Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Hai góc đối đỉnh cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề hai góc đối đỉnh.
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của mỗi cạnh góc kia.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau \(\widehat {xOy}\) đối đỉnh \(\widehat {x'Oy'} \Rightarrow \widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\).
Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O. Biết góc \(\widehat {xOt}\) lớn gấp 4 lần góc \(\widehat {xOz}\). Tính các góc \(\widehat {xOt},\widehat {tOy},\widehat {xOz}\) và \(\widehat {xOz}.\)
Ta có góc \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {xOz}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOt} + \widehat {xOz} = {180^0}\) mà \(\widehat {xOt} = 4\widehat {xOz}\)
Do đó \(4\widehat {xOt} + \widehat {xOz} = {180^0}\,\,\,\,hay\,\,\,\,5\,\,\widehat {xOz}\, = {180^0}\)
Vậy \(\widehat {xOz} = {180^0}:5 = {36^0}\)
Suy ra \(\widehat {xOt} = {4.36^0} = {144^0}\)
Các cặp góc \(\widehat {yOz}\) và \(\widehat {xOt},\,\,\widehat {tOy}\) và \(\widehat {xOz}\) là các cặp góc đổi đỉnh do đó:
\(\begin{array}{l}\widehat {yOz} = \widehat {xOt} = {144^0}\\\widehat {tOy} = \widehat {xOz} = {36^0}\end{array}\)
Xem các hình a, b, c, d:
Hỏi cặp góc nào đối đỉnh, cặp góc nào không đối đỉnh? Vì sao?
a. Hai góc này không đối đỉnh vì chúng không có đỉnh chung.
b. Hai góc này không đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này không là tia đối của một cạnh của góc kia.
c. Hai góc đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
d. Hai góc này không đối đỉnh vì một cạnh của góc này không là tia đối của cạnh góc kia.
Ta có: Hai góc không có điểm trong chung là hai góc mà mỗi cạnh góc này không nằm giữa hai cạnh góc kia.
Cho ba đường thẳng phân biệt x’x, y’y, z’z cắt nhau ở điểm O.
a. Hãy tìm 6 cặp góc đối đỉnh.
b. Có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh không có điểm trong chung?
a. Có 6 cặp góc đối đỉnh là: \(\widehat {x'Oy'}\) và \(\widehat {xOy\,},\,\widehat {y'Oz'}\) và \(\widehat {yOz},\,\widehat {x'Oz'}\) và \(\widehat {zOx\,},\,\widehat {xOy}\) và \(\widehat {xOy'},\widehat {y'Oz}\) và \(\widehat {yOz'},\widehat {z'Ox}\) và \(\widehat {zOx'}.\)
b. Có ba cặp góc đối đỉnh không có điểm chung trong là: \(\widehat {x'Oy'}\) và \(\widehat {xOy},\widehat {y'Oz}\) và \(\widehat {yOz'},\widehat {z'Ox'}\) và \(\widehat {zOx}.\)
Cho \(\widehat {xOy} = {100^0}\) và hai góc \(\widehat {yOz}\) và \(\widehat {xOt}\) cùng kề bù với nó. Hãy xác định hai cặp đối đỉnh và tính số đo của các góc \(\widehat {zOt}\), \(\widehat {xOt}\), \(\widehat {yOz}\).
\(\widehat {yOz}\) kề bù với \(\widehat {xOy}\) nên 2 tia Ox, Oz đối nhau.
Vậy ta được hai cặp góc đối đỉnh là \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {zOt}\); \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {zOy}\).
Hay \({100^0} + \widehat {yOz} = {180^0}\)
Suy ra \(\widehat {yOz} = {180^0} - {100^0} = {80^0}\)
Nên \(\widehat {yOz} = \widehat {tOx} = {80^0}\) đối đỉnh
Cho hai đường thẳng x’x và y’y cắt nhau tại O.
a. Hỏi hai đường thẳng cắt nhau đó tạo thành mấy góc (khác góc bẹt)
b. Tính số đo mỗi góc tạo thành. Nếu biết hiệu số đo của hai góc kề bù là \({30^0}.\)
a. Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc bẹt: \(xOy,\,\,yOx',\,\,x'Oy'\) và \(y'Ox.\)
b.
Gọi \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOx'}\) là hai góc kề bù.
Giả sử \(\widehat {xOy} - \widehat {yOx'} = {30^0}\)
Lại có \(\widehat {xOy} + \widehat {yOx'} = {180^0}\) (do hai góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2x\widehat {Oy} = {210^0} \Rightarrow \widehat {xOy} = {150^0}\\ \Rightarrow \widehat {yOx'} = {180^0} - {150^0} = {75^0}\\ \Rightarrow \widehat {xOy'} = \widehat {yOx'} = {75^0}\end{array}\)
Và \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = {105^0}\) (hai góc đối đỉnh).
Cho góc bẹt \(\widehat {AOB}\). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, ta vẽ hai tia OC và OD sao cho \(\widehat {AOC} = \widehat {BOD} = {30^0}\)
a. Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOD}\) có phải là hai góc đối đỉnh không?
b. Vẽ tia OE sao cho tia OB là tia phân giác của góc \(\widehat {DOE}\). Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOE}\) có phải là hai góc đối đỉnh không?
a. Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOD}\) có một cặp cạnh là hai tia đối nhau, cặp cạnh còn lại không đối nhau nên góc đó không phải là hai góc đối đỉnh.
b. Ta có \(\widehat {AOC} = {30^0}\) nên \(\widehat {BOC} = {150^0}\) (tính chất hai góc kề bù).
Tia OB là tia phân giác của góc \(\widehat {DOE}\) nên \(\widehat {BOD} = \widehat {BOE} = {30^0}\) và tia OD, OE thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB.
Suy ra hai tia OC và OE thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia OB.
Ta có \(\widehat {BOC} + \widehat {BOE} = {150^0} + {30^0} = {180^0}\)
Suy ra hai tia OC, OE đối nhau.
Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOE}\) có hai cặp cạnh là hai tia đối nhau nên chúng là hai góc đối đỉnh.
Qua bài giảng Hai góc đối đỉnh này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Hai góc đối đỉnh là hai góc có:
Hai góc đối đỉnh thì:
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b thì:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Bài 1để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 8 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 9 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 10 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 1 trang 99 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 99 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.1 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.2 trang 101 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.3 trang 101 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.4 trang 101 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Hai góc đối đỉnh là hai góc có:
Hai góc đối đỉnh thì:
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b thì:
Khẳng định nào dưới đây là đúng
Cho hình vẽ sau:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
Chọn câu sai trong các câu sau:
Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Một trong bốn góc đó bằng 600 . Tính ba góc còn lại của tam giác.
Cho góc MON. Vẽ góc DOE đối đỉnh với góc MON, sao cho tia ON là tia đối của tia OE. Khẳng định nào dưới đây là sai?
Cho hình vẽ sau. Hai đường thẳng DE và FG cắt nhau tại O. Biết \(\widehat {DOG} = {79^0}\). Hỏi góc nào có sô đo bằng với góc DOG
Ba đường thẳng IK, LM, NP cắt nhau tại O. Góc đối đỉnh với \(\widehat {{O_2}}\) là
Vẽ hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O như hình 2. Hãy điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau:
a) Góc xOy và góc ... là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox' và cạnh Oy là ... của cạnh Oy'.
b) Góc x'Oy và góc xOy' là ... vì cạnh Ox là tia đối của cạnh ... và cạnh ...
Hãy điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau:
a) Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc ...
b) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc ...
Vẽ hai đường thẳng zz' và tt' cắt nhau tại A. Hãy viết tên hai cặp góc đối đỉnh.
Vẽ góc \(\widehat {xBy}\) có số đo bằng . Vẽ góc đối đỉnh với góc \(\widehat {xBy}\). Hỏi góc này có số đo bằng bao nhiêu độ?
a) Vẽ góc ABC có số đo bằng
b) Vẽ góc ABC' kề bù với góc ABC. Hỏi số đo của góc \(\widehat {ABC'}\)?
c) Vẽ góc C'BA' kề bù với góc ABC'. Tính số đo của góc \(\widehat {C'BA'}\).
Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc . Tính số đo các góc còn lại.
Ba đường thẳng xx', yy', zz' cùng đi qua điểm O. Hãy viết tên các cặp góc bằng nhau.
Vẽ hai góc có chung đỉnh và có cùng số đo là , nhưng không đổi hình.
Vẽ góc vuông xAy. Vẽ góc x'Ay' đối đỉnh với góc xAy. Hãy viết tên hai góc vuông không đối đỉnh.
Hãy vẽ một đường thẳng màu đỏ cắt một đường thẳng màu xanh trên một tờ giấy (giấy trong hoặc giấy mỏng). Phải gấp tờ giấy như thế nào để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau?
Xem hình 1.a, b, c, d, e. Hỏi cặp góc nào đối đỉnh? Cặp góc nào không đối đỉnh? Vì sao?
a) Vẽ hai đường thẳng cắt nhau. Đặt tên cho các góc tạo thành.
b) Viết tên hai cặp góc đối đỉnh.
c) Viết tên các góc bằng nhau.
a) Vẽ góc \(xAy\) có số đo bằng \(50^\circ \).
b) Vẽ góc \(x’Ay’\) đối đỉnh với góc \(xAy\).
c) Vẽ tia phân giác \(At\) của góc \(xAy.\)
d) Vẽ tia đối \(At’\) của tia \(At\). Vì sao tia \(At’\) là tia phân giác của góc \(x’Ay’\)?
e) Viết tên năm cặp góc đối đỉnh.
a) Vẽ đường tròn tâm \(O\) bán kính \(2\,cm.\)
b) Vẽ góc \(AOB\) có số đo bằng \(60^\circ \). Hai điểm \(A, B\) nằm trên đường tròn \((O; 2cm)\).
c) Vẽ góc \(BOC\) có số đo bằng \(60^\circ \). Điểm \(C\) thuộc đường tròn \((O; 2cm).\)
d) Vẽ các tia \(OA’, OB’, OC’\) lần lượt là tia đối của các tia \(OA, OB, OC.\) Các điểm \(A’; B’; C’\) thuộc đường tròn \((O; 2cm).\)
e) Viết tên năm cặp góc đối đỉnh.
g) Viết tên năm cặp góc bằng nhau mà không đối đỉnh.
Vẽ hai đường thẳng \(xx’\) và \(yy’\) cắt nhau tại điểm \(O\). Hãy đo một góc rồi suy ra số đo các góc còn lại. Nói rõ cách lí luận.
Hai đường thẳng \(MN\) và \(PQ\) cắt nhau tại \(A\) tạo thành góc \(MAP\) có số đo bằng \(33^\circ \).
a) Tính số đo góc \(NAQ.\)
b) Tính số đo góc \(MAQ.\)
c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh.
d) Viết tên các cặp góc bù nhau.
Trong hai câu sau. Câu nào đúng? Câu nào sai? Hãy bác bỏ câu sai bằng hình vẽ.
a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
Mỗi câu sau là đúng hay sai ?
a) Có những cặp góc bằng nhau nhưng không phải là hai góc đối đỉnh.
b) Hai góc bằng nhau và một đường thẳng chứa tia của góc này có chứa tia của góc kia là hai góc đối đỉnh.
c) Hai góc bằng nhau và một tia của góc này là tia đối của góc kia là hai góc đối đỉnh.
d) Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh là hai góc đối đỉnh.
e) Góc tạo bởi hai tia đối của một góc và góc đã cho là hai góc đối đỉnh.
f) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc, đôi một đối đỉnh.
g) Hai góc đối đỉnh thì hai góc đó phải là góc nhọn
Ba đường thẳng phân biệt \(xy, mn, zt\) cùng đi qua điểm \(O\) và tạo thành các góc \(\widehat {zOx} = {38^o},\,\widehat {tOm} = {71^o}\) (h.bs 1).
a) Đọc tên các cặp góc đối đỉnh có trong hình đó.
b) Cho biết số đo của các góc còn lại có trong hình đó.
a) Cho góc mOn. Vẽ góc nOt kề bù với góc mOn. Vẽ góc mOz kề bù với góc mOn. Khi đó mOn và tOz có phải là hai góc đối đỉnh không?
b) Cho góc hBk. Vẽ Bm là tia phân giác của góc hBk. Vẽ Bm' là tia đối của tia Bm. Vẽ góc kBj kề bù với góc hBk. Khi đó các góc m'Bj và hBm có phải là hai góc đối đỉnh không?
c) Cho góc xOy. Vẽ góc yOz kề bù với xOy. Vẽ góc xOt kề bù với góc xOy. Vẽ On là tia phân giác của góc zOy. Vẽ Om là tia phân giác của góc tOx. Khi đó zOn và xOm có phải là hai góc đối đỉnh không?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Bài 1: Cho \(\widehat{xoy}\).Tia Oz là tia phân giác của \(\widehat{xoy}\).Gọi Ot là tia đối của tia Ox, Oh là tia đối của tia Oz
a)Cho biết \(\widehat{xoy}\) = 100 độ.Tính \(\widehat{tOh}\) ?
b) Cho biết \(\widehat{tOh}\)=40 độ. Tính \(\widehat{xOy}\) ?
c)Tính giá trị lớn nhất của \(\widehat{xOy}+\widehat{tOh}\)?
d) Cho biết \(\widehat{xOy}+\widehat{tOh}\)=210 độ.Tính \(\widehat{xoy};\widehat{tOh}\) ?
Bài 2: Cho năm tia chung gốc tại O;theo thứ tự OA;OB;OC;OD;OE tạo thành bốn gốc kề bù có số đo: \(\widehat{AOB}\) =30 độ; \(\widehat{BOC}\)= 70 độ; \(\widehat{COD}\) = 80 độ; \(\widehat{DOE}\) =30 độ.
1. Chứng tỏ hai \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{DOE}\) là hai góc đối đỉnh?
2. Tính \(\widehat{EOA}\)?
Bài 3: Cho hai đường thẳng x'x và y'y cắt nhau tại điểm O.Một điểm A nằm trên tia phân giác của \(\widehat{x'Oy'}\)và một điểm B nằm trong \(\widehat{xOy}\). Biết rằng \(\widehat{yOx'}\)=120 độ; \(\widehat{BOy'}\)=150 độ.
1) Chứng tỏ rằng ba điểm A,O,B thẳng hàng
2) Kể tên và số đo của các cặp góc đối đỉnh có trên hình vẽ (không kể góc bẹt)
Mọi người ơi ,giúp tớ với! Sáng mai tớ phải đi học rồi!HUhu!
Ai giúp được tớ thì tớ xin trân thành cảm ơn trước và mong các bạn sớm có cách làm cả ba bài bạn nhé!
Tớ sẽ ticks cho các cậu nếu người nào có kết quả sớm nhất nha!
Câu trả lời của bạn
bài 1 : a) oh là tia đối oz \(\Rightarrow\) zoh thẳng hàng
ot là tia đối của tia ox \(\Rightarrow\) xot thẳng hàng
ta có : xoz = \(\dfrac{100}{2}=50^0\) (oz là tia phân giác của góc xoy)
mà xoz = toh (đối đỉnh) \(\Rightarrow\) toh = 500
b) ta có : toh = xoz (đối đỉnh)
mà toh = 400 \(\Rightarrow\) xoz = 400
\(\Rightarrow\) xoy = 40.2 = 800
Thế nào là hai góc đối đỉnh? Hai góc đối đỉnh thì như thế nào với nhau? Vẽ hình minh họa.
Câu trả lời của bạn
hai góc đối đỉnh là 2 góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia
2 góc đối đỉnh thì bằng nhau
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia (internet)
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Hai góc đối đỉnh là nó cùng chung một góc.Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mối cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
ˆO1O1^ đối đỉnh với ˆO3⇒ˆO1=ˆO3O3^⇒O1^=O3^
ˆO2O2^ đối đỉnh với ˆO4⇒ˆO2=ˆO4.
2 góc đối đỉnh là mỗi tia của góc này là tia đối cua góc kia
2 góc đối đỉnh luôn luôn bằng nhau
chỉ cần vẽ 2 https://dapanhay.com/filemanager/data-images/đường thẳng chéo vào nhau như dấu x
Bài 8: Cho \(\widehat{xAy}\) và \(\widehat{x'By'}\) có cạnh tương ứng song song. Tính số đo mỗi góc, biết \(4.\widehat{xAy}=5.\widehat{x'By'}\)
Câu trả lời của bạn
Cho 5 đường thẳng cùng đi qua điểm O.CMR có 2 đương thẳng cắt nhau tạo thành 1 góc:
a) ko lớn hơn 36o
b) ko nhỏ hơn 36o
help em ạ, ai làm được em lạy làm sư phụ luôn ^-^
Câu trả lời của bạn
Lý luận: 5 đường thẳng cắt nhau tạo ra 10 góc phân biệt (không góc nào trùng lên góc nào)
Giả sử 10 góc đó bằng nhau thì số đo mỗi góc là: \(360^o:10=36^o\)
Xét trường hợp nó không tạo ra 10 góc bằng nhau thì sẽ chắc chắn có ít nhất 1 góc không lớn hơn 36 độ và ít nhất 1 góc lớn hơn 36 độ (đpcm)
Cho 9 đường thẳng trong đó ko có 2 đường thẳng nào song song. CMR ít nhất cũng có 2 đường thẳng mà goc nhọn giữa chúng ko nhỏ hơn 200.
Giúp mình với!!!Cảm ơn trước nha.
Câu trả lời của bạn
Lấy điểm O tùy ý:
Qua O vẽ 9 đường thẳng song song với 9 đường thẳng đã cho, 9 đường thẳng qua O tạo thành 18 góc không có điểm trong chung, mỗi góc này tương ứng bằng góc giữa hai đường thẳng trong số 9 đường thẳng đã cho.
Tổng số đo của 18 góc đỉnh O là 3600 do đó ít nhất phải có 1 góc không nhỏ hơn 3600 : 18 = 200 , từ đó suy ra ít nhất cũng có hai đường thẳng mà góc nhọn giữa chúng không nhỏ hơn 200.
1) Nêu định nghĩa và tính chất của hai góc đối đỉnh? Vẽ hình? Ghi giả thiết, kết luận.
2) Phát biểu định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng? Vẽ hình minh họa.
3) Phát biểu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song? Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận.
4) Phát biểu tiên đề ơclit? Vẽ hình minh họa.
5) Phát biểu định lí về tổng 3 góc của một tam giác? Định nghĩa và tính chất góc ngoài của tam giác.
6) Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác? Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận.
Câu trả lời của bạn
Nêu định nghĩa và tính chất của hai góc đối đỉnh? Vẽ hình? Ghi giả thiết, kết luận.
* Định nghĩa : Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của hóc này là tia đối của một cạnh của góc kia
* Tính chất : Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
* Hình
+ giả thiết : Hai góc đối đỉnh
+ Kết luận : thì bằng nhau
2) Phát biểu định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng? Vẽ hình minh họa.
Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đương trung trực của đoạn thẳng ấy
Hình :
3) Phát biểu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song? Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận.
Nếu đương thẳng x cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau ( hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau ) thì a và b song song với nhau
Hình :
giả thiết , kết luận :
4) Phát biểu tiên đề ơclit? Vẽ hình minh họa.
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó
Hình :
5) Phát biểu định lí về tổng 3 góc của một tam giác? Định nghĩa và tính chất góc ngoài của tam giác.
* Định lí : Tổng ba góc của một tam giác bằng 180o
* Định nghĩa : Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy
* Định lí : Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó
6) Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác? Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận.
* Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh ( c.c.c)
- Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Hình :
* Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh ( c.g.c)
- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Hình :
* Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)
- Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Hình :
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OC,OD sao cho AOC = BOD = 135o. Gọi OE là tia đối của tia OD. Chứng tỏ rằng : a, OC vuông góc với OE ; b, OB là tia phân giác của góc COE.
Câu trả lời của bạn
Bài này dễ thoi :
Câu a )
Ta có :
\(AOB=180^0\) ( Góc bẹt )
\(AOC=135^0\)( gt )
\(\Rightarrow BOC=180^0-135^0=45^0\) (1)
Ta lại có :
\(AOB=180^0\)
\(BOD=135^0\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow AOD=180^0-135^0=45^0\)
Mà AOD và BOE là 2 góc đối đỉnh nên \(AOD=BOE=45^0\) (2)
Từ 1 và 2 ta có :
\(BOC+BOE=90^0\)
\(\Rightarrow OC\perp OE\left(đpcm\right)\)
Câu b :
Vì \(BOC=BOE=45^0\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow OB\) là tia phân giác của \(COE\left(đpcm\right)\)
chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh tạo thành góc bẹt
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\widehat{tOt'}=\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}\) (1)
Ta lại có: \(\widehat{O_1}=\widehat{O_6}\)(vì \(Ot'\) là tia phân giác của \(\widehat{x'Oy'}\))
và \(\widehat{O_3}=\widehat{O_4}\) (vì Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))
Ta cũng có: \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\)(vì đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_6}=\widehat{O_3}=\widehat{O_4}\)
Thay \(\widehat{O_3}=\widehat{O_6}\) vào (1), ta có:
\(\widehat{tOt'}=\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_6}=\widehat{xOx'}\)(góc bẹt)
\(\Rightarrow\widehat{tOt'}\) là góc bẹt
\(\Rightarrow Ot\) đối \(Ot'\) (đpcm)
Vậy 2 tia phân giác của hai góc đối đỉnh tạo thành góc bẹt.
Bài 1:Cho hình vẽ sau:
a) Em hãy viết tất cả các cặp góc đối đỉnh có trên hình vẽ?
b) Cho viết rEp = 45 độ, tính số đo của rEp ?
Câu trả lời của bạn
a/ Các cặp góc đối đỉnh:
-Góc E1 và góc E4
-Góc E2 và góc E5
-Góc E3 và góc E6
-Góc qEp và góc q'Ep'
-Góc rEp' và góc r'Ep
-Góc rEq' và góc r'Eq
b/ Đề bài cho: góc rEp = 450
Tính số đo góc rEp?
Cho hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại A. Viết tên hai cặp góc đối đỉnh.
Câu trả lời của bạn
2 cặp góc đối đỉnh là:
1) \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{x'Oy'}\)
2) \(\widehat{yOx'}\) và \(\widehat{xOy'}\)
Bài 1: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA, vẽ các tia OB, OC sao cho AOB = 700 , OC vuông góc với OA. Tính số đo góc BOC.
Câu trả lời của bạn
Vì tia OB nằm giữa 2 tia OA và OC
\(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=\widehat{AOC}\)
Mà \(\widehat{AOB}=70^o\) và \(\widehat{AOC}=90^o\) (gt)
\(\Rightarrow70^o+\widehat{BOC}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=90-70=20^O\)
Vậy \(\widehat{BOC}=20^o\)
Cho xÔy=70 độ, Om là tia phân giác của xÔy.
a)Vẽ aÔb đối đỉnh với xÔy, biết rằng Ox và Oa là 2 tia đối nhau. Tính aÔm ?
b)Gọi Ou là tia phân giác của aÔy. Hỏi uÔb là góc nhọn, góc vuông hay góc tù ?
Câu trả lời của bạn
Hình bn tự vẽ nhé!
a,Ta có :
\(\widehat{xOy}+\widehat{yOa}=180^0\left(haigóckềbù\right)\\ \Leftrightarrow\widehat{yOa}=180^0-70^0=110^0\)
Mà Om là tia phân giác của góc xOy nên:
\(\widehat{xOm}=\widehat{yOm}=\dfrac{70^0}{2}=35^0\)
Lại có :
\(\widehat{aOm}=\widehat{mOy}+\widehat{yOa}\\ \Leftrightarrow\widehat{aOm}=35^0+110^0=145^0\)
b, Ou là tia phân giác của góc aOy nên :
\(\widehat{aOu}=\widehat{yOu}=\dfrac{110^0}{2}=55^0\)
Mà : \(\widehat{uOy}+\widehat{bOu}=180^0\left(haigóckềbù\right)\\ \Leftrightarrow\widehat{bOu}=180^0-55^0=125^0>90^0\\ \Rightarrow\widehat{bOu}làgóctù\)
Vẽ góc xBy có số đo bằng 60o. Vẽ góc đối đỉnh của góc xBy, gócnàycó số đo bằng bao nhiêu độ? (vẽ hình)
Câu trả lời của bạn
Gọi góc đối đỉnh với \(\widehat{xBy}\) là \(\widehat{x'By'}\)
Vì \(\widehat{xBy}\) và \(\widehat{x'By'}\) là 2 góc đối đỉnh \(\Rightarrow\widehat{xBy}=\widehat{x'By'}\)
Mà \(\widehat{xBy}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{x'By'}=60^o\)
Vậy Số đo của góc đối đỉnh với \(\widehat{xBy}\) là \(60^o\)
trong các câu sau em hãy chọn câu sai:
a) góc đối đỉnh của góc vuông là góc vuông
b) Góc đối đỉnh của góc bẹt là chính góc bẹt đó
Câu trả lời của bạn
Trong các câu sau em hãy chọn câu sai:
a) Góc đối đỉnh của góc vuông là góc vuông
b) Góc đối đỉnh của góc bẹt là chính góc bẹt đó
Câu sai là: b) Góc đối đỉnh của góc bẹt là chính góc bẹt đó.
Vì: góc đối đỉnh của góc bẹt là 1 góc bẹt khác
14 Cho 2 đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tại thành góc AOC có số đo băằng 45o.
a) Tính \(\widehat{BOD}\) \(\widehat{AOD}\); b) Viết tên các cặp góc đối đỉnh ; c) Viết tên các cặp góc bù nhau
Câu trả lời của bạn
Hình vẽ:
Giải:
a) Có:
\(\widehat{BOD}=\widehat{AOC}\) (Hai góc đối đỉnh)
Mà \(\widehat{AOC}=45^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BOD}=\widehat{AOC}=45^0\)
Lại có \(\widehat{AOD}+\widehat{AOC}=180^0\) (Hai góc kề bù)
Hay \(\widehat{AOD}+45^0=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AOD}=180^0-45^0=135^0\)
b)
Có hai cặp góc đối đỉnh là:
+) \(\widehat{AOC}\) và \(\widehat{BOD}\);
+) \(\widehat{AOD}\) và \(\widehat{BOC}\).
Như vậy, ta có nhận xét: Khi có hai đường thẳng cắt nhau thì tạo thành 2 cặp góc đối đỉnh.
Nhận xét chung: Có bao nhiêu đường thẳng cắt nhau thì có từng đó cặp góc đối đỉnh.
c) Có 4 cặp góc bù nhau là:
+) \(\widehat{AOC}và\widehat{AOD}\);
+) \(\widehat{AOD}và\widehat{DOB}\);
+) \(\widehat{DOB}và\widehat{BOC}\);
+) \(\widehat{BOC}và\widehat{AOC}\).
Chúc bạn học tốt!
giúp mình với tối nay đi học rồi
bài 1cho đường thẳng a, b cắt nhau tại o trong các góc tai thành có một góc bằng 43 độ
tính các góc còn lại
Câu trả lời của bạn
Giả sử \(\widehat{aOb}=43^o\)
\(\widehat{cOd}\) đối đỉnh với \(\widehat{aOb}\) nên:
\(\widehat{aOb}=\widehat{cOd}=43^o\)
Vì \(\widehat{aOb}\) kề bù với \(\widehat{bOc}\) nên: \(\widehat{aOb}+\widehat{bOc}=180^o\)
\(\widehat{bOc}=180^o-47^o=133^o\)
\(\widehat{aOd}\) đối đỉnh với \(\widehat{bOc}\) nên:
\(\widehat{aOd}=\widehat{bOc}=133^o\)
cho góc xOy = 100. Hai góc yOz và xOt cùng kề bù với nó. Hãy xác định 2 cặp góc đối đỉnh và tính số đo của các góc zOt, xOt, yOz
Câu trả lời của bạn
Câu a :
2 cặp góc đối đỉnh là :
\(xOy\) và \(zOt\)
\(xOt\) và \(yOz\)
Câu b :
Ta có :
\(xOy=100^0\) mà \(xOy\) đối đỉnh với \(zOt\)
\(\Rightarrow zOt=100^0\)
Ta lại có :
\(xOz=180^0\)
\(xOy=100^0\)
\(\Rightarrow yOz=180^0-100^0=80^0\)
Mà \(yOz\) đối đỉnh với \(xOt\)
\(\Rightarrow xOt=80^0\)
Vậy : \(zOt=100^0\)
\(xOt=yOz=80^0\)
Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Lấy điểm A và B nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng xy sao cho xOA = yOB. Chứng minh : A , O , B thẳng hàng
Câu trả lời của bạn
Ta có: xOA+AOy=180 độ (kề bù)
Mặt khác: xOA=yOB (gt)
Nên AOy+ yOB=180 độ
=> OA và OB là hai tia đối
=> A, O, B thẳng hàng.
Vậy ...
Cho 2 điểm A và B trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ xy. Hãy xác định điểm O thuộc Oy sao cho góc AOx=góc BOy
Câu trả lời của bạn
Qua A bạn lấy A' đối xứng với A qua xy
=>A'B cắt xy tại O . dễ dàng chứng minh được điều này
vì : A đối xứng với A' qua xy
=> xy là trung trực của AA' .
=> tam giác AOA' là tam giác cân => góc AOx=góc xOA' (1)
mà góc ( xOA' ) và góc ( BOy) đối đỉnh =>góc ( xOA' ) = góc ( BOy) (2)
từ (1) và (2) => góc (AOx) = góc (BOy)
Cho n đường thẳng chung gốc hỏi có bao nhiêu góc đối đỉnh
Câu trả lời của bạn
Có n đường thẳng chung gốc => Có 2n tia chung gốc
Từ 1 tia kết hợp với 2n-1 tia còn lại ta được 2n-1 (góc)
Mà có 2n tia =>Ta được 2n.(2n-1)(góc)
Nhưng làm vậy mỗi góc đã tính 2 lần =
=>Số góc thực tế là \(\dfrac{2n.\left(2n-1\right)}{2}=n.\left(2n-1\right)\)(góc)
=>Số góc khác góc bẹt là :
\(n.\left(2n-1\right)=2n^2-n-n=2n^2-2n=2n.\left(n-1\right)\)(góc khác góc bẹt)
=>Số góc đối đỉnh là:2n.(n-1):2=n.(n-1)(góc đối đỉnh)
Vậy có n.(n-1) góc đối đỉnh tạo bởi n đường thẳng chung gốc
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *