạo ra góc ngoài tại đỉnh A.
Ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{BAx}=180^o\) (kề bù)
hay \(60^o+\widehat{BAx}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAx}=180^o-60^o=120^o\)
Mà AE là tia p/g \(\widehat{BAx}\)
=> \(\widehat{BAE}=\widehat{EAx}=\frac{120^o}{2}=60^o\)
Lại có: \(\widehat{BAE}+\widehat{AEB}+\widehat{EBA}=180^o\) (tổng các góc của Δ)
hay \(60^o+15^o+\widehat{EBA}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{EBA}=180^o-60^o-15^o=105^o\)
mà \(\widehat{BAC}+\widehat{C}=\widehat{EBA}\) (t/c góc ngoài của Δ)
hay \(60^o+\widehat{C}=105^o\Rightarrow\widehat{C}=105^o-60^o=45^o\)
Vậy \(\widehat{C}=45^o\)
cho \(\Delta\) ABC cân tại A góc A=80 góc C = ?
Câu trả lời của bạn
Tam giác ABC cân tại A:
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Ta có: \(\widehat{A}=80^o\)
Mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-80^o=100^o\)
=> \(\widehat{C}=\dfrac{100^o}{2}=50^o\)
Nếu bạn hỏi chơi thì thôi chứ nếu hỏi vì không biết thì xin lỗi vì phải nói rằng bạn quá tệ... (nếu lp 7)
tam giác ABC có góc A= 30\(^0\) , góc B = 70\(^o\). tính số đo góc C
tam giác ABC vuông góc tại A, có góc C = 40\(^o\). tính số đo gócB?
Câu trả lời của bạn
Bài 1:
Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)(ĐL tổng 3 góc 1 \(\Delta\))
\(\Rightarrow30^o+70^o+\widehat{C}=180^o\) (Vì \(\widehat{A}=30^o;\widehat{B}=70^o\) (gt))
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-30^o-70^o=80^o\)
Bài 2:
Xét \(\Delta ABC\) (vuông tại A) có:
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\) (Tc \(\Delta\) vuông)
\(\Rightarrow\widehat{B}+40^o=90^o\) (Vì \(\widehat{C}=40^o\) (gt))
\(\Rightarrow\widehat{B}=90^o-40^o=50^o\)
Cho tam giác ABC. Hai đường ngoài đỉnh A và đỉnh B cắt nhau tại J tạo thành góc AJB bằng 50o. Vậy số đo góc C bằng:
Câu trả lời của bạn
80
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *