Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Tổng ba góc của một tam giác cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề Tổng ba góc của một tam giác
Định lý: Tổng ba góc của một tam giác bằng \({180^0}\)
Định lý: Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.
Định nghĩa: Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy.
Định lý: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Nhận xét: Góc ngoài của tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.
Ví dụ 1: Trong các hình a, b, c hình nào ghi số đo sai?
Giải
Tổng ba góc của tam giác trong hình a là:
\({110^0} + {45^0} + {30^0} = {185^0} \ne {180^0}\)
Nên hình a ghi số đo sai.
Tổng ba góc của tam giác trong hình b là:
\({90^0} + {48^0} + {42^0} = {180^0}\)
Nên hình b ghi số đo đúng.
Tổng hai góc trong của tam giác trong hình c là \({60^0} + {50^0} = {110^0}\) khác với góc ngoài, không kề với chúng là \({120^0}\)
Vậy hình c ghi số đo sai.
Ví dụ 2: Cho điểm O trong tam giác ABC. Chứng minh rằng \(\widehat {BOC} > \widehat A\)
Giải
Kéo dài BO cắt AC tại D.
Ta có \(\widehat {BOC} = \widehat {BDC} + \widehat {DCO}\)
(Vì \(\widehat {BOC}\) là góc ngoài của \(\Delta ODC\))
Mặt khác:
\(\widehat {BDC} = \widehat A + \widehat {ABD}\) (vì \(\widehat {BDC}\) là góc ngoài của \(\Delta ABD\))
Suy ra \(\widehat {BOC} = \widehat A + \widehat {ABD} + \widehat {DCO} > \widehat A\)
Vậy \(\widehat {BOC} > \widehat A\)
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {60^0},\widehat O = {50^0}.\) Tia phân giác của góc B cắt AC cắt ở D. Tính \(\widehat {ADB},\widehat {CDB}.\)
Giải
Xét tam giác ABC có \(\widehat B = {180^0} - (\widehat A - \widehat C) = {180^0} - ({60^0} + {50^0}) = {70^0}\)
Do BD là tia phân giác của góc B nên
\(\widehat {{B_1}} = \frac{1}{2}\widehat B = \frac{1}{2}{.70^0} = {35^0}\)
\(\widehat {ADB} = \widehat {{B_1}} + \widehat C = {35^0} + {50^0} = {85^0}\)
Suy ra \(\widehat {BDC} = {180^0} - \widehat {ADB} = {180^0} - {85^0} = {95^0}\)
Vậy \(\widehat {ADB} = {85^0},\widehat {CDB} = {95^0}.\)
Bài 1: Cho tam giác ABC có \(\widehat B = \widehat C = {50^0}.\) Gọi Am là tia phân giác của góc ngoài ở điểm A. Hãy chứng minh tỏ rằng Am// BC.
Giải
Ta có \(\widehat {CAD}\) là góc ngoài của tam giác ABC nên
\(\widehat {CAD} = \widehat B + \widehat C = {50^0} + {50^0} = {100^0}\)
Am là tia phân giác của góc CAD nên:
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = \frac{1}{2}\widehat {CAD} = \frac{1}{2}{.100^0} = {50^0}\)
Hai đường thẳng AM và BC tạo với AC hai góc so le trong bằng nhau
\(\widehat {{A_1}} = \widehat C = {50^0}\) nên suy ra AM // BC.
Bài 2: Chứng minh rằng tổng ba góc ngoài của một tam giác bằng 4 vuông.
Giải
Gọi các góc ngoài của tam giác ABC là \(\widehat {{A_1}};\widehat {{B_1}};\widehat {{C_1}}\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A + \widehat {{A_1}} = {180^0}\\\widehat B + \widehat {{B_1}} = {180^0}\\\widehat C + \widehat {{C_1}} = {180^0}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat {{A_1}} = {180^0} - \widehat A\\\widehat {{B_1}} = {180^0} - \widehat B\\\widehat {{C_1}} = {180^0} - \widehat C\end{array} \right.\)
Cộng ba đẳng thức trên vế với vế ta có:
\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} = {180^0} - \widehat A + {180^0} - \widehat B + {180^0} - \widehat C\)
\(\begin{array}{l} = {3.180^0} - (\widehat A + \widehat B + \widehat C)\\ = {3.180^0} - {180^0}\end{array}\)
Vì tổng các góc \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\)
\( = {2.180^0} = 4v\)
Bài 3: Tìm số đo các góc của tam giác ABC biết rằng: \(21\widehat A = 14\widehat B = 6\widehat C.\)
Giải
Từ giả thiết: \(21\widehat A = 14\widehat B = 6\widehat C\) ta suy ra:
\(\frac{{21\widehat A}}{{42}} = \frac{{14\widehat B}}{{42}} = \frac{{6\widehat C}}{{42}} \Rightarrow \frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{7}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{7} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{2 + 3 + 7}} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{12}}\)
Vì \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {180^0}\)nên ta suy ra:
\(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{7} = \frac{{{{180}^0}}}{{12}} = {45^0}\)
Vậy \(\widehat A = {30^0},\,\,\widehat B = {45^0},\,\,\widehat C = {105^0}\)
Qua bài giảng Tổng ba góc của một tam giác này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {96^0},\widehat C = {50^0}\). Số đo góc B là
Cho hình vẽ sau. Tính số đo x
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Bài 1để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 107 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 108 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 108 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 108 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 108 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 109 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 109 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 8 trang 109 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 9 trang 109 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 1 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 8 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 9 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 10 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 11 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 12 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 13 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 14 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 15 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 16 trang 139 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 17 trang 139 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 18 trang 139 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {96^0},\widehat C = {50^0}\). Số đo góc B là
Cho hình vẽ sau. Tính số đo x
Cho tam giác có ba góc bằng nhau. Tính số đo mỗi góc
Cho hình sau. Tính số đo x
Cho tam giác ABC biết rằng số đo các góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) tỉ lệ với 2, 3, 4. Tính số đo góc B
Tam giác ABC có \(\widehat A = {100^0},\widehat B - \widehat C = {40^0}\). Số đo góc B và góc C
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {50^0},\widehat B = {70^0}\). Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính \(\widehat {AMC},\widehat {BMC}\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {80^0},3\widehat A = 2\widehat C\). Tính góc A và góc C
Cho hình vẽ sau, tính số đo của góc x
Tính số đo x và y ở các hình 47.48.49,50,51:
Cho tam giác ABC = 800, = 300. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính \(\widehat{ADC},\widehat{ADB}\).
Cho hình 52. Hãy so sánh:
a) \(\widehat{BIK}\) và \(\widehat{BAK}\).
b) \(\widehat{BIC}\) và \(\widehat{BAC}\)
Tháp nghiêng Pi - da ở Italia nghiêng 50 so với phương thẳng đứng(h.53). Tính số đo của góc ABC trên hình vẽ.
Ta gọi tam giác có ba góc nhọn là tam giác nhọn, tam giác có một góc tù là tam giác tù. Gọi tên tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông trên hình 54.
Tìm các số đo x ở các hình sau:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC(H nằm trên BC).
a) Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ.
b) Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau trong hình vẽ.
Cho tam giác ABC có == 400. Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A, Hãy chứng tở Ax// BC.
Hình 59 biểu diễn mặt cắt ngang của một con đê. để đo góc nhọn MOP tạo bởi mặt phẳng nghiêng của con đê với phương nằm ngang, người ta dùng thước chữ T và đặt như hình vẽ(OAAB). Tính góc MOP, biết rằng dây dọi BC tạo với trụng BA một góc = 320
Tính giá trị \(x\) ở hình 46:
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 60^\circ ,\widehat C = 50^\circ \). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Tính \(\widehat {ADB},\widehat {CDB}\).
Cho tam giác \(ABC\), điểm \(M\) nằm trong tam giác đó. Tia \(BM\) cắt \(AC\) ở \(K.\)
a) So sánh \(\widehat {AMK}\) và \(\widehat {ABK}\)
b) So sánh \(\widehat {AMC}\) và \(\widehat {ABC}\)
Hãy chọn giá trị đúng của \(x\) trong các kết quả A, B, C, D (Xem hình 47, trong đó \(IK // EF\))
A) \(100^\circ \) B) \(70^\circ \)
C) \(80^\circ \) D) \(90^\circ \)
Cho tam giác nhọn \(ABC.\) Kẻ \(BH\) vuông góc với \(AC \;(H ∈ AC)\) kẻ \(CK\) vuông góc với \(AB\; (K ∈ AB)\). Hãy so sánh \(\widehat {ABH}\) và \(\widehat {ACK}\).
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = \widehat C = 50^\circ \). Gọi tia \(Am\) là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh \(A.\) Hãy chứng tỏ \(Am // BC\).
a) Một góc nhọn của êke bằng \(30^\circ \). Tính góc nhọn còn lại.
b) Một góc nhọn của êke bằng \(45^\circ \). Tính góc nhọn còn lại.
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 100^\circ ,\widehat B - \widehat C = 20^\circ \). Tính \(\widehat B\) và \(\widehat C\).
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\; (H ∈ BC)\). Tìm góc bằng góc \(B.\)
Cho hình 48:
a) Có bao nhiêu tam giác vuông trong hình?
b) Tính số đo các góc nhọn ở các đỉnh \(C, D, E.\)
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = 70^\circ ,\widehat C = 30^\circ \). Tia phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) tại \(D.\) Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\; (H ∈ BC).\)
a) Tính \(\widehat {BAC}\)
b) Tính \(\widehat {A{\rm{D}}H}\)
c) Tính \(\widehat {HA{\rm{D}}}\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
a) 1góc nhọn của êke = 30 độ . Tính góc nhọn còn lại
b) 1góc nhọn của êke = 45 độ . Tính góc nhọn còn lại
Câu trả lời của bạn
Giải:
a) Vì êke là một hình tam giác vuông, suy ra hai góc còn lại là góc nhọn
Mà có một góc nhọn bằng 300
Nên góc còn lại bằng: 1800 - 900 - 300 = 600.
Vậy ...
a) Vì êke là một hình tam giác vuông, suy ra hai góc còn lại là góc nhọn
Mà có một góc nhọn bằng 450
Nên góc còn lại bằng: 1800 - 900 - 450 = 450.
Vậy ...
Chúc bạn học tốt!
mot tam giac co may goc tu
mot tam giac co nhieu nhat may goc vuong
một tam giác có nhiều nhất mấy góc nhỏ hơn 60 độ
Câu trả lời của bạn
- Một tam giác có 1 góc tù
- Một tam giác có nhiều nhất 1 góc vuông
- Một tam giác có nhiều nhất 2 góc nhỏ hơn \(60^o\)
Cho tam giac ABC co \(\widehat{A}\) =80 do va \(\widehat{C}\) =40 do . Tren AC lay E sao cho \(\widehat{CBE}\) =10 do
1, Tinh \(\widehat{AEB}\)
2, CM \(\widehat{AEB}=\widehat{ABE}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có hình vẽ:
1/ Trong tam giác ABC có:
góc A + góc B + góc C = 1800
hay 800 + góc B + 400 = 1800
=> góc B = 600
Ta có: góc ABE + góc EBC = góc B
hay góc ABE + 100 = 600
=> góc ABE = 500.
Trong tam giác ABE có:
góc ABE + góc A + góc AEB = 1800
hay 500 + 800 + góc AEB = 1800
=> góc AEB = 500.
2/ Vì góc AEB = 500 và góc ABE = 500 (cmt)
=> góc AEB = góc ABE.
Trong \(\Delta ABC,\) kẻ \(AH\perp BC\) \(\left(H\in BC\right)\) sao cho \(\widehat{BAH}=2\widehat{CAH}\). Tính \(\widehat{B}\) ; \(\widehat{C}\) biết \(\widehat{A}\) =72o
Câu trả lời của bạn
Theo đề ta có: \(\widehat{BAH}=2\widehat{CAH}\Rightarrow\widehat{A}=3\widehat{CAH}\)
Mà \(\widehat{A}=72^o\left(gt\right)\) \(\Rightarrow3\widehat{CAH}=72^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CAH}=24\) \(\Rightarrow BAH=24^o.2=48^o\)
Ta lại có: \(\widehat{B}+\widehat{BAH}=90^o\) (định lí của một tam giác vuông)
hay \(\widehat{B}+48^o=90^o\Rightarrow\widehat{B}=42^o\)
Tương tự: \(\widehat{C}+\widehat{CAH}=90^o\)
hay \(\widehat{C}+24^o=90^o\Rightarrow\widehat{C}=66^o\)
Vậy góc B có số đo là \(42^o\)
góc C có số đo là \(66^o\)
Bài 1: Cho tam giác MNP vuông tại M. Kẻ MH vuông góc với NP (H\(\in\)NP)
a) Tìm các cặp góc phụ nhau trên hình
b) Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau trên hình
Câu trả lời của bạn
Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH. Biết rằng AH - CH = BC. Tính số đo các góc nhọn của tam giác ABC
Câu trả lời của bạn
Trên tia đối của HB lấy D sao cho HD = HB
\(\rightarrow\) BC - DA
Chứng minh được:
BC = BD; \(\widehat{HBC}=\widehat{HBD}\)
\(\rightarrow\) BD = AD
\(\rightarrow\) \(\widehat{DBA}=\widehat{DAB}=\widehat{HBD}\) (Cùng phụ với \(\widehat{BCA}\))
\(\rightarrow\) \(\widehat{DBA}=\widehat{DAB}=\widehat{HBC}=\widehat{HBD}\)
Có: \(\widehat{CDB}=\widehat{DBA}+\widehat{DAB}=\widehat{HBC}+\widehat{HBD}\)
\(\rightarrow\widehat{CBD}=\widehat{CDB}\)
\(\rightarrow\widehat{CBD}=\widehat{CDB}=\widehat{BCD}=60^o\)
\(\rightarrow\widehat{CAB}=30^o\)
Vậy \(\widehat{BCA}=60^o\) và \(\widehat{CAB}=30^o\)
Cho tam giác ABC có B=80 độ,C=40 độ.Phân giác của góc B cắt phân giác của góc C tại O cắt cạnh AC tại D.Phân giác của góc C cắt AB tại E.
a)Tìm số đo của các góc BOE và COD
b)CMR:OD=OE
Câu trả lời của bạn
Ta có hình vẽ:
Ta có: góc B = 800.
BD là phân giác => góc ABD = góc DBC= 400
Ta có: góc C = 400.
CE là phân giác => góc ACE = góc CEB = 200
Xét tam giác BEC có:
góc EBC + góc BCE + góc BEC = 1800
800 + 200 + góc BEC = 1800
=> góc BEC = 800
Xét tam giác EBO có:
góc BEO + góc EBO + góc BOE = 1800
800 + 400 + góc BOE = 1800
=> góc BOE = 600
Xét tam giác BDC có:
góc DBC + góc DCB + góc BDC = 1800
400 + 400 + góc BDC = 1800
=> góc BDC = 1000
Xét tam giác ODC có:
góc ODC + góc OCD + góc COD = 1800
1000 + 200 + góc COD = 1800
=> góc COD = 600.
Tính các góc cûa tam giác bt góc A-2B=10o , góc C=40o
GIÚP MIK VS
Câu trả lời của bạn
Giải:
Theo đề ra, ta có:
\(\widehat{A}-2\widehat{B}=10^0\) và \(\widehat{C}=40^0\)
Vì \(\widehat{C}=40^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=180^0-\widehat{C}=180^0-40^0=140^0\) (Tổng ba góc của tam giác)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=\left(140^0-10^0\right):3=\dfrac{130}{3}^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A}=140^0-\dfrac{130}{3}^0=\dfrac{290}{3}^0\)
Vậy ...
Cho tam giác ABC có góc A= 100; góc B- góc C= 50. Tính góc B và góc C
Câu trả lời của bạn
Ta có:\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow100^o+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=80^o\)
Nên \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}-\widehat{C}=50^o\\\widehat{B}+\widehat{C}=80^o\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{B}-\widehat{C}=50^o+80^o\\\widehat{B}+\widehat{C}-\widehat{B}+\widehat{C}=80^o-50^o\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\widehat{B}=130^o\\2\widehat{C}=30^o\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=65^o\\\widehat{C}=15^o\end{matrix}\right.\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = 20 độ. Kẻ Ah vuông góc BC tại H. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HB
a) Tính góc B
b) C/m: AD=AB
c) Đường thẳng qua D và song song với AB cắt đường thẳng AH tại E. C/m: H là trung điểm của AE
d) C/m: AD vuông góc EC
Câu trả lời của bạn
a) tam giác ABC có
A=90 độ
C= 20 độ
=> 180 độ - (90+20)= B
B= 180 - 110 = 70
b)xét hai tam giác ABH và ABH có
BH=HD
AH-chung
BHA=DHA=90
=>hai tam giác bằng nhau (c-g-c)
hai câu còn lại mk chịu
chúc bạn hok tốt nha
Vẽ tam giác ABC có góc B = 60 độ , góc C = 40 độ. Từ A vẽ tia Ax // BC và AH vuông góc với BC tại H.
a) Tính số đo góc xAC, góc CAH
b) Tính số đo của góc BAC
Câu trả lời của bạn
Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa!
a, +) Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (định lí tổng 3 góc của một tam giác)
\(\widehat{A}+60^0+40^0=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=180^0-60^0-40^0=80^0\)
Vì Ax//BC \(\Rightarrow\widehat{xAB}=\widehat{B}=60^0\left(slt\right)\)
Có: \(\widehat{xAB}+\widehat{BAC}=60^0+80^0=140^0=\widehat{xAC}\)
+) Xét \(\Delta CAH\) có:
\(\widehat{C}+\widehat{H}+\widehat{A}=180^0\) (định lí tổng ba góc của một tam giác)
\(40^0+90^0+\widehat{CAH}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{CAH}=180^0-40^0-90^0=50^0\)
Vậy \(\widehat{xAC}=140^0;\widehat{CAH}=50^0\)
b, \(\widehat{BAC}=80^0\) (theo phần a)
1,một xe ô tô đi trên quãng đường AB gồm bốn chẳng dài bằng nhau vận tốc chặng I,II, III, IV lần lượt là 60 km trên giờ , 50 km trên giờ , 45 km trên giờ , 36 km trên giờ , thời gian đi trên quãng đường AB là 2h 36'. tính độ dài quãng đường AB
2,cho tam giác ABC có góc A = góc B +15 do , góc B = góc C +15 do . Tính góc A,B,C,
3, cho tam giác ABC trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ là AB vẽ đoạn AD vuông góc và bằng AB , trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ là AC vẽ đoạn AE vuông góc và bằng AC chứng minh rằng
a, BE=CD
b, BE vuông góc với CD
4, chờ a,b,c thỏa mãn 2a-b/2c-d=3a+b/3c+d , chứng minh a/b=c/d
GIÚP MÌNH NHA MỌI NGƯỜI NAI MÌNH NỘP RỒI
Câu trả lời của bạn
2)Áp dụng tính chất tổng 3 góc của tam giác ABC
A+B+C = 180 độ
Mà góc A = góc B +15 độ, góc B = góc C +15 độ
\(\Rightarrow B+15^o+C+15^o+C=180^o\)
\(\Rightarrow B+2C=180^o-30^o\)
Nhưng góc B = góc C +15 độ
\(\Rightarrow C+15^o+2C=150^o\)
\(\Rightarrow3C=150^o-15^o=135^o\)
\(\Rightarrow C=135\div3=45\)
Thay vào \(C+15^o=B\)
\(\Rightarrow45^o+15^o=B\)
\(\Rightarrow B=60\)
Thay vào \(B+15^o=A\)
\(\Rightarrow60^o+15^o=A\)
\(\Rightarrow A=75\)
Vậy...
1.Cho ΔABC vuông tại A có \(\widehat{C}\)=\(20^0\). Kẻ tia AH ⊥ BC tại H. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HB.
a)Tính \(\widehat{B}\)của ΔABC.
b)C/m: AD=AB.
c)Đường thẳng qua D song song với AB cắt đường thẳng AH tại E. C/m: H là trung điểm của AE.
2.Cho ΔABC, vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC), gọi m là trung điểm cả BC. Tren tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=HA. Trên tia đối của tia MA lấy điểm F sao cho MF=MA. Chứng minh:
a)ME=MF b)BE=CF c)AC song song BF d)EF song song BC.
3.Cho ΔHIK có \(\widehat{H}\)=\(46^0\), \(\widehat{I}\)=\(72^0\). Tia phân giác của \(\widehat{K}\) cắt HI tại M. Tính số đo \(\widehat{HKM;}\widehat{KMI}\)
GIÚP MÌNH VỚI NHA .ĐỀ CƯƠNG ĐÓ
Câu trả lời của bạn
1)
Xét \(\Delta ABC\) có
\(A+B+C=180^0\)
\(90^0+B+20^0=180^0\Rightarrow B=70^0\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 2 lần góc C.
a) Tính số đo góc B và góc C
b) Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại D. Tính số đo góc BDC
Câu trả lời của bạn
nếu tam giác ABC vuông tại A thì B+C=90\(^O\)
Mà B gấp 2 lần C nên B phải bằng 60\(^O\)
C=30\(^O\) để B gấp 2 lần C
b
vì CD là tia phân giác của góc C nên C1=C2=30/2=15\(^O\)
Vì BD là tia phân giác của góc D nên D1=D2=60/2=30\(^O\)
Theo tổng ba góc của tam giác thì tam giác CDB có số đo bằng 180\(^O\)
hay
C+D+B=180\(^O\)
15+D+30=180\(^O\)
D=180-15-30
D= tự tính đi
Cho hình vẽ sau:
a) Cho biết Ax // Cy. Hãy tính \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\).
b) Cho biết \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=360^0\). Chứng tỏ rằng Ax // Cy.
Câu trả lời của bạn
a)
Kẻ Bm // Ax. Ta có:
\(\widehat{ABm}+\widehat{A}=180^0.\) (1)
Do Bm // Ax và Cy // Am nên Bm // Cy.
\(\Rightarrow\widehat{CBm}+\widehat{C}=180^0.\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AB}m+\widehat{A}+\widehat{CBm}+\widehat{C}=360^0.\)
Do đó: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=360^0.\)
b) Ta có:
\(\widehat{ABm}+\widehat{A}=180^0\)
và \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=360^0\)
nên \(\widehat{CBm}+\widehat{C}=180^0.\)
Hai góc cùng phía \(\widehat{CBm}\) và \(\widehat{C}\) bù nhau nên Bm // Cy.
Ta có Ax // Bm và Cy // Bm nên Ax // Cy.
1. Tính các góc của tam giác ABC, biết rằng góc A trừ góc B bằng 18 độ và góc B trừ góc C bằng 18 độ.
Câu trả lời của bạn
ta có: góc A+ góc B+ góc C=180o
mà góc A- góc B=18o=>góc B=góc A-18o
góc B-góc C=18o=>góc C=góc B-18o
nên : A+A-18o+A-18o-18o=180o
<=>3A-54o=180o
<=>3A=234o
<=>A=78o
thay A vào A-B=18o
<=>78o-B=18o
<=>B=78o-18o=60o
thay B vào B-C=18o
<=>60o-C=18o
<=>C=60o-18o=42o
vậy góc A=78o;góc B=60o;góc C=42o
C/m : \(\widehat{CAx}=\widehat{B}+\widehat{C}\)
Câu trả lời của bạn
Giải:
Ta có:
Ax là tia đối của tia AB (Theo hình vẽ)
\(\Rightarrow\widehat{CAx}\) và \(\widehat{BAC}\) là hai góc kề bù
\(\Rightarrow\widehat{CAx}+\widehat{BAC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{CAx}=180^0-\widehat{BAC}\) (1)
Lại có:
\(\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (Tổng ba góc của tam giác)
\(\widehat{BAC}=180^0-\widehat{B}-\widehat{C}\)
Thay vào (1), ta được:
\(\widehat{CAx}=180^0-\left(180^0-\widehat{B}-\widehat{C}\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{CAx}=180^0-180^0+\widehat{B}+\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{CAx}=\widehat{B}+\widehat{C}\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!
Cho \(\Delta\)ABC có 10 lần góc A = 2 lần góc B = \(\dfrac{5}{3}\)lần góc C . Tính số đo mỗi góc của \(\Delta\)ABC .
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(10\widehat{A}=2\widehat{B}=\dfrac{5}{3}\widehat{C}\Rightarrow\dfrac{10\widehat{A}}{10}=\dfrac{2\widehat{B}}{10}=\dfrac{\dfrac{5}{3}\widehat{C}}{10}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{5}=\dfrac{\widehat{C}}{6}\) và \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (ĐL tổng 3 góc trong 1 tam giác)
Theo t/c DTSBN, ta có:
\(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{5}=\widehat{\dfrac{C}{6}}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{1+5+6}=\dfrac{180^0}{12}=15^0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=15^0.1=15^0\\\widehat{B}=15^0.5=75^0\\\widehat{C}=15^0.6=90^0\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Cho tam giác ABC vuông tại a ,trên nửa mặt phẳng bờ BC (không chứa A ),kẻ tia Bx sao cho xBC=BCA
a)Chứng tỏ AC//Bx
b)Chứng minh AB vuông góc với Bx
c )Trên tia Bx lấy điểm D sao cho góc ACD =120 dộ.Tính góc CDB,góc CDx?
help me
Câu trả lời của bạn
a, do góc xBC = góc BCA
Mà 2 góc ở vị trí SLT
=> AC//Bx
b, Vì AC // Bx
=> góc A + góc ABx = 180 độ ( 2 góc trong cùng phía)
=> Góc A + 90 độ = 180 độ
=> Góc A = 180 độ - 90 độ = 90 độ
c, Ta có : góc ACD = góc CDx ( vì AC//Bx)
=> góc ACD = góc CDx = 120 độ
Vì góc BDC + CDx = 180 độ ( kề bù)
=> góc BDC + 120 độ = 180 độ
=> góc BDC = 180 độ - 120 độ = 60 độ
Bạn tự kẻ hình, trên này khó vẽ. Còn mấy cái chữ"góc, độ" do trên này mik ko tìm thấy nên phải viêt vậy!!
cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C , kẻ AH vuông góc vs BC (H thuộc BC), Tia pg AD của góc BAC(D thuộc BC). tính góc DAH theo góc B và C của tam giác ABC
Câu trả lời của bạn
Vì tam giác HAD vuông tại H nên:
HAD+HDA=90 độ
=>HAD=90-HDA
=>HAD=90-(DAC+C)
=>HAD=90-(\(\dfrac{BAC}{2}\)+C)
=>HAD=90-(\(\dfrac{180-\left(B+C\right)}{2}\)+C)
=>HAD=90-(\(90-\dfrac{B+C}{2}\)+C)
=>HAD=90-90+\(\dfrac{B+C}{2}\)+C
=>HAD=\(\dfrac{B}{2}+\dfrac{C}{2}+C\)
=>HAD=\(\dfrac{B}{2}+\dfrac{3C}{2}\)
Vậy \(HAD=\dfrac{B}{2}+\dfrac{3C}{2}\)
(mik trình bày không đc cụ thể lém mong bạn thông cảm)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *