Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Hai góc đối đỉnh cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề hai góc đối đỉnh.
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của mỗi cạnh góc kia.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau \(\widehat {xOy}\) đối đỉnh \(\widehat {x'Oy'} \Rightarrow \widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\).
Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O. Biết góc \(\widehat {xOt}\) lớn gấp 4 lần góc \(\widehat {xOz}\). Tính các góc \(\widehat {xOt},\widehat {tOy},\widehat {xOz}\) và \(\widehat {xOz}.\)
Ta có góc \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {xOz}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOt} + \widehat {xOz} = {180^0}\) mà \(\widehat {xOt} = 4\widehat {xOz}\)
Do đó \(4\widehat {xOt} + \widehat {xOz} = {180^0}\,\,\,\,hay\,\,\,\,5\,\,\widehat {xOz}\, = {180^0}\)
Vậy \(\widehat {xOz} = {180^0}:5 = {36^0}\)
Suy ra \(\widehat {xOt} = {4.36^0} = {144^0}\)
Các cặp góc \(\widehat {yOz}\) và \(\widehat {xOt},\,\,\widehat {tOy}\) và \(\widehat {xOz}\) là các cặp góc đổi đỉnh do đó:
\(\begin{array}{l}\widehat {yOz} = \widehat {xOt} = {144^0}\\\widehat {tOy} = \widehat {xOz} = {36^0}\end{array}\)
Xem các hình a, b, c, d:
Hỏi cặp góc nào đối đỉnh, cặp góc nào không đối đỉnh? Vì sao?
a. Hai góc này không đối đỉnh vì chúng không có đỉnh chung.
b. Hai góc này không đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này không là tia đối của một cạnh của góc kia.
c. Hai góc đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
d. Hai góc này không đối đỉnh vì một cạnh của góc này không là tia đối của cạnh góc kia.
Ta có: Hai góc không có điểm trong chung là hai góc mà mỗi cạnh góc này không nằm giữa hai cạnh góc kia.
Cho ba đường thẳng phân biệt x’x, y’y, z’z cắt nhau ở điểm O.
a. Hãy tìm 6 cặp góc đối đỉnh.
b. Có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh không có điểm trong chung?
a. Có 6 cặp góc đối đỉnh là: \(\widehat {x'Oy'}\) và \(\widehat {xOy\,},\,\widehat {y'Oz'}\) và \(\widehat {yOz},\,\widehat {x'Oz'}\) và \(\widehat {zOx\,},\,\widehat {xOy}\) và \(\widehat {xOy'},\widehat {y'Oz}\) và \(\widehat {yOz'},\widehat {z'Ox}\) và \(\widehat {zOx'}.\)
b. Có ba cặp góc đối đỉnh không có điểm chung trong là: \(\widehat {x'Oy'}\) và \(\widehat {xOy},\widehat {y'Oz}\) và \(\widehat {yOz'},\widehat {z'Ox'}\) và \(\widehat {zOx}.\)
Cho \(\widehat {xOy} = {100^0}\) và hai góc \(\widehat {yOz}\) và \(\widehat {xOt}\) cùng kề bù với nó. Hãy xác định hai cặp đối đỉnh và tính số đo của các góc \(\widehat {zOt}\), \(\widehat {xOt}\), \(\widehat {yOz}\).
\(\widehat {yOz}\) kề bù với \(\widehat {xOy}\) nên 2 tia Ox, Oz đối nhau.
Vậy ta được hai cặp góc đối đỉnh là \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {zOt}\); \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {zOy}\).
Hay \({100^0} + \widehat {yOz} = {180^0}\)
Suy ra \(\widehat {yOz} = {180^0} - {100^0} = {80^0}\)
Nên \(\widehat {yOz} = \widehat {tOx} = {80^0}\) đối đỉnh
Cho hai đường thẳng x’x và y’y cắt nhau tại O.
a. Hỏi hai đường thẳng cắt nhau đó tạo thành mấy góc (khác góc bẹt)
b. Tính số đo mỗi góc tạo thành. Nếu biết hiệu số đo của hai góc kề bù là \({30^0}.\)
a. Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc bẹt: \(xOy,\,\,yOx',\,\,x'Oy'\) và \(y'Ox.\)
b.
Gọi \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOx'}\) là hai góc kề bù.
Giả sử \(\widehat {xOy} - \widehat {yOx'} = {30^0}\)
Lại có \(\widehat {xOy} + \widehat {yOx'} = {180^0}\) (do hai góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2x\widehat {Oy} = {210^0} \Rightarrow \widehat {xOy} = {150^0}\\ \Rightarrow \widehat {yOx'} = {180^0} - {150^0} = {75^0}\\ \Rightarrow \widehat {xOy'} = \widehat {yOx'} = {75^0}\end{array}\)
Và \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = {105^0}\) (hai góc đối đỉnh).
Cho góc bẹt \(\widehat {AOB}\). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, ta vẽ hai tia OC và OD sao cho \(\widehat {AOC} = \widehat {BOD} = {30^0}\)
a. Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOD}\) có phải là hai góc đối đỉnh không?
b. Vẽ tia OE sao cho tia OB là tia phân giác của góc \(\widehat {DOE}\). Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOE}\) có phải là hai góc đối đỉnh không?
a. Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOD}\) có một cặp cạnh là hai tia đối nhau, cặp cạnh còn lại không đối nhau nên góc đó không phải là hai góc đối đỉnh.
b. Ta có \(\widehat {AOC} = {30^0}\) nên \(\widehat {BOC} = {150^0}\) (tính chất hai góc kề bù).
Tia OB là tia phân giác của góc \(\widehat {DOE}\) nên \(\widehat {BOD} = \widehat {BOE} = {30^0}\) và tia OD, OE thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB.
Suy ra hai tia OC và OE thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia OB.
Ta có \(\widehat {BOC} + \widehat {BOE} = {150^0} + {30^0} = {180^0}\)
Suy ra hai tia OC, OE đối nhau.
Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOE}\) có hai cặp cạnh là hai tia đối nhau nên chúng là hai góc đối đỉnh.
Qua bài giảng Hai góc đối đỉnh này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Hai góc đối đỉnh là hai góc có:
Hai góc đối đỉnh thì:
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b thì:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Bài 1để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 8 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 9 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 10 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 1 trang 99 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 99 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.1 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.2 trang 101 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.3 trang 101 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.4 trang 101 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Hai góc đối đỉnh là hai góc có:
Hai góc đối đỉnh thì:
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b thì:
Khẳng định nào dưới đây là đúng
Cho hình vẽ sau:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
Chọn câu sai trong các câu sau:
Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Một trong bốn góc đó bằng 600 . Tính ba góc còn lại của tam giác.
Cho góc MON. Vẽ góc DOE đối đỉnh với góc MON, sao cho tia ON là tia đối của tia OE. Khẳng định nào dưới đây là sai?
Cho hình vẽ sau. Hai đường thẳng DE và FG cắt nhau tại O. Biết \(\widehat {DOG} = {79^0}\). Hỏi góc nào có sô đo bằng với góc DOG
Ba đường thẳng IK, LM, NP cắt nhau tại O. Góc đối đỉnh với \(\widehat {{O_2}}\) là
Vẽ hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O như hình 2. Hãy điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau:
a) Góc xOy và góc ... là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox' và cạnh Oy là ... của cạnh Oy'.
b) Góc x'Oy và góc xOy' là ... vì cạnh Ox là tia đối của cạnh ... và cạnh ...
Hãy điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau:
a) Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc ...
b) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc ...
Vẽ hai đường thẳng zz' và tt' cắt nhau tại A. Hãy viết tên hai cặp góc đối đỉnh.
Vẽ góc \(\widehat {xBy}\) có số đo bằng . Vẽ góc đối đỉnh với góc \(\widehat {xBy}\). Hỏi góc này có số đo bằng bao nhiêu độ?
a) Vẽ góc ABC có số đo bằng
b) Vẽ góc ABC' kề bù với góc ABC. Hỏi số đo của góc \(\widehat {ABC'}\)?
c) Vẽ góc C'BA' kề bù với góc ABC'. Tính số đo của góc \(\widehat {C'BA'}\).
Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc . Tính số đo các góc còn lại.
Ba đường thẳng xx', yy', zz' cùng đi qua điểm O. Hãy viết tên các cặp góc bằng nhau.
Vẽ hai góc có chung đỉnh và có cùng số đo là , nhưng không đổi hình.
Vẽ góc vuông xAy. Vẽ góc x'Ay' đối đỉnh với góc xAy. Hãy viết tên hai góc vuông không đối đỉnh.
Hãy vẽ một đường thẳng màu đỏ cắt một đường thẳng màu xanh trên một tờ giấy (giấy trong hoặc giấy mỏng). Phải gấp tờ giấy như thế nào để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau?
Xem hình 1.a, b, c, d, e. Hỏi cặp góc nào đối đỉnh? Cặp góc nào không đối đỉnh? Vì sao?
a) Vẽ hai đường thẳng cắt nhau. Đặt tên cho các góc tạo thành.
b) Viết tên hai cặp góc đối đỉnh.
c) Viết tên các góc bằng nhau.
a) Vẽ góc \(xAy\) có số đo bằng \(50^\circ \).
b) Vẽ góc \(x’Ay’\) đối đỉnh với góc \(xAy\).
c) Vẽ tia phân giác \(At\) của góc \(xAy.\)
d) Vẽ tia đối \(At’\) của tia \(At\). Vì sao tia \(At’\) là tia phân giác của góc \(x’Ay’\)?
e) Viết tên năm cặp góc đối đỉnh.
a) Vẽ đường tròn tâm \(O\) bán kính \(2\,cm.\)
b) Vẽ góc \(AOB\) có số đo bằng \(60^\circ \). Hai điểm \(A, B\) nằm trên đường tròn \((O; 2cm)\).
c) Vẽ góc \(BOC\) có số đo bằng \(60^\circ \). Điểm \(C\) thuộc đường tròn \((O; 2cm).\)
d) Vẽ các tia \(OA’, OB’, OC’\) lần lượt là tia đối của các tia \(OA, OB, OC.\) Các điểm \(A’; B’; C’\) thuộc đường tròn \((O; 2cm).\)
e) Viết tên năm cặp góc đối đỉnh.
g) Viết tên năm cặp góc bằng nhau mà không đối đỉnh.
Vẽ hai đường thẳng \(xx’\) và \(yy’\) cắt nhau tại điểm \(O\). Hãy đo một góc rồi suy ra số đo các góc còn lại. Nói rõ cách lí luận.
Hai đường thẳng \(MN\) và \(PQ\) cắt nhau tại \(A\) tạo thành góc \(MAP\) có số đo bằng \(33^\circ \).
a) Tính số đo góc \(NAQ.\)
b) Tính số đo góc \(MAQ.\)
c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh.
d) Viết tên các cặp góc bù nhau.
Trong hai câu sau. Câu nào đúng? Câu nào sai? Hãy bác bỏ câu sai bằng hình vẽ.
a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
Mỗi câu sau là đúng hay sai ?
a) Có những cặp góc bằng nhau nhưng không phải là hai góc đối đỉnh.
b) Hai góc bằng nhau và một đường thẳng chứa tia của góc này có chứa tia của góc kia là hai góc đối đỉnh.
c) Hai góc bằng nhau và một tia của góc này là tia đối của góc kia là hai góc đối đỉnh.
d) Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh là hai góc đối đỉnh.
e) Góc tạo bởi hai tia đối của một góc và góc đã cho là hai góc đối đỉnh.
f) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc, đôi một đối đỉnh.
g) Hai góc đối đỉnh thì hai góc đó phải là góc nhọn
Ba đường thẳng phân biệt \(xy, mn, zt\) cùng đi qua điểm \(O\) và tạo thành các góc \(\widehat {zOx} = {38^o},\,\widehat {tOm} = {71^o}\) (h.bs 1).
a) Đọc tên các cặp góc đối đỉnh có trong hình đó.
b) Cho biết số đo của các góc còn lại có trong hình đó.
a) Cho góc mOn. Vẽ góc nOt kề bù với góc mOn. Vẽ góc mOz kề bù với góc mOn. Khi đó mOn và tOz có phải là hai góc đối đỉnh không?
b) Cho góc hBk. Vẽ Bm là tia phân giác của góc hBk. Vẽ Bm' là tia đối của tia Bm. Vẽ góc kBj kề bù với góc hBk. Khi đó các góc m'Bj và hBm có phải là hai góc đối đỉnh không?
c) Cho góc xOy. Vẽ góc yOz kề bù với xOy. Vẽ góc xOt kề bù với góc xOy. Vẽ On là tia phân giác của góc zOy. Vẽ Om là tia phân giác của góc tOx. Khi đó zOn và xOm có phải là hai góc đối đỉnh không?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Cho AOB=135độ. Vẽ góc BOC và AOD kề bù với góc AOB. Chứng tỏ rằng:
a) Hai góc BOC và AOD là 2 góc đối đỉnh
b) Hai tia phân giác của 2 góc BOC và AOD là 2 tia đối nhau
Câu trả lời của bạn
Do góc BOC kề bù với góc AOB
=> Tia OA và tia OC đối nhau
Do góc AOD và góc AOB kề bù
=> tia OD và tia OB đối nhau
=> góc BOC và góc AOD là 2 góc đối đỉnh
Gọi OM, ON là 2 tia phân giác góc AOD và góc BOC
=> góc AOM = 1/2 góc AOD = 1/2 (180* - 135*) = 45*/2
mà góc AON = góc AOB + góc BON
=> góc AON = 135* + 45*/2
=> góc AOM + góc AON = 135* + 45*/2 + 45*/2 = 180*
=> góc MON = 180*
=> OM , ON là 2 tia đối nhau
Cho hai góc đối đỉnh AOC và BOD.Biết AOC và BOD bằng nhau,ta có A,O,B thẳng hàng .Chứng tỏ C,O,D thẳng hàng
Nhờ giải giùm mk nka
Câu trả lời của bạn
Hình:
Giải:
Ta có:
\(\widehat{AOC}\) và \(\widehat{BOD}\) là hai góc chung đỉnh
Mà \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\) và ba điểm A, O, B thẳng thàng
Suy ra \(\widehat{AOC}\) và \(\widehat{BOD}\) là hai góc chung đỉnh⇒ Ba điểm C, O, D thẳng hàng
⇒ đpcm
Vậy ...
Cho 2 góc kề nhưng ko bù nhau AOB và BOC
Hãy vẽ các góc lần lượt là góc đối đỉnh với các góc AOB, BOC, AOC. Trong hình vẽ tạo thành có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt? kể tên các cặp góc đó
Câu trả lời của bạn
Nhìn hình vẽ ta sẽ có 6 cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt đó là:
(AOzˆAOz^,CoxˆCox^);(zOBˆzOB^,tOCˆtOC^);(BOxˆBOx^,AOtˆAOt^);(AOBˆAOB^,tOxˆtOx^);(zOxˆzOx^,AOCˆAOC^);(zOtˆzOt^,BOCˆBOC^)
Cái x,y,t nhìn vào kết quả cua rminhf thì bạn cũng xác định được trên hình vẽ nhé!
Bài 1: TRên đường thẳng AA' lấy điểm O. TRên một nửa mặt phẳng bờ AA' vẽ tia OB sao cho AOB=45°, trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho AOC=90°.
a) Gọi OB' là tia phân giác của góc A'OC.Chứng tỏ rằng 2 góc AOB và A'OB' là 2 góc đối đỉnh.
b)Trên nửa mặt phẳng bờ AA' có chứa tia OB vẽ tia OD sao cho DOB=90°. Tính A'OD.
Bài làm
Ta có BOA′ˆBOA′^=180o180o-BOAˆBOA^(do hai góc BOA′ˆBOA′^ và BOAˆBOA^ kề bù nhau)
=>BOA′ˆBOA′^=135o135o
Kẻ tia phân giác của góc COA' là OB'
Ta có B′OA′ˆB′OA′^=45o45o
=>Ta sẽ có B′OA′ˆB′OA′^+BOA′ˆBOA′^=180o180o
=>B,O,B' thẳng hàng =>OB' là tia đối của OB.
Xét trong hai góc AOB và góc B'OA' có hai cạnh của góc này là tai đôi của góc kia(OB' là tia đối của OB,OA' là tia đối của tia OA)
=>AOBˆAOB^ và A′OB′ˆA′OB′^ là hai góc đối đỉnh.
b)Dựa vào các số đó góc và dựa vào việc kề bù của các góc ta =>A′ODˆA′OD^=45o45o.
Cho 2 góc kề AOB và BOC có tổng = 160độ và AOB-BOC=120độ
a) Tính AOB; BOC
b) trog các góc AOC vẽ tia OD ⊥ OC. tia OC có phải là tia phân giác của góc AOB ko?
Câu trả lời của bạn
a/ chia góc aoc làm 8 phần
theo đề: aob bằng 7 lần boc => aob chiếm 7/8 và boc chiếm 1/8
(giải theo cách tổng tỉ)
vậy aob = 160 . 7/8 = 140
và boc = 160. 1/8 = 20
b/ vì aoc > cod =>od nằm giữa oa,oc
nên:aod = 160 - 90 = 70
vì aod < aob => od nằm giữa oa,ob
nên: bod = 140 - 70 = 70
vì aod + bob = aob và aod = bod = 70
Cho góc nhọn xOy.Vẽ các góc xOz và yOt kề bù với góc xOy.
a) Chứng tỏ góc xOz và tOy là hai góc đối đỉnh.
b)Vẽ tia phân giác Om của góc xOz và tia phân giác On của góc yOt.Hãy chứng tỏ 2 góc zOm và yOn là hai góc đối đỉnh
Câu trả lời của bạn
a, Ta có :
\(\widehat{xoz}\) = \(\widehat{tOy}\) ( Vì 2 góc kề bù với \(\widehat{xOy}\) )
Mà 2 góc này có chung đỉnh O => \(\widehat{xoz}\) và \(\widehat{tOy}\) là 2 góc đối đỉnh .
b. Ta có :
\(\widehat{zOm}\) = \(\widehat{yOm}\) ( Cùng bằng 1/2 góc bằng nhau )
Mà 2 góc này có chung đỉnh O => \(\widehat{zOm}\) = \(\widehat{yOm}\) là 2 góc đối đỉnh
Cho 2 đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tạiO. Tính số đo mỗi góc tạo thành . Nếu biết hiệu số đo của 2 góc kề bù là 30°
Câu trả lời của bạn
Giả sử \(\widehat{xOy'}-\widehat{xOy}=30^o\) mà \(\widehat{xOy'}+\widehat{xOy}=180\) (hai góc kề bù)
Mà \(\widehat{xOy'}>\widehat{xOy}\) ( vì góc \(xOy'\) là góc tù còn góc \(xOy\) là góc nhọn) (theo hình)
\(\Rightarrow\widehat{xOy'}=\left(180^o+30^o\right):2=105^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOy}=180^o-105^o=75^o\)
Từ đó ta cũng dễ dàng tính được các góc còn lại:
\(\widehat{xOy'}=\widehat{x'Oy}=105^o\) (đối đỉnh)
\(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}=75^o\) (đối đỉnh)
Nếu hình khác thì cách gọi khác nhưng kết quả luôn đúng nhé bạn
Tính chất của hai góc đối đỉnh
Câu trả lời của bạn
Hai góc đối đỉnh thì luôn bằng nhau.
Cho 2 đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O . Gọi Ot là tia phân giác góc xOy . Ot' là tia phân giác góc x'Oy' . Chứng minh x'Ot' và xOt là 2 góc đối đỉnh . Mình đang cần gấp ...
Câu trả lời của bạn
Ta có hình vẽ:
Ta có:
Vì \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) nên: \(\widehat{tOx}=\widehat{tOy}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}\)
Vì \(Ot'\)là tia phân giác của \(\widehat{x'Oy'}\) nên: \(\widehat{t'Ox'}=\widehat{t'Oy'}=\dfrac{1}{2}\widehat{x'Oy'}\)
Vì \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\)(đối đỉnh) nên \(\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}=\dfrac{1}{2}\widehat{x'Oy'}\)
Nên \(\widehat{x'Ot'}=\widehat{xOt}\)(1)
Vì \(Ot\) và \(Oy\) nằm giữa \(\widehat{xOx'}\) nên:
\(\widehat{xOt}+\) \(\widehat{tOy}+\widehat{x'Oy}=\widehat{xOx'}\)
\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}=\widehat{xOx'}\)(kề bù)
Nên \(\widehat{xOx'}=180^o\) nên \(Ox\) đối \(Ox'\)(2)
Vì \(Oy\) và \(Ox'\) nằm giữa \(\widehat{tOt'}\) nên:
\(\widehat{tOy}+\widehat{yOx'}+\widehat{x'Ot'}=\widehat{tOt'}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}+\dfrac{1}{2}\widehat{x'Oy'}=\widehat{tOt'}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}+\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}=\widehat{tOt'}\)
\(\Rightarrow\widehat{tOt'}=\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}\)(kề bù)
Nên \(\widehat{tOt'}=180^o\) suy ra \(Ot\) đối \(Ot'\)(3)
Từ (1);(2) và (3) ta có:
\(\widehat{xOt}\) và \(\widehat{x'Ot'}\) đối đỉnh
Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng ấy . Cho biết góc AOD bằng 55 độ
a ) Tính số đo góc BOC
b) CM tan giác OAD và tam giác OBC bằng nhau
c) Trên đoạn AD xác định điểm M , trên đoạn BC xác định điểm N sao cho AM = AN . CM OM = ON
Câu trả lời của bạn
a) Ta có: \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\) (hai góc đối đỉnh)
Mà \(\widehat{AOD}=55^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=55^o.\)
b) Xét hai tam giác OAD và OBC có:
OA = OB (gt)
\(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=55^o\) (đối đỉnh)
OD = OC (gt)
\(\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OBC\left(c-g-c\right)\)
c) Xét hai tam giác OAM và OBN có:
OA = OB (gt)
\(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\left(\Delta OAD=\Delta OBC\right)\)
AM = BN (gt)
\(\Rightarrow\Delta OAM=\Delta OBN\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow OM=ON.\)
Vẽ xOy= 35\(^o\)
a. Nêu cách vẽ x'Oy' đối đỉnh với xOy
b. Viết tên các góc có số đo = 35\(^o\)? Giải thích ?
c. Viết tên các góc có số đo = 145\(^o\)? Giải thích ?
Câu trả lời của bạn
a )
Vẽ tia \(Ox'\) là tia đối của tia \(Ox\)
Vẽ tia \(Oy'\) là tia đối của tia \(Oy\)
Vậy góc \(xOy\) và \(x'Oy'\) là 2 góc đối đỉnh
b )
\(xOy=35^0\) ( Theo đề bài )
\(xOy=x'Oy'\left(đđ\right)\Rightarrow x'Oy'=35^0\)
c )
Ta có :
\(xOx'=180^0\) ( góc bẹt )
\(xOy=35^0\)
\(\Rightarrow x'Oy=180-35=145^0\)
\(x'Oy=xOy'\) ( vì xOy và x'Oy' đối đỉnh )
\(\Rightarrow xOy'=145^0\)
Cho góc xOy bằng 70\(^o\). Vẽ góc yOm và xOn kề bù với góc xOy.
a, CM: 2 góc yOm và xOn có đối đỉnh không.
b, Ot là tia phân giác của góc yOm. Ot' là tia phân giác của góc xon. CT: mOt và xOt là 2 góc đối đỉnh.
Câu trả lời của bạn
Ta có hình vẽ:
\(\widehat{yOm}\) kề bù với \(\widehat{xOy}\) nên: \(\widehat{yOm}+\widehat{xOy}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{yOm}+70^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{yOm}=180^o-70^o=110^o\)
\(\widehat{xOn}\) kề bù với \(\widehat{xOy}\) nên: \(\widehat{xOn}+\widehat{xOy}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOn}+70^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOn}=180^o-70^o=110^o\)
Vì \(\widehat{yOm}=\widehat{xOn}=110^o\) và \(On\) đối \(Oy\) ;\(Om\) đối \(Ox\) nên
\(\widehat{yOm}\) và \(\widehat{xOn}\) đối đỉnh
\(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat{yOm}\) nên:
\(\widehat{tOy}=\widehat{tOm}=\dfrac{1}{2}\widehat{yOm}=\dfrac{1}{2}110^o=55^o\)
\(Ot'\) là tia phân giác của \(\widehat{xOn}\) nên:
\(\widehat{t'Ox}=\widehat{t'On}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOn}=\dfrac{1}{2}110^o=55^o\)
Vì \(\widehat{mOt}=\widehat{xOt'}=55^o\) và \(Om\) đối \(Ox\);\(Ot\) đối \(Ot'\)
nên: \(\widehat{mOt}\) và \(\widehat{xOt'}\) đối đỉnh
Có n đường thẳng cùng đi qua một điểm (nϵN, n≥2).Có ao nhiêu cặp góc bằng nhau khác góc bẹt ?
Câu trả lời của bạn
trong TH ko có >= 2 cặp đường thẳng tạo nên góc bằng nhau thì sẽ có \(\left(n-1\right)n-\left[1+2+...+\left(n-2\right)\right]\)cặp góc bằng nhau khác góc bẹt
Cho hai góc kề bù AOM và BOM biết AOM=120 độ. Trên 1 nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa tia OM,vẽ ON sao cho AON=60độ.Hỏi hai góc AON và BOM có phải là 2 góc đối đỉnhko?Có bạn nào đã làm bài này chưa ,bài này ở trong sách gì?
Thanks
Câu trả lời của bạn
Vì \(\widehat{MOA}+\widehat{AON}=120^o+60^o=180^o\)
mà OA nằm giữa ON, OM
=> M, O, N thẳng hàng
mà A, O, B thẳng hàng và \(\widehat{AON}=\widehat{MOB}\)
=> \(\widehat{AON};\widehat{MOB}\) là 2 góc đối đỉnh
Qua điểm O, vẽ n đường thẳng phân biệt:
a, có bao nhiêu góc trong hình vẽ
b, Trong các góc ấy, có bao nhiêu cặp góc nhỏ hơn góc bẹt
Câu trả lời của bạn
a, Có 12 tia chung gốc O, mỗi tia tạo với 1 trong 11 tia còn lại thành góc. Vì có 12 tia nên có: (góc). Nhưng mỗi góc được tính 2 lần, nên số góc có:11.12=132
132:2=66 (góc)
b, Có 6 góc bẹt nên số góc nhỏ hơn góc bẹt có:66-6=60 (góc)
Mỗi góc trong 60 góc này đều có một góc đối đỉnh với nó và tạo thành một cặp góc đối đỉnh.
Vậy có 60:2=30 cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt.
hai duong thang MN va PQ cat nhau tai A tao thanh goc MAP co so do bang 42 do .tinh so do cac goc NAQ va MAQ
Câu trả lời của bạn
NAQ=MAP=42( dối ding)
MAQ=MAN-NAQ=180-42(kề bù)
Cho 2 đường thẳng EF và MN cắt nhau tại O tạo thành 4 góc (ko tính góc bẹt) biết Tổng 3 trong 4 góc bằng 250 độ 46 phút tính số đo 4 góc
Giúp mình nhanh nhé mình sẽ tick cho
Câu trả lời của bạn
Thế méo nào cho lẻ độ @@
Giả sử \(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}+\widehat{yOt}=250^o46'\)
mà \(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{yOt}=250^o46'-180^o=70^o46'\)
Mặt khác \(\widehat{yOt}=\widehat{xOz}\left(d.d\right)\Rightarrow\widehat{yOt}=\widehat{xOz}=70^o46'\)
Ta có:
\(\widehat{yOt}+\widehat{yOz}=180^o\Rightarrow\widehat{yOz}=180^o-70^o46'=109^o14'\)
mà \(\widehat{yOz}=\widehat{xOt}\left(d.d\right)\Rightarrow\widehat{yOz}=\widehat{xOt}=109^o14'\)
Vậy...........
Chúc bạn học tốt!!!
Vẽ góc xBy có số đo bằng 60∘60∘. Vẽ góc đối đỉnh với góc xBy. Hỏi góc này có số đo bằng bao nhiêu độ?
Câu trả lời của bạn
Góc đối đỉnh với góc xBy là góc x'By'. Và xBy = x'By' = 600
Cho góc bẹt AOB . TRên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB ta vẽ 2 tia OM , On sao cho AOM = BON = 60o
a) Hai góc AOM và BON có phai là 2 góc đối đỉnh không ?
b) Vẽ tia OC là tia đối của tia Om . Hỏi tia OB có phải là tia phân giác của CON không ?
Câu trả lời của bạn
a, Hai góc \(\widehat{AOM}\) và \(\widehat{BON}\) không phải là 2 góc đối đỉnh
( Vì \(\widehat{AOM}\) và \(\widehat{BON}\) cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ AB )
b, Vì \(\widehat{AOM}\) và \(\widehat{BOC}\) là 2 góc đối đỉnh
=> \(\widehat{AOM}\) = \(\widehat{BOC}\) = 60 độ
Ta có : \(\widehat{BON}\) = 60 độ
\(\widehat{BOC}\) = 60 độ
Mà OB nằm giữa ON , OC
=> OB là tia phân giác của \(\widehat{CON}\)
Vậy OB là tia phân giác của \(\widehat{CON}\)
Cho AB cắt CD tại O tạo thành góc AOC =45 độ
a, Tính góc BOD, góc AOD.
b, Viết tên cặp góc đối đỉnh.
c, Viết tên cặp góc bù nhau
Câu trả lời của bạn
a) ta có:
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\) (2 góc đối đỉnh )
=>\(\widehat{BOD}=45^0\)
\(\widehat{AOD}+\widehat{COA}=180^0\) (2 góc kề bù )
=>\(\widehat{AOD}+45^0=180^0\)
=>\(\widehat{AOD}=135^0\)
b) Các cặp góc đối đỉnh:
\(\widehat{COA}\) và \(\widehat{BOD}\)
\(\widehat{DOA}\) và \(\widehat{BOC}\)
c) Cặp góc bù nhau:
\(\widehat{DOA}\) và \(\widehat{DOB}\)
\(\widehat{DÓA}\) và \(\widehat{COA}\)
\(\widehat{BOC}\) và \(\widehat{BOD}\)
\(\widehat{BOC}\) và \(\widehat{COA}\)
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tia Om và On sao cho \(\widehat{AOM}\)= \(\widehat{BON}\)= \(30^o\)
a) Hai góc AOM và BON có đối đỉnh không ?
b) Vẽ tia OE sao cho OB là tia phân giác của \(\widehat{NOE}\). Hai góc AOM và BOE có đối đỉnh không ? Vì sao?
Câu trả lời của bạn
a, \(\widehat{AOM}\) và \(\widehat{BON}\) không là hai góc đối đỉnh.
Vì:
Ta có: \(\widehat{AOM}+\widehat{BON}+\widehat{MON}=180^0\) (góc bẹt)
\(Hay:30^0+30^0+\widehat{MON}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{MON}=180^0-30^0-30^0=120^0\)
\(\Rightarrow\) OM và ON không phải hai tia đối
Vì OA và OB là hai tia đối nhau mà OM và On không là hai tia đối nhau \(\Rightarrow\widehat{AOM}\) và \(\widehat{BON}\) không đối đỉnh.
Vậy ....
b, Vì OB là phân giác của \(\widehat{NOE}\Rightarrow\widehat{BON}=\widehat{BOE}=30^0\)
Có: \(\widehat{MON}+\widehat{BON}+\widehat{BOE}=120^0+30^0+30^0=180^0=\widehat{MOE}\)
\(\Rightarrow OM\) và OE là hai tia đối nhau.
Vì OA và OB là hai tia đối nhau và OM và OE là hai tia đối nhau\(\Rightarrow\widehat{AOM}\) và \(\widehat{BOE}\) là hai góc đối đỉnh.
Vậy....
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *