Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Tổng ba góc của một tam giác cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề Tổng ba góc của một tam giác
Định lý: Tổng ba góc của một tam giác bằng \({180^0}\)
Định lý: Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.
Định nghĩa: Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy.
Định lý: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Nhận xét: Góc ngoài của tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.
Ví dụ 1: Trong các hình a, b, c hình nào ghi số đo sai?
Giải
Tổng ba góc của tam giác trong hình a là:
\({110^0} + {45^0} + {30^0} = {185^0} \ne {180^0}\)
Nên hình a ghi số đo sai.
Tổng ba góc của tam giác trong hình b là:
\({90^0} + {48^0} + {42^0} = {180^0}\)
Nên hình b ghi số đo đúng.
Tổng hai góc trong của tam giác trong hình c là \({60^0} + {50^0} = {110^0}\) khác với góc ngoài, không kề với chúng là \({120^0}\)
Vậy hình c ghi số đo sai.
Ví dụ 2: Cho điểm O trong tam giác ABC. Chứng minh rằng \(\widehat {BOC} > \widehat A\)
Giải
Kéo dài BO cắt AC tại D.
Ta có \(\widehat {BOC} = \widehat {BDC} + \widehat {DCO}\)
(Vì \(\widehat {BOC}\) là góc ngoài của \(\Delta ODC\))
Mặt khác:
\(\widehat {BDC} = \widehat A + \widehat {ABD}\) (vì \(\widehat {BDC}\) là góc ngoài của \(\Delta ABD\))
Suy ra \(\widehat {BOC} = \widehat A + \widehat {ABD} + \widehat {DCO} > \widehat A\)
Vậy \(\widehat {BOC} > \widehat A\)
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {60^0},\widehat O = {50^0}.\) Tia phân giác của góc B cắt AC cắt ở D. Tính \(\widehat {ADB},\widehat {CDB}.\)
Giải
Xét tam giác ABC có \(\widehat B = {180^0} - (\widehat A - \widehat C) = {180^0} - ({60^0} + {50^0}) = {70^0}\)
Do BD là tia phân giác của góc B nên
\(\widehat {{B_1}} = \frac{1}{2}\widehat B = \frac{1}{2}{.70^0} = {35^0}\)
\(\widehat {ADB} = \widehat {{B_1}} + \widehat C = {35^0} + {50^0} = {85^0}\)
Suy ra \(\widehat {BDC} = {180^0} - \widehat {ADB} = {180^0} - {85^0} = {95^0}\)
Vậy \(\widehat {ADB} = {85^0},\widehat {CDB} = {95^0}.\)
Bài 1: Cho tam giác ABC có \(\widehat B = \widehat C = {50^0}.\) Gọi Am là tia phân giác của góc ngoài ở điểm A. Hãy chứng minh tỏ rằng Am// BC.
Giải
Ta có \(\widehat {CAD}\) là góc ngoài của tam giác ABC nên
\(\widehat {CAD} = \widehat B + \widehat C = {50^0} + {50^0} = {100^0}\)
Am là tia phân giác của góc CAD nên:
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = \frac{1}{2}\widehat {CAD} = \frac{1}{2}{.100^0} = {50^0}\)
Hai đường thẳng AM và BC tạo với AC hai góc so le trong bằng nhau
\(\widehat {{A_1}} = \widehat C = {50^0}\) nên suy ra AM // BC.
Bài 2: Chứng minh rằng tổng ba góc ngoài của một tam giác bằng 4 vuông.
Giải
Gọi các góc ngoài của tam giác ABC là \(\widehat {{A_1}};\widehat {{B_1}};\widehat {{C_1}}\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A + \widehat {{A_1}} = {180^0}\\\widehat B + \widehat {{B_1}} = {180^0}\\\widehat C + \widehat {{C_1}} = {180^0}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat {{A_1}} = {180^0} - \widehat A\\\widehat {{B_1}} = {180^0} - \widehat B\\\widehat {{C_1}} = {180^0} - \widehat C\end{array} \right.\)
Cộng ba đẳng thức trên vế với vế ta có:
\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} = {180^0} - \widehat A + {180^0} - \widehat B + {180^0} - \widehat C\)
\(\begin{array}{l} = {3.180^0} - (\widehat A + \widehat B + \widehat C)\\ = {3.180^0} - {180^0}\end{array}\)
Vì tổng các góc \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\)
\( = {2.180^0} = 4v\)
Bài 3: Tìm số đo các góc của tam giác ABC biết rằng: \(21\widehat A = 14\widehat B = 6\widehat C.\)
Giải
Từ giả thiết: \(21\widehat A = 14\widehat B = 6\widehat C\) ta suy ra:
\(\frac{{21\widehat A}}{{42}} = \frac{{14\widehat B}}{{42}} = \frac{{6\widehat C}}{{42}} \Rightarrow \frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{7}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{7} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{2 + 3 + 7}} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{12}}\)
Vì \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {180^0}\)nên ta suy ra:
\(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{7} = \frac{{{{180}^0}}}{{12}} = {45^0}\)
Vậy \(\widehat A = {30^0},\,\,\widehat B = {45^0},\,\,\widehat C = {105^0}\)
Qua bài giảng Tổng ba góc của một tam giác này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {96^0},\widehat C = {50^0}\). Số đo góc B là
Cho hình vẽ sau. Tính số đo x
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Bài 1để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 107 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 108 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 108 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 108 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 108 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 109 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 109 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 8 trang 109 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 9 trang 109 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 1 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 8 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 9 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 10 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 11 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 12 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 13 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 14 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 15 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 16 trang 139 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 17 trang 139 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 18 trang 139 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {96^0},\widehat C = {50^0}\). Số đo góc B là
Cho hình vẽ sau. Tính số đo x
Cho tam giác có ba góc bằng nhau. Tính số đo mỗi góc
Cho hình sau. Tính số đo x
Cho tam giác ABC biết rằng số đo các góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) tỉ lệ với 2, 3, 4. Tính số đo góc B
Tam giác ABC có \(\widehat A = {100^0},\widehat B - \widehat C = {40^0}\). Số đo góc B và góc C
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {50^0},\widehat B = {70^0}\). Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính \(\widehat {AMC},\widehat {BMC}\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {80^0},3\widehat A = 2\widehat C\). Tính góc A và góc C
Cho hình vẽ sau, tính số đo của góc x
Tính số đo x và y ở các hình 47.48.49,50,51:
Cho tam giác ABC = 800, = 300. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính \(\widehat{ADC},\widehat{ADB}\).
Cho hình 52. Hãy so sánh:
a) \(\widehat{BIK}\) và \(\widehat{BAK}\).
b) \(\widehat{BIC}\) và \(\widehat{BAC}\)
Tháp nghiêng Pi - da ở Italia nghiêng 50 so với phương thẳng đứng(h.53). Tính số đo của góc ABC trên hình vẽ.
Ta gọi tam giác có ba góc nhọn là tam giác nhọn, tam giác có một góc tù là tam giác tù. Gọi tên tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông trên hình 54.
Tìm các số đo x ở các hình sau:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC(H nằm trên BC).
a) Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ.
b) Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau trong hình vẽ.
Cho tam giác ABC có == 400. Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A, Hãy chứng tở Ax// BC.
Hình 59 biểu diễn mặt cắt ngang của một con đê. để đo góc nhọn MOP tạo bởi mặt phẳng nghiêng của con đê với phương nằm ngang, người ta dùng thước chữ T và đặt như hình vẽ(OAAB). Tính góc MOP, biết rằng dây dọi BC tạo với trụng BA một góc = 320
Tính giá trị \(x\) ở hình 46:
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 60^\circ ,\widehat C = 50^\circ \). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Tính \(\widehat {ADB},\widehat {CDB}\).
Cho tam giác \(ABC\), điểm \(M\) nằm trong tam giác đó. Tia \(BM\) cắt \(AC\) ở \(K.\)
a) So sánh \(\widehat {AMK}\) và \(\widehat {ABK}\)
b) So sánh \(\widehat {AMC}\) và \(\widehat {ABC}\)
Hãy chọn giá trị đúng của \(x\) trong các kết quả A, B, C, D (Xem hình 47, trong đó \(IK // EF\))
A) \(100^\circ \) B) \(70^\circ \)
C) \(80^\circ \) D) \(90^\circ \)
Cho tam giác nhọn \(ABC.\) Kẻ \(BH\) vuông góc với \(AC \;(H ∈ AC)\) kẻ \(CK\) vuông góc với \(AB\; (K ∈ AB)\). Hãy so sánh \(\widehat {ABH}\) và \(\widehat {ACK}\).
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = \widehat C = 50^\circ \). Gọi tia \(Am\) là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh \(A.\) Hãy chứng tỏ \(Am // BC\).
a) Một góc nhọn của êke bằng \(30^\circ \). Tính góc nhọn còn lại.
b) Một góc nhọn của êke bằng \(45^\circ \). Tính góc nhọn còn lại.
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 100^\circ ,\widehat B - \widehat C = 20^\circ \). Tính \(\widehat B\) và \(\widehat C\).
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\; (H ∈ BC)\). Tìm góc bằng góc \(B.\)
Cho hình 48:
a) Có bao nhiêu tam giác vuông trong hình?
b) Tính số đo các góc nhọn ở các đỉnh \(C, D, E.\)
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = 70^\circ ,\widehat C = 30^\circ \). Tia phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) tại \(D.\) Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\; (H ∈ BC).\)
a) Tính \(\widehat {BAC}\)
b) Tính \(\widehat {A{\rm{D}}H}\)
c) Tính \(\widehat {HA{\rm{D}}}\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
cho tam giác ABC có A=80 độ B= 60 độ gọi AD là tia phân giác của BAC. Tính ACB,tính BAD,tính ADC
Câu trả lời của bạn
Theo định lí tổng 3 góc của 1 tam giác ta có:
C + A + B = 1800
C + 800 + 600 = 1800
C = 1800 - ( 800 + 600) = 400
Vậy góc ACB có số đo là 400
Vì AD là tia phân giác của BAC nên:
A2 = A1 = \(\dfrac{80}{2}=40^0\)
Vậy góc BAD có số đo là 400
Theo định lí tổng 3 góc của 1 tam giác, ta có:
D1 + C + A1 = 1800
D1 + 400 + 400 = 1800
D1 = 1800 - ( 400 + 400 )
D1 =1000
Vậy góc ADC có số đo là 1000
Cho tam giác ABC có A+B=C và 2A=3B. tính A
Câu trả lời của bạn
Ta có A+B+C=180\(\dfrac{A}{3}=\dfrac{B}{2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{A}{3}=\dfrac{B}{2}=\dfrac{A+B+A+B}{3+2+3+2}=\dfrac{C+A+B}{10}=\dfrac{180}{10}=18\)
=> A=18*3=54
Vậy góc A bằng 54 độ
Cho mình 1 đúng vs
Biết ^xAB + ^ABC + ^BCy = 360\(^0\)
CMR : Ax // Cy ( sử dụng định lí tổng các góc trong một tam giác)
Câu trả lời của bạn
Nối AC
Khi đó: \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{BCA}=180^o\) (định lí tổng các góc trog tg)
mà \(\widehat{xAB}+\widehat{ABC}+\widehat{BCy}=360^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xAC}+\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{BCA}+\widehat{ACy}=360^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xAC}+\widehat{ACy}=180^o\)
mà 2 góc này ở vị trí trog cùng phía nên Ax // Cy.
Hai tia phân giác trong tại đỉnh B và C của tam giác ABC cắt nhautaij O, biết góc BOC bằng 130 độ.
a) Tính số đo góc A
b) Hai tia phân giác ngoài tại đỉnh B và C của tam giác ABC cắt nhau tại P. Chứng minh A;O;P thẳng hàng
c) Tam giác ABC là tam giác gì để OP là phân giác của góc BOC
Câu trả lời của bạn
a, Ta có:
\(\widehat{BOC}+\widehat{OBC}+\widehat{BCO}=180^o\) (theo định lý tổng ba góc của tam giác)
\(\Rightarrow\widehat{OBC}+\widehat{BCO}=180^o-\widehat{BOC}\)
\(\Rightarrow\widehat{OBC}+\widehat{BCO}=180^o-130^o=50^o\)
\(\Rightarrow2\left(\widehat{OBC}+\widehat{BCO}\right)=100\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=100^o\)
Ta lại có:
\(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\) (theo định lý tổng ba góc của tam giác)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=80^o\)
b, Gọi Bx và Cy lần lượt là tia đối của BA và CA.
Kẻ \(PI\perp Bx;PK\perp BC;PL\perp Cy\) \(\left(I\in Bx;K\in BC;K\in Cy\right)\)
*, Vì BP là phân giác của \(\widehat{CBx}\) nên PI=PK(1)
(theo tính chất điểm thuộc tia phân giác của 1 góc)
Vì CP là phân giác của \(\widehat{BCy}\) nên PK=PL(2)
(theo tính chất điểm thuộc tia phân giác của 1 góc)
Từ (1) và(2) suy ra PI=PL
Do đó AP là phân giác của \(\widehat{xAy}\).(*)
*, Ta lại có: BO; CO là các tia phân giác trong tam giác ABC nên AO là phân giác cuả \(\widehat{BAC}\)
(theo tính chất đồng quy của 3 đường phân giác trong tam giác)
Hay AO là phân giác của \(\widehat{xAy}\) (**)
Từ (*) và (**) suy ra A;B;O thẳng hàng
c, Nếu OP là phân giác \(\widehat{BOC}\) thì \(\widehat{BOP}=\widehat{COP}\)
\(\Rightarrow\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)
Xét tam giác AOB và tam giác AOC ta có:
\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\left(cmt\right)\); AO:chung; \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\) (AO phân giác)
Do đó tam giác AOB=tam giác AOC(g.c.g)
=> AB=AC
=> tam giác ABC cân tại A
Vậy khi tam giác ABC cân tại A thì thoả mãn điều kiện câu c.
Chúc bạn học tốt!!!
Cho tam giác ABC , M là điểm nằm trong tam giác ABC . Chứng tỏ rằng:
a, BAC<BMC
b,BMC = BAC+ABM+ACM
Câu trả lời của bạn
a, Xét tam giác ABC có:
BAC + (ABC + ACB)=1800
Xét tam giác MBC có:
BMC + (MCB + MBC)=1800
\(\Rightarrow\)BAC + (ABC + ACB) = BMC + (MCB + MBC) (1)
Vì M nằm trong tam giác ABC nên BM nằm giữa 2 tia BC và BA.
\(\Rightarrow\) ABC > MBC
Tương tự ta được: ACB > MCB.
\(\Rightarrow\)ABC + ACB > MBC + MCB (2)
Từ (1) và (2) suy ra: BAC < BMC.
b, Kéo dài AM, cắt BC tại E.
Xét tam giác ABM có BME là góc ngoài tại đỉnh M nên ta có:
BME = MAB + MBA. (1)
Tương tự đối với tam giác AMC có CME là góc ngoài tại đỉnh M nên ta cũng có:
CME = MAC + MCA. (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
BME+CME = MAB + MBA + MAC + MCA.
\(\Rightarrow\)BMC = BAC + ABM + ACM
Sorry bn, mk ko gõ đc dấu mũ nha
Bài 1:
Cho tam giác ABC, biết góc A=30° và góc B=2 lần góc C . Tính góc B và góc C
Bài 2 :
Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy 2 điểm A và B ( A nằm giữa O và B ). Trên Oy lấy 2 điểm C,D ( C nằm giữa O,D ) , sao cho OA=OC và OB=OD.Chứng minh
a) tam giác AOD = tam giác COB
b) tam giác ABD = tam giác CDB
c) Gọi I là giao điểm của AD và BC.Chứng minh IA=IC , IB=ID
CÁC BẠN GIÚP MK NHÉ , MK CẦN GẤP !!
Câu trả lời của bạn
bài 1:
Ta có: A+B+C=180\(^o\)
=> B+C = 180\(^o\)-A
=> B+C = 180\(^o\)- 30\(^o\)
=> B+C = 150\(^o\)
mà B=2C
=> 2.C+C=150\(^o\)
=> 3C+C =150\(^o\)
=> C = 150\(^o\):3
=> C= 50\(^o\)
Vậy C=50\(^o\)
Ta có: A+B+C=180\(^o\)
=> B = 180\(^o\)-A-C
=> B = 180\(^o\)-30\(^o\)-50\(^o\)
=> B = 100\(^o\)
Vậy B=100\(^o\)
chúc bn học giỏi nhé bài 2 mk chưa bít làm khi nào nghĩ ra thì mk làm nha bn
cho tam giác ABC có góc ABC + góc ACB=90 độ. chứng minh 2 đường thẳng AB và AC vuông góc vs nhau. vẽ hình hộ mik nha!. trình bày lời giải chi tiết giúp!
Câu trả lời của bạn
Hình vẽ:
Giải:
Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
Hay \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
Vì \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
Mà \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
Nên \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{A}+90^0=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A}=180^0-90^0=90^0\)
\(\Leftrightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
\(\Leftrightarrow AB\perp AC\)
\(\Rightarrowđpcm\).
Chúc bạn học tốt!!!
a, Tính góc A
b, Tính góc MEF
c ,CMR EF \(//\)BC
d, Tính góc ANM
Câu trả lời của bạn
Mình không phải mấy bạn bạn vừa đọc mình giải được khôngGiải
a) Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^0-\widehat{B}-\widehat{C}\)
Thay số:\(\widehat{A}=180^0-60^0-55^0=65^0\)
b) Ta lại có: \(\widehat{B}=\widehat{mEf}=60^0\) ( đồng vị )
c) Gọi đoạn thẳng AB là d
đoạn thẳng EF là g
đoạn thẳng BC là h
Ta sẽ có:\(d\cap g=\left\{E\right\}\) Và \(d\cap h=\left\{B\right\}\)
Và \(\widehat{B}=\widehat{E}=60^0\)( đồng vị, theo c/m a)
\(\Rightarrow g//h\) hay \(EF//BC\)
d) Ta lại có: \(\widehat{C}=\widehat{F}=\widehat{N}=55^0\)( đồng vị )
\(\Rightarrow\widehat{aNm}=55^0\)
Chúc bạn học tốt
Chứng minh trong 1 tam giác tổng số đo 3 góc bằng 180 độ
Câu trả lời của bạn
Gỉa sử một tam giác là \(\Delta ABC\)
Qua A kẻ đường thẳng d song song với BC, ta có:
\(\widehat{A_1}=\widehat{ABC}\) (so le trong)
\(\widehat{A_3}=\widehat{ACB}\) (so le trong)
Do đó \(\widehat{A_1}+\widehat{BAC}+\widehat{A_3}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=180^0\) (do d là đường thẳng nên \(\widehat{A_1}+\widehat{BAC}+\widehat{A_3}=180^0\))
Vậy trong 1 tam giác, tổng số đo 3 góc bằng 180 độ
Cho tam giác ABC, biết \(\widehat{A} = 2\widehat{B}\), \(\widehat{B} = 3\widehat{C}\). Khi đó, số đo của góc B là _______
Câu trả lời của bạn
góc B là 54 độ
Cho tam giác ABC có góc C = 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C. Vẽ các tia Bx, Ay lần lượt vuông góc với AB. Tính tổng số đo 2 góc CBx và. CAy
Câu trả lời của bạn
Hình vẽ:
Giải:
Vì \(\widehat{C}=90^0\)
Nên \(\widehat{CAB}+\widehat{ABC}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{CAB}< 90^0;\widehat{ABC}< 90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{CAB}< \widehat{BAy}\) và \(\widehat{ABC}< \widehat{ABx}\)
\(\Leftrightarrow\) AC là tia nằm giữa hai tia Ay và AB
BC là tia nằm giữa hai tia Bx và BA
\(\Leftrightarrow\widehat{CAy}=90^0-\widehat{BAC}\)
\(\widehat{CBx}=90^0-\widehat{ABC}\)
Cộng vế theo vế, ta được:
\(\widehat{CAy}+\widehat{CBx}=90^0-\widehat{BAC}+90^0-\widehat{ABC}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{CAy}+\widehat{CBx}=180^0-\widehat{BAC}-\widehat{ABC}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{CAy}+\widehat{CBx}=180^0-\left(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{CAy}+\widehat{CBx}=180^0-90^0=90^0\)
Vậy tổng số đó của 2 góc CBx và CAy là 90 độ.
Chúc bạn học tốt!
Câu 1: Cho \(\Delta ABC;\widehat{A}=100^0;\widehat{B}=40^0\). Vẽ tia đối của AB là tia Ax. Vẽ tia AI là tia phân giác của \(\widehat{xAC}\)
a) Chứng minh Ay // BC
b) Tính \(\widehat{ACB}\)
Câu 2: Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=90^0\). Kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right).\) Kẻ \(HE\perp AC\left(E\in AC\right)\)
a) Chứng minh AB // HE
b) Biết \(\widehat{B}=60^0.\) Tính \(\widehat{AHE};\widehat{BAH}\)
Câu trả lời của bạn
Câu 1
a.
Xét \(\Delta ABC\) có :
\(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=180^o\) ( định lý tổng 3 góc của 1 \(\Delta\) )
\(\Rightarrow\widehat{BCA}=40^o\) (1)
Ta có Ax là tia đối của AB
suy ra \(\widehat{BAC}+\widehat{CAx}=180^o\)
\(\widehat{CAx}=80^o\)
lại có Ay là tia phân giác \(\widehat{CAx}\)
\(\Rightarrow\widehat{xAy}=\widehat{yAc}=\dfrac{\widehat{CAx}}{2}=\dfrac{80^o}{2}=40^o\) (2)
Từ (1)(2) suy ra \(\widehat{yAc}=\widehat{ACB}=40^o\)
mà chúng ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) Ay//BC
Bài 2
Rảnh làm sau , đến giờ học rồi .
cho tam giác abc có Â=630phân giác của B và c cắt nhau tại m tính bmc
Câu trả lời của bạn
\(\widehat{A}=63^o\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-\widehat{A}=180^o-63^o=117^o\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=117^o-\widehat{C}\\\widehat{C}=117^o-\widehat{B}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MBC}=\dfrac{117^o-\widehat{C}}{2}\\\widehat{MCB}=\dfrac{117^o-\widehat{B}}{2}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\widehat{MBC}+\widehat{MCB}=\dfrac{117^o-\widehat{C}}{2}+\dfrac{117^o-\widehat{B}}{2}\\ =\dfrac{117^o-\widehat{C}+117^o-\widehat{B}}{2}\\ =\dfrac{117^o+117^o-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)}{2}=\dfrac{117^o+117^o-117^o}{2}\\ =\dfrac{117^o}{2}=58,5^o\\ \widehat{BMC}=180^o-\left(\widehat{MBC}+\widehat{MCB}\right)=180^o-58,5^o=121,5^o\)
Vậy \(\widehat{BMC}=121,5^o\)
cho hình vẽ, biết ác đường thẳng BC,DE,MN cắt nhau tại A. tính tổng góc B+D+N+C+E+M
Câu trả lời của bạn
Áp dụng tính chất góc ngoài ta có:
Tam giác ABD có:góc BAE = góc B+ góc D
Tam giác ACN có: góc NAB = góc N + góc C
Tam giác AME có: góc EAN=góc M + góc E
=>góc B + góc D + góc N +góc C +góc E + góc M = góc BAE + góc NAB + góc EAN =360o(vì 3 góc này tạo thành 1 vòng tròn)
cho \(\Delta ABC\) có A = 72*. Gọi I là giao điểm của 2 tia phân giác của B và C. Tính \(\widehat{BIC}\)
Câu trả lời của bạn
Xét tam giác ABC có: \(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\) (Đl tổng 3 góc trong tam giác)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0-\widehat{A}=180^0-72^0=108^0\)
Vì I là giao điểm của 2 tia phân giác của góc ABC và góc ACB nên:\(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}+\dfrac{\widehat{ACB}}{2}=\dfrac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=\dfrac{108^0}{2}=54^0\)
Xét tam giác IBC có:
\(\widehat{BIC}+\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^0\)(ĐL tổng 3 góc trong tam giác)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}=180^0-\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=180^0-54^0=126^0\)
tính số đo góc của tam giác biết số đo góc thứ nhất bằng \(\dfrac{2}{3}\) số đo góc thứ hai và số đo góc thứ hai bằng\(\dfrac{1}{2}\)số đo góc thứ ba
Câu trả lời của bạn
gọi \(x_1\) là số đo góc số 1 ; \(x_2\) là số đo góc số 2 ; \(x_3\) là số đo góc số 3
điều kiện : \(x_1;x_2;x_3>0\) và \(x_1+x_2+x_3=180\) ............(1)
ta có : số đo góc thứ nhất bằng \(\dfrac{2}{3}\) số đo góc thứ 2
\(\Rightarrow x_1=\dfrac{2}{3}x_2\) .....................................(2)
ta có : số đo góc thứ hai bằng \(\dfrac{1}{2}\) số đo góc thứ 3
\(\Rightarrow x_2=\dfrac{1}{2}x_3\)................................ (3)
từ (1) ; (2) và (3) ta có hệ : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2+x_3=180\\x_1=\dfrac{2}{3}x_2\\x_2=\dfrac{1}{2}x_3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{360}{11}\\x_2=\dfrac{540}{11}\\x_3=\dfrac{1080}{11}\end{matrix}\right.\) vậy .........................................................................................
1. Biết rằng một tam giác có cả ba góc bằng nhau
- Hãy cho biết số đo các góc của tam giác đó
- Hãy cho biết số đo các góc ngoài của tam giác đó.
Câu trả lời của bạn
Tự đặt tên cho tam giác nhé!
Xét \(\Delta ABC\) ta có:Â +góc B+góc C =1800
Mà góc A=góc B=góc C
\(\Rightarrow\) Góc A,B,C=1800:3=600
Số đo 3 góc ngoài của 3 góc A,B,C là:1800-600=1200
Mình chưa bt cách trình bày bạn thông cảm nhé !
Cho hình vẽ sau:
1) Tính ba x
2) Chứng minh tam giác ABC vuông.
3) Tính góc ABz và ACy
Câu trả lời của bạn
a) Tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng \(180^0\)
Xét \(\Delta ABC\):
\(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=x+3x+2x=180^0\)
\(\Leftrightarrow6x=180^0\)
\(\Rightarrow x=180^0:6=30^0\)
Vậy \(3x=90^0\)
b) Vì \(\widehat{BAC}=3x=90^0\) nên \(\Delta ABC\) vuông tại A.
c) \(2x=30^0.2=60^0\)
\(\widehat{ABz}\) là góc ngoài tại B \(\Rightarrow\widehat{ABz}=\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=90^0+60^0=150^0\)
\(\widehat{ACy}\) là góc ngoài tại C
\(\Rightarrow\widehat{ACy}=\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=30^0+90^0=120^0\)
cho tam giác ABC có góc BAC=90 do .chứng minh rằng : góc ABC khác 90 do ;goc ACB khác 90 do
Câu trả lời của bạn
Hình:
Giải:
Xét tam giác ABC, có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(Tổng ba góc tam giác)
\(\Leftrightarrow90^0+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}< 90^0\\\widehat{C}< 90^0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}\ne90^0\\\widehat{C}\ne90^0\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Giải giúp em bài này với ah
Câu trả lời của bạn
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *