Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Tổng ba góc của một tam giác cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề Tổng ba góc của một tam giác
Định lý: Tổng ba góc của một tam giác bằng \({180^0}\)
Định lý: Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.
Định nghĩa: Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy.
Định lý: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Nhận xét: Góc ngoài của tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.
Ví dụ 1: Trong các hình a, b, c hình nào ghi số đo sai?
Giải
Tổng ba góc của tam giác trong hình a là:
\({110^0} + {45^0} + {30^0} = {185^0} \ne {180^0}\)
Nên hình a ghi số đo sai.
Tổng ba góc của tam giác trong hình b là:
\({90^0} + {48^0} + {42^0} = {180^0}\)
Nên hình b ghi số đo đúng.
Tổng hai góc trong của tam giác trong hình c là \({60^0} + {50^0} = {110^0}\) khác với góc ngoài, không kề với chúng là \({120^0}\)
Vậy hình c ghi số đo sai.
Ví dụ 2: Cho điểm O trong tam giác ABC. Chứng minh rằng \(\widehat {BOC} > \widehat A\)
Giải
Kéo dài BO cắt AC tại D.
Ta có \(\widehat {BOC} = \widehat {BDC} + \widehat {DCO}\)
(Vì \(\widehat {BOC}\) là góc ngoài của \(\Delta ODC\))
Mặt khác:
\(\widehat {BDC} = \widehat A + \widehat {ABD}\) (vì \(\widehat {BDC}\) là góc ngoài của \(\Delta ABD\))
Suy ra \(\widehat {BOC} = \widehat A + \widehat {ABD} + \widehat {DCO} > \widehat A\)
Vậy \(\widehat {BOC} > \widehat A\)
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {60^0},\widehat O = {50^0}.\) Tia phân giác của góc B cắt AC cắt ở D. Tính \(\widehat {ADB},\widehat {CDB}.\)
Giải
Xét tam giác ABC có \(\widehat B = {180^0} - (\widehat A - \widehat C) = {180^0} - ({60^0} + {50^0}) = {70^0}\)
Do BD là tia phân giác của góc B nên
\(\widehat {{B_1}} = \frac{1}{2}\widehat B = \frac{1}{2}{.70^0} = {35^0}\)
\(\widehat {ADB} = \widehat {{B_1}} + \widehat C = {35^0} + {50^0} = {85^0}\)
Suy ra \(\widehat {BDC} = {180^0} - \widehat {ADB} = {180^0} - {85^0} = {95^0}\)
Vậy \(\widehat {ADB} = {85^0},\widehat {CDB} = {95^0}.\)
Bài 1: Cho tam giác ABC có \(\widehat B = \widehat C = {50^0}.\) Gọi Am là tia phân giác của góc ngoài ở điểm A. Hãy chứng minh tỏ rằng Am// BC.
Giải
Ta có \(\widehat {CAD}\) là góc ngoài của tam giác ABC nên
\(\widehat {CAD} = \widehat B + \widehat C = {50^0} + {50^0} = {100^0}\)
Am là tia phân giác của góc CAD nên:
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = \frac{1}{2}\widehat {CAD} = \frac{1}{2}{.100^0} = {50^0}\)
Hai đường thẳng AM và BC tạo với AC hai góc so le trong bằng nhau
\(\widehat {{A_1}} = \widehat C = {50^0}\) nên suy ra AM // BC.
Bài 2: Chứng minh rằng tổng ba góc ngoài của một tam giác bằng 4 vuông.
Giải
Gọi các góc ngoài của tam giác ABC là \(\widehat {{A_1}};\widehat {{B_1}};\widehat {{C_1}}\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A + \widehat {{A_1}} = {180^0}\\\widehat B + \widehat {{B_1}} = {180^0}\\\widehat C + \widehat {{C_1}} = {180^0}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat {{A_1}} = {180^0} - \widehat A\\\widehat {{B_1}} = {180^0} - \widehat B\\\widehat {{C_1}} = {180^0} - \widehat C\end{array} \right.\)
Cộng ba đẳng thức trên vế với vế ta có:
\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} = {180^0} - \widehat A + {180^0} - \widehat B + {180^0} - \widehat C\)
\(\begin{array}{l} = {3.180^0} - (\widehat A + \widehat B + \widehat C)\\ = {3.180^0} - {180^0}\end{array}\)
Vì tổng các góc \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\)
\( = {2.180^0} = 4v\)
Bài 3: Tìm số đo các góc của tam giác ABC biết rằng: \(21\widehat A = 14\widehat B = 6\widehat C.\)
Giải
Từ giả thiết: \(21\widehat A = 14\widehat B = 6\widehat C\) ta suy ra:
\(\frac{{21\widehat A}}{{42}} = \frac{{14\widehat B}}{{42}} = \frac{{6\widehat C}}{{42}} \Rightarrow \frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{7}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{7} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{2 + 3 + 7}} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{12}}\)
Vì \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {180^0}\)nên ta suy ra:
\(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{7} = \frac{{{{180}^0}}}{{12}} = {45^0}\)
Vậy \(\widehat A = {30^0},\,\,\widehat B = {45^0},\,\,\widehat C = {105^0}\)
Qua bài giảng Tổng ba góc của một tam giác này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {96^0},\widehat C = {50^0}\). Số đo góc B là
Cho hình vẽ sau. Tính số đo x
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Bài 1để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 107 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 108 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 108 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 108 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 108 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 109 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 109 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 8 trang 109 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 9 trang 109 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 1 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 8 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 9 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 10 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 11 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 12 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 13 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 14 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 15 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 16 trang 139 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 17 trang 139 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 18 trang 139 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {96^0},\widehat C = {50^0}\). Số đo góc B là
Cho hình vẽ sau. Tính số đo x
Cho tam giác có ba góc bằng nhau. Tính số đo mỗi góc
Cho hình sau. Tính số đo x
Cho tam giác ABC biết rằng số đo các góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) tỉ lệ với 2, 3, 4. Tính số đo góc B
Tam giác ABC có \(\widehat A = {100^0},\widehat B - \widehat C = {40^0}\). Số đo góc B và góc C
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {50^0},\widehat B = {70^0}\). Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính \(\widehat {AMC},\widehat {BMC}\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {80^0},3\widehat A = 2\widehat C\). Tính góc A và góc C
Cho hình vẽ sau, tính số đo của góc x
Tính số đo x và y ở các hình 47.48.49,50,51:
Cho tam giác ABC = 800, = 300. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính \(\widehat{ADC},\widehat{ADB}\).
Cho hình 52. Hãy so sánh:
a) \(\widehat{BIK}\) và \(\widehat{BAK}\).
b) \(\widehat{BIC}\) và \(\widehat{BAC}\)
Tháp nghiêng Pi - da ở Italia nghiêng 50 so với phương thẳng đứng(h.53). Tính số đo của góc ABC trên hình vẽ.
Ta gọi tam giác có ba góc nhọn là tam giác nhọn, tam giác có một góc tù là tam giác tù. Gọi tên tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông trên hình 54.
Tìm các số đo x ở các hình sau:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC(H nằm trên BC).
a) Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ.
b) Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau trong hình vẽ.
Cho tam giác ABC có == 400. Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A, Hãy chứng tở Ax// BC.
Hình 59 biểu diễn mặt cắt ngang của một con đê. để đo góc nhọn MOP tạo bởi mặt phẳng nghiêng của con đê với phương nằm ngang, người ta dùng thước chữ T và đặt như hình vẽ(OAAB). Tính góc MOP, biết rằng dây dọi BC tạo với trụng BA một góc = 320
Tính giá trị \(x\) ở hình 46:
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 60^\circ ,\widehat C = 50^\circ \). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Tính \(\widehat {ADB},\widehat {CDB}\).
Cho tam giác \(ABC\), điểm \(M\) nằm trong tam giác đó. Tia \(BM\) cắt \(AC\) ở \(K.\)
a) So sánh \(\widehat {AMK}\) và \(\widehat {ABK}\)
b) So sánh \(\widehat {AMC}\) và \(\widehat {ABC}\)
Hãy chọn giá trị đúng của \(x\) trong các kết quả A, B, C, D (Xem hình 47, trong đó \(IK // EF\))
A) \(100^\circ \) B) \(70^\circ \)
C) \(80^\circ \) D) \(90^\circ \)
Cho tam giác nhọn \(ABC.\) Kẻ \(BH\) vuông góc với \(AC \;(H ∈ AC)\) kẻ \(CK\) vuông góc với \(AB\; (K ∈ AB)\). Hãy so sánh \(\widehat {ABH}\) và \(\widehat {ACK}\).
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = \widehat C = 50^\circ \). Gọi tia \(Am\) là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh \(A.\) Hãy chứng tỏ \(Am // BC\).
a) Một góc nhọn của êke bằng \(30^\circ \). Tính góc nhọn còn lại.
b) Một góc nhọn của êke bằng \(45^\circ \). Tính góc nhọn còn lại.
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 100^\circ ,\widehat B - \widehat C = 20^\circ \). Tính \(\widehat B\) và \(\widehat C\).
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\; (H ∈ BC)\). Tìm góc bằng góc \(B.\)
Cho hình 48:
a) Có bao nhiêu tam giác vuông trong hình?
b) Tính số đo các góc nhọn ở các đỉnh \(C, D, E.\)
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = 70^\circ ,\widehat C = 30^\circ \). Tia phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) tại \(D.\) Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\; (H ∈ BC).\)
a) Tính \(\widehat {BAC}\)
b) Tính \(\widehat {A{\rm{D}}H}\)
c) Tính \(\widehat {HA{\rm{D}}}\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Cho hinh ve sau:
Tính góc CBD
Câu trả lời của bạn
Giải:
Ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{ACD}+\widehat{ADC}=180^0\) (Tổng ba góc của tam giác)
Hay \(50^0+\widehat{ACD}+\widehat{ADC}=180^0\)
\(\widehat{ACD}+\widehat{ADC}=180^0-50^0=130^0\)
Lại có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BCD}=\widehat{ACD}-\widehat{ACB}\\\widehat{BDC}=\widehat{ADC}-\widehat{ADB}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BCD}=\widehat{ACD}-30^0\\\widehat{BDC}=\widehat{ADC}-20^0\end{matrix}\right.\)
Mặt khác:
\(\widehat{BCD}+\widehat{BDC}+\widehat{CBD}=180^0\) (Tổng ba góc của tam giác)
\(\Leftrightarrow\left(\widehat{ACD}-30^0\right)+\left(\widehat{ADC}-20^0\right)+\widehat{CBD}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACD}-30^0+\widehat{ADC}-20^0+\widehat{CBD}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACD}+\widehat{ADC}-30^0-20^0+\widehat{CBD}=180^0\)
\(\Leftrightarrow130^0-50^0+\widehat{CBD}=180^0\)
\(\Leftrightarrow80^0+\widehat{CBD}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{CBD}=180^0-80^0=100^0\)
Vậy \(\widehat{CBD}=100^0\).
Chúc bạn học tốt!
Tính các số đo x và y của hình bên dưới.
Câu trả lời của bạn
Xét \(\Delta ABD\) có :
\(\widehat{ABD}+\widehat{BAD}+\widehat{ADB}=180^o\) (tổng 3 góc của 1 tam giác)
=> \(70^o+40^o+\widehat{ADB}=180^o\)
=> \(\widehat{ADB}=180^o-\left(70^o+40^o\right)=70^o\)
Ta có : \(\widehat{BDC}=\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o\) (Kề bù)
Hay : \(\widehat{ADB}+x=180^o\)
=> \(70^o+x=180^o\)
=> \(x=110^o\)
Xét \(\Delta ADC\) có :
\(\widehat{ADC}+\widehat{ACD}+\widehat{DAC}=180^o\) (tổng 3 góc của 1 tam giác)
=> \(x+40^o+y=180^o\)
=> \(110^o+40^o+y=180^o\)
=> \(y=180^o-\left(110^o+40^o\right)\)
=> \(y=30^o\)
Cho tam giác MHK vuông tại H , góc K =20. Tính góc M
GIÚP MINK VỚI NHA
Câu trả lời của bạn
Xét tam giác MHK vuông tại H (gt)
\(\Rightarrow \widehat{M} + \widehat{K} = 90^o\)
\(\Rightarrow \widehat{M} + 20^o = 90^o\)
\(\Rightarrow \widehat{M} = 90^o - 20^o\)
\(\Rightarrow \widehat{M} = 70^o\)
a) Cho \(\Delta\)ABC có \(\widehat{A}\)=\(100^o\); \(\widehat{B}\)-\(\widehat{C}\)=\(30^o\). Tính góc B và C?
b)Cho \(\Delta\)ABC có \(\widehat{A}\)=\(110^o\); \(\widehat{B}\)+\(\widehat{C}\)=\(20^o\). Tính góc B và C?
Câu trả lời của bạn
a) Ta có: \(\)\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}\) (Tổng ba góc trong tam giác)
<=> \(\left.\begin{matrix} \widehat{B}+\widehat{C}=180-\widehat{A}=180^{\circ}-100^{\circ}=80^{\circ} & & \\ \widehat{B}-\widehat{C}=30^{\circ} & & \end{matrix}\right\}\)
=> \(2\widehat{B}=110^{\circ}\)
=> \(\widehat{B}=55^{\circ}\)
=> \(\widehat{C}=25^{\circ}\)
P/s: câu b tương tự
1, Tam giác có một góc 40 độ và một góc 50 độ là tam giác gì?
2, Kết quả của phép tính \(9-3:\dfrac{1}{3}+1\)là bao nhiêu?
3, Tìm quy luật và cho biết con số tiếp theo là bao nhiêu?
8, 20, 44, 92, .. . . .
4, 35 ,20, 14
27, 12, 18
5, 2, ?
Phân tích dãy số trên đây cẩn thận và đưa ra số còn thiếu?
5, Một người phụ nữ nói tuổi của mình sẽ bước vào tuổi 30 khi năm 2000, nhưng vào năm 2010 tuổi của cô ấy là 20. Vậy cô ấy bị điên hay điều này vẫn có thể xảy ra?
6, Tìm số tự nhiên khi nhân với 3 và trừ đi 2 thì bằng số đảo ngược của chính nó?
7, Số tiếp theo trong dãy số dưới đây là số mấy?
5, 16, 49, 104, ?
8, Số nào sẽ xuất hiện tiếp theo trong dãy số sau: 3, 15, 35, 63, 99,…?
9, DU KHÁCH ĐANG Ở ĐÂU?
Có một du khách đến một trong hai thành phố A, B của một đất nước tuyệt đẹp. Người thành phố A luôn luôn nói thật, người thành phố B luôn luôn nói dối. Trong thành phố A có một số dân của thành phố B và ngược lại.
10, ANH THỢ CẠO TRONG THÔN
Người ta đưa ra một định nghĩa về anh thợ cạo trong thôn như sau:
“Gọi người đàn ông trong thôn là thợ cạo nếu anh ta cắt tóc cho tất cả những người trong thôn không tự cắt lấy”.
Hỏi: Với định nghĩa như vậy anh thợ cạo có tự cắt tóc cho mình hay không?
Các bạn trả lời vui vẻ nhé !
Câu trả lời của bạn
Câu 1 : Trong tam giác tổng các góc của nó là 180o mà có góc 40o và 50o nên góc còn lại bằng 90o => tam giác đó tam tam giác vuông.
Câu 2:
\(9-3:\dfrac{1}{3}+1=9-3.\dfrac{3}{1}+1\)
= 9 - 3.3+ 1= 9 - 9+ 1= 1
Câu 3:
8 ; 20 ; 44 ; 92 ; 188
Câu 4:
35, 20, 14
27, 12, 18
5 , 2 , 20
Câu 5
Điều này có thể xảy ra nếu là 2000 năm trước công nguyên
Câu 6
Số 28
Câu 7
5, 16, 49, 104, 181
Câu 83, 15, 35, 63, 99, 1287
Câu 9 Người khách có thể hỏi người đầu tiên anh ta gặp : " Ngài có phải là người ở thành phố này không? Nếu ở thành phố A thì luôn nhận được câu trả lời là: " Vâng ", và nếu ở thành phố B thì cũng luôn nhận được câu trả lời là: "Không" Khi ở thành phố A, người ta sẽ trả lời với du khách là: "Vâng", còn người trả lời ở thành phố B thì sẽ nói dối và cũng nói "Vâng". Từ đây du khách có thể biết đâu là thành phố A và đâu là thành phố B.Câu 10
– Nếu anh thợ cạo tự cắt cho mình thì mâu thuẫn với định nghĩa là anh ta chỉ cắt cho những ai không tự cắt lấy.
– Nếu anh thợ cạo không tự cắt cho bản thân anh ta thì cũng theo định nghĩa anh ta phải cắt cho anh ta, vẫn mâu thuẫn.
cho tam giác ABC ke tia AM là tia đối của tia AB .Chứng minh CAM=C+B
Câu trả lời của bạn
Ns rõ là chứng minh tính chất góc ngoài của tam giác nha!
Xét tam giác ABC ta có:
\(\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)(theo tính chất tổng ba góc trong 1 tam giác)
mà \(\widehat{BAC}+\widehat{CAM}=180^o\) (cặp góc kề bù)
=> \(\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{BAC}+\widehat{CAM}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{CAM}\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có góc B=75 độ; BC= 10cm
a) tính góc C
b) trên cạnh BA kéo dài về phía A đoạn AD=AB, tính diện tích \(\Delta ABD\).
GIÚP MÌNH NGAY NHÉ!
Câu trả lời của bạn
a, Xét \(\Delta ABC\) ta có:
A + B + C = 180 (tổng ba góc trong một am giác )
\(\Rightarrow\) 90 + 75 + C + 180
\(\Rightarrow\)C = 180 - 90 = 75
Mk không viết được độ và góc nhé !
1. Cho tam giác ABC có góc A bằng 100\(^o\), góc B bằng 40\(^o\). Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB. Ay là tia phân giác của góc xAc.
Chứng tỏ: Ay song song với BC.
giúp mik nha! giúp DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG mik nha.
Câu trả lời của bạn
Bạn tự vẽ hình theo đề bài nha :v
Xét \(\Delta ABC\) có :
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Leftrightarrow100^0+40^0+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=40^0\) \(\left(1\right)\)
Ta lại có :
\(\widehat{xAB}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{xAC}=180-100=80^0\)
\(\Rightarrow\widehat{CAy}=\widehat{xAy}=40^0\) \(\left(2\right)\)
Từ 1 và 2
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CAy}=40^0\)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow Ay\) // \(BC\)
P/s : Lâu quá ko giải bài lớp 7 nên mình ko giải cho bạn được sorry nha : Chúc bạn học tốt
chứng minh tổng ba góc ngoài của tam giác bằng 360
Câu trả lời của bạn
Ta có hình vẽ :
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{x}=\widehat{A}+\widehat{B}\\\widehat{y}=\widehat{B}+\widehat{C}\\\widehat{z}=\widehat{C}+\widehat{A}\end{matrix}\right.\)
=> \(\widehat{x}+\widehat{y}+\widehat{z}=\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{C}+\widehat{A}\)
= \(\left(\widehat{A}+\widehat{A}\right)+\left(\widehat{B}+\widehat{B}\right)+\left(\widehat{C}+\widehat{C}\right)\)
= \(2\widehat{A}+2\widehat{B}+2\widehat{C}\)
= \(2\left(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\right)\)
Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\) = 180o ( Định lý tổng 3 góc của 1 tam giác )
\(\Rightarrow2\left(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\right)\) = 2.180o = 360o
=> đpcm
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . kẻ HE, HF lần lượt vg góc vs AB và AC . Trên tia đối của tia EH và FH lấy các điểm M và N sao cho EM = EH và FN = FH
a) tính góc HAC biết góc ABC= 60
b) Cm AM = AH và A là trung điểm của MN
c) Cm BM // CN
Giúp mk phần c) với.
Câu trả lời của bạn
a) Xét\(\Delta\)BAC có :
B + A + C = 1800
600 + 900 + C = 180o
150o + C = 1800
C = 1800 - 1500 =300
_ XétΔHAC có :
AHC + HAC + HCA = 1800
900 + HAC + 30o = 1800
HAC = 1800 - 900 - 300
HAC = 600
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC = 60 độ.
a) Tính số đo góc ACB.
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.Chứng minh tam giác ABD = tam giác ABC.
c) Vẽ tia Bx là tia phân giác của góc ABC .Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC , cắt tia Bx tại E .
d/ Chứng minh AC =1/2BE
Câu trả lời của bạn
a) xét ΔABC có :
\(\widehat{A}\) = 90\(^O\) ; \(\widehat{ABC}\) = 60\(^O\)
\(\widehat{A}\)+ \(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{ACB}\) = 180\(^O\) ( Tổng ba góc của Δ)
\(\widehat{ACB}\) = 180\(^O\) - \(\widehat{A}\) - \(\widehat{ABC}\)
= 180\(^O\) - 90\(^O\) - 60\(^O\) = 30\(^O\)
b) xét ΔABD và ΔABC có :
AB chung
\(\widehat{DAB}\) = \(\widehat{CAB}\) ( = 90\(^O\))
AD = AC (gt)
\(\Rightarrow\) ΔABD = ΔABC ( c.g.c )
Cho tam giác ABC có góc ABC = 70 độ, góc ACB = 50 độ
a) Qua A kẻ xy song song BC, tia Ax thuộc nửa mp bờ chứa B. Tính các góc yAB và BAC
b) Vẽ AH vuông góc BC. Tính cấc góc BAH và CAH
Câu trả lời của bạn
a,Vì xy//BC=> góc B=góc yAc=50
Xét tam giác ABC có:
A2+B+C=180(theo định lí tổng 3 góc của 1 tam giác)
=>A2=180-B-C=180-70-50=60
Ta có:yAB=A1+A2=70+50=120
b,Xét tam giác BAH vuông tại H có:
BAH+B=90(theo t/c tổng 2 góc nhọn của tam giác vuông)
=>BAH=90-B=90-70=20
Ta có:CAH=BAC-BAH=60-20=40
Vậy...
Cho tam giác ABC có 3 góc A = 4 góc C và góc B = 40o . Tính góc A và góc C
Câu trả lời của bạn
ΔABC có A+B+C=\(180^0\)
⇒A+C=180\(^0\)-B
⇒A+C=180\(^0\)-40\(^0\)
⇒A+C=140\(^0\)
Vì A=4C⇒A:C=4⇒\(\dfrac{A}{C}\)=\(\dfrac{4}{1}\)⇒\(\dfrac{A}{4}\)=\(\dfrac{C}{1}\)và A+C=140\(^0\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có
\(\dfrac{A}{4}\)=\(\dfrac{C}{1}\)=\(\dfrac{A+C}{4+1}\)=\(\dfrac{140^0}{5}\)=28\(^0\)
Vì \(\dfrac{A}{4}\)=28\(^0\) ⇒A=28\(^0\)✖4=112\(^0\)
\(\dfrac{C}{1}\)=28\(^0\) ⇒C=28\(^0\)✖1=28\(^0\)
VẬY A=112\(^0\)
C=28\(^0\)
CHÚC BN HOK TỐT!!!!!!!!!!
1.Cho tam giác ABC có A=60; C=50. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Tính ADB,CBD
2.Cho tam giác ABC có B=C=50. Gọi An là phân giác của góc ngoài ở đỉnh A. Hãy chứng tỏ Am//BC
Giúp đi everyone!!!!!!
Câu trả lời của bạn
Theo định lí tổng 3 góc của 1 tam giác, ta có:
\(B+A+C=180^0\)
\(B+60^0+50^0=180^0\)
\(B=180^0-\left(60^0+50^0\right)=70^0\)
Vì AD là tia phân giác của góc B nên:
\(D_1=D_2=\dfrac{70^0}{2}=35^0\)
Vậy ADB có số đo là 350
Theo định lí tổng 3 góc của 1 tam giác, ta có:
\(B_1+D_2+C=180^0\)
\(B_1+35^0+50^0=180^0\)
\(B_1=180^0-\left(35^0+50^0\right)=95^0\)
Vậy CBD có số đo là 950
Tính số đo tổng của các góc A,B,C,D,E của hình sao 5 cánh.
Câu trả lời của bạn
Gọi giao điểm của AC và BE là M, giao điểm của AD và BE là N.
Vì \(\widehat{AME}\) là góc ngoài của tam giác EMC nên:
\(\widehat{AME}=\widehat{E}+\widehat{C}\) (1)
Vì \(\widehat{ANB}\) là góc ngoài của tam giác BND nên:
\(\widehat{ANB}=\widehat{B}+\widehat{D}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\widehat{AME}+\widehat{ANB}=\widehat{E}+\widehat{C}+\widehat{B}+\widehat{D}\)
Mà tam giác AMN có \(\widehat{AME}+\widehat{ANB}+\widehat{A}=180^o\)
\(\widehat{A}+\widehat{E}+\widehat{C}+\widehat{B}+\widehat{D}=180^o\)
Cho tam giác ABC có góc A=80 đọ, góc B=40 độ. Tiaphaann giác của góc C cắt AB tại D. Tính số đo góc CDA và góc CDB
Câu trả lời của bạn
Xét tam giác ABC có: A+B+C=180 độ
=>C=60 độ
Mà CD là phân gíac góc C
=>ACD=BCD=30 độ
ta có CDA=DCB+B( góc ngoài tam giac)
=>CDA=30+40=70độ
tương tự:CDB=DCA+A=30+80=110độ
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Biết góc BIC bằng 120 độ. số đo góc A là
Câu trả lời của bạn
Xét tam giác IBC có:
IBC+ICB=180-BIC=180-120=60
=>\(\dfrac{B+C}{2}=60^o\)
=>\(B+C=120^o\)
Xét tam giác ABC ta có:
\(A+B+C=180^o\)
=>\(A=180^o-\left(B+C\right)=180^o-120^o=60^o\)
Vậy...
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với AB tại K. Chứng minh góc ABH = góc ACK.
Câu trả lời của bạn
Xét tam giác ABH và tam giác ACK , có :
góc A : chung
góc AHB = góc AKC ( = 90o )
AB = AC ( gt )
=> tam giác ABH = tam giác ACK ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> góc ABH = góc ACK ( hai góc tương ứng )
Vậy góc ABH = góc ACK
***Bn ơi , bài nay phải có AB = AC nha bn *****
cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)=\(180-\widehat{3C}\) và \(\widehat{B}=70^o\)
a.Tính các góc của tam giác ABC
b.Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại E.Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại D.CMR:ED là tia phân giác của góc AEB
Câu trả lời của bạn
a) \(\Delta ABC\) có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=108^o\)
Mà \(\widehat{A}=180-3\stackrel\frown{C}\) và \(\widehat{B}=70^o\)
\(\Rightarrow180-3\widehat{C}+70+\widehat{C}=180\)
\(\Rightarrow250-2\widehat{C}=180\)
\(\Rightarrow2\widehat{C}=250-180\)
\(\Rightarrow2\widehat{C}=70\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=\dfrac{70}{2}=35\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180-3.35=180-105=75\)
Vậy \(\widehat{A}=75;\widehat{B}=70;\widehat{C}=35\)
tam giác ABC có góc B=80 độ và 3Â = 2 góc C.
Tính góc A và C
Câu trả lời của bạn
Xet tam giac ABC co : A+B+C=180
=> A+C=180-B=180-80=100(1)
Ta co: 3A=2C=> A=2C/3(2)
Tu (1)(2)=> 2C/3+C=100
=> 5C/3=100
=> C=100:5/3=60
=> A=100-C=100=60=40
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *