Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Hai góc đối đỉnh cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề hai góc đối đỉnh.
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của mỗi cạnh góc kia.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau \(\widehat {xOy}\) đối đỉnh \(\widehat {x'Oy'} \Rightarrow \widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\).
Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O. Biết góc \(\widehat {xOt}\) lớn gấp 4 lần góc \(\widehat {xOz}\). Tính các góc \(\widehat {xOt},\widehat {tOy},\widehat {xOz}\) và \(\widehat {xOz}.\)
Ta có góc \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {xOz}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOt} + \widehat {xOz} = {180^0}\) mà \(\widehat {xOt} = 4\widehat {xOz}\)
Do đó \(4\widehat {xOt} + \widehat {xOz} = {180^0}\,\,\,\,hay\,\,\,\,5\,\,\widehat {xOz}\, = {180^0}\)
Vậy \(\widehat {xOz} = {180^0}:5 = {36^0}\)
Suy ra \(\widehat {xOt} = {4.36^0} = {144^0}\)
Các cặp góc \(\widehat {yOz}\) và \(\widehat {xOt},\,\,\widehat {tOy}\) và \(\widehat {xOz}\) là các cặp góc đổi đỉnh do đó:
\(\begin{array}{l}\widehat {yOz} = \widehat {xOt} = {144^0}\\\widehat {tOy} = \widehat {xOz} = {36^0}\end{array}\)
Xem các hình a, b, c, d:
Hỏi cặp góc nào đối đỉnh, cặp góc nào không đối đỉnh? Vì sao?
a. Hai góc này không đối đỉnh vì chúng không có đỉnh chung.
b. Hai góc này không đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này không là tia đối của một cạnh của góc kia.
c. Hai góc đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
d. Hai góc này không đối đỉnh vì một cạnh của góc này không là tia đối của cạnh góc kia.
Ta có: Hai góc không có điểm trong chung là hai góc mà mỗi cạnh góc này không nằm giữa hai cạnh góc kia.
Cho ba đường thẳng phân biệt x’x, y’y, z’z cắt nhau ở điểm O.
a. Hãy tìm 6 cặp góc đối đỉnh.
b. Có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh không có điểm trong chung?
a. Có 6 cặp góc đối đỉnh là: \(\widehat {x'Oy'}\) và \(\widehat {xOy\,},\,\widehat {y'Oz'}\) và \(\widehat {yOz},\,\widehat {x'Oz'}\) và \(\widehat {zOx\,},\,\widehat {xOy}\) và \(\widehat {xOy'},\widehat {y'Oz}\) và \(\widehat {yOz'},\widehat {z'Ox}\) và \(\widehat {zOx'}.\)
b. Có ba cặp góc đối đỉnh không có điểm chung trong là: \(\widehat {x'Oy'}\) và \(\widehat {xOy},\widehat {y'Oz}\) và \(\widehat {yOz'},\widehat {z'Ox'}\) và \(\widehat {zOx}.\)
Cho \(\widehat {xOy} = {100^0}\) và hai góc \(\widehat {yOz}\) và \(\widehat {xOt}\) cùng kề bù với nó. Hãy xác định hai cặp đối đỉnh và tính số đo của các góc \(\widehat {zOt}\), \(\widehat {xOt}\), \(\widehat {yOz}\).
\(\widehat {yOz}\) kề bù với \(\widehat {xOy}\) nên 2 tia Ox, Oz đối nhau.
Vậy ta được hai cặp góc đối đỉnh là \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {zOt}\); \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {zOy}\).
Hay \({100^0} + \widehat {yOz} = {180^0}\)
Suy ra \(\widehat {yOz} = {180^0} - {100^0} = {80^0}\)
Nên \(\widehat {yOz} = \widehat {tOx} = {80^0}\) đối đỉnh
Cho hai đường thẳng x’x và y’y cắt nhau tại O.
a. Hỏi hai đường thẳng cắt nhau đó tạo thành mấy góc (khác góc bẹt)
b. Tính số đo mỗi góc tạo thành. Nếu biết hiệu số đo của hai góc kề bù là \({30^0}.\)
a. Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc bẹt: \(xOy,\,\,yOx',\,\,x'Oy'\) và \(y'Ox.\)
b.
Gọi \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOx'}\) là hai góc kề bù.
Giả sử \(\widehat {xOy} - \widehat {yOx'} = {30^0}\)
Lại có \(\widehat {xOy} + \widehat {yOx'} = {180^0}\) (do hai góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2x\widehat {Oy} = {210^0} \Rightarrow \widehat {xOy} = {150^0}\\ \Rightarrow \widehat {yOx'} = {180^0} - {150^0} = {75^0}\\ \Rightarrow \widehat {xOy'} = \widehat {yOx'} = {75^0}\end{array}\)
Và \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = {105^0}\) (hai góc đối đỉnh).
Cho góc bẹt \(\widehat {AOB}\). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, ta vẽ hai tia OC và OD sao cho \(\widehat {AOC} = \widehat {BOD} = {30^0}\)
a. Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOD}\) có phải là hai góc đối đỉnh không?
b. Vẽ tia OE sao cho tia OB là tia phân giác của góc \(\widehat {DOE}\). Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOE}\) có phải là hai góc đối đỉnh không?
a. Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOD}\) có một cặp cạnh là hai tia đối nhau, cặp cạnh còn lại không đối nhau nên góc đó không phải là hai góc đối đỉnh.
b. Ta có \(\widehat {AOC} = {30^0}\) nên \(\widehat {BOC} = {150^0}\) (tính chất hai góc kề bù).
Tia OB là tia phân giác của góc \(\widehat {DOE}\) nên \(\widehat {BOD} = \widehat {BOE} = {30^0}\) và tia OD, OE thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB.
Suy ra hai tia OC và OE thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia OB.
Ta có \(\widehat {BOC} + \widehat {BOE} = {150^0} + {30^0} = {180^0}\)
Suy ra hai tia OC, OE đối nhau.
Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOE}\) có hai cặp cạnh là hai tia đối nhau nên chúng là hai góc đối đỉnh.
Qua bài giảng Hai góc đối đỉnh này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Hai góc đối đỉnh là hai góc có:
Hai góc đối đỉnh thì:
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b thì:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Bài 1để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 8 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 9 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 10 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 1 trang 99 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 99 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.1 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.2 trang 101 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.3 trang 101 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.4 trang 101 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Hai góc đối đỉnh là hai góc có:
Hai góc đối đỉnh thì:
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b thì:
Khẳng định nào dưới đây là đúng
Cho hình vẽ sau:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
Chọn câu sai trong các câu sau:
Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Một trong bốn góc đó bằng 600 . Tính ba góc còn lại của tam giác.
Cho góc MON. Vẽ góc DOE đối đỉnh với góc MON, sao cho tia ON là tia đối của tia OE. Khẳng định nào dưới đây là sai?
Cho hình vẽ sau. Hai đường thẳng DE và FG cắt nhau tại O. Biết \(\widehat {DOG} = {79^0}\). Hỏi góc nào có sô đo bằng với góc DOG
Ba đường thẳng IK, LM, NP cắt nhau tại O. Góc đối đỉnh với \(\widehat {{O_2}}\) là
Vẽ hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O như hình 2. Hãy điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau:
a) Góc xOy và góc ... là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox' và cạnh Oy là ... của cạnh Oy'.
b) Góc x'Oy và góc xOy' là ... vì cạnh Ox là tia đối của cạnh ... và cạnh ...
Hãy điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau:
a) Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc ...
b) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc ...
Vẽ hai đường thẳng zz' và tt' cắt nhau tại A. Hãy viết tên hai cặp góc đối đỉnh.
Vẽ góc \(\widehat {xBy}\) có số đo bằng . Vẽ góc đối đỉnh với góc \(\widehat {xBy}\). Hỏi góc này có số đo bằng bao nhiêu độ?
a) Vẽ góc ABC có số đo bằng
b) Vẽ góc ABC' kề bù với góc ABC. Hỏi số đo của góc \(\widehat {ABC'}\)?
c) Vẽ góc C'BA' kề bù với góc ABC'. Tính số đo của góc \(\widehat {C'BA'}\).
Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc . Tính số đo các góc còn lại.
Ba đường thẳng xx', yy', zz' cùng đi qua điểm O. Hãy viết tên các cặp góc bằng nhau.
Vẽ hai góc có chung đỉnh và có cùng số đo là , nhưng không đổi hình.
Vẽ góc vuông xAy. Vẽ góc x'Ay' đối đỉnh với góc xAy. Hãy viết tên hai góc vuông không đối đỉnh.
Hãy vẽ một đường thẳng màu đỏ cắt một đường thẳng màu xanh trên một tờ giấy (giấy trong hoặc giấy mỏng). Phải gấp tờ giấy như thế nào để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau?
Xem hình 1.a, b, c, d, e. Hỏi cặp góc nào đối đỉnh? Cặp góc nào không đối đỉnh? Vì sao?
a) Vẽ hai đường thẳng cắt nhau. Đặt tên cho các góc tạo thành.
b) Viết tên hai cặp góc đối đỉnh.
c) Viết tên các góc bằng nhau.
a) Vẽ góc \(xAy\) có số đo bằng \(50^\circ \).
b) Vẽ góc \(x’Ay’\) đối đỉnh với góc \(xAy\).
c) Vẽ tia phân giác \(At\) của góc \(xAy.\)
d) Vẽ tia đối \(At’\) của tia \(At\). Vì sao tia \(At’\) là tia phân giác của góc \(x’Ay’\)?
e) Viết tên năm cặp góc đối đỉnh.
a) Vẽ đường tròn tâm \(O\) bán kính \(2\,cm.\)
b) Vẽ góc \(AOB\) có số đo bằng \(60^\circ \). Hai điểm \(A, B\) nằm trên đường tròn \((O; 2cm)\).
c) Vẽ góc \(BOC\) có số đo bằng \(60^\circ \). Điểm \(C\) thuộc đường tròn \((O; 2cm).\)
d) Vẽ các tia \(OA’, OB’, OC’\) lần lượt là tia đối của các tia \(OA, OB, OC.\) Các điểm \(A’; B’; C’\) thuộc đường tròn \((O; 2cm).\)
e) Viết tên năm cặp góc đối đỉnh.
g) Viết tên năm cặp góc bằng nhau mà không đối đỉnh.
Vẽ hai đường thẳng \(xx’\) và \(yy’\) cắt nhau tại điểm \(O\). Hãy đo một góc rồi suy ra số đo các góc còn lại. Nói rõ cách lí luận.
Hai đường thẳng \(MN\) và \(PQ\) cắt nhau tại \(A\) tạo thành góc \(MAP\) có số đo bằng \(33^\circ \).
a) Tính số đo góc \(NAQ.\)
b) Tính số đo góc \(MAQ.\)
c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh.
d) Viết tên các cặp góc bù nhau.
Trong hai câu sau. Câu nào đúng? Câu nào sai? Hãy bác bỏ câu sai bằng hình vẽ.
a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
Mỗi câu sau là đúng hay sai ?
a) Có những cặp góc bằng nhau nhưng không phải là hai góc đối đỉnh.
b) Hai góc bằng nhau và một đường thẳng chứa tia của góc này có chứa tia của góc kia là hai góc đối đỉnh.
c) Hai góc bằng nhau và một tia của góc này là tia đối của góc kia là hai góc đối đỉnh.
d) Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh là hai góc đối đỉnh.
e) Góc tạo bởi hai tia đối của một góc và góc đã cho là hai góc đối đỉnh.
f) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc, đôi một đối đỉnh.
g) Hai góc đối đỉnh thì hai góc đó phải là góc nhọn
Ba đường thẳng phân biệt \(xy, mn, zt\) cùng đi qua điểm \(O\) và tạo thành các góc \(\widehat {zOx} = {38^o},\,\widehat {tOm} = {71^o}\) (h.bs 1).
a) Đọc tên các cặp góc đối đỉnh có trong hình đó.
b) Cho biết số đo của các góc còn lại có trong hình đó.
a) Cho góc mOn. Vẽ góc nOt kề bù với góc mOn. Vẽ góc mOz kề bù với góc mOn. Khi đó mOn và tOz có phải là hai góc đối đỉnh không?
b) Cho góc hBk. Vẽ Bm là tia phân giác của góc hBk. Vẽ Bm' là tia đối của tia Bm. Vẽ góc kBj kề bù với góc hBk. Khi đó các góc m'Bj và hBm có phải là hai góc đối đỉnh không?
c) Cho góc xOy. Vẽ góc yOz kề bù với xOy. Vẽ góc xOt kề bù với góc xOy. Vẽ On là tia phân giác của góc zOy. Vẽ Om là tia phân giác của góc tOx. Khi đó zOn và xOm có phải là hai góc đối đỉnh không?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
2 đường thẳng AB vá CD cắt nhau ở O,tạo thành 4 góc khác góc bẹt (ko trùng nhau ) .Tính số đo các góc biết góc AOD =BOD =30 độ
Câu trả lời của bạn
Vì AB và CD cắt nhau ở O, tạo thành 4 góc khác góc bẹt ( không trùng nhau )
=> Góc AOC và góc BOD là hai góc đối đỉnh
=> Góc AOC = Góc BOD = 30 độ
=> Góc COB và góc AOD là hai góc đối đỉnh
=> Góc COB = Góc AOD = 30 độ
Cho hai góc kề bù xoy và yoz. Gọi Om, On là phân giác góc xoy và yoz
a) Tìm số đo góc mon
b) Vẽ góc zoy' đối đỉnh với góc xoy, Om' là tia đối tia Om. Chứng minh:
Om' là phân giác góc y'oz
On là phân giác góc mom'
Câu trả lời của bạn
Hình:
Giải:
a) Ta có:
\(\widehat{yOn}=\dfrac{1}{2}\widehat{yOz}\)
\(\widehat{yOm}=\dfrac{1}{2}\widehat{yOx}\)
Vì Oy nằm giữa Ox và Oz
=> Oy nằm giữa Om và On
Ta có đẳng thức:
\(\widehat{yOn}+\widehat{yOm}=\widehat{mOn}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\widehat{yOz}+\dfrac{1}{2}\widehat{yOx}=\widehat{mOn}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(\widehat{yOz}+\widehat{yOx}\right)=\widehat{mOn}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.180^0=\widehat{mOn}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{mOn}=90^0\)
b) Ta có:
\(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{zOy'}\) đối nhau
Mà Om là phân giác \(\widehat{xOy}\)
Mặt khác Om' đối Om
=> Om' là phân giác \(\widehat{zOy'}\) (*)
Từ (*) \(\Rightarrow\widehat{zOm'}=\widehat{mOy}\left(=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}\right)\) (1)
Lại có: \(\widehat{zOn}=\widehat{nOy}\) (On là phân giác góc yOz) (2)
Cộng (1) với (2), được:
\(\widehat{m'On}=\widehat{nOm}\)
Mà On nằm giữa Om và Om'
=> On là phân giác góc mOm'
Vậy ...
hai góc đối nhau là gì z bạn nào trả lời mk tick cho. thanks trước
Câu trả lời của bạn
Hai góc đối nhau hay còn gợi là hai góc đối đỉnh. Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của mỗi cạnh của góc kia
Hai góc đối nhau hay là hai góc đối đỉnh
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
Cho 2 đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O sao cho xÔy'= 150°. Gọi Oz' là tia phân giác của z'Ôy' và Oz là tia phân giác của xÔy. Hai góc x'Ôz' và xÔz cos phải là 2 góc đối đỉnh ko? Vì sao?
Câu trả lời của bạn
Hình:
Giải:
Ta có hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O
\(\Rightarrow\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\) (Hai góc đối đỉnh)
Mà Oz là tia phân giác của góc xOy
Mặt khác: Oz' là tia phân giác của góc x'Oy'
Nên Oz và Oz' là hai tia đối nhau
Lại có: Ox và Ox' là hai tia đối nhau
\(\Leftrightarrow\widehat{x'Oz'}=\widehat{xOz}\) (Hai góc đối đỉnh)
Vậy ...
Cho 1 điểm O:
Vẽ qua O 5 đường thẳng phân biệt
a) Hãy chỉ ra có bao nhiêu góc?
b) Hãy chỉ ra có mấy cặp góc đối đỉnh khúc góc bẹt?
c) Xét các góc không có điểm O chung
CM: có ít nhất 1 góc \(\ge\) 36 độ
có ít nhất 1 góc <36 độ
Câu trả lời của bạn
a) theo công thức vì có 10 tia chung O
=> có 45 góc
b) ko hiểu đề
c) giả sử 10 góc = nhau thì mỗi góc 36 độ
=> có ít nhất 1 góc lớn hơn hoặc = 36 độ
phần còn lại thì ko biết làm
Cho 2 đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O sao cho AÔC= 70°. Kẻ tia phân giác OE của AÔC và tia OF là tia đối của tia OE.
a) Tính số đo góc AÔD
b) Chứng tỏ tia OF là tia phân giác của BÔD
Câu trả lời của bạn
Hình:
Giải:
a) Vì hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O
Nên \(\widehat{AOC}+\widehat{AOD}=180^0\) (Hai góc kề bù)
\(\Leftrightarrow70^0+\widehat{AOD}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AOD}=110^0\)
b) Vì Vì hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O
Nên \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\) (Hai góc đối đỉnh)
Mà OE là tia phân giác của góc AOC
Mặt khác: OF là tia đối của tia OE
Suy ra OF là tia phân giác của góc BOD
Vậy ...
Phát biểu định lí về hai góc đối đỉnh
Câu trả lời của bạn
2 góc đối đỉnh thì bằng nhau
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh là tia đối của một cạnh của góc kia
Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo thành hai cặp góc đối đỉnh.
tính chất Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Hai góc đối đỉnh là 2 góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của 1 cạnh của góc kia.
Mn giúp mình câu này với
Cho bốn đường thẳng đồng quy tại một điểm O. Có bao nhiêu cặp là các góc đối đỉnh (khác góc bẹt)?
Câu trả lời của bạn
12
2
58
212
33
cảm ơn bạn nhiều nhé
Mình nghĩ bài này giải thế này
Mỗi tia tạo với 7 tia còn lại thành 7 góc. Có tất cả 8 tia và vì mỗi góc như vậy được kể làm hai lần, nên ta được tất cả
\(\frac{{8x7}}{2} = 28\) (góc)
Trong số 28 góc này, số góc khác góc bẹt là
28 – 4 = 24 (góc)
Số cặp góc đối đỉnh là
24 : 2 = 12 (cặp góc)
m.n ơi!!! giải giúp em câu này với ạ
Cho 2 đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O. Biết góc xOt lớn gấp 4 lần góc xOz. Tính số đo các góc \(\angle xOt,\angle tOy,\angle xOz,\angle yOz\)
Câu trả lời của bạn
Oh, cảm ơn bạn nhiều nhé :D
Ta có \(\angle xOt\) và \(\angle xOz\) là hai góc kề bù nên
mà \(\angle xOt = 4\angle xOz\)
Do đó \(4\angle xOz + \angle xOz = {180^o} \Leftrightarrow 5\angle xOz = {180^o} \Leftrightarrow \angle xOz = {180^o}:5 \Leftrightarrow \angle xOz = {36^o}\)
Suy ra \(\angle xOt = {4.36^o} = {144^o}\)
Các cặp góc \(\angle yOz\) và \(\angle xOt\); \(\angle tOy\) và \(\angle xOz\) là các cặp góc đối đỉnh do đó:
\(\begin{array}{l} \angle yOz = \angle xOt = {144^o}\\ \angle tOy = \angle xOz = {36^o} \end{array}\)
giúp mình giải bài này với
Cho ba đường thẳng phân biệt x'x, y'y, z'z cắt nhau ở điểm O. Nếu một trong các góc tạo thành có 1 góc vuông thì ta có mấy cặp góc đối đỉnh nhọn ? Mấy cặp góc đối đỉnh tù?
Câu trả lời của bạn
cảm ơn bạn nhiều nha
Có 6 cặp góc đối đỉnh là: \(\widehat {x'Oy'}\) và \(\widehat {xOy},\widehat {y'Oz'}\) và \(\widehat {yOz},\widehat {x'Oz'}\) và \(\widehat {xOz},\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {xOy'},\widehat {y'Oz}\) và \(\widehat {z'Ox},\widehat {zOx'}.\)
Nếu một trong các góc tạo thành là góc vuông chẳng hạn \(\widehat {xOz} = 1v\) thì ta có \(\widehat {x'Oz'} = 1v\) vì chúng là hai góc đối đỉnh.
Mặt khác \(\widehat {x'Oz} = \widehat {z'Ox} + \widehat {xOz} \Rightarrow {180^0} = \widehat {z'Ox} + 1v \Rightarrow \widehat {zOx'} = 1v \Rightarrow \widehat {zOx'} = 1v\) (đối đỉnh với \(\widehat {z'Ox}\))
Như vậy ta có 2 cặp góc đối đỉnh vuông.
Giả sử Oy’ nằm giữa Ox’, Oz khi đó hai góc x’Oy’ và y’Ox đều nhọn. Do đó hai góc đối đỉnh của chúng là xOy và yOx’ cũng đều nhọn. Nghĩa là ta có hai cặp góc đối đỉnh đều nhọn.
Hai cặp góc đối đỉnh còn lại là hai cặp góc đối đỉnh tù: \(\widehat {x'Oy'}\) và \(\widehat {xOy},\widehat {y'Oz'}\)và \(\widehat {yOz}\)
Cho tam giác ABC có Â < 900. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. Gọi H trung điểm của BC. Chứng minh rằng tia HA vuông góc với DE. ai giải hộ em bài này với e camr ơn nhiều ạ
Câu trả lời của bạn
cảm ơn ạ lời giải rất hay và dễ hỉu
Trên tia AH lấy điểm A’ sao cho AH = HA’
Dễ CM được ∆AHC = ∆A’HB ( g.c.g)
\(\Rightarrow\) A’B = AC ( = AE) và \(\widehat {HAC} = \widehat {HA'B}\)
\( \Rightarrow\) AC // A’B \(\Rightarrow \widehat {BAC} + \widehat {ABA'} = {180^0}\) ( cặp góc trong cùng phía)
Mà \(\widehat {DAE} + \widehat {BAC} = {180^0} \Rightarrow \widehat {DAE} = \widehat {ABA'}\)
Xét ∆DAE và ∆ABA’ có: AE = A’B , AD = AB (gt)
\(\widehat {DAE} = \widehat {ABA'} \Rightarrow ∆DAE = ∆ABA’(c.g.c)\)
\(\Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {B{\rm{AA}}'}\) mà \(\widehat {ADE} + \widehat {B{\rm{AA}}'} = {90^0} \Rightarrow \widehat {ADE} + \widehat {MDA} = {90^0}\)
Suy ra HA vuông góc với DE
Cho ∆ ABC với góc A không vuông và góc B khác 135o. Gọi M là trung điểm của BC. Về phía ngoài ∆ ABC vẽ ∆ ABD vuông cân đáy AB. Đường thẳng qua A vuông góc với AB và đường thẳng qua C song song với MD cắt nhau tại E. Đường thẳng AB cắt CE tại P và DM tại Q . Chứng minh rằng Q là trung điểm của BP.
Câu trả lời của bạn
Trên tia đối của tia MQ lấy điểm H
sao cho MH = MQ
Cm ∆ BMQ = ∆ CMH ( c.g.c)
\(\Rightarrow\) BQ = CH (1) và \(\widehat {MBQ} = \widehat {MCH}\)
\(\Rightarrow\) BQ //CH hay PQ // CH (vì \(\widehat {MBQ},\widehat {MCH}\) là cặp góc so le trong)
Nối PH, cm ∆ PQH = ∆ HCP ( g.c.g)
\(\Rightarrow\) PQ = CH (2) , Do Q nằm giữa B và P dù góc B nhỏ hơn 1350
Từ (1) và (2) Suy ra đpcm.
Cảm ơn bạn Hảo Hảo nhiều, lời giải của bạn rất dễ hiểu
ai giải hộ em vs, e giải hoài k ra hu hu
Câu trả lời của bạn
Câu a)
Cm ∆ABD = ∆HBD ( cạnh huyền – góc nhọn)
Câu b)
Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với EK, cắt EK tại I
Ta có: \(\widehat {ABI} = {90^0}\) , Cm ∆HBK = ∆IBK ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow \widehat {{B_3}} = \widehat {{B_4}} \) mà \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} \Rightarrow \widehat {DBK} = {45^0} \)
Câu c)
Chu vi tam giác DEK = DE + EK + KD = ….. = 2.4 = 8 cm
* Từ bài ta thấy khi \(\widehat {DBK} = {45^0}\) thì chu vi ∆DEK = 2. AB vậy nếu có chu vi ∆DEK = 2 thì ta cũng cm được \(\widehat {DBK} = {45^0} .\)
help me giải hộ e vs
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, ta vẽ hai tia OC và OD sao cho \(\widehat {AOC} = \widehat {BOD} = {30^0}\)
a. Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOD}\) có phải là hai góc đối đỉnh không?
b. Vẽ tia OE sao cho tia OB là tia phân giác của góc DOE. Hai góc AOC và BOE có phải là hai góc đối đỉnh không?
Câu trả lời của bạn
em cảm ơn nhiều ạ hjhj
a. Hai góc AOC và BOD có một cặp cạnh là hai tia đối nhau, cặp cạnh còn lại không đối nhau nên hai góc đó không phải là hai góc đối đỉnh.
b. Ta có \(\widehat {AOC} = {30^0}\) nên \(\widehat {BOD} = {150^0}\) (tính chất hai góc kề bù)
Tia OB là tia phân giác của góc DOE nên \(\widehat {BOD} = \widehat {BOE} = {30^0}\) và tia OD, OE thuộc hai nữa mặt phẳng đối nhau bờ AB.
Suy ra hai tia OC và OE thuộc hai nữa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia OB.
Ta có \(\widehat {BOC} + \widehat {BOE} = {150^0} + {30^0} = {180^0}\)
Suy ra hai tia OC, OE đối nhau.
Hai góc AOC và BOE có hai cặp cạnh là hai tia đối nhau nên chúng là hai góc đối đỉnh.
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *