Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Tổng ba góc của một tam giác cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề Tổng ba góc của một tam giác
Định lý: Tổng ba góc của một tam giác bằng \({180^0}\)
Định lý: Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.
Định nghĩa: Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy.
Định lý: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Nhận xét: Góc ngoài của tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.
Ví dụ 1: Trong các hình a, b, c hình nào ghi số đo sai?
Giải
Tổng ba góc của tam giác trong hình a là:
\({110^0} + {45^0} + {30^0} = {185^0} \ne {180^0}\)
Nên hình a ghi số đo sai.
Tổng ba góc của tam giác trong hình b là:
\({90^0} + {48^0} + {42^0} = {180^0}\)
Nên hình b ghi số đo đúng.
Tổng hai góc trong của tam giác trong hình c là \({60^0} + {50^0} = {110^0}\) khác với góc ngoài, không kề với chúng là \({120^0}\)
Vậy hình c ghi số đo sai.
Ví dụ 2: Cho điểm O trong tam giác ABC. Chứng minh rằng \(\widehat {BOC} > \widehat A\)
Giải
Kéo dài BO cắt AC tại D.
Ta có \(\widehat {BOC} = \widehat {BDC} + \widehat {DCO}\)
(Vì \(\widehat {BOC}\) là góc ngoài của \(\Delta ODC\))
Mặt khác:
\(\widehat {BDC} = \widehat A + \widehat {ABD}\) (vì \(\widehat {BDC}\) là góc ngoài của \(\Delta ABD\))
Suy ra \(\widehat {BOC} = \widehat A + \widehat {ABD} + \widehat {DCO} > \widehat A\)
Vậy \(\widehat {BOC} > \widehat A\)
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {60^0},\widehat O = {50^0}.\) Tia phân giác của góc B cắt AC cắt ở D. Tính \(\widehat {ADB},\widehat {CDB}.\)
Giải
Xét tam giác ABC có \(\widehat B = {180^0} - (\widehat A - \widehat C) = {180^0} - ({60^0} + {50^0}) = {70^0}\)
Do BD là tia phân giác của góc B nên
\(\widehat {{B_1}} = \frac{1}{2}\widehat B = \frac{1}{2}{.70^0} = {35^0}\)
\(\widehat {ADB} = \widehat {{B_1}} + \widehat C = {35^0} + {50^0} = {85^0}\)
Suy ra \(\widehat {BDC} = {180^0} - \widehat {ADB} = {180^0} - {85^0} = {95^0}\)
Vậy \(\widehat {ADB} = {85^0},\widehat {CDB} = {95^0}.\)
Bài 1: Cho tam giác ABC có \(\widehat B = \widehat C = {50^0}.\) Gọi Am là tia phân giác của góc ngoài ở điểm A. Hãy chứng minh tỏ rằng Am// BC.
Giải
Ta có \(\widehat {CAD}\) là góc ngoài của tam giác ABC nên
\(\widehat {CAD} = \widehat B + \widehat C = {50^0} + {50^0} = {100^0}\)
Am là tia phân giác của góc CAD nên:
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = \frac{1}{2}\widehat {CAD} = \frac{1}{2}{.100^0} = {50^0}\)
Hai đường thẳng AM và BC tạo với AC hai góc so le trong bằng nhau
\(\widehat {{A_1}} = \widehat C = {50^0}\) nên suy ra AM // BC.
Bài 2: Chứng minh rằng tổng ba góc ngoài của một tam giác bằng 4 vuông.
Giải
Gọi các góc ngoài của tam giác ABC là \(\widehat {{A_1}};\widehat {{B_1}};\widehat {{C_1}}\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A + \widehat {{A_1}} = {180^0}\\\widehat B + \widehat {{B_1}} = {180^0}\\\widehat C + \widehat {{C_1}} = {180^0}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat {{A_1}} = {180^0} - \widehat A\\\widehat {{B_1}} = {180^0} - \widehat B\\\widehat {{C_1}} = {180^0} - \widehat C\end{array} \right.\)
Cộng ba đẳng thức trên vế với vế ta có:
\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} = {180^0} - \widehat A + {180^0} - \widehat B + {180^0} - \widehat C\)
\(\begin{array}{l} = {3.180^0} - (\widehat A + \widehat B + \widehat C)\\ = {3.180^0} - {180^0}\end{array}\)
Vì tổng các góc \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\)
\( = {2.180^0} = 4v\)
Bài 3: Tìm số đo các góc của tam giác ABC biết rằng: \(21\widehat A = 14\widehat B = 6\widehat C.\)
Giải
Từ giả thiết: \(21\widehat A = 14\widehat B = 6\widehat C\) ta suy ra:
\(\frac{{21\widehat A}}{{42}} = \frac{{14\widehat B}}{{42}} = \frac{{6\widehat C}}{{42}} \Rightarrow \frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{7}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{7} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{2 + 3 + 7}} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{12}}\)
Vì \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {180^0}\)nên ta suy ra:
\(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{7} = \frac{{{{180}^0}}}{{12}} = {45^0}\)
Vậy \(\widehat A = {30^0},\,\,\widehat B = {45^0},\,\,\widehat C = {105^0}\)
Qua bài giảng Tổng ba góc của một tam giác này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {96^0},\widehat C = {50^0}\). Số đo góc B là
Cho hình vẽ sau. Tính số đo x
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Bài 1để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 107 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 108 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 108 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 108 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 108 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 109 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 109 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 8 trang 109 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 9 trang 109 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 1 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 8 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 9 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 10 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 11 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 12 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 13 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 14 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 15 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 16 trang 139 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 17 trang 139 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 18 trang 139 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {96^0},\widehat C = {50^0}\). Số đo góc B là
Cho hình vẽ sau. Tính số đo x
Cho tam giác có ba góc bằng nhau. Tính số đo mỗi góc
Cho hình sau. Tính số đo x
Cho tam giác ABC biết rằng số đo các góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) tỉ lệ với 2, 3, 4. Tính số đo góc B
Tam giác ABC có \(\widehat A = {100^0},\widehat B - \widehat C = {40^0}\). Số đo góc B và góc C
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {50^0},\widehat B = {70^0}\). Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính \(\widehat {AMC},\widehat {BMC}\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {80^0},3\widehat A = 2\widehat C\). Tính góc A và góc C
Cho hình vẽ sau, tính số đo của góc x
Tính số đo x và y ở các hình 47.48.49,50,51:
Cho tam giác ABC = 800, = 300. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính \(\widehat{ADC},\widehat{ADB}\).
Cho hình 52. Hãy so sánh:
a) \(\widehat{BIK}\) và \(\widehat{BAK}\).
b) \(\widehat{BIC}\) và \(\widehat{BAC}\)
Tháp nghiêng Pi - da ở Italia nghiêng 50 so với phương thẳng đứng(h.53). Tính số đo của góc ABC trên hình vẽ.
Ta gọi tam giác có ba góc nhọn là tam giác nhọn, tam giác có một góc tù là tam giác tù. Gọi tên tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông trên hình 54.
Tìm các số đo x ở các hình sau:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC(H nằm trên BC).
a) Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ.
b) Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau trong hình vẽ.
Cho tam giác ABC có == 400. Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A, Hãy chứng tở Ax// BC.
Hình 59 biểu diễn mặt cắt ngang của một con đê. để đo góc nhọn MOP tạo bởi mặt phẳng nghiêng của con đê với phương nằm ngang, người ta dùng thước chữ T và đặt như hình vẽ(OAAB). Tính góc MOP, biết rằng dây dọi BC tạo với trụng BA một góc = 320
Tính giá trị \(x\) ở hình 46:
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 60^\circ ,\widehat C = 50^\circ \). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Tính \(\widehat {ADB},\widehat {CDB}\).
Cho tam giác \(ABC\), điểm \(M\) nằm trong tam giác đó. Tia \(BM\) cắt \(AC\) ở \(K.\)
a) So sánh \(\widehat {AMK}\) và \(\widehat {ABK}\)
b) So sánh \(\widehat {AMC}\) và \(\widehat {ABC}\)
Hãy chọn giá trị đúng của \(x\) trong các kết quả A, B, C, D (Xem hình 47, trong đó \(IK // EF\))
A) \(100^\circ \) B) \(70^\circ \)
C) \(80^\circ \) D) \(90^\circ \)
Cho tam giác nhọn \(ABC.\) Kẻ \(BH\) vuông góc với \(AC \;(H ∈ AC)\) kẻ \(CK\) vuông góc với \(AB\; (K ∈ AB)\). Hãy so sánh \(\widehat {ABH}\) và \(\widehat {ACK}\).
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = \widehat C = 50^\circ \). Gọi tia \(Am\) là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh \(A.\) Hãy chứng tỏ \(Am // BC\).
a) Một góc nhọn của êke bằng \(30^\circ \). Tính góc nhọn còn lại.
b) Một góc nhọn của êke bằng \(45^\circ \). Tính góc nhọn còn lại.
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 100^\circ ,\widehat B - \widehat C = 20^\circ \). Tính \(\widehat B\) và \(\widehat C\).
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\; (H ∈ BC)\). Tìm góc bằng góc \(B.\)
Cho hình 48:
a) Có bao nhiêu tam giác vuông trong hình?
b) Tính số đo các góc nhọn ở các đỉnh \(C, D, E.\)
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = 70^\circ ,\widehat C = 30^\circ \). Tia phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) tại \(D.\) Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\; (H ∈ BC).\)
a) Tính \(\widehat {BAC}\)
b) Tính \(\widehat {A{\rm{D}}H}\)
c) Tính \(\widehat {HA{\rm{D}}}\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Tính tổng ba góc ngoài tại ba đỉnh của một tam giác
Câu trả lời của bạn
Theo tổng ba góc ngoài của một tam giác
-Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.
\(\Rightarrow\) \(180^0+180^0+180^0=360^0\)
Vậy tổng ba góc tam giác bằng \(360^0\)
Bài 1: Cho tam giác ABC có A = 90*, B = 60*. Tia phân giác của A cắt BC ở D. Kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC )
a) Tính C
b) Tính ADH
c) Tính HAD
d) So sánh HAC và ABC
Câu trả lời của bạn
Hình vẽ:
Giải:
a) Có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (Tổng ba góc của tam giác)
Hay \(90^0+60^0+\widehat{C}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=180^0-90^0-60^0=30^0\)
b) Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Nên \(\widehat{DAC}=\widehat{DAB}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}.90^0=45^0\)
Lại có: \(\widehat{DAB}+\widehat{ADB}+\widehat{B}=180^0\) (Tổng ba góc của tam giác)
Hay \(45^0+\widehat{ADB}+60^0=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ADB}=180^0-45^0-60^0=75^0\)
Hay \(\widehat{ADH}=75^0\)
c) Có: \(\widehat{ADH}+\widehat{AHD}+\widehat{HAD}=180^0\) (Tổng ba góc của tam giác)
Hay \(75^0+90^0+\widehat{HAD}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{HAD}=180^0-90^0-75^0=15^0\)
d) Có: \(\widehat{HAC}+\widehat{C}+\widehat{AHC}=180^0\) (Tổng ba góc của tam giác)
Hay \(\widehat{HAC}+30^0+90^0=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{HAC}=180^0-90^0-30^0=60^0\)
Mà \(\widehat{ABC}=60^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{HAC}=\widehat{ABC}\)
Vậy ...
Chúc bạn học tốt!
Bài 4: Cho tam giác ABC, điểm M nằm trong tam giác đó. Tia BM cắt AC ở K
a) So sánh góc AMK và góc ABK
b) So sánh góc AMC và góc ABC
Câu trả lời của bạn
Ta có hình vẽ:
a/ Ta có: góc AMK là góc ngoài của tam giác AMB tại đỉnh M
=> góc AMK = góc MAB + góc ABK
hay góc ABK < góc AMK
b/ Ta có: góc KMC là góc ngoài tam giác BMC tại đỉnh M
=> góc KMC = góc MCB + góc KBC
hay góc KBC < góc KMC
Ta có: góc ABK < góc AMK
góc KBC < góc KMC
==> góc ABK + góc KBC < góc AMK + góc KMC
hay góc ABC < góc AMC
Cho tam giác ABC có góc A bằng 80độ, góc B bằng 60độ
a, so sánh các cạnh của tam giác ABC
b, trên BC lấy điểm M sao cho BM=BA .Tia phân giác góc B cắt AC tại D .CM: ∆BAD=∆BM.
c, Tia MD cắt tại BA tại H, CM ∆DHM cân
d, CM BD>AM và tính số đo góc DHC
Các bn giúp mik nhé mai mik nộp r
Câu trả lời của bạn
a) Xét \(\Delta ABC\) có :
\(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180^o\) (tổng 3 góc của 1 tam giác)
=> \(60^{^O}+80^{^O}+\widehat{ACB}=180^o\)
=> \(\widehat{ACB}=180^o-\left(60^o+80^o\right)=40^o\)
Ta có : \(\widehat{BAC}>\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\left(do80^o>60^o>40^{ }\right)\)
=> \(BC>AC>AB\) (quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác)
b) Xét \(\Delta ABD,\Delta MBD\) có :
\(AB=BM\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\) (BD là tia phân giác của \(\widehat{B}\))
BD : Chung
=> \(\Delta ABD=\Delta MBD\left(c.g.c\right)\)
Cho ABC
Biet\(\widehat{A}\) = 78 ,\(\widehat{B}\) =64 Tinh \(\widehat{C}\)
Câu trả lời của bạn
Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) ( tính chất tổng 3 góc của một tam giác )
mà \(\widehat{A}=78^0,\widehat{B}=64^0\)
\(\Rightarrow78^0+64^0+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow142^0+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-142^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=38^0\)
Vậy ..................
Chúc bạn học tốt!
Tính số đo các góc của tam giác MNP biết,
góc M= 3x, góc N= 2x, góc P= 4x.
Giúp mik vs mik cần gấp lắm thanks nhiều nha
Câu trả lời của bạn
Bạn chỉ cần nhớ cho mình định lý:Tổng ba góc của một tam giác bằng 180o là làm đựoc bài này
Có định lý rồi,suy ra:
góc M+góc N+góc P=1800
thay vào ta có:3x+2x+4x=180o
Dùng tính chất kết hợp ta có:x(3+2+4)=1800
=>x.9=180o
=>x=180:9=20o
M=3x suy ra M=3.20o=60o
N=2x suy ra N=2.20o=40o
P=4x suy ra P=4.20o=80o
Xong rồi,chúc bạn hiểu bài và học tốt
Cho hình vẽ sau, biết MN // CB. Tính số đo x ở hình bên
Câu trả lời của bạn
Ta có: ^CMN+ ^BCM= \(180^0\)( trong cùng phía )
hay \(70^0\)+ ^BCM= \(180^0\)
=> ^BCM= \(110^0\)
Ta có: ^MNB + ^NBC= \(180^0\)
hay \(30^0\) + ^NBC= \(180^0\)
=> ^NBC= \(150^0\)
Mà ta có;
^A+ ^B+ ^C= \(180^0\)( tổng 3 góc của 1 tam giác)
hay^A + \(150^0\)+ \(110^0\)= \(180^0\)
=> ^A không có kết quả thỏa mãn yêu cầu
Cho tam giác ABC có A =50 ,B=70.Góc ACD là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC .Tính C ,góc ACD
Câu trả lời của bạn
Tam giác ABC có: A+B+C=180 độ (tổng 3 góc trong tam giác)
Thay số: 50+70+C= 180 độ
C= 180-50-70
C= 60
Lại có: ACB+ACD =180 độ (kề bù)
Thay số: 60+ACD = 180 độ
ACD = 180-60
ACD = 120 độ
Thông cảm mình ko viết kí hiệu góc được nhe bạn!
a) Cho biết số đo của góc B
b) Vẽ góc ngoài của △ABC tại đỉnh B. Cho biết số đo góc ngoài của tam giác đó tại đỉnh B
Câu trả lời của bạn
a)Xét \(\Delta ABC\left(\widehat{A}=90^0\right)\)
Ta có:\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (tổng 3 góc trong 1 tam giác)
\(\Leftrightarrow90^0+\widehat{B}+60^0=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=180^0-150^0=30^0\)
b)
Ta có:\(\widehat{B}+x=180^{0^{ }}\) (định lý góc ngoài cuả tam giác)
\(\Leftrightarrow30^0+x=180^0\)
\(\Rightarrow x=180^0-30^0=50^0\)
Mình vẽ hình minh họa thui nên hơi xấu bạn thông cảm
Cho tam giác ABC vuông tại C, góc B = 2 góc A
a) Tính góc A và góc B
b) Trên tia đối tia CB lấy điểm D sao cho CD = CB. CM AD = AB
c) Trên AD lấy điểm M, trên AB lấy điểm N sao cho AM = AN . Cm : CM = CN
d) Gọi I là giao điểm của AC và MN . Cm : IM = IN
e) CM : MN // BD
Câu trả lời của bạn
Ta có hình vẽ:
a/ Ta có: tam giác ABC vuông tại C
=> góc A + góc B = 900.
Mà góc B = 2.góc A
=> góc A + 2. góc A = 900
=> 3. góc A = 900
=> góc A = 900 / 3 = 300
Ta có: góc B = 2. góc A
=> góc B = 2. 300 = 600
Vậy góc A = 300; góc B = 600.
b/ Xét hai tam giác vuông ACB và ACD có:
AC: cạnh chung
CB = CD (GT)
=> tam giác ACB = tam giác ACD.
=> AB = AD (hai cạnh t/ư)
c/ Ta có: AB = AD (cmt)
Mà AN = AM (GT)
=> BN = CM.
Xét tam giác CBN và tam giác CDM có:
góc B = góc D (tam giác ACB = tam giác ACD)
CB = CD (GT)
BN = CM (cmt)
=> tam giác CBN = tam giác CDM.
=> CN = CM hay CM = CN (hai cạnh t/ư)
d/ Xét tam giác AMI và tam giác ANI có:
AM = AN (GT)
góc MAI = góc NAI (tam giác ACB = tam giác ACD)
AI : cạnh chung
=> tam giác AMI = tam giác ANI.
=> IM = IN (hai cạnh t/ư)
e/ Ta có: AN = AM (GT)
=> tam giác ANM cân tại A.
Ta có: AB = AD (cmt)
=> tam giác ABD cân tại A.
Ta có: tam giác ANM cân tại A.
=> góc ANM = góc AMN.
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{ANM}+\widehat{AMN}=180^0\)
\(\widehat{A}+\widehat{ANM}+\widehat{ANM}=180^0\left(\widehat{ANM}=\widehat{AMN}\right)\)
\(\widehat{A}+2.\widehat{ANM}=180^0\)
=> \(\widehat{ANM}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
Chứng minh tương tự ta được:
\(\widehat{ABD}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
==> góc ANM = góc ABD
Mà hai góc này đang ở vị trí so le trong
=> MN // BD
---> đpcm.
1.cho tam giác abc vuông tại a,b =60 độ kẻ AH vuông góc BC TIa fhân giác của góc HAC cắt BC ở D Chứng minh rằng tam giác ABC có ba góc bằng nhau
2.cho tam gíc ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc A cắt B,C tại D.Tính số đo của các góc B,C biết rằng góc ADC-ADB=20 độ
Câu trả lời của bạn
2
có \(\widehat{A}=90^0\) mà \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) => \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=45^0\)
có \(\widehat{ADC}-\widehat{ADB}=20^0\)
\(\widehat{ADC}+\widehat{ADB}=180^0\)
=> \(\widehat{ADC}+\widehat{ADB}-\widehat{ADC}+\widehat{ADB}=160^0\)
=> \(\widehat{ADB}=80^0\)
=>\(\widehat{ADC}=100^0\)
xét \(\Delta ABD\) có \(\widehat{A_1}+\widehat{B}+\widehat{BDA}=180^0\)
=>\(45^0+\widehat{B}+80^0=180^0\)
=>\(\widehat{B}=55^0\)
=> \(\widehat{C}=35^0\)
tính các số đo x và y
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\widehat{KDE}+\widehat{DEK}+\widehat{EKD}=\Delta DEK\)
\(\widehat{KDE}\) + 60o + 40o = 180o ( định lý tổng 3 góc của 1 tam giác )
\(\widehat{KDE}\) + 100o = 180o
\(\widehat{KDE}\) = 180o - 100o
\(\widehat{KDE}\) = 80o
=> \(\widehat{x}=\widehat{KDE}+\widehat{DEK}\) ( góc ngoài của 1 tam giác ''='' tổng của 2 góc trog ko kề với nó )
\(\widehat{x}\) = 80o + 60o
\(\widehat{x}\) = 140o
=> \(\widehat{y}\) = \(\widehat{DKE}+\widehat{KED}\)
\(\widehat{y}\) = 40o + 60o
\(\widehat{y}\) = 100o
Tính góc B và góc C của tam giác ABC biết:
a. Góc A = 70*. Góc B - Góc C = 10*
b. Góc A = 60* ; góc B = góc 2c
giúp mk nha mn
Câu trả lời của bạn
a) Ta có △ABC có: ∠A + ∠B + ∠C = 180°
=> 70° + ∠B + ∠C = 180°
=> ∠B + ∠C = 180° - 70°
=> ∠B + ∠C = 110°
=> ∠B = (110° + 10°) / 2 = 60°
=>∠C = 60° - 10° = 50°
Vậy ∠B = 60°; ∠C = 50°
b) Ta có △ABC có: ∠A + ∠B + ∠C = 180°
=> 60° + ∠B + ∠C = 180°
=> ∠B + ∠C = 180° - 60°
=> ∠B + ∠C = 120°
=> 2 * ∠C + ∠C = 120°
=> 3* ∠C = 120°
=> ∠C = 60°
=> ∠B = 60° * 2 = 120°
Vậy ∠B = 120°; ∠C = 60°
tính số đo x và y
Câu trả lời của bạn
Ta có \(\Delta\)ABD = 180o ( Định lý tổng ba góc của 1 tam giác )
=> \(\widehat{ADB}+\widehat{ABD}+\widehat{DAB}\) = 180o
\(\widehat{ADB}\) + 70o + 50o = 180o
\(\widehat{ADB}\) = 180o-(70o+50o)
\(\widehat{ADB}\) = 60o
=> \(\widehat{ADB}+\widehat{x}\) = 180o ( góc kề bù )
60o + \(\widehat{x}\) = 180o
\(\widehat{x}\) = 180o - 60o
\(\widehat{x}\) = 120o
Ta có \(\Delta\)ADC = 180o ( Định lý tổng ba góc của một tam giác )
\(\widehat{x}+\widehat{y}\) + 40o = 180o
120o + \(\widehat{y}\) + 40o = 180o
=> \(\widehat{y}\) = 180o - 40o - 120o
\(\widehat{y}\) = 20o
Vậy góc x=120o và góc y=20o
tính số đo x và y
Câu trả lời của bạn
GT:\(\widehat{A}=90^o;\widehat{B}=55^o\)
KL:\(x=?\)
Giải
Ta có:\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)(Định lí tổng ba góc của một tam giác)
\(90^o+55^o+x=180^o\)
\(x=180^o-\left(90^o+55^o\right)\)
\(x=35^o\)
Vậy \(x=35^o\)
tính số đo x và y
Câu trả lời của bạn
GT:\(\widehat{G}=30^o;\widehat{I}=40^o\)
KL:\(x=?\)
Giải
Ta có: \(\widehat{G}+\widehat{I}+\widehat{H}=180^o\)
\(30^o+40^o+x=180^o\)
\(x=180^o-\left(30^o+40^o\right)\)
\(x=110^o\)
Vậy \(x=110^o\)
cho tam giác ABC có A=B+C/2 ,B-c=20
a .tính số đo góc A
b.tính số đo góc B và góc C
Câu trả lời của bạn
Bạn tự vẽ hình nha!
a) Vì tổng 3 góc trong của một tam giác là 180o nên:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-\widehat{A}\) (1)
Theo bài ra: \(\widehat{A}=\dfrac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}\)
\(\Rightarrow2\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{C}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(180^o-\widehat{A}=2\widehat{A}\)
\(\Rightarrow3\widehat{A}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=60^o\) (3)
Vậy \(\widehat{A}=60^o\)
b) Từ (2) và (3) suy ra: \(\widehat{B}+\widehat{C}=120^o\)
Mà \(\widehat{B}-\widehat{C}=20^o\) nên \(\widehat{B}=\left(120^o+20^o\right):2=70^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=50^o\)
Vậy \(\widehat{B}=70^o,\widehat{C}=50^o\)
Bài 1
Cho tam giác ABC biết :
B = 80 độ; 3.A = 2.C
Tính A; C
Câu trả lời của bạn
Trong \(\Delta ABC\) có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{C}=180^0-\widehat{B}=180^0-80^0=100^0\)
Ta có : \(3A=2C\Rightarrow\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{C}}{2+3}=\dfrac{100^0}{5}=20^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=20^0.2=40^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=20^0.3=60^0\)
Bài 2
Cho tam giác ABC; A = 100 độ
B-C = 50 độ
Tính B; C
Câu trả lời của bạn
Trong \(\Delta ABC\) có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-\widehat{A}=180^0-100^0=80^0\)
Ta lại có : \(\widehat{B}-\widehat{C}=50^0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}+\widehat{C}=80^0\\\widehat{B}-\widehat{C}=50^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=65^0\\\widehat{C}=15^0\end{matrix}\right.\)
trên hình vẽ cho biết AMx = 110 , ABC = 70 , ACB = 65 . 1/ chứng minh Mx // BC 2/ tính MAN
Câu trả lời của bạn
1/
Ta có :
\(\widehat{AMx}+\widehat{BMx}=180^o\) ( kề bù )
\(\Rightarrow110^o+\widehat{BMx}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BMx}=70^o\)
Mặt khác : \(\widehat{ABC}=70^o\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Mx // BC
2/
Áp dungj tính chất tổng ba góc của 1tam giác , ta được :
\(\widehat{MAN}+\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MAN}+65^o+70^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MAN}=45^o\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *